Matematica financeira regular 0

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CURSO REGULAR – MATEMÁTICA FINANCEIRA w.pontodosconcursos.com.br – Prof.Sérgio Carvalho & Prof. Weber Campos

Olá, amigos! É com imensa alegria que lhes apresentamos o Curso Regular de Matemática Financeira!

Trata-se de um trabalho novo, inteiramente reformulado, em decorrência de um propósito inovador. O intuito deste Curso é o de apresentar a Matemática Financeira àqueles que ainda não a conhecem, ou àqueles que ainda não se sentem seguros para enfrentar uma prova de concurso desta disciplina.

O formato destas aulas propiciará ao aluno que ele as conclua em condições de reconhecer, com facilidade, o assunto da questão, e que detenha todos os conhecimentos necessários à sua resolução! Usarei de uma linguagem coloquial e a de entendimento mais simples possível.

É um curso para a formação e solidificação da base teórica da Matemática Financeira.

Como não há outra forma de se aprender esta matéria, senão resolvendo exercícios, esta será a orientação que seguiremos: os conceitos essenciais serão ensinados à medida que formos resolvendo as questões! Um total de 101 (cento e uma) questões, culminando com as que foram cobradas no AFRF (Auditor Fiscal da Receita Federal) de 2005.

O leitor perceberá, com surpresa, que assimilará todo o conhecimento necessário, quase sem sentir! Quando se der conta, estará resolvendo qualquer prova da Esaf, sem maiores dificuldades.

Ressalte-se, desde já, que o aluno deverá, ao término destas aulas, dar seguimento aos seus estudos, dedicando-se tanto quanto possível a resoluções de mais provas passadas. E aos que desejarem prosseguir os estudos em nossa companhia, iremos lançar também, ao término deste primeiro, um Curso de Exercícios Avançados, este com questões consideradas bem mais difíceis, para quem já domina a matéria com desenvoltura. (Ou seja, todos os que participarem deste Curso Básico)!

A Matemática Financeira de concursos é cheia de macetes e de atalhos! Conheceremos todos eles aqui, neste Curso Básico! Ok? Em dez aulas (essa é a duração do curso), daremos um passo adiante na fila da aprovação, se Deus quiser!

Por agora, fiquem com uma pequena introdução à Matemática Financeira! Esperamos “vê-los” em nossas próximas aulas! Forte abraço a todos.

# Noções Iniciais:

Do que trata a Matemática Financeira? Ora, o nome já sugere: trata de finanças. Ou seja, trata de valores monetários. E valor monetário é dinheiro! Não haverá nunca uma questão de matemática financeira, em que não esteja presente alguma quantia em dinheiro.

E qual será mesmo o nosso interesse? Será o de descobrir como se comportará aquele dinheiro (aquele valor monetário) ao longo do tempo.

O tempo será também um elemento presente em todas as nossas questões!

A rigor, estaremos sempre investigando quanto uma quantia em dinheiro valerá se for projetada para uma data anterior ou posterior ao dia de hoje. Em outras palavras: queremos saber como o dinheiro se comportará ao longo do tempo!

É basicamente este o estudo da Matemática Financeira. Nada mais fácil! Sabendo disso, apresento-lhes, a seguir, a chamada linha do tempo. Vejam:

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É só isso? Um traço? Sim. E acerca desse traço precisamos saber que ele começa com a chamada data zero, que corresponde ao dia de hoje!

Não esqueça mais disso: a data zero é o dia de hoje!

Sobre essa linha do tempo, desenharemos os valores monetários. Ou seja, desenharemos as quantias em dinheiro, quer conhecidas, quer não.

Um exemplo: suponhamos que eu fui a um banco qualquer, abri uma conta de poupança hoje e depositei R$1.0,0. Se pretendo descobrir quanto terei nesta conta daqui a três meses, como essa situação poderia ser representada num desenho? Da seguinte forma:

03m

Na data zero, dia de hoje, há um valor conhecido: R$1.0,0. E daqui a três meses, quanto valerá? Não sabemos ainda. Daí, chamaremos de X. Repare apenas que o valor X é maior que R$1000. (Viram a seta maior?). E será sempre assim! Ou seja, um valor qualquer, se projetado para uma data futura, necessariamente crescerá!

E por quê? Porque na Matemática Financeira existe uma lei, segundo a qual os valores monetários nunca ficam parados com o tempo!

No decorrer das aulas, aprenderemos que essa operação acima, mediante a qual projetamos um valor conhecido para uma data posterior, é chamada operação de juros! Conheceremos os seus elementos, e como trabalhá-la.

Outra situação: eu tenho uma dívida de R$1000, a pagar daqui a três meses. Ocorre que resolvi antecipar o cumprimento desta obrigação, e decidi que pagarei hoje! Quanto valerá, no dia de hoje, a minha dívida? Teremos:

1.0,
03m

Pronto! Já está desenhada a situação!

Aprenderemos, oportunamente, que projetar um valor monetário conhecido para uma data anterior corresponde a uma operação chamada Desconto!

Observem que o valor do X, na data zero, é necessariamente menor que o valor da dívida conhecida na data futura (R$1000). E será sempre assim, pois, conforme aprendemos, na Matemática Financeira o dinheiro nunca fica parado!

Outros tipos de operação, envolvendo vários valores monetários conhecidos ao mesmo tempo, estarão também presentes nos enunciados das questões. Trabalharemos cada uma delas, a seu tempo. Ao final, não deixaremos de analisar nenhuma situação possível de constar numa questão de prova!

Passemos a uma informação muito importante:

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A Matemática Financeira é dividida em dois grandes blocos, denominados Regimes!

Então, existe o chamado Regime Simples e existe o chamado Regime Composto! De agora em diante, nossa primeira preocupação, antes de iniciarmos a resolução de qualquer questão de matemática financeira, será sempre a mesma: identificar o regime daquela operação!

Ok? Entendido isso? Mais adiante, entenderemos a diferença entre um regime e outro. E saberemos que nossa questão só será resolvida corretamente, ou seja, só acertaremos a questão, se acertarmos o regime que a sujeita.

Quando começarmos efetivamente a resolver os exercícios deste Curso, veremos que haverá operações de Juros ocorrendo no regime simples, bem como no regime composto. O mesmo se dará para operações de desconto, além de outras.

Em suma: identificar o Regime da operação será sempre o nosso passo inicial.

Na seqüência, apresento-lhes as cento e uma questões do nosso Curso (eu as chamo de questões básicas), por meio das quais aprenderemos a reconhecer as operações da matemática financeira, bem como todas as informações necessárias para resolvê-las!

Fiquem com Deus e até a AULA 01.

01. Um capital de R$1000, aplicado a uma taxa de juros simples de 1% ao mês, transformar-se-á, após 2 anos, num montante de:

02. Um capital de R$1.0, aplicado a uma taxa de 60% ao ano, produzirá, após oito meses de aplicação, juros de:

Já posso resolver as seguintes questões:

03. (TRF 2006 ESAF) Indique qual o capital que aplicado a juros simples à taxa de 3,6% ao mês rende R$ 96,0 em 40 dias. a) R$ 2.0,0 d) R$ 2.40,0 b) R$ 2.10,0 e) R$ 2.420,0 c) R$ 2.120,0

04. (TRF 206 ESAF) Um indivíduo devia R$ 1.20,0 três meses atrás. Calcule o valor da dívida hoje considerando juros simples a uma taxa de 5% ao mês, desprezando os centavos. a) R$ 1.380,0 d) R$ 1.349,0 b) R$ 1.371,0 e) R$ 1.344,0

Nesta questão aprendi: 1. O que é uma operação de juros simples; 2. Qual o esquema ilustrativo dos juros simples; 3. O que é uma taxa na notação percentual; 4. Qual é a exigência universal da matemática financeira.

Nesta questão aprendi: 1. Qual o regime a ser adotado no caso de enunciado omisso; 2. O que são Taxas Proporcionais e quando usar esse conceito.

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05. (CEF FCC) Um capital de R$ 15.0,0 foi aplicado a juros simples à taxa bimestral de 3%. Para que seja obtido um montante de R$ 19.050,0 , o prazo dessa aplicação deverá ser de : a) 1 ano e 10 meses d) 1 ano e 6 meses b) 1 ano e 9 meses e) 1 ano e 4 meses c) 1 ano e 8 meses

c) 4 meses e 10 dias

06. (Contador do Recife 2003/ESAF) Um capital é aplicado a juros simples a uma taxa de 3% ao mês. Em quanto tempo este capital aumentaria 14% em relação ao seu valor inicial? a) 3 meses e meio d) 4 meses e meio b) 4 meses e) 4 meses e 20 dias

a) 51d) 53,6

07. (AFTN-91 ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a juros simples a uma taxa de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante de: b) 51,2 e) 68 c) 52

08. (TTN 89 ESAF) Uma certa importância foi aplicada a juros simples de 48% a.a. , durante 60 dias. Findo o prazo, o montante apurado foi reaplicado por mais 120 dias, a uma taxa de 60% a.a. , mantendo-se o mesmo regime de capitalização. Admitindo-se que o último montante foi de R$ 207,36 , qual foi o capital inicial da primeira operação ? a) R$ 20,0 c) R$ 160,0 e) R$ 144,0 b) R$ 180,0 d) R$ 150,0

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