Baixe aula05b - Bombas Altura e outras Slides em PDF para Engenharia de Alimentos, somente na Docsity! 1 OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Transferência de quantidade de movimento Aula 5 Bombas: Altura de projeto Altura de Projeto Para calcular uma bomba aplica-se o balanço de energia mecânica entre dois pontos do sistema de escoamento. Diagrama de um sistema de escoamento impulsionado por uma bomba 1 2 Geralmente se escolhem os pontos de entrada e a saída. Na figura abaixo correspondem aos números 1 e 2: (P1/ρ + v12/2α + Z1) + Weixo W = (P2-P1)/ρ + (v22-v12)/2α + (Z2 – Z1) + Ef = (P2/ρ + v22/2α + Z2) + Ef O trabalho mecânico gera uma mudança na Energia de pressão, na Energia cinética e na Energia potencial do fluido e libera calor devido ao atrito com o meio. Energia que entra com o fluido + Energia mecânica = Energia que sai com o fluido + Calor Ou ainda: Na equação final, cada um dos termos tem dimensão de comprimento ou altura. É usual encontrar o balanço de energia expresso dessa forma na literatura sobre bombas. P2 v22 P1 v12 W = ( ---- + ---- + Z2 ) – ( ---- + ---- + Z1 ) + Ef ρ 2α ρ 2α W P2 v22 Z2 P1 v12 Z1 Ef---- = (---- + ----- + ---- ) – ( ---- + ------ + ---- ) + ---- g ρg 2αg g ρg 2αg g g Trabalho energia final energia inicial energia agregado do fluido do fluido de atrito= - + Também é comum cada um dos termos ser considerado como altura. Assim, é a altura de pressão, é a altura de velocidade, z é a altura de posição, é a altura total a ser fornecida pela bomba e é a altura de atrito. P gρ 2v gα Ŵ g− ˆ fE g Pode-se então definir: 2 2 2 2 2 P v H z g gρ α = + + 2 1 1 1 1 P v H z g gρ α = + + Altura na descarga: Altura na sucção: A altura de projeto é o trabalho que deve ser fornecido ao fluido para obter-se a vazão de projeto. Substituindo as expressões na equação do balanço de energia mecânica obtém-se: 2 2 2 2 2 P v H z g gρ α = + + 2 1 1 1 1 P v H z g gρ α = + + Altura de projeto: W/g = H pro H pro = (H2 - H1) + Ef /g 2 (a) Hpro V& (b) Variação da altura de projeto em função da vazão para um sistema no qual há somente perdas por atrito. Relação entre a altura de projeto e a vazão É interessante analisar como varia a altura de projeto, ou seja, o trabalho que deve ser fornecido ao fluido em função da vazão para diversos tipos de sistemas. W P2 v22 Z2 P1 v12 Z1 Ef---- = (---- + ----- + ---- ) – ( ---- + ------ + ---- ) + ---- g ρg 2αg g ρg 2αg g g Hpro = f (L/D) v 2 (a) (b) Variação da altura de projeto com a vazão para um sistema que tem um acréscimo desfavorável de energia potencial. HPro V& Para sistemas como o ilustrado na figura o balanço de energia é: 2 Pr 2 ˆ 4 2o F W L V H z f g D Dπ     = − = ∆ +       & (a) (b) 0V& Nesse caso, a simples ação da gravidade, sem a ajuda da bomba, fornece uma vazão V0. Para obter-se vazões maiores é necessário instalar uma bomba que forneça trabalho adicional requerido e, no caso de vazões menores que V0 deve-se extrair trabalho do sistema. HPro V& Quando o sistema é semelhante ao da figura embaixo no qual há saldo positivo de energia potencial, somente é necessário adicionar energia após uma certa vazão (V0): Trabalho da bomba: Capacidade Define-se como altura desenvolvida pela bomba, o trabalho por unidade de peso do fluido, que a bomba é capaz de fornecer ao fluido, que escoa em uma determinada vazão. Essa altura pode ser calculada através do balanço de energia mecânica aplicado entre a sucção e o recalque da bomba: (1) (2) (9.8) H = Altura desenvolvida pela bomba = Trabalho por unidade de massa fornecido pela bomba ˆ bW 2 2 2 1 2 1 2 1 ˆ ( ) ( ) ( )b W P P v v H z z g g gρ α − −= = = − ++ Na maioria dos casos, os termos de energia cinética e potencial são desprezíveis em relação à energia de pressão, no volume de controle considerado. Desta maneira: 2 1 ˆ ( )bW P PH g gρ −= ≅ ou seja, a altura total desenvolvida pela bomba é proporcional à diferença de pressão entre a boca de recalque e a boca de sucção. O valor da altura desenvolvida pela bomba é determinado experimentalmente pelos fabricantes desses equipamentos e fornecido em catálogos m forma de curva característica da bomba. A vazão volumétrica de trabalho de uma bomba é denominada na bibliografia como capacidade da bomba e normalmente é expressa em m3 /h. Curva característica da bomba Curva de altura de projeto do sistema de escoamento Vazão desejada 5 -Comportamento reológico -Densidade -Natureza corrosiva ou erosiva do líquido: isso decide o material da tubulação. Tamanho e forma das partículas em suspensão poderia causar erosão na bomba. -Deformação devido ao cisalhamento: alguns alimentos podem sofrer indesejáveis alterações nas suas propriedades devido às forças de cisalhamento que o fluido é submetido na bomba. -Propriedades lubrificantes: algumas bombas não podem manusear material não-lubrificante. d) Temperatura: cavitação e) Necessidades higiênicas: limpeza e agentes esterilizantes. Curvas características das bombas Recebem o nome de curvas características das bombas, os diagramas que os fabricantes fornecem aos possíveis usuários, onde estão expressos em forma de gráfico, a altura desenvolvida pela bomba, eficiência, potência no eixo e NPSH em função da capacidade da bomba ( ).V& Curvas características das bombas centrifugas As bombas centrífugas fornecem uma vazão constante, sem flutuações que pode ir desde zero até sua capacidade máxima, variando a altura desenvolvida pela bomba. O fabricante também deve fornecer o NPSH da bomba. Curvas características de uma bomba centrífuga. Sistemas em série e em paralelo Sistema em série Várias bombas podem ser operadas em série, ou seja, conectadas sucessivamente, em linha, com a finalidade de fornecer alturas maiores do que forneceriam individualmente. Operam à mesma vazão, sendo a altura fornecida igual à soma das alturas desenvolvidas por cada bomba. As curvas características da instalação em série são obtidas pela adição das alturas de cada bomba para uma determinada vazão de processo. HA+ HB HB HA Instalação em série A+B B B A V& Figura 9.15. Curva característica de um sistema de bombas centrífugas em série Para uma determinada vazão de trabalho tem-se: Hsérie= HA + HB (9.21) A eficiência do sistema em série pode calcular-se como: onde e são as potências no eixo gastas nas bombas A e B respectivamente. série eiA eiB VgH W W ρη = + & & & (9.22) eiAW& eiBW& Sistema em paralelo A adição de duas ou mais bombas em paralelo é útil nos sistemas em que se requer vazões variáveis. As bombas ajustam suas vazões de tal maneira que mantém constante as diferenças de pressão entre os pontos 1 e 2. Essas bombas devem fornecer alturas praticamente iguais. As curvas características de um sistema em paralelo são obtidas adicionando as vazões das bombas para cada altura. Para uma mesma altura desenvolvida pela bomba: (9.23)paralelo A BV V V= +& & & 6 A eficiência do sistema em série pode calcular-se como: paralelo eiA eiB V gH W W ρ η = + & & & (9.24) onde e são as potências no eixo gastas nas bombas A e B respectivamente. eiAW& eiBW& Figura 9.16. Curva característica de um sistema de bombas centrífugas em paralelo Instalação em paralelo HB HA B A B A BV V+& & V& AV& BV& Influência da viscosidade As curvas características de uma bomba centrífuga (similares à Figura 9.14) são obtidas para água a temperatura ambiente. Quando a bomba é usada para deslocar outro fluido, sua performance não será a mesma. Caso o fluido seja mais viscoso ocorrerá as seguintes mudanças: (1) a bomba desenvolverá menor altura; (2) a capacidade será reduzida; (3) a potência requerida no eixo aumentará. As curvas características para fluidos de viscosidade superior ou inferior à da água pode ser obtida a partir das curvas para água, utilizando o gráfico da Figura 9.16. Este gráfico é válido para bombas centrífugas convencionais e fluidos newtonianos. Os dados de entrada são altura de projeto (head), vazão volumétrica e viscosidade cinemática. Os parâmetros de correção são: CE: Fator de correção da eficiência CQ: Fator de correção da vazão CH: Fator de correção da altura de projeto Figura 9.16. Diagrama para correção da viscosidade em bombas centrífugas. Bombas de deslocamento positivo Influência da viscosidade A viscosidade influencia bastante a performance das bombas de deslocamento positivo, em especial, nas rotativas, pois as mesmas são usadas para fluidos de média e alta viscosidade. Como muitas dessas bombas não tem grande capacidade de sucção, líquidos muito viscosos podem limitar a capacidade da bomba a altas velocidades, pois não conseguem fluir para dentro da carcaça suficientemente rápido para enchê-la totalmente. Assim, as bombas trabalham muito abaixo da sua capacidade volumétrica. Redução de velocidade de bombas rotativas com a viscosidade cinemática Viscosidade cinemática (cSt) % redução da velocidade de rotação 133 2 178 6 222 10 444 14 1333 30 2222 50 4444 55 6667 57 8889 60 A tabela mostra a redução de velocidade aconselhada pelo fornecedor. Por exemplo, uma bomba que trabalha a 800 rpm, bombeando o fluido de calibração, se for utilizado no transporte de um líquido de 2222 cSt, deve ter sua velocidade de rotação modificada para 400 rpm. Com o aumento da viscosidade do líquido, o consumo de potência cresce, enquanto a eficiência da bomba decresce, de maneira semelhante ao que ocorre com as bombas centrífugas.