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PARA OPERAÇÃO DE CALCULADORA HP 50g

Elaborado por:

Engº. Wellington Pereira Santos Americana-SP, julho/2009.

1. INTRODUÇÃO3
2. MODO ALGÉBRICO OU RPN ?3
3- CONFIGURANDO A HP 50g6
4- OBJETOS E DELIMITADORES9
5- VARIÁVEIS9
6- O EDITOR DE EQUAÇÕES (EQUATION WRITER)1
7- O EDITOR DE MATRIZES (MATRIX WRITER)12
8- TRABALHANDO COM UNIDADES13
8.1 ATRIBUIR UNIDADES13
9- SOLUCIONADOR NUMÉRICO (NUMERICAL SOLVER)15
9.1 – SOLUÇÃO DE EQUAÇÃO NÃO-LINEAR15
9.2 – SOLUÇÃO DE SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES16
10- CÁLCULO DE APLICAÇÕES ESTATÍSTICAS18
10.1 – REGRESSÕES SIMPLES18

ÍNDICE DOS ASSUNTOS 1- FUNÇÕES DEFINIDAS PELO USUÁRIO ............................................................................... 20

1. INTRODUÇÃO

O texto abaixo foi extraído do Guia do Usuário da HP 50g, e resume em poucas palavras o potencial desta impressionante ferramenta.

"Você tem em suas mãos um computador numérico e simbólico compacto que facilitará o cálculo e a análise matemática de problemas em uma variedade de disciplinas; de matemática elementar, engenharia avançada e assuntos científicos. Embora mencionada como uma calculadora por causa de seu formato compacto similar aos dispositivos de cálculo manuais típicos, a HP 50g deve ser vista como um computador programável/gráfico."

© 2003, 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P.

Neste material utilizaremos como separador decimal o ponto, ao invés da vírgula. O ponto decimal é utilizado como configuração padrão da calculadora.

2. MODO ALGÉBRICO OU RPN ?

Existe alguma divergência sobre qual o melhor modo de operação das calculadoras gráficas da HP (no caso das que possuem opção de escolha, pois a 39gs opera somente em modo algébrico e a 48gII e 50g operam em ambos os modos – informação de 27/07/2009 do site http://www.hp.com/latam/br/produtos/calculadoras/graficas.html).

O modo algébrico consiste em operar a calculadora HP 50g colocando-se os números, operadores, parêntesis, colchetes, etc. exatamente da mesma forma com que lemos equações algébricas no papel. Daí o nome de modo (ou notação) algébrico (a).

Já o modo RPN, que significa Reversal Polish Notation (ou Notação Polonesa Reversa) foi um método inventado em 1920. Conheça abaixo um pouco mais sobre o RPN, e por quê ele ainda é o preferido entre os modos de operação de calculadoras gráficas da HP (o texto abaixo foi copiado do site da HP no endereço http://www.hp.com/latam/br/produtos/calculadoras/rpn.html em 27/07/2009).

Método RPN: um resumo histórico.

Se você for usuário assíduo de calculadora, procure descobrir as vantagens do RPN, que significa Notação Polonesa Reversa. Este método foi desenvolvido em 1920 por Jan Lukasiewicz como uma forma de escrever expressões matemáticas sem usar parêntesis e colchetes. Em 1972, a Hewlett-Packard Co.percebeu que no uso de calculadoras e computadores, o método de Lukasiewicz era superior a expressões algébricas padrão, e adaptou o RPN para sua primeira calculadora científica de mão, a HP 35.

Por que usar RPN?

• RPN economiza tempo e toques nas teclas. Você nunca terá que contar os parênteses ao fazer os cálculos. O processo é similar à forma que você aprendeu a calcular matemática no papel.

• Você pode ver os resultados intermediários à medida que realiza seus cálculos em vez de apenas a resposta no final. Este é um subproduto extremamente útil. Os professores de matemática estão usando este recurso para melhorar o entendimento de matemática pelos estudantes.

• O resultado intermediário permite ao usuário verificar os resultados e corrigir erros mais facilmente. É mais fácil seguir o fluxo do cálculo. O usuário define a prioridade dos operadores.

• RPN é lógico porque o usuário primeiro fornece o número e depois diz o que quer fazer com ele.

A HP fornece RPN completo

A Hewlett-Packard fabrica determinados modelos de calculadoras com RPN porque este método é extremamente poderoso, embora seja uma forma simples de executar a computação. As calculadoras científicas HP 48g+ e a HP 48 gx e a calculadora financeira HP 12c usam exclusivamente o RPN. A HP também reconhece que alguns clientes preferem o modo algébrico tradicional para entrada de dados. Por exemplo as calculadoras 17bII e 49g podem alternar entre esses dois modos.

RPN é também consistente no seu uso. Algumas das calculadoras científicas que não utilizam RPN são na verdade metade RPN e metade algébricas. Por exemplo, para executar uma adição, é necessário digitar 2 + 4 (algébrico), mas para executar um cálculo de seno é necessário primeiro digitar o número e depois pressionar a tecla SIN. Este é um método de entrada RPN de equação. As calculadoras RPN da HP não apresentam esta idiossincrasia.

É fácil aprender RPN

Acredite ou não, o processo de usar RPNé similar à maneira que você aprendeu matemática. Se você pensar sobre isso, terá que modificar a maneira que aprendeu matemática para usar uma calculadora no modo algébrico.

Aqui está um exemplo:

Método algébrico: some 3 + 5 = 8. Escreva a resposta ou guarda na memória. Some 7 + 6 = 13. Agora digite 8 da primeira resposta e a seguir divida-o digitando a segunda resposta para obter x =0,62.

Método RPN: digite 3 e depois a tecla ENTER. Digite 5 e depois a tecla +. Digite 7 e depois ENTER. Digite 6 e depois a tecla +. Note que a resposta para a segunda soma é exibida. Agora aqui está a parte mágica. Pressione a tecla de dividir e a calculadora exibe a resposta 0,62.

Algébrico:13 toques, não contando o esforço de escrever ou memorizar a primeira resposta enquanto calcula a segunda resposta.

RPN: 9 toques e não há necessidade de escrever nada.

Funcionamento das calculadoras RPN

O RPN mantém um registro dos cálculos colocando-os em uma pilha (2). No exemplo acima, quando você pressionar a tecla ENTER pela segunda vez, a resposta da primeira soma foi empurrada (3) para cima na pilha, aguardando a próxima ação. Após digitar uma segunda soma, pressione a tecla dividir para chamar a primeira soma, dividi-la pela segunda e recuperar (4) a resposta da pilha. Em outras palavras, o RPN executou um cálculo em uma ordem lógica.

Aprender como usar uma calculadora RPN geralmente leva apenas alguns minutos e pode economizar muito tempo e esforço a longo prazo.

Cada calculadora HP projetada para RPN vem com um manual para orientá-lo através de exemplos de problemas usando RPN. Faça uma experiência e descubra por que muitos dos clientes da HP são usuários aficionados de RPN por mais de 30 anos.

(1) Modo algébrico: este é o nome da notação matemática usada em todas as calculadoras que não usam RPN quando você digitar uma equação matemática como esta 1+3*(3+(2-5)/3). No modo algébrico, parêntesis e a ordem dos operadores são extremamente importantes.

(2) Pilha: uma pilha, também chamada LIFO (último a entrar, primeiro a sair) é a base do sistema RPN, assim como a memória que permite ao usuário digitar números.

(3) Empurrar/empurrando: esta é a ação de adicionar o número na base de uma pilha empurrando todos os outros números para cima.

(1) Limpar/limpando: esta é a ação de remover o último número que foi empurrado em uma pilha.

6 3- CONFIGURANDO A HP 50g

E se você ainda não alterou o modo de operação da sua calculadora para RPN, vamos fazer agora.

1- Tecle o botão

2- Posicione o cursor em Operating Mode, escolha a opção CHOOSE e em seguida RPN, e OK.

3- Aproveite também para alterar a unidade de medida de ângulos para radianos, no campo Angle Measure (se outra unidade estiver selecionada).

7 4- A aparência geral da sua calculadora deve se assemelhar a esta figura:

Aproveite também para verificar qual a configuração do CAS (Computer Algebraic System). Faça a conta: 30 / 14. Se o resultado for exibido na forma fracionária (abaixo),

então será necessário seguir o seguinte procedimento: a) Escolha na tela abaixo o botão correspondente à CAS

b) em seguida selecione a opção Approximated, utilizando a opção √CHK

RAD = radianos, unidade de medida de ângulos XYZ = coordenadas cartesianas DEC = sistema decimal R = números reais

'X' = variável independente padrão

c) pronto ! Agora é só repetir a operação e ver se o resultado é exibido na forma de um número real.

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