aula 09 - verdades e mentiras parte 2

aula 09 - verdades e mentiras parte 2

(Parte 1 de 6)

CURSO ONLINE – RACIOCÍNIO LÓGICO w.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho & Prof. Weber Campos

1 AULA NOVE: Verdades e Mentiras (Continuação)

Olá, amigos! Como se saíram no dever de casa?

Começaremos hoje resolvendo aquelas questões que ficaram pendentes! E, na seqüência, apresentaremos a resolução de mais alguns problemas de verdades e mentiras.

Adiante!

01. (AFC 2002 ESAF) Cinco aldeões foram trazidos à presença de um velho rei, acusados de haver roubado laranjas do pomar real. Abelim, o primeiro a falar, falou tão baixo que o rei que era um pouco surdo não ouviu o que ele disse. Os outros quatro acusados disseram:

Bebelim: Cebelim é inocente . Cebelim: Dedelim é inocente . Dedelim: Ebelim é culpado . Ebelim: Abelim é culpado .

a) Abelimd) Dedelim
b) Bebelime) Ebelim

O mago Merlim, que vira o roubo das laranjas e ouvira as declarações dos cinco acusados, disse então ao rei: Majestade, apenas um dos cinco acusados é culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro são inocentes e todos os quatro mentiram. O velho rei, que embora um pouco surdo era muito sábio, logo concluiu corretamente que o culpado era: c) Cebelim

Sol.:

Comecemos elencando as informações adicionais que o enunciado nos forneceu. São as seguintes:

Æ Abelim não foi ouvido; Æ Só há um culpado; Æ O culpado é veraz (diz a verdade!); Æ Os inocentes estão todos mentindo.

Passemos agora a relacionar as declarações dos envolvidos na situação em tela.

Observemos que os nomes dessas pessoas começam com A, B, C, D e E. Usaremos, portanto, apenas suas iniciais. Teremos:

B C é inocente C D é inocente D E é culpado E A é culpado

Ora, sabemos que só há um culpado, conforme a informação adicional do enunciado!

Daí, de imediato, já podemos perceber que há duas informações acima que colidem entre si! Quais? As duas primeiras! Se ambas forem mentiras, haveria dois culpados! E só pode haver um! Daí, criamos as duas hipóteses possíveis de serem trabalhadas. Teremos:

Hipótese I Hipótese I

B C é inocente Verdade Mentira C D é inocente Mentira Verdade D E é culpado Mentira Mentira E A é culpado Mentira Mentira

O que nos resta fazer agora é testar as hipóteses, a fim de verificar qual delas é a boa! Comecemos pelo teste da primeira hipótese. Teremos:

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Æ B diz a verdade, logo: C é inocente; Æ C mente, logo: D é culpado;

Ora, paremos por aí. Se foi concluído acima que D é culpado, resta que ele teria que dizer a verdade, pois isso foi previsto pelo enunciado (o culpado é veraz!).

Porém, de acordo com essa primeira hipótese, temos que D mente. Ou seja, houve um conflito entre as conclusões desta hipótese e as informações do enunciado. Conclusão: a primeira hipótese não é a boa!

Passemos ao teste da segunda hipótese. Teremos: Æ B mente, logo: C é culpado; Æ C diz a verdade, logo: D é inocente; Podemos dar continuidade à esta análise? Sim, pois até agora, o culpado C é aquele que diz a verdade! Em frente!

Æ D mente, logo: E é inocente; Æ E mente, logo: A é inocente.

De acordo, pois, com as conclusões emanadas da segunda hipótese, encontramos os seguinte resultado: só há um culpado, que o Cebelim, e ele é o único que diz a verdade! Resultado este totalmente compatível com as informações da questão!

Logo: Letra C Æ Resposta da Questão!

02. (ACExt TCU 2002 ESAF) Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: “Eu sou o culpado”. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: “Sim, ele é o culpado”. Disse, por fim, o de camisa preta: “Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu”. O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que: a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente. b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente. c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente. d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade. e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

Sol.:

As informações adicionais do enunciado são as seguintes: Æ Os envolvidos vestem camisa branca, ou azul ou preta; Æ Só há um culpado; Æ O culpado às vezes mente e às vezes fala a verdade; Æ Entre os inocentes, um sempre mente e o outro sempre fala a verdade.

As declarações dos envolvidos foram, conforme o enunciado, as seguintes:

Camisa Azul: Eu sou o culpado

Camisa Branca: O de camisa azul é o culpado Camisa Preta: Eu sou o culpado

Ora, se o enunciado amarrou que só há um culpado, fica evidenciado que entre a primeira declaração e a última há uma delas que será necessariamente mentirosa. Concordam? Caso contrário, haveria dois culpados (e só pode haver um!). Com isso, criaremos as seguintes hipóteses:

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Hipótese I Hipótese I

Camisa Branca: O de camisa azul é o culpado

Camisa Azul: Eu sou o culpado Verdade Mentira Camisa Preta: Eu sou o culpado Mentira Verdade

Vamos aos testes das hipóteses acima. Começando pela primeira:

Æ Camisa Azul diz a verdade, logo: Camisa azul é o culpado; Æ Camisa Preta mente, logo: Camisa Preta é inocente; Neste caso, restará que a declaração do de Camisa Branca será verdadeira, uma vez que o culpado, conforme esta hipótese, é mesmo o de Camisa Azul.

Daí, teremos que:

Camisa Azul: Eu sou o culpado Às vezes diz a verdade, às vezes mente (neste caso, disse a verdade!)

Camisa Branca: O de camisa azul é o culpado Sempre diz a verdade Camisa Preta: Eu sou o culpado Sempre mente

Importante perceber aqui que, entre os dois inocentes, há um que mente e um que diz a verdade! Este é o resultado que não conflita, em nada, com as informações adicionais do enunciado! Está tudo compatível, de modo que concluímos que a Hipótese I é a boa!

Caso fôssemos testar a segunda hipótese (faça isso!), veríamos que entre os inocentes haveria dois mentirosos! E isso não seria possível, conforme o enunciado.

Conclusão: Letra A Æ Resposta da Questão!

Juiz 1: “André foi o primeiro; Beto foi o segundo”
Juiz 2: “André foi o segundo; Dênis foi o terceiro”
Juiz 3: “Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto”

03. (TTN 1997 ESAF) Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtiveram os quatro primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de três juízes. Ao comunicarem a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, sendo uma delas verdadeira e a outra falsa: Sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, o terceiro e o quarto colocados foram, respectivamente, a) André, Caio, Beto, Denis b) André, Caio, Dênis, Beto c) Beto, André, Dênis, Caio d) Beto, André, Caio, Dênis e) Caio, Beto, Dênis, André

Sol.:

A única informação adicional que temos é que, entre as declarações dos juízes, uma será verdadeira e a outra, falsa. Faremos aqui uma tabela para facilitar nosso raciocínio. Teremos:

Juiz 1 André foi o 1º Beto foi o 2º Juiz 2 André foi o 2º Dênis foi o 3º Juiz 3 Caio foi o 2º Dênis foi o 4º

Para criarmos a primeira hipótese, podemos supor que as declarações do Juiz 1 são, respectivamente, verdadeira e falsa. Teremos:

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