EST220Apresentações Power Point Cap5y2010m09d22p01

EST220Apresentações Power Point Cap5y2010m09d22p01

Capítulo 5 Capítulo 5 Procedimentos para Comparações Múltiplas

Tipos de Fatores Estudados em um Experimento

Fator Quantitativo

É aquele onde cada nível é descrito por u ma quantidade nu méricae m u maescala.

Exe mplos: te mperatura, u midade, concentração de u m princípioativo, níveisdeinsu mo, p H,etc.

Método estatísticoreco mendado paraidentificaro melhor ou melhores níveis dofator: Análise de Regressão(Capítulo 10).10).

Fator Qualitativo

É aquele onde os níveis difere m por algu m atributo qualitativo.

Exe mplos tê m-se variedades, tipos de defensivos, métodos deconduziru madeter minadatarefa,etc.

Método estatísticoreco mendado paraidentificaro melhor ou melhores níveis do fator: AN OVA e aplicação de u m Procedi mentopara Co mparações Múltiplas(PC M).

Resultado da ANOVA versus uso do PCM

A ANO VAte m por objetivo verificarse existe algu ma diferençasignificativa entreas médias dos níveis de u mfator

Se oFfor

Nã o-significativo

Todos os possíveiscontrastessão estatistica mente nulos. Todos os possíveiscontrastessão estatistica mente nulos. Portanto, não é necessário a utilização de nenhu m PC M

Significativo

Existe pelo menos u m contraste entre médias estatistica mente diferente de zero.

Portanto, é necessário a utilizar u m PC M paraidentificar qual(is) é(são) esse(s)contraste(s).

ANOVA –Exemplo F Não-significativo

Exe mplo 4.2 -U m treinador de corrida rústica, objetivando melhorar o dese mpenho de seus atletas, testou três novas técnicas de preparação. Osresultados obtidosfora m

F não-significati vo: Todos os possíveis contrastes entre médias de trata mentos são estatistica mente nulos.

Portanto, não é necessário a utilização de nenhu m

Exe mplo 4.1. Para co mparar a produtividade de quatro variedades de milho, u m agrôno mo to mou vinte parcelas si milares e distribuiu,inteira mente ao acaso, cada u ma das 4 variedades e m 5 parcelas experi mentais. Osresultados obtidos fora m

ANOVA –Exemplo F Significativo

F Significativo: Existe pelo menos u mcontraste entre médias detrata mentos estatistica mente não nulo.

Portanto, é necessário a utilização de u m PC M para identificar qual(is) é(são) este(s)contraste

Nesta dis cip lin aserão estudados quatro PC M

Estes PC M pode m ser divid id os e m duas categoria s prin cip ais de acordoco m ostip os decontrastes que pode msertestados:

1a ) PC M paratestarcontrastes entre DUAS média s

Classificação dos PCM

1) PC M paratestarcontrastes entre DUAS média s

Teste de Tukey

Teste de Duncan

2a ) PC M paratestarcontrastes entre DUAS OU MAIS média s

Testet deStudent Teste deScheffé

Qual PCM utilizar?

Todos os PC M se baseia m no cálc ulo de u ma Dif erença Mín i ma Sig nific ativ a(D MS).

A D MS é o menor valor que a estim ativ a de u m contraste deve apresentar para que se possa consid erá-lo co mo diferente de zero, do ponto de vis ta estatís tic o.

A conclusão arespeit o da sig nific ância do contraste pode variar de u m PC M para outro, pois

Ovalor da D MSvaria de u m PC M para outro Ovalor da D MSvaria de u m PC M para outro Cada PC M utiliza distribuição de probabilidades específica.

Crit ério para CO MPARAÇÃO dos PC M

> D MS → MAISconservador ourigoroso é oteste < D MS → MENO Sconservador ourigoroso é oteste

Crit ério para a ESCOLHA de u m PC M se o pesquisadorsabe de ante mão que a diferença entre os efeitos de trata mentos é PEQUENA e ele deseja detectar estas diferenças deve-se usar u m PC M quete m D MS MENO R.

Casocontrário deve usar u m PC M quete m D MS MAIOR.

Notação

Para a apresentação dos PC M considere a seguinte notação paraa AN OVA de u mexperi mento no DICe m quefora mavaliadosItrata mentose m Krepetições

PCM Tukey

Objetivo:co mparar as média s detrata mentos duas a duas Exis te m

Portanto, o Tukeytestatodos oscontrastes dotip o

( ) sco mparaçõ e

A D MS de Tukey é obtid a por

Do Exercício4.1te mos

PCM Tukey Interpretando o Resultado da ANOVA

Portanto,existe pelo menos u mcontrasteentre médias estatistica mentediferentedezero

Entre duas médias, o nú mero decontrastesque pode m serestabelecidoéobtidopor

Estes contrastes são obtidos, co mparando os trata mentosdoisadois

Co mpar an do a variedad e A co m todos os de mais obte mos

PCM Tukey –Exercício 4.1 Estabele cendo Contrastes

Co mpar an do a variedad e B co m todos os de mais obte mos

Co mpar an do a variedad e C co m todos os de mais obte mos

Do Exercíciote mos

PCM Tukey Obtendo as Estimativas dos Contrastes

Portantoasesti mativasdoscontrastessão

Co mo pode mos notar,asesti mativas difere m dezero do ponto devista MATE MÁTIC O

Oteste de Tukeyavaliaseovalor daesti mativa decadacontraste difere dezero, dopontodevista ESTATÍSTIC O

Portanto, oobjetivo daaplicação doteste de Tukeyéidentificarqual ou quaisdestescontrastessãoestatistica mentediferentesdezero

Para cadacontraste,as hipótesestestadassão

PCM Tukey Estabelecendo Hipóteses e Obtendo a DMS

A D MS de Tukeyéobtidapor

Portanto 23/9/201013EST220 -Estatística Experimental -DET -UFV

PCM Tukey Obtendo o valor tabelado

Portanto

PCM Tukey Obtendo a DMS

Para avaliar mosse as esti mativas doscontrastes difere m dezero, do ponto devista ESTATÍSTICO,adota-se oseguintecritério

PCM Tukey Avaliando a significância das estimativas dos contrastes

Portanto

Critério:letrasidênticas para médiasidênticas peloteste de Tukey Médias ordenadas

PCM Tukey Apresentando Result ados

Apresentarresultado daco mparação de acordoco m a orde m das médias Resultados daco mparação davariedade Dco mtodas as de mais

Resultados daco mparação davariedade Bco mtodas as de mais

PCM Duncan

Objetivo: co mparar as média s detrata mentos duas a duas(id êntic o ao doteste de Tukey

Exis te m

Portanto, o Duncantestatodos oscontrastes dotip o

A D MS de Duncan é obtid a por

Do Exercício4.1te mos

PCM Duncan Interpretando o Resultado da ANOVA

Portanto,existe pelo menos u mcontrasteentre médias estatistica mentediferentedezero

Os contrastes asere m estabelecidos etestadossão os mes mosavaliados quando daapresentação doteste de Tukey

Poré m a orde m, e m que oscontrastessãoavaliados, é diferente

A orde m dos contrastes avaliados é função do nú mero de médias ordenadasabrangidas pelocontraste

Médias Ordenadas

PCM Duncan

Obtendo as Estimativas dos Contrastes de Acordo com a Abrangência das Médias Ordenadas e Respectivas DMS

Contrasteabrangendo 4 médias ordenadas 23/9/201020EST220 -Estatística Experimental -DET -UFV

PCM Duncan Obtendo o valor tabelado

Médias Ordenadas Contraste abrangendo 4 médias ordenadas

PCM Duncan

Obtendo as Estimativas dos Contrastes de Acordo com a Abrangência das Médias Ordenadas e Respectivas DMS

Contraste abrangendo 4 médias ordenadas

Médias Ordenadas Contraste abrangendo 3 médias ordenadas

PCM Duncan

Obtendo as Estimativas dos Contrastes de Acordo com a Abrangência das Médias Ordenadas e Respectivas DMS

Contraste abrangendo 3 médias ordenadas

PCM Duncan Obtendo o valor tabelado

Médias Ordenadas 3

PCM Duncan

Obtendo as Estimativas dos Contrastes de Acordo com a Abrangência das Médias Ordenadas e Respectivas DMS

Contrasteabrangendo 3 médias ordenadas

Médias Ordenadas 2

PCM Duncan

Obtendo as Estimativas dos Contrastes de Acordo com a Abrangência das Médias Ordenadas e Respectivas DMS

Contrasteabrangendo 2 médias ordenadas

Comparação dos Resultados Obtidos pelos PCM Tukey e Duncan 23/9/201027EST220 -Estatística Experimental -DET -UFV

PCM t Objeti vo:testarcontrastes entre duas ou mais médias

Exigências:

Oscontrastes deve mser estabelecidosse m observar os dados Oscontrastes deve mser ortogonais. Otestet érealizado, paracadacontraste, mediante ocálculo da estatística

E posteriorco mparaçãoco m ovalortabelado obtido por Conclusão

PCM t –Exemplo

Exercício 4.3 – Co m o objetivo de di minuir o consu mo dos motores à gasolina, u ma deter minada indústria petroquí mica testou 4 novas for mulações de gasolina, as quaisse diferenciava m pelotipo de aditivo que eraacrescentado à mes ma durante oseu processo defabricação

A. Estabeleça u m contraste entre o grupo à base de for mulação ácida contra o grupo à base defor mulação básica. Obtenha a esti mativa para estecontraste.

PCM t Estabelecimento dos Contrastes e Obtenção das Estimativas

B. Estabeleça u m contraste para co mparar aditivos defor mulação ácida. Obtenha a esti mativa para estecontraste.

C. Estabeleça u mcontraste paraco mparar aditivos defor mulação básica. Obtenha a esti mativa para estecontraste.

Verificando exigências para aplicação do teste t

Contrastesestabelecidosa priori Contrastesortogonais

Hipóteses Estatísticat

PCM t

Contraste C 1

Valor Tabelado

Conclusão 23/9/201032EST220 -Estatística Experimental -DET -UFV

D MS para C 1

PCM t

Cálculo da DMS: C 1

Hipóteses Estatísticat

PCM t

Contraste C 2

Valor Tabelado Conclusão

D MS para C 2

PCM t

Cálculo da DMS: C 2

Hipóteses Estatísticat

PCM t

Contraste C 3

Valor Tabelado Conclusão

D MS para C 3

PCM t

Cálculo da DMS: C 3

PCM Scheffé Objeti vo:testarcontrastes entre duas ou mais médias

Não possui exigências. Poré m é maisconservador que otestet.

O teste de Scheffé é realizado, para cada contraste, mediante o cálculo da estatística

Conclusão 23/9/201038EST220 -Estatística Experimental -DET -UFV

Hipóteses EstatísticaScheffé

PCM Scheffé

Contraste C 1

Conclusão 23/9/201039EST220 -Estatística Experimental -DET -UFV

Hipóteses EstatísticaScheffé

PCM Scheffé

Contraste C 2

Conclusão 23/9/201040EST220 -Estatística Experimental -DET -UFV

Hipóteses EstatísticaScheffé

PCM Scheffé

Contraste C 3

Conclusão 23/9/201041EST220 -Estatística Experimental -DET -UFV

Médias ordenadas PCM Tukey

Médias ordenadas Contraste envolvendo 4 médias ordenadas

PCM Duncan

Médias ordenadas Contraste envolvendo 3 médias ordenadas

PCM Duncan

Médias ordenadas Contraste envolvendo 2 médias ordenadas

PCM Duncan

Comparação dos PCM

D MS obtidas para testar o mes mo contraste pelos diversos PC M

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