resolvidos de alg lin

resolvidos de alg lin

(Parte 1 de 6)

Dr. Ole Peter Smith

Instituto de Matematica e Estatıstica

Universidade Federal de Goias ole@mat.ufg.br

Data: 15/04/2009 Curso Engenharia de Computacao

Disciplina: Algebra Linear Prova: I

1. 4 pts. Dado as matrizes:

(a) Encontrar: detA e detB. (b) Encontrar as matrizes adjuntas: A∗ e B∗.

Solution:

(b) Para A:

Ou seja:

Made in LATEX 1 Quem entende serio somente por serio E brincadeira somente por brincadeira

De fato desentendeu ambos... Piet Hein

Dr. Ole Peter Smith

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Universidade Federal de Goias ole@mat.ufg.br

Ou seja:

detA

detB

(d)

(e)

QED (g)

2. 4 pts. Dado a sistema linear:

(a) Encontrar a solucao completa do sistema homogeneo do (∗). (b) Encontrar a solucao completa do sistema nao homogeneo.

Made in LATEX 2 Quem entende serio somente por serio E brincadeira somente por brincadeira

De fato desentendeu ambos... Piet Hein

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(c) Encontrar a solucao completa do sistema:

Solution:

Comentario: Verificar: (i) Verifique que a solucao da eq. homogenea satisfaz as eqs. (i) Verifique que as solucoes particulares satisfaz (∗) resp. (∗∗).

3. 2 pts. (Cabeludo) Dado as matrizes:

(a) Encontrar para quaisquer valores de a e b o determinante do A. (b) Encontrar para quaisquer valores de a e b o posto do A. (c) Encontrar para qualquer valor de a o determinante do B. (d) Para quais valores de a o matriz B tem inverso? Para estes valores, encontrar o inverso.

Solution:

Made in LATEX 3 Quem entende serio somente por serio E brincadeira somente por brincadeira

De fato desentendeu ambos... Piet Hein

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(b) Como no item anterior: 0BB@

1CCA

Donde segue:

(c)

1CCA

Assim:

1CCA

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