Medidas de pressão e temperatura-versão preliminar

Medidas de pressão e temperatura-versão preliminar

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Medidas de pressão e temperatura

Alunos: Diego Alvarenga Leandro Pestana Lucas Pinheiro Vicente Melo

Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Química Sistemas de Controle e Instrumentação – TEQ 00141 Professor José Flávio

Introdução - Pressão

A instrumentação é a ciência que se ocupa em desenvolver e aplicar técnicas de medição, indicação, registro e controle de processos de transformação, visando a otimização da eficiência dos mesmos. Essas técnicas são normalmente suportadas teoricamente em princípios físicos e ou físico-químicos e utiliza-se das mais avançadas tecnologias de fabricação para viabilizar os diversos tipos de medição de variáveis industriais. Dentre essas variáveis encontra-se a pressão cuja medição possibilita não só sua monitoração e controle como também de outras variáveis tais como nível, vazão e densidade. Assim por ser sua compreensão básica para o entendimento de outras áreas da instrumentação iniciaremos revisando alguns conceitos físicos importantes para medição de pressão.

Princípios, leis e teoremas da física utilizadas na medição de pressão

Esse teorema foi estabelecido por Bernoulli em 1738 e relaciona as energias potenciais e cinéticas de um fluido ideal ou seja, sem viscosidade e incompressível. Através desse teorema pode-se concluir que para um fluido perfeito, toda forma de energia pode ser transformada em outra, permanecendo constante sua somatória ao longo de uma linha decorrente. Assim sua equação representativa é:

Teorema de Stevin ( vasos comunicantes )

Esse teorema foi estabelecido por STEVIN e relaciona as pressões estáticas exercidas por um fluido em repouso com a altura da coluna do mesmo em um determinado reservatório.

Seu enunciado diz:

“A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos”.

P2 - P1 = ΔP = (h2 - h1) . δ

Princípio de Pascal

A pressão exercida em

qualquer ponto de um líquido em forma estática, se transmite integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais. Devido a serem os fluidos praticamente incompressíveis, a força mecânica desenvolvida em um fluido sob pressão pode ser transmitida.

Se aplicarmos uma força F1 = 10 kgf sobre o pistão 1, o pistão 2 levantará um peso de 50 kgf devido ter o mesmo uma área 5 vezes maior que a área do pistão 1.

P1 = F1/A1 e P2 = F2/A2 como P1 = P2, F1/A1=F2/A2

Equação manométrica

Esta equação relaciona as pressões aplicadas nos ramos de uma coluna de medição e altura de coluna do líquido deslocado. A equação apresenta-se como a expressão matemática resultante dessa relação.

P1 + (h1 . δ) = P2 + (h2 . δ) P1 - P2 = δ . (h2 - h1)

Definição de pressão

Pode ser definida como sendo a relação entre uma força aplicada perpendicularmente (90º) à uma área

P = F = Força 10 Kgf

Exemplo de aplicação de uma força em uma superfície (10 Kgf/cm2 ).

A pressão pode ser também expressa como a somatória da pressão estática e pressão dinâmica e assim chamada de pressão total.

Pressões estática, dinâmica e total

Pressão Estática

É a pressão exercida em um ponto, em fluidos estáticos, que é transmitida integralmente em todas as direções e produz a mesma força em áreas iguais.

Pressão Dinâmica

É a pressão exercida por um fluido em movimento paralelo à sua corrente. A pressão dinâmica é representada pela seguinte equação:

Pressão total

É a pressão resultante da somatória das pressões estáticas e dinâmicas exercidas por um fluido que se encontra em movimento.

Tipos de pressão medidas

A pressão medida pode ser representada pela pressão absoluta, manométrica ou diferencial. A escolha de uma destas três depende do objetivo da medição. A seguir será definido cada tipo, bem como suas inter-relações e unidades utilizadas para representá-las.

Pressão absoluta: É a pressão positiva a partir do vácuo perfeito, ou seja, a soma da pressão atmosférica do local e a pressão manométrica. Geralmente coloca-se a letra A após a unidade. Mas quando representamos pressão abaixo da pressão atmosférica por pressão absoluta, esta é denominada grau de vácuo ou pressão barométrica.

Pressão manométrica: É a pressão medida em relação à pressão atmosférica existente no local, podendo ser positiva ou negativa. Geralmente se coloca a letra “G” após a unidade para representá-la. Quando se fala em uma pressão negativa, em relação a pressão atmosférica chamamos pressão de vácuo.

Pressão diferencial: É o resultado da diferença de duas pressões medidas. Em outras palavras, é a pressão medida em qualquer ponto, menos no ponto zero de referência da pressão atmosférica.

Relação entre tipos de pressão medida

A figura abaixo mostra graficamente a relação entre os três tipos de pressão medida.

Unidades de pressão

A pressão possui vários tipos de unidade. Os sistemas de unidade MKS, CGS, gravitacional e unidade do sistema de coluna de líquido são utilizados tendo como referência a pressão atmosférica e são escolhidas, dependendo da área de utilização, tipos de medida de pressão, faixa de medição, etc.

Em geral são utilizados para medição de pressão, as unidades Pa, N/m!, kgf/cm!, mHg, mH2O, lbf/plg2 , Atm e bar.

A seleção da unidade é livre, mas geralmente deve-se escolher uma grandeza para que o valor medido possa estar na faixa de 0,1 a 1000. Assim, as sete unidades anteriormente mencionadas, além dos casos especiais, são necessárias e suficiente para cobrir as faixas de pressão utilizadas no campo da instrumentação industrial. Suas relações podem ser encontradas na tabela de conversão a seguir.

Conversão de unidades de pressão Conversão de unidades de pressão

Técnicas de medição de pressão

Introdução

A medição de uma variável de processo é feita, sempre, baseada em princípios físicos ou químicos e nas modificações que sofrem as matérias quando sujeitas às alterações impostas por essa variável. A medição da variável pressão pode ser realizada baseada em vários princípios, cuja escolha está sempre associada às condições da aplicação. Nesse tópico serão abordadas as principais técnicas e princípios de sua medição com objetivo de facilitar a análise e escolha do tipo mais adequado para cada aplicação.

Composição dos medidores de pressão

Os medidores de pressão de um modo geral podem ser divididos em três partes, sendo fabricado pela associação destas partes ou mesmo incorporado a conversores e ai recebendo o nome de transmissores de pressão. As três partes são:

Elemento de recepção: Aquele que recebe a pressão a ser medida e a transforma em deslocamento ou força (ex: bourdon, fole, diafragma).

Elemento de transferência: Aquele que amplia o deslocamento ou a força do elemento de recepção ou que transforma o mesmo em um sinal único de transmissão do tipo elétrica ou pneumática, que é enviada ao elemento de indicação (ex: links mecânicos, relé piloto, amplificadores operacionais).

Elemento de indicação: Aquele que recebe o sinal do elemento de transferência e indica ou registra a pressão medida (ex: ponteiros, displays) .

Principais tipos de medidores: manômetros

São dispositivos utilizados para indicação local de pressão e em geral divididos em duas partes principais: o manômetro de líquidos, que utiliza um líquido como meio para se medir pressão, e o manômetro tipo elástico que utiliza a deformação de um elemento elástico como meio para se medir pressão. A tabela classifica os manômetros de acordo com os elementos de recepção.

Manômetro de líquido a) Princípio de funcionamento e construção: É um instrumento de medição e indicação local de pressão baseado na equação manométrica. Sua construção é simples e de baixo custo. Basicamente é constituído por tubo de vidro com área seccional uniforme, uma escala graduada, um líquido de enchimento e suportados por uma estrutura de sustentação. O valor de pressão medida é obtida pela leitura da altura de coluna do líquido deslocado em função da intensidade da referida pressão aplicada. b) Líquidos de enchimento: A princípio qualquer líquido com baixa viscosidade, e não volátil nas condições de medição, pode ser utilizado como líquido de enchimento. Entretanto, na prática, a água destilada e o mercúrio são os líquidos mais utilizados nesses manômetros.

c) Faixa de medição: Em função do peso específico do líquido de enchimento e também da fragilidade do tubo de vidro que limita seu tamanho, esse instrumento é utilizado somente para medição de baixas pressões. Em termos práticos, a altura de coluna máxima disponível no mercado é de 2 metros e assim a pressão máxima medida é de 2 mH2O caso se utilize água destilada, e 2 mHg com utilização do mercúrio.

d) Condição de leitura (formação de menisco): O mercúrio e a água são os líquidos mais utilizados para os manômetros de líquidos e tem diferentes formas de menisco (Fig. 4.1). No caso do mercúrio, a leitura á feita na parte de acima do menisco, e para a água na parte de baixo do menisco. A formação do menisco é devido ao fenômeno de tubo capilar, que é causado pela tensão superficial do líquido e pela relação entre a adesão líquido-sólido e a coesão do líquido. Num líquido que molha o sólido (água) tem-se uma adesão maior que a coesão. A ação da tensão superficial neste caso obriga o líquido a subir dentro de um pequeno tubo vertical. Para líquidos que não molham o sólido (mercúrio), a tensão superficial tende a rebaixar o menisco num pequeno tubo vertical. A tensão superficial dentro do tubo não tem relação com a pressão, precisando assim de compensação.

Manômetro de líquido e) Influência da temperatura na leitura: Como a medição de pressão utilizando manômetro de líquido depende do peso específico o mesmo, a temperatura do ambiente onde o instrumento está instalado irá influenciar no resultado da leitura e portanto sua variação, caso ocorra, deve ser compensada. Isto é necessário, pois na construção da escala é levado em consideração a massa específica do líquido a uma temperatura de referência. Se o líquido utilizado for o mercúrio, normalmente considera-se como temperatura de referência 0ºC e assim sua massa específica será 13.595,1 kg/m 3 . Se for água destilada o líquido utilizado considera-se como temperatura de referência 4ºC e assim sua massa específica será 1.0,0 kg/cm 3 . Na prática, utiliza-se a temperatura de 20ºC como referência e esta deve ser escrita na escala de pressão.

Outra influência da temperatura na medição de pressão por este instrumento é no comprimento da escala que muda em função de sua variação e em leituras precisas deve ser também compensada.

Manômetro de líquido

Tipos de manômetro líquido

Manômetro tipo Coluna em “U”: O tubo em “U” é um dos medidores de pressão mais simples entre os medidores para baixa pressão. É constituído por um tubo de material transparente (geralmente vidro) recurvado em forma de U e fixado sobre uma escala graduada. A figura mostra este instrumento.

A leitura pode ser feita simplesmente medindo o deslocamento do lado de baixa pressão a partir do mesmo nível do lado de alta pressão, tomando como referência o zero da escala. A faixa de medição é de aproximadamente 0 ~ 2000 mmH2O/mmHg.

Manômetro tipo Coluna Reta Vertical: O emprego deste manômetro é idêntico ao do tubo em “U”. Nesse manômetro as áreas dos ramos da coluna são diferentes, sendo a pressão maior aplicada normalmente no lado da maior área. Essa pressão, aplicada no ramo de área maior provoca um pequeno deslocamento do líquido na mesma, fazendo com que o deslocamento no outro ramo seja bem maior, face o volume deslocado ser o mesmo e sua área bem menor. Chamando as áreas do ramo reto e do ramo de maior área de “a” e “A” respectivamente e aplicando pressões P1 e P2 em suas extremidades teremos pela equação manométrica:

Tipos de manômetro líquido

Como o volume deslocado é o mesmo, teremos:

Substituindo o valor de h1 na equação manométrica, teremos:

Como “A” é muito maior que “a”, equação anterior pode ser simplificado e reescrita. Assim teremos a seguinte equação utilizada para cálculo da pressão.

Tipos de manômetro líquido

Manômetro tipo Coluna Inclinada: Este Manômetro é utilizado para medir baixas pressões na ordem de 50 mmH2O. Sua construção é feita inclinando um tubo reto de pequeno diâmetro, de modo a medir com boa precisão pressões em função do deslocamento do líquido dentro do tubo. A vantagem adicional é a de expandir a escala de leitura o que é muitas vezes conveniente para medições de pequenas pressões com boa precisão 0,02 mmH2O.

A figura representa o croqui construtivo desse manômetro, onde alfa é o ângulo de inclinação e “a” e “A” são áreas dos ramos. P1 e P2 são as pressões aplicadas, sendo P1 > P2.

Sendo a quantidade deslocada, em volume, a mesma e tendo os ramos áreas diferentes, teremos:

Tipos de manômetro líquido

Consequentemente, a proporção da diferença entre as alturas das duas superfícies do líquido é:

Aplicação:Os manômetros de líquido foram largamente utilizados na medição de pressão, nível e vazão nos primórdios da instrumentação. Hoje, com o advento de outras tecnologias que permitem leituras remotas, a aplicação destes instrumentos na área industrial se limite a locais ou processos cujos valores medidos não são cruciais no resultado do processo ou a locais cuja distância da sala de controle inviabiliza a instalação de outro tipo de instrumento.

Porém, é nos laboratórios de calibração que ainda encontramos sua grande utilização, pois podem ser tratados como padrões.

Tipos de manômetro líquido

Manômetro tipo elástico

Este tipo de instrumento de medição de pressão baseia-se na lei de Hooke sobre elasticidade dos materiais. Em 1676, Robert Hook estabeleceu essa lei que relaciona a força aplicada em um corpo e a deformação por ele sofrida. Em seu enunciado ele disse: “o módulo da força aplicada em um corpo é proporcional à deformação provocada’.

Essa deformação pode ser dividida em elástica (determinada pelo limite de elasticidade), e plástica ou permanente. Os medidores de pressão tipo elástico são submetidos a valores de pressão sempre abaixo do limite de elasticidade, pois assim cessada a força a ele submetida o medidor retorna a sua posição inicial sem perder suas características.

Esses medidores podem ser classificados em dois tipos, quais sejam:

1) Conversor da deformação do elemento de recepção de pressão em sinal elétrico ou pneumático.

2) Indicador/amplificador da deformação do elemento de recepção através da conversão de deslocamento linear em ângulos utilizando dispositivos mecânicos.

a) Funcionamento do medidor tipo elástico: O elemento de recepção de pressão tipo elástico sofre deformação tanto maior quanto a pressão aplicada. Esta deformação é medida por dispositivos mecânicos, elétricos ou eletrônicos. O elemento de recepção de pressão tipo elástico, comumente chamado de manômetro, é aquele que mede a deformação elástica sofrida quando está submetido a uma força resultante da pressão aplicada sobre uma área específica.

Essa deformação provoca um deslocamento linear que é convertido de forma proporcional a um deslocamento angular através de mecanismo específico. Ao deslocamento angular é anexado um ponteiro que percorre uma escala linear e cuja faixa representa a faixa de medição do elemento de recepção.

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