Aula 01 - Conceitos iniciais

Aula 01 - Conceitos iniciais

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CURSO ONLINE – RACIOCÍNIO LÓGICO w.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho & Prof. Weber Campos

Olá, amigos! É uma alegria recebê-los para darmos início a mais este projeto. Dentro de algumas semanas, se Deus quiser, e contando com o esforço e a vontade de cada um, estaremos muito mais preparados para enfrentar o desafio de resolver uma prova de Raciocínio Lógico de concurso.

Gostaria, antes de dar início, de ratificar a presença, na feitura destas aulas, do Prof. Weber

Campos. É um curso escrito a quatro mãos, e estou certo que todos só têm a ganhar com isso. O prof. Weber é profundo conhecedor da matéria, e isso se fará ver ao longo das semanas que virão.

Iniciemos, pois, tratando dos fundamentos da lógica.

Fundamentos da Lógica:

# Primeiros Conceitos:

O conceito mais elementar no estudo da lógica – e portanto o primeiro a ser visto – é o de Proposição.

Trata-se, tão somente, de uma sentença – algo que será declarado por meio de palavras ou de símbolos – e cujo conteúdo poderá considerado verdadeiro ou falso.

Então, se eu afirmar “a Terra é maior que a Lua”, estarei diante de uma proposição, cujo valor lógico é verdadeiro.

Daí, ficou claro que quando falarmos em valor lógico, estaremos nos referindo a um dos dois possíveis juízos que atribuiremos a uma proposição: verdadeiro (V) ou falso (F).

E se alguém disser: “Feliz ano novo!”, será que isso é uma proposição verdadeira ou falsa?

Concluímos, pois, que

Nenhuma, pois não se trata de uma sentença para a qual se possa atribuir um valor lógico.

não serão estudadas neste curso. Somente aquelas primeiras – sentenças declarativas –

Æ sentenças exclamativas: “Caramba!” ; “Feliz aniversário!” Æ sentenças interrogativas: “como é o seu nome?” ; “o jogo foi de quanto?” Æ sentenças imperativas: “Estude mais.” ; “Leia aquele livro”. que podem ser imediatamente reconhecidas como verdadeiras ou falsas.

Normalmente, as proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, r, s etc). São outros exemplos de proposições, as seguintes:

p: Pedro é médico. q: 5 < 8 r: Luíza foi ao cinema ontem à noite.

Na linguagem do raciocínio lógico, ao afirmarmos que é verdade que Pedro é médico (proposição p acima), representaremos isso apenas com: VL(p)=V, ou seja, o valor lógico de p é verdadeiro. No caso da proposição q, que é falsa, diremos VL(q)=F.

Haverá alguma proposição que possa, ao mesmo tempo, ser verdadeira e falsa? Não!

Jamais! E por que não? Porque o Raciocínio Lógico, como um todo, está sedimentado sobre alguns princípios, muito fáceis de se entender, e que terão que ser sempre obedecidos. São os seguintes:

Æ Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. (Princípio da identidade);

Æ Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. (Princípio da Não- Contradição);

Æ Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra possibilidade. (Princípio do Terceiro Excluído).

Proposições podem ser ditas simples ou compostas.

Serão proposições simples aquelas que vêm sozinhas, desacompanhadas de outras proposições. Nada mais fácil de ser entendido.

Exemplos:

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2 Æ Todo homem é mortal.

Æ O novo papa é alemão.

Todavia, se duas (ou mais) proposições vêm conectadas entre si, formando uma só sentença, estaremos diante de uma proposição composta. Exemplos:

Æ João é médico e Pedro é dentista. Æ Maria vai ao cinema ou Paulo vai ao circo. Æ Ou Luís é baiano, ou é paulista. Æ Se chover amanhã de manhã, então não irei à praia. Æ Comprarei uma mansão se e somente se eu ganhar na loteria.

Nas sentenças acima, vimos em destaque os vários tipos de conectivos – ditos conectivos lógicos – que poderão estar presentes em uma proposição composta. Estudaremos cada um deles a seguir, uma vez que é de nosso interesse conhecer o valor lógico das proposições compostas.

Veremos que, para dizer que uma proposição composta é verdadeira ou falsa, isso dependerá de duas coisas: 1º) do valor lógico das proposições componentes; e 2º) do tipo de conectivo que as une.

# Conectivo “e”: (conjunção)

Proposições compostas em que está presente o conectivo “e” são ditas conjunções. Simbolicamente, esse conectivo pode ser representado por “∧”. Então, se temos a sentença:

poderemos representá-la apenas por: p ∧ q

Æ “Marcos é médico e Maria é estudante” onde: p = Marcos é médico e q = Maria é estudante.

Como se revela o valor lógico de uma proposição conjuntiva? Da seguinte forma: uma conjunção só será verdadeira, se ambas as proposições componentes forem também verdadeiras.

Então, diante da sentença “Marcos é médico e Maria é estudante”, só poderemos concluir que esta proposição composta é verdadeira se for verdade, ao mesmo tempo, que Marcos é médico e que Maria é estudante.

Pensando pelo caminho inverso, teremos que basta que uma das proposições componentes seja falsa, e a conjunção será – toda ela – falsa. Obviamente que o resultado falso também ocorrerá quando ambas as proposições componentes forem falsas.

Essas conclusões todas as quais acabamos de chegar podem ser resumidas em uma pequena tabela. Trata-se da tabela-verdade, de fácil construção e de fácil entendimento.

Retomemos as nossas premissas: p = Marcos é médico e q = Maria é estudante.

Se tivermos que ambas são verdadeiras, a conjunção formada por elas (Marcos é médico e Maria é estudante) será também verdadeira. Teremos:

Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante p q p ∧ q V V V

Se for verdade apenas que Marcos é médico, mas falso que Maria é estudante, teremos:

Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante p q p ∧ q V F F

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Por outro lado, se for verdadeiro que Maria é estudante, e falso que Marcos é médico, teremos:

Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante p q p ∧ q F V F

Enfim, se ambas as sentenças simples forem falsas, teremos que:

Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante p q p ∧ q F F F

Ora, as quatro situações acima esgotam todas as possibilidades para uma conjunção. Fora disso não há! Criamos, portanto, a Tabela-verdade que representa uma conjunção, ou seja, a tabela-verdade para uma proposição composta com a presença do conectivo “e”. Teremos:

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