Docsity
Docsity

Prepare-se para as provas
Prepare-se para as provas

Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity


Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos para baixar

Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium


Guias e Dicas
Guias e Dicas

Motor elétrico: Teoria e experimentos, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

Apostila sobre motores elétricos

Tipologia: Notas de estudo

2010
Em oferta
30 Pontos
Discount

Oferta por tempo limitado


Compartilhado em 01/12/2010

bruno-peterson-cunha-3
bruno-peterson-cunha-3 🇧🇷

4.7

(88)

46 documentos

Pré-visualização parcial do texto

Baixe Motor elétrico: Teoria e experimentos e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Curso de Física MOTOR ELÉTRICO TEORIA E EXPERIMENTOS Autor: Pedro Augusto do Nascimento Orientador: Prof. Dr. Armando de Mendonça Maroja BRASÍLIA 2008 PEDRO AUGUSTO DO NASCIMENTO MOTOR ELÉTRICO TEORIA E EXPERIMENTOS Trabalho de Conclusão de Curso submetido à Universidade Católica de Brasília para obtenção do Grau de Licenciado em Física. Orientador: Prof.Dr. Armando de Mendonça Maroja Brasília Maio de 2008 5 De acordo com Dias (2008), para a confecção do artigo, Faraday estudou grande parte do que havia sido publicado sobre o eletromagnetismo. Repetiu diversos experimentos que outros pesquisadores descreveram em seus artigos e buscou melhores interpretações para os mesmos, o que o levou ao correto entendimento do fenômeno relatado por Ørsted, embora ainda não houvesse clareza sobre o conceito de campo magnético gerado pela corrente elétrica. Entusiasmando com os estudos e com as controvérsias encontradas nos artigos que estudava, Faraday iniciou uma série de experimentos eletromagnéticos. “Na prática, ele conseguiu produzir rotações contínuas de fios e imãs em torno uns dos outros, ou em outras palavras, conseguiu transformar energia elétrica em energia mecânica” (DIAS, 2008). Logo em seguida a esse período, Faraday já era independente, porém suas pesquisas tinham foco maior na química e às vezes intercalava com eletromagnetismo. Após vários experimentos, dentre eles o primeiro transformador, no dia 17 de outubro de 1831 Faraday realiza seu experimento mais conhecido, o primeiro gerador elétrico. Foi o primeiro a transformar energia mecânica em energia elétrica com a indução de corrente elétrica pela movimentação de uma barra magnética dentro de uma bobina. Depois, um ímã cilíndrico de 3/4 de polegadas de diâmetro e 8 1/2 polegadas de comprimento, teve uma extremidade inserida dentro da hélice – depois foi rapidamente empurrada em todo seu comprimento, e a agulha do galvanômetro moveu-se – depois, foi empurrada para fora e novamente a agulha se moveu, mas em direção oposta. Este efeito se repetiu todas as vezes que o ímã era colocado dentro ou retirado e portanto, uma onda de eletricidade foi assim produzida pela mera aproximação de um ímã e não por sua formação in situ (Faraday in Martin, 1932-1936, p. 375). O trabalho publicado por Faraday em 1831, completou a descoberta do eletromagnetismo por Ørsted, mostrando que o movimento de um ímã gera uma corrente elétrica. No fim desse mesmo ano Faraday publicou a formulação original de lei de indução eletromagnética. Essa primeira versão da lei de indução era apenas qualitativa. A precária formação de Faraday não lhe permitiu tais elaborações, de forma que a lei da indução só foi escrita em linguagem matemática posteriormente por James Clerk Maxwell e constitui uma das quatro leis fundamentais do eletromagnetismo (DIAS, 2008). 6 1.2. ATUALIDADES SOBRE OS MOTORES ELÉTRICOS Motores elétricos são máquinas que transformam energia elétrica em mecânica. Por terem baixo custo, facilidade de transporte, não descartar qualquer tipo de resíduo poluente, ser de fácil montagem, de grande versatilidade de adaptação às cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos, os motores elétricos são os mais utilizados de todos os motores. Além de ser o motor mais utilizado por eletrodomésticos, já existem até carros que usam esses motores devido às várias vantagens que eles apresentam. No Brasil já existem alguns protótipos de carros totalmente elétricos. Encomendado pela Itaipu Binacional, a maior usina hidrelétrica do mundo, a FIAT está trabalhando em um modelo do Pálio totalmente elétrico. "Até 2008, a meta é tornar esse protótipo viável. Nacionalizar peças, baixar o custo, aumentar a autonomia e diminuir o tempo de recarga", diz Carlos Eugênio Dutra, diretor de produto da FIAT (MOURA, 2008). O carro elétrico chama atenção por ser extremamente silencioso, com 37,8 cavalos de potência leva 28 segundos para chegar a 100km/h, e tem velocidade máxima de 110km/h. Tem um motor que pesa apenas 42kg; e um conjunto de baterias de 165kg que tomaram o lugar do estepe (em caso de emergência, há um compressor de ar portátil e uma lata de líquido veda-furo). Não precisa de tanque de combustível e o cano de escapamento. O custo por km rodado fica baixíssimo, como se ele fizesse 60km/l de gasolina. E o carro custa cerca de 40% mais caro. Baterias sempre foram o problema dos carros elétricos. Grandes, pesadas, têm pouca autonomia e, quando gastas, viram lixo tóxico. Porém já existem novas baterias onde parte de seus componentes é reciclável e parte é biodegradável. A bateria do Pálio acima citado pode ser recarregada em 110 e 220 volts. Basta adaptar uma tomada industrial e plugar. A bateria aquece até 270ºC e, então, começa a encher. O abastecimento pode parar e recomeçar, sem danos. A recarga completa leva oito horas. A bateria tem uma autonomia de 110km na estrada ou 120km em ciclo urbano. Estima-se que tenha 150.000km de vida. Figura 2 Pálio elétrico sendo recarregado 7 O menor motor elétrico do mundo mede aproximadamente de 500 nanômetros (nm), ou 300 vezes menos que o diâmetro de um fio de cabelo humano. Alex Zettl, físico da Universidade da Califórnia em Berkeley, anunciou, em julho de 2003, a criação do primeiro nanomotor. "A natureza consegue fazer alguns ligeiramente menores, mas estamos chegando lá", disse Zettl em comunicado da universidade. A parte que gira mede 300nm de comprimento e pode ser encaixada em um nanotubo de aproximadamente 5 a 10nm de espessura. Cogita-se muitas aplicações para o nano motor, tais como redirecionar a luz nos circuitos ópticos ou misturar líquidos em escala micrométrica. Figura 3 Integrado sintéticas NEMS atuador. (a) Desenho Conceitual do nano motor. Uma chapa metálica rotor (R) é anexado a um nano tubo de carbono, que age como um apoio e é a fonte de liberdade rotacional do rotor. Contatos elétricos entre o rotor e chapa são feitos através do nano tubo de carbono e sua âncora pads (A1, A2). Três eletrodos, dois sobre a superfície de SiO2 (S1, S2) e um enterrado abaixo da superfície (S3), fornecem mais tensão e controle. A superfície de SiO2 foi gravado baixo para oferecer total liberdade rotacional para o rotor. Toda a montagem está integrada em um chip Si; (b) Imagem de nano motor. Os componentes do motor podem ser comparados com a barra clara no canto da figura que mede 300 nm. 10 induzido ( iB r ), de forma a tentar manter o fluxo magnético dentro da espira constante. Isso torna a espira um eletroímã (abaixo há esclarecimentos sobre o que é um eletroímã). Na figura abaixo a espira é afastada do imã e as setinhas vermelhas ao redor dela indicam o sentido da corrente induzida, definido através da regra da mão direita. Figura 7 (a) – O imã está fixo e o anel começa a ser afastado dele. O fluxo magnético dentro do anel (número de linhas de campo) tende a diminuir à medida que o anel se afasta do imã. De vermelho a corrente induzida. (b) – A espira continua se afastando, a corrente induzida ainda tenta manter o fluxo magnético constante no interior da espira. (c) – o processo continua. (d) – a espira para de se mover, logo o fluxo magnético dentro da espira para de variar então a corrente induzida desaparece. Segundo a lei de Lenz, “a fem induzida está em uma direção que se opõe, ou tende a se opor, à variação que a produz”. Isso explica o sinal negativo na lei de Faraday. A lei de Lenz não especifica que tipo de variação provoca a fem, isso foi propositalmente deixado vago. O fluxo magnético pode variar devido a uma movimentação relativa da fonte a superfície, mais o contrário também é perfeitamente viável (TIPLER, 2006). A fem induzida provoca uma corrente elétrica que gera um iB r . O entendimento desse fenômeno é a base para a compreensão dos motores elétricos. Um motor é basicamente uma espira em rotação. Fixado a um eixo de rotação um solenóide fica sujeito a um campo magnético externo. As variações do fluxo magnético no solenóide fazem surgir um iB r , e a interação entre os campos é quem movimenta o motor. Combinando a equação 5 com a lei de Faraday (equação 6) temos: θωφε senNBA dt d m =−= (7) Dessa forma podemos ver a relação entre fem ε , campo magnético B , número N de voltas e a área de secção A do enrolamento, e a orientação do rotor expressa em θsen . 1.5. DIFERENÇA DE POTENCIAL E FORÇA ELETROMOTRIZ Importante ressaltar a diferença de fem para diferença de potencial (ddp). A variação na função de energia potencial dU devido à aplicação de uma força F r sobre um ponto que sofre um deslocamento ld r , é calculada por: ldFdU rr ⋅−= (8) 11 Se a força F r é devido a um campo elétrico E r , a variação de energia potencial por unidade de carga, dV, é dada por: ldE q dUdV rr ⋅−== 0 (9) Dado um campo elétrico, devido a uma carga puntiforme q na origem, o que define a ddp entre dois pontos (P1 e P2), é o trabalho que tem de ser realizado contra a força exercida por certo campo para levar uma carga unitária de P1 para P2. Convencionando que o potencial é igual à zero em um ponto no infinito, temos: ∫∞ =⋅−= r or qdlErV πε4 )( (10) O potencial )(rV representa o trabalho por unidade de carga necessário para trazer uma carga de prova desde uma distância infinita até uma distância r da carga q na origem. (NUSSENZVEIG, 1997). Uma fem difere de uma ddp, pois, se trata do surgimento de uma corrente elétrica de origem diferente. A corrente é induzida pela variação do campo magnético. No caso de um campo eletrostático, para o qual: ao longo de qualquer curva fechada C. São necessárias forças magnetostáticas para manter uma corrente estacionária. A corrente induzida em um anel sob variação do mφ , é semelhante a de um circuito onde a corrente é motivada por uma ddp, porem não á um fonte no anel, há forças magnetostáticas provocadas pela reação do corpo a variação do mφ . 1.6. O QUE É UM MOTOR E COMO FUNCIONA 1.6.1. MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA (D.C.) Uma agulha magnetizada, quando exposta a um campo externo, tende a se alinhar com o mesmo. O pólo norte da agulha irá se dirigir na medida do possível ao pólo sul do campo externo. Esse é o princípio de funcionamento de um motor. O rotor é um eletroímã capaz de executar movimento de rotação, e quando exposto a um campo magnético externo (que vamos chamar de campo magnético principal), gira sob o efeito de forças magnéticas. Os pólos do eletroímã são atraídos pelo campo magnético principal. A diferença do motor para o exemplo da agulha, mencionado acima, é que a agulha tem pólos magnéticos fixos. O rotor tem seus pólos magnéticos invertidos periodicamente, de forma a desequilibrar o sistema, criando assim um movimento de rotação contínuo em busca do alinhamento entre os campos magnéticos. ∫ =⋅ 0dlE (11) 12 Figura 8 De vermelho corrente elétrica I r , de azul as linhas de campo magnético B . Sentido do campo magnético devido a corrente circular. Inversão dos pólos de acordo com o sentido da corrente. Eletroímã é um dispositivo geralmente construído aplicando-se um fio elétrico espiralado ao redor de um núcleo de ferro, aço, níquel. Ao passar uma corrente elétrica no fio um campo magnético é gerado, como mostrado na Figura 8. O núcleo, não presente na figura, funciona como um canalizador do campo, de acordo com a finalidade do eletroímã. O rotor quando percorrido por uma corrente elétrica é circundado por um campo magnético. Se o sistema é exposto a um segundo campo magnético, principal, o rotor tende a girar sobe seu eixo buscando uma posição de equilíbrio estável, impulsionado pela força magnética devido à interação dos dois campos magnéticos. Figura 9 Representação do funcionamento básico de um motor D.C. (corrente contínua). O solenóide é o rotor, ele tem liberdade de rotação sobre o eixo principal, representado pelo ponto vermelho no meio do solenóide do primeiro quadro. (a) A corrente elétrica que passa pelo rotor cria um campo magnético no mesmo, que está perpendicular ao campo magnético principal entre os imãs fixos. (b) O rotor gira buscando uma posição de equilíbrio estável. (c) O comutador (não desenhado no esquema) desliga a corrente no rotor e por inércia ele continua seu movimento de rotação. (d) O comutador religa a corrente no rotor, mais com sentido contrário, invertendo o campo magnético gerado dentro do rotor. (e) O rotor continua girando em busca da posição de equilíbrio. O rotor se desloca então para a posição de equilíbrio, contudo quando em eminência de equilíbrio o comutador desliga a corrente no rotor e logo em seguida inverte o sentido da mesma. Essa inversão na corrente ocasiona um campo magnético com sentido contrário no 15 1.6.3. MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA (A.C.) Motores A.C. tem o sentido da corrente que trafega no interior de seus rotores invertidos periodicamente. Sincronizado o período de rotação do rotor ao período de oscilação da corrente temos o movimento cíclico do motor. Porém, isso limita a freqüência do rotor a mesma da corrente alternada. Supõe-se geralmente que ddp e correntes alternadas variem de acordo com uma lei senoidal e podem, portanto, ser representadas por senóides: )( δωεε += tsenpico (12) )cos( δω += tII pico (13) Em que ε é a fem e I a corrente ambas em um instante t qualquer, ω a freqüência angular e δ a constante de fase. Então )cos( δωφ += tNBAm (14) )()cos( δωωδωφε +=+−=−= tsenNBAt dt dNBA dt d m (15) fNBANBApico πωε 2== (16) Conhecendo a fem ε de pico, o número N de voltas do enrolamento, o campo magnético uniforme B r que o rotor está sujeito, a área A da superfície plana limitada por uma única volta do enrolamento podemos conhecer a velocidade angular ω de rotação do rotor ou trabalhar em função de sua freqüência f . Figura 13 Enrolamento com N espiras girando com freqüência angular constante ω em um campo magnético estático B r devido a uma fem senoidal. A energia elétrica e usada para girar o enrolamento e produzir energia mecânica. No instante t , o plano normal ao enrolamento faz um ângulo θ com o campo magnético, e o fluxo através da superfície plana limitada pelo enrolamento é θcosNBA . 16 As partes de um motor elétrico têm nomes técnicos específicos. A parte girante da máquina, montada sobre o eixo da máquina, construído de um material ferromagnético envolto em um enrolamento chamado de enrolamento de armadura tem o nome de rotor. Estator é a parte estática, montada em volta do rotor, de modo que o rotor possa girar internamente. Escovas são os condutores de energia elétrica para o rotor, são pastilhas de grafite flexiveis que mantem o contato elétrico mesmo os contatos do rotor estando em movimento junto a ele. Figura 14 (a) Motor A.C. de liquidificador. (b) Rotor. (c) Escovas, parte móvel de grafite em destaque com seta vermelha. (d) Estator. O rotor de um motor pode ter enumeras bobinas. Na Figura 14 (b) um rotor de tambor com 10 bobinas, ligadas em série. O comutador também deve ter 10 segmentos, contatos das bobinas. Isto fornece uma tensão contínua de pequena flutuação, com isso maior eficiência, mais velocidade ao motor. Se o rotor do motor for girado mecanicamente, ele se torna um gerador, é possível coletar três tensões alternadas ou correntes trifásicas em conexão triangular dos anéis coletores. No motor A.C. o campo magnético principal é criado através de duas bobinas, eletroímãs que compõe o estator, Figura 14 (d). Os diversos fios coloridos (preto, azul, vermelho, laranja e branco) ligam comprimentos diferentes da bobina, a opção por um deles determina o número de voltas a ser usado na bobina e assim é regulada a intensidade do campo magnético principal e consequentemente a velocidade do rotor. Para um rotor de A.C. trabalhar com um campo magnético principal constante, fornecido por imãs, ele deverá avançar um espaço igual à separação entre dois pólos consecutivos, enquanto a polaridade se inverte. Portanto, a freqüência da corrente alternada determina a velocidade do rotor. Em razão da inércia, ele somente pode acompanhar o campo alternado se inicialmente for levado à mesma velocidade de rotação que corresponde à freqüência da corrente alternada (LEYBOLD). Se o motor usa eletroímãs no estator, com rotor e bobinas conectados em série. A cada troca de sentido da corrente, ambos, rotor e estator invertem seus campos magnéticos, o torque permanece o mesmo e o motor continua a girar num sentido determinado, dessa forma o motor pode trabalhar tanto com A.C. e D.C., mas, ambos necessitam ser )(a )(b )(c )(d 17 comutados. Essa vantagem da velocidade do rotor independer da freqüência da corrente, faz com que a maioria dos motores A.C. usem eletroímãs (bobinas) para gerar o campo principal, mesmo tendo de aderir ao comutador. E motores D.C. podem usar tanto eletroímãs como imãs tais como os usado nos experimentos desse trabalho, feitos com modernos matérias magnéticos (ferro, níquel, cobre, alumínio e cobalto) de alta coersividade e compactados com resinas sintéticas. 1.7. TIPOS DE MOTORES Existem vários tipos de motores elétricos, são muitos modelos adequados a várias aplicações tecnológicas. Basicamente se dividem em dois grupos, os D.C. e os A.C. Os motores são fabricados de acordo com sua aplicação, eletrodomésticos como secadores de cabelos necessitam de um motor leve e de alta velocidade, carros precisam de motores com alto torque. Pode-se citar o motor de passo, usado para atividades onde o controle de rotação e essencial, ele é capaz de se movimentar em apenas pedaços do arco (ângulos muito pequenos) e lentamente, posicionando, por exemplo, a cabeça de impressão de uma impressora na posição milimetricamente correta. Mas o principio de funcionamento do motor de passo é diferente dos modelos abordados nesse trabalho. 20 2.3. TENSÃO INVERSA INDUZIDA NO ROTOR Figura 17 Montagem de experimento de tensão induzida no rotor. Em série estão ligados fonte D.C., amperímetro e motor. Em paralelo um voltímetro mede a tensão nos terminais KU . Importante ressaltar a semelhança entre motores e geradores elétricos. O mesmo rotor de um motor girando em um campo magnético fixo atua como um gerador aparecendo uma corrente induzida. A corrente no rotor do motor é reduzida devido à corrente induzida, dá-se o nome de efeito gerador do motor a esse fenômeno. A tensão RU atuante nas extremidades do rotor resulta da tensão aplicada nos terminais KU reduzida pela tensão gerada em oposição GU : GKR UUU −= (17) Assim que o rotor atinge sua velocidade máxima, a tensão nos terminais KU e a corrente no rotor RI são medidas. A resistência do rotor tripolar usado é de 1,35 Ω, valor aferido com multímetro. VUK 15= ; AI R 48,0= . Com o rotor parado, a corrente de 0,48 A seria obtida aplicando uma tensão de: Ω⋅== 35,148,0 ARIU RRR = V65,0 Logo, aplicando a equação (13): RKG UUU −= → VVUG 65,015 −= → VUG 98,035,14 ±= A tensão inversa induzida no rotor tem valor muito próximo a da tensão aplicada nos terminais, o erro é de apenas 6,8%. 2.4. EFEITO GERADOR Na montagem anterior vimos que a variação do fluxo magnético principal dentro do rotor induz uma corrente no mesmo, e isso influencia no funcionamento do motor. No experimento seguinte invertemos o funcionamento do motor. Fornecemos energia mecânica 21 girando o rotor e coletamos os gráficos de tensão e correntes induzidas no rotor, pois agora ele funciona como gerador elétrico. Figura 18 Rotor bipolar montado na base a ser girado por motor de partida. Sensores de ddp e de luz monitorados pelo DATA STUDIO através de conexão com interface. O rotor é conectado a um motor de acionamento, com a interface são medidas a tensões nas bobinas do rotor, com e sem comutador, alem de aferir com sensor de luz a freqüência de rotação do rotor. O sensor de rotação PASCO (CI-6538 Rotary Motion Sensor - RMS) é utilizado em uma primeira tentativa. Se trata de uma pequena roldana, que ligada através de uma correia ao eixo do rotor viabilizava a contagem dos giros. O deslize da correia e as transformações das voltas no sensor para as voltas no rotor (devido a diferença no tamanho das roldanas) acumulam um erro experimental muito grande. Uma saída para a medida da rotação do motor é direcionar um feixe de laser (caneta laser comum) sobre um determinado ponto do rotor, onde com fita crepe é colado um pequeno pedaço de papel alumínio. Com o rotor parado o laser é posicionado de maneira a refletir seu feixe sobre um sensor de luz, dessa forma quando o rotor está em movimento o sensor de luz acusa um pico de incidência a cada período completo. 22 Figura 19 Caneta laser e sensor de luz posicionados sobre o rotor de forma a um pequeno pedaço de papel alumínio refletir o feixe de laser diretamente sobro o sensor. Dessa forma o período de rotação foi aferido, devido o sensor captar picos de luz a cada rotação completa. (a) Vista de frente do sistema com linha tracejada vermelha indicando trajetória do laser da caneta até o sensor. (b) Vista de cima do sistema, com papel alumínio utilizado para refletir o laser, destacado por traço vermelho. Ao girarmos o rotor são coletadas simultaneamente as tensões diretamente nas extremidades do rotor (bipolar) e no comutador através de sensores de ddp. A interface é configurada via DATA STUDIO para que os três sensores, dois de ddp e um de luz, coletem os dados com uma freqüência de 5000Hz (configuração usada em todos os experimentos com sensor do trabalho). Os pontos gerados pelos sensores de tensão dão origem a curvas bem definidas e com boa aproximação de senoides. A curva levantada pelo sensor de tensão de luz é uma constante com periódicos picos, que são exatamente os picos de luz dos instantes em que o papel alumínio reflete o laser sobre o sensor. Figura 20 Corrente induzida coletadas no rotor quando girado por um motor de partida. De vermelho está a rotação do rotor, cada pico equivale a uma volta completa (período ≈ 0,15 s). De verde a tensão coletada diretamente nas extremidades do rotor bipolar. Azulada a tensão coletada no comutador, ele modula a tensão no rotor. Devido a forma dos contatos do motor, Figura 16, os três sensores podem trabalhar simultaneamente. Caneta laser Sensor de Luz )(a Papel Alumínio )(b 25 2.6. TORQUE DE MOTORES D. C. A intensidade da corrente que passa pelo rotor e do campo magnético principal que define a força que é exercida sobre os fios da armadura. O torque τr do motor pode ser calculado pelo produto da força F r (força tangencial) que atua sobre na circunferência com o raio rr . Fr rrr ×=τ (20) Para analisar a relação entre torque e a corrente do motor, é utilizado um motor D.C. de rotor tripolar ligado em série a fonte de 10 v. Linha fina, com massa e deformação desprezíveis, colocada ao redor da polia com seus dois extremos presos a balanças de molas. Figura 24 Experimento do torque em função da corrente em motor D.C. com rotor tripolar. Amperímetro e motor ligados em série a fonte e um pedaço de linha colocada ao redor da polia têm seus extremos presos a dinamômetros. Um dinamômetro está preso ao suporte e outro segurado pela mão. Ao puxar o dinamômetro que está na mão, à roldana fica sujeita a uma força de freiamento. A força tangencia é a diferença das forças aferidas nos dinamômetros. Os dinamômetros são usados para freiar o motor, estando um deles fixo e puxando o outro com a mão, é relacionado a força que cada um aponta e a corrente no amperímetro para cada força. A diferença das forças aplicadas é a força tangencial F r . 26 F1 N F2 N I A F2-F1 N 0,2 0,4 0,70 0,2 0,4 0,8 0,85 0,4 0,6 1,2 0,90 0,6 0,8 1,6 1,00 0,8 1,0 2,0 1,05 1,0 1,2 2,4 1,10 1,2 1,4 2,8 1,20 1,4 1,6 3,2 1,33 1,6 1,8 3,6 1,40 1,8 2,0 4,0 1,47 2,0 Figura 25 Tabela formulada através das medidas das forças aferidas em cada dinamômetro e no amperímetro. F1 são os valores do dinamômetro puxado pela mão, F2 do dinamômetro fixo no suporte, I é a corrente respectiva no rotor em relação a uma corrente de excitação constante. 2.7. Rendimento de motor D.C. O rendimento η de uma máquina elétrica é dado pelo quociente de potência mecânica (P mec.), de saída, e da potência elétrica (P el.), de entrada. A potência de entrada é o produto da tensão nos terminais kU e da corrente solicitada I. E a potência de saída pode ser estimada pela razão entre o torque τ e o período. Figura 26 Montagem para medida do rendimento η , produto da potência mecânica (de saída) pela potência elétrica (de entrada) de motor D.C. Motor constituído de rotor tripolar e eletroímãs, bobinas de 250 espiras ligadas em série com rotor. Em série estão ligados fonte (15V = kU ), amperímetro, bobina, rotor e bobina. Um pedaço de linha colocado ao redor da polia tem seus extremos presos a dinamômetros. O motor é submetido a diversas forças de frenagem. O torque τ do motor é obtido pelo produto da força tangente, diferença entre as forças medidas nos dinamômetros, e o raio da polia (r = 1,2cm). A freqüência de rotação é medida através de sensor de luz. 27 O motor é conectado a fonte (D.C.; kU =15 V). Nesse experimento o campo principal é obtido por bobinas que estão conectadas em série a o comutador e a fonte. As duas bobinas são iguais, com 250 espiras enrolada sobre um corpo de 3254 cm×× . Um amperímetro mede a corrente I que chega ao motor, necessária para calcular a potência elétrica ( IUelP k ..= ). Várias forças de breque são aplicadas por meio de uma extensão de linha enrolada na polia. O trabalho mecânico executado pelo motor e determinado pela diferença de forças F2 e F1 vezes o raio da polia (r= 1,2 cm). A potência mecânica é a razão do torque pelo período de rotação. kU V I A P el. w F2 N F1 N ∆F=F2-F1 N τ =∆F.r Nm T s P mec. W η (x1000) 15 1,77 26,55 1,20 0,05 1,15 0,00138 0,0957 0,0144 0,5431 15 1,87 28,05 1,60 0,10 1,50 0,00180 0,1126 0,0160 0,5699 15 2,01 30,15 2,20 0,15 2,05 0,00246 0,1344 0,0183 0,6071 15 2,10 31,50 2,80 0,20 2,60 0,00312 0,1591 0,0196 0,6225 15 2,29 34,35 4,00 0,25 3,75 0,00450 0,2266 0,0199 0,5781 15 2,40 36,00 5,20 0,30 4,90 0,00588 0,3272 0,0180 0,4992 15 2,45 36,75 5,60 0,35 5,25 0,00630 0,4418 0,0143 0,3880 15 2,51 37,65 6,00 0,40 5,60 0,00672 0,5665 0,0119 0,3151 15 2,53 37,95 6,25 0,45 5,80 0,00696 0,8000 0,0087 0,2292 Figura 27 Tabela de dados aferidos para o calcula do rendimento em função do torque do motor. Da esquerda para direita estão relacionados: tensão kU de entrada fornecida pela fonte, corrente elétrica I de entrada, potência elétrica P el. (entrada), força de breque F2, força de breque F1, força tangente de breque ∆F (diferença entre F2 e F1), torque τ de ∆F sobre na polia de raio (r = 1,2cm), período de rotação T, potência mecânica P mec. (saída) e rendimento η do motor. Manualmente a posição dos multímetros é permutada, a cada posição um novo par de forças de breque é aferido, e todos os outros valores da tabela (Figura 27) são observados e anotados. Feita esse procedimento várias vezes, alguns pontos são passados para o DATA STUDIO que possibilita a confecção do gráfico (Figura 33, contida na análise dos dados) de rendimento por torque. 30 anomalia some. As bobinas também são comutadas, e o efeito de borda da peça polar não aparece mais. Os dados da tabela na Figura 25 foram levados ao DATA STUDIO para a confecção do gráfico de I(A) X F2-F1(N). Torque e força tangente são diretamente proporcionais, isso possibilita concluir que quanto maior a carga, ou força tangente de freiamento que o motor está sujeito, maior será a corrente no rotor. Isso pode levar o motor a uma sobre carga e até os danos, devido ao superaquecimento provocado pelas altas correntes, efeito joule. Figura 32 Gráfico de Corrente X Força tangente à polia do motor D.C. ligado a fonte de 10v. Os dados do ultimo experimento (rendimento do motor D.C.) demonstram que há uma freqüência de rotação ideal, dado o torque a que serão submetidos, para um bom funcionamento do motor elétrico. Sujeito a uma tensão constante de 15 V, o motor analisado teve seu máximo rendimento quando submetido a um torque entre 310.1,3 − a 310.5,4 − Nm onde a freqüência de rotação do motor foi entre 6,3 e 4,5Hz. Com uma média simples, afirmamos que máximo rendimento do motor analisado, quando trabalhando sob um torque de 310.8,3 − Nm, é em aproximadamente 324rpm, o que pode ser visualizado no gráfico de rendimento por torque. Figura 33 Gráfico de Rendimento X torque. O rendimento inicial cresce, alcança um máximo para um torque de 0,0031 a 0,0045 Nm, e depois diminui. 31 4. CONCLUSÃO A realização deste trabalho permitiu um melhor entendimento sobre o funcionamento da lei de Faraday e dos motores elétricos. O simples exercício de refazer as medidas que encontramos prontas nos livros didáticos foi de grande valia e permitiu aprofundar os conhecimentos sobre os fenômenos físicos envolvidos no tema. As atividades experimentais possibilitaram identificar e corrigir muitas idéias equivocadas, mal compreendidas quando analisamos apenas a teoria. Exemplos de idéias equivocadas sanadas são: a compreensão da diferença entre ddp e força eletromotriz (discutida no tópico 1.5 DIFERENÇA DE POTENCIAL E FORÇA ELETROMOTRIZ, página 10), entender a curva de rendimento de um motor (2.7 Rendimento de motor D.C., página 26), o efeito criado pela não uniformidade do campo magnético principal devido as bordas da Peça polar larga sem núcleo (Figura 31, página 29), e Diagrama do posicionamento do rotor em comparação da curva de variação da tensão aplicada no rotor (página 28). Ponto muito interessante durante a análise da teoria foi o estudo histórico sobre os trabalhos de Ørsted e Faraday, suas conclusões são baseadas em análises experimentais, em detalhes que nem prestamos atenção por já termos em mente uma concepção formada a cerca do tema. Conhecer como esses ilustres cientistas formularam suas hipóteses reforçou nosso pensamento da importância dos experimentos para apreciar melhor a teoria. E a história da física também se mostrou muito interessante e extremamente atraente como caminho para um entendimento mais profundo da física. O quite utilizado para os experimentos (Experiências com Modelos de Máquinas Elétricas – LEYBOLD) permitia uma variedade muito grande de experimentos. Mais tempo para coleta de dados e equipamentos mais apurados permitiriam exames mais profundos. Contudo os poucos experimentos feitos diante da variedade possível, e mesmo limitados pela falta de algum equipamento foram extremamente significativos. O exercício de colher e analisar dados, desde que atento e ciente dos erros experimentais, é o mais importante. Enfim, esse trabalho possibilitou um ganho de conhecimento e maturidade na coleta e tratamento de dados experimentais. Os motores elétricos são maquinas muito eficientes e viáveis ecológica e comercialmente. Experimentos simples permitem o melhor entendimento e domínio sobre essa tecnologia e uma compreensão bem mais ampla sobre a lei de Faraday e determinados pontos do eletromagnetismo. 32 5. AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar, quero agradecer a Deus. Gostaria de agradecer à minha família, pelo apoiado durante todos esses anos de graduação. A todos os amigos que, de certa forma me ajudaram a superar os momentos de estresse e dificuldades, e que estiveram comigo nos momentos de grande alegria. Não poderia deixar de agradecer ao Prof. Dr. Armando de Mendonça que me orientou e me ajudou na realização deste trabalho, e aos técnicos: Cláudio Patrasana e Márcio Maciel que durante todo esse período tiveram muita paciência comigo. Agradeço também à Profª. Renatha Choairy pela valiosa colaboração com a revisão ortográfica da conclusão e introdução desse trabalho.
Docsity logo



Copyright © 2024 Ladybird Srl - Via Leonardo da Vinci 16, 10126, Torino, Italy - VAT 10816460017 - All rights reserved