aula 07 - associação logica

aula 07 - associação logica

(Parte 1 de 3)

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1 AULA SETE: Associação Lógica

Olá, amigos!

Conforme combinado na aula passada, nosso assunto de hoje será Associação Lógica.

Com isso, doravante nossa programação voltará ao normal, conforme estabelecido na aula de apresentação.

Podemos dizer que ingressamos agora em uma segunda fase do nosso curso. A parte mais exigente, que envolve um maior arcabouço teórico, já passou! Daqui para frente, trataremos de assuntos cujas questões são mais práticas e diretas.

Iniciaremos, como já é de praxe, resolvendo as questões pendentes do último dever de casa. Adiante!

01. (AFCE TCU 9 ESAF) Se é verdade que "Alguns escritores são poetas" e que "Nenhum músico é poeta", então, também é necessariamente verdade que

c) algum músico é escritor

a) nenhum músico é escritor b) algum escritor é músico d) algum escritor não é músico e) nenhum escritor é músico Sol.:

Tratemos de traduzir as frases do enunciado para a linguagem dos diagramas. A começar pela primeira: Alguns escritores são poetas. Como é que fica? Assim:

Agora, completando a resolução, traduziremos a segunda frase: Nenhum músico é poeta. Teremos três situações possíveis para enquadrar a circunferência dos músicos, sempre obedecendo ao comando da referida frase. Teremos:

escritores poetas escritores poetas mús.

mús. mús.

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Ficou claro? São três as situações em que pode se encontrar o diagrama referente aos músicos! E em todos esses casos, estará obedecida a ordem que nenhum músico seja poeta!

Uma vez concluído esse desenho, fica muito fácil confrontá-lo com as opções de resposta!

Concluiremos, de pronto, que a única resposta necessariamente verdadeira é a letra D. Vejamos as opções, uma a uma.

Opção A) nenhum músico é escritor. É falsa por quê? Por conta das duas possibilidades em destaque abaixo:

Opção B) Algum escritor é músico. Falsa! Por conta da seguinte possibilidade, em destaque abaixo:

Opção C) Algum músico é escritor. Falsa também, em face da seguinte possibilidade:

escritores poetas mús.

mús. mús.

escritores poetas mús.

mús. mús.

escritores poetas mús.

mús. mús.

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Opção E) Nenhum escritor é músico. Falso também por força das duas possibilidades em destaque abaixo:

Por via de exceção, restou-nos a letra D, que será a resposta!

Mas onde está o algum escritor que não é músico? Na interseção dos diagramas dos escritores e dos poetas. Nesta pequena área, há pessoas que são, ao mesmo tempo, escritores e poetas. Logo, neste espaço há escritores que jamais serão músicos!

Logo: Resposta) Letra D.

02. (MPOG 2002 ESAF) Na formatura de Hélcio, todos os que foram à solenidade de colação de grau estiveram, antes, no casamento de Hélio. Como nem todos os amigos de Hélcio estiveram no casamento de Hélio, conclui-se que, dos amigos de Hélcio:

a) todos foram à solenidade de colação de grau de Hélcio e alguns não foram ao casamento de Hélio.

b) pelo menos um não foi à solenidade de colação de grau de Hélcio.

c) alguns foram à solenidade de colação de grau de Hélcio, mas não foram ao casamento de Hélio.

d) alguns foram à solenidade de colação de grau de Hélcio e nenhum foi ao casamento de Hélio.

e) todos foram à solenidade de colação de grau de Hélcio e nenhum foi ao casamento de Hélio. Sol.:

Construindo a representação dos diagramas para a primeira frase (Todos os que foram à formatura foram ao casamento), teremos:

escritores poetas mús.

mús. mús.

escritores poetas mús.

mús. mús.

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Segunda frase: nem todos os amigos foram ao casamento! Teremos as seguintes possibilidades:

Pelo desenho acima, fica quase imediato concluir que a resposta da questão é a letra B: dos amigos de Hélcio, pelo menos um não foi à solenidade de colação de grau de Hélcio.

03. (AFC-STN 2000 ESAF) Uma escola de arte oferece aulas de canto, dança, teatro, violão e piano. Todos os professores de canto são, também, professores de dança, mas nenhum professor de dança é professor de teatro. Todos os professores de violão são, também, professores de piano, e alguns professores de piano são, também, professores de teatro. Sabe-se que nenhum professor de piano é professor de dança, e como as aulas de piano, violão e teatro não têm nenhum professor em comum, então:

a) nenhum professor de violão é professor de canto b) pelo menos um professor de violão é professor de teatro c) pelo menos um professor de canto é professor de teatro d) todos os professores de piano são professores de canto e) todos os professores de piano são professores de violão formatura casório formatura casório amigos amigos

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Sol.: Esta questão é semelhante a uma que foi resolvida na aula passada (questão 3). Inclusive, ao construirmos os diagramas, obedecendo às frases do enunciado, chegaremos ao mesmo desenho, que é o seguinte:

Vamos fazer passo a passo, até chegarmos ao desenho acima. Começando pela primeira frase: todo professor de canto é professor de dança.

A segunda frase reza que nenhum professor de dança é professor de teatro. Daí, teremos:

Segundo a terceira frase, todos os professores de violão são também professores de piano.

Ora, até então, estávamos trabalhando com três grupos: professores de dança, canto e teatro. Nesta nova frase, surgiram dois novos grupos. Daí, como não temos ainda como saber a localização destes novos em relação aos primeiros grupos, preferível será deixarmos para trabalhar essa terceira frase daqui a pouco.

Adiante! Quarta frase: algum professor de piano é professor de teatro. Teremos:

canto dança teatro piano violão canto dança canto dança teatro

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Agora, retornaremos à terceira frase – todo professor de violão é professor de piano – e teremos que:

Por fim, a derradeira frase somente confirma a correção do desenho acima, quando diz que não há um só professor que ensine, ao mesmo tempo, piano, violão e teatro.

Pronto!

Em vista do desenho acima, de imediato concluímos que a opção A está perfeitamente escorreita: (nenhum professor de violão é professor de canto).

Logo, resposta: Letra A.

04. (MPOG 2002 ESAF) Em um grupo de amigas, todas as meninas loiras são, também, altas e magras, mas nenhuma menina alta e magra tem olhos azuis. Todas as meninas alegres possuem cabelos crespos, e algumas meninas de cabelos crespos têm também olhos azuis. Como nenhuma menina de cabelos crespos é alta e magra, e como neste grupo de amigas não existe nenhuma menina que tenha cabelos crespos, olhos azuis e seja alegre, então:

e) nenhuma menina alegre é loira

a) pelo menos uma menina alegre tem olhos azuis. b) pelo menos uma menina loira tem olhos azuis. c) todas as meninas que possuem cabelos crespos são loiras. d) todas as meninas de cabelos crespos são alegres.

canto dança teatro piano canto dança teatro piano violão

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7 Sol.: Mais uma questão semelhante e de desenho idêntico! Vejamos:

Pelo desenho acima, fica claro que a opção correta é a letra E: (nenhum menina alegre é loira).

Logo, resposta: Letra E.

05. (SERPRO 2001 ESAF) Todos os alunos de matemática são, também, alunos de inglês, mas nenhum aluno de inglês é aluno de história. Todos os alunos de português são também alunos de informática, e alguns alunos de informática são também alunos de história. Como nenhum aluno de informática é aluno de inglês, e como nenhum aluno de português é aluno de história, então:

a) pelo menos um aluno de português é aluno de inglês. b) pelo menos um aluno de matemática é aluno de história. c) nenhum aluno de português é aluno de matemática. d) todos os alunos de informática são alunos de matemática. e) todos os alunos de informática são alunos de português. Sol.: Mais uma questão semelhante e de raciocínio e desenho idênticos! Vejamos:

É impressionante como se repetem as resoluções extraídas de questões de provas diferentes! Mudam as palavras, mas o raciocínio é o mesmo!

Daí, pelo desenho acima, fica evidenciado que a opção correta é a letra C: (nenhum aluno de português é aluno de matemática).

Logo, resposta: Letra C.

loiras altas e magras olhos azuis cabelos crespos alegres mat.

inglês história informática português

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06. (SERPRO 2001 ESAF) Todas as amigas de Aninha que foram à sua festa de aniversário estiveram, antes, na festa de aniversário de Betinha. Como nem todas amigas de Aninha estiveram na festa de aniversário de Betinha, conclui-se que, das amigas de Aninha, a) todas foram à festa de Aninha e algumas não foram à festa de Betinha. b) pelo menos uma não foi à festa de Aninha. c) todas foram à festa de Aninha e nenhuma foi à festa de Betinha. d) algumas foram à festa de Aninha mas não foram à festa de Betinha. e) algumas foram à festa de Aninha e nenhuma foi à festa de Betinha. Sol.:

Antes de resolver, façamos um paralelo entre este enunciado e o da segunda questão deste nosso dever de casa. Vejamos:

(SERPRO 2001 ESAF) Todas as amigas de Aninha que foram à sua festa de aniversário estiveram, antes, na festa de aniversário de Betinha. Como nem todas amigas de Aninha estiveram na festa de aniversário de Betinha, conclui-se que, das amigas de Aninha,

(MPOG 2002 ESAF) Na formatura de Hélcio, todos os que foram à solenidade de colação de grau estiveram, antes, no casamento de Hélio. Como nem todos os amigos de Hélcio estiveram no casamento de Hélio, conclui-se que, dos amigos de Hélcio:

Ora, se olharmos com atenção, veremos que a essência destes dois enunciados é a mesma. O que muda são os personagens e os eventos. Na questão de cima, existe a Aninha, e os eventos são o aniversário de Aninha e o aniversário de Betinha. Na questão de baixo, teremos o Hélcio, e os eventos são a formatura do Hélcio e o casamento do Hélcio.

Em suma, as questões são idênticas. É o mesmo que aprender a somar maçãs, e agora alguém pedir que você some pêras. Quem sabe somar soma qualquer coisa!

Pois bem, reprisando o raciocínio desenvolvido na segunda questão, chegaremos ao seguinte desenho:

Resta evidente que a única resposta compatível com o desenho acima é a opção B – pelo menos uma amiga de Aninha não foi à festa de Aninha.

Resposta) Letra B.

Festa da Aninha

Festa da Betinha

Amigas de Aninha

Amigas de Aninha

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Passemos a falar em nosso assunto de hoje: Associação Lógica!

Como dissemos no início desta aula, os assuntos que veremos, de hoje em diante, serão menos teóricos e mais práticos.

Aprenderemos a reconhecer e a resolver questões de associação lógica do jeito mais rápido possível: resolvendo-as!

Passemos, pois, a uma série de resoluções que enunciados de associação, cobrados em provas recentes, e vejamos como é fácil trabalhá-las!

01. (AFTN 96 ESAF) Os carros de Artur, Bernardo e César são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é cinza; o carro de César é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente: a) cinza, verde e azul d)) cinza, azul e verde b) azul, cinza e verde e) verde, azul e cinza c) azul, verde e cinza

Sol.: Temos as seguintes pessoas: Artur, Bernardo e César. Temos os seguintes carros: Brasília, Parati e Santana. As cores dos carros são: cinza, verde, e azul.

São feitas as seguintes afirmações verdadeiras: 1. O carro de Artur é cinza; 2. O carro de César é o Santana; 3. O carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília.

A questão pede a associação entre cada carro e a sua cor.

Vamos fazer um quadro relacionando os nomes das pessoas com os modelos de carros, e outro quadro relacionando os nomes das pessoas com as cores dos carros:

Artur Bernardo CésarArtur Bernardo César
Brasíliacinza
Parativerde
Santanaazul
correta, e um N quando incorreta

Agora vamos colocar um X nas células do quadro quando houver uma associação

Em cada quadro, devemos ter somente um X em cada linha e também somente um X em cada coluna. Sempre é assim! Pois se tivermos, por exemplo, dois X na 1ª coluna do 1º quadro, isto significa que Artur tem dois carros. E se não tivermos X nessa coluna, significa que Artur não tem carro. Ambas essas situações não interessam as questões do tipo associação. Portanto, sempre que colocarmos um X em uma célula de um quadro, automaticamente devemos colocar N nas outras células da mesma linha e mesma coluna!

1º passo: O carro de Artur é cinza! Marcamos um X na célula correspondente a Artur e cinza. Automaticamente, marcamos N nas outras células da mesma linha e da mesma coluna.

Artur Bernardo CésarArtur Bernardo César
Brasíliacinza X N N
Parativerde N

Santana azul N

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2º passo: O carro de César é o Santana! Marcamos um X na célula correspondente a César e Santana. Automaticamente, marcamos N nas outras células da mesma linha e da mesma coluna.

Artur Bernardo CésarArtur Bernardo César
Brasília Ncinza X N N
Parati Nverde N
Santana N N Xazul N

3º passo: O carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília! Marcamos um N na célula correspondente a Bernardo e verde, e outro N na célula correspondente a Bernardo e Brasília.

Artur Bernardo CésarArtur Bernardo César
Brasília N Ncinza X N N
Parati Nverde N N
Santana N N Xazul N

4º passo: Cada linha e coluna devem conter uma célula marcada com X!

Assim, marcamos X na célula vazia da linha (ou coluna) que tem N em todas as outras células.

Artur Bernardo CésarArtur Bernardo César
Brasília X N Ncinza X N N
Parati X Nverde N N X
Santana N N Xazul N X
Artur Bernardo CésarArtur Bernardo César
Brasília X N Ncinza X N N
Parati N X Nverde N N X
Santana N N Xazul N X N

Depois, marcamos N para completar as linhas (ou colunas).

Conclusão: Artur tem uma Brasília cinza!

Bernardo tem uma Parati azul! César tem um Santana verde!

Resposta: alternativa D.

02. (ANEEL 2004 ESAF) Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Fátima: “Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa”.

Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”. Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha”. Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”. Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz”.

Neste ponto, o diretor falou: “Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio”!

Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente,

CURSO ONLINE – RACIOCÍNIO LÓGICO w.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho & Prof. Weber Campos a) rainha, bruxa, princesa, fada. b) rainha, princesa, governanta, fada. c) fada, bruxa, governanta, princesa. d)) rainha, princesa, bruxa, fada. e) fada, bruxa, rainha, princesa.

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