Raciocinio logico IX

Raciocinio logico IX

(Parte 7 de 9)

4ª. Juarez: "Armando disse a verdade" V V V M V

5ª. Tarso: "Celso mentiu" V V V V M

No esquema acima, o que representa a 1ª hipótese? Respondendo, a 1ª hipótese supõe que Armando está mentido, restará perfeitamente claro que as demais pessoas estarão dizendo a verdade (uma vez que sabemos que só há um mentiroso)!

são as hipóteses que podem ser descartadas

E agora, o que fazer? Em princípio, devemos testar cada hipótese a fim de descobrirmos a correta. Mas para que não tenhamos que testar todas as hipóteses, e com isso economizarmos tempo na solução, podemos analisar as declarações para verificarmos quais

Procure entre as declarações, duas que não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. A 2ª e a 3ª declarações podem ser ambas verdadeiras? Pense! É claro que não, pois senão teríamos dois culpados: Edu e Tarso! Daí, dessas duas declarações (2ª e 3ª), concluímos que uma deve ser mentira e a outra verdade. Observem na tabela acima, que somente a 2ª hipótese e a 3ª hipótese obedecem a esta conclusão (devemos descartar as outras hipóteses!).

Neste momento, podemos testar as duas hipóteses restantes (2ª e 3ª) para verificarmos a correta, ou podemos procurar mais duas declarações que não podem ser ambas verdadeiras. Vamos optar por esta última solução!

A 2ª e a 5ª declarações podem ser ambas verdadeiras? Pense! Novamente não! Pois para que a 2ª declaração seja verdadeira é necessário que Celso diga a verdade, mas pela 5ª declaração, Tarso afirma que Celso mente, ocorrendo, assim, uma contradição. Daí, dessas duas declarações (2ª e 5ª), concluímos que uma deve ser mentira e a outra verdade. Observem na tabela acima, que somente a 2ª hipótese e a 5ª hipótese obedecem a esta conclusão (devemos descartar as outras hipóteses!). Mas da análise feita anteriormente, havíamos descartado a 5ª hipótese, dessa forma a única hipótese que restou foi a segunda hipótese.

Da segunda hipótese, temos que Celso mente e os outros dizem a verdade! Como

Edu diz a verdade, então é verdadeira a sua declaração: "Tarso é o culpado". Assim, descobrimos que o culpado é Tarso!

Resposta: alternativa E. Para fins didáticos, vejamos a seguinte solução alternativa.

Caso tivéssemos optado por testar a segunda hipótese, devemos extrair dela as nossas conclusões. Teremos:

CONCLUSÕES OBTIDAS DA 2ª HIPÓTESE: Æ Da primeira declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Armando está dizendo, então, concluímos que: Armando é inocente.

Æ Da segunda declaração, extraímos que, se é MENTIRA o que Celso está declarando, então, concluímos que: Edu é inocente.

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Æ Da terceira declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Edu está declarando, então, concluímos que: Tarso é culpado.

Æ Da quarta declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Juarez está declarando, então, concluímos que: Armando diz a verdade. Neste momento, temos que nos reportar ao ARMANDO, e confirmar se ele, nesta nossa hipótese, está mesmo dizendo a verdade! E aí? Armando diz a verdade ou não? Sim, ele diz. Então, esta nossa quarta conclusão está COERENTE com as demais.

Æ Da quinta e última declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Tarso está dizendo, então, concluímos que: Celso mentiu. Também aqui nos reportaremos ao CELSO, e conferiremos se ele de fato mentiu! E aí, Celso mentiu ou não? Sim! Pela nossa hipótese em análise, Celso de fato mentiu. Deste modo, novamente, não achamos nenhuma INCOMPATIBILIDADE entre essa conclusão e as demais.

Feita essa análise, eu pergunto: as conclusões que extraímos da nossa SEGUNDA

HIPÓTESE estão COMPATÍVEIS ENTRE SI? Estão de acordo com o que mandam as INFORMAÇÕES ADICIONAIS? Ou, ao contrário, estariam entrando em choque umas com as outras? Ora, observamos que as conclusões são COMPATÍVEIS, e estão plenamente de acordo com as informações adicionais do enunciado. Daí, diremos que esta segunda hipótese é a que de fato resolve a questão! Quem foi o culpado do crime? O culpado foi Tarso, e somente ele! Questão respondida!

02) (CVM 2000 ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: – “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos.

– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário.

– “Foi a Mara”, disse Manuel.

– “O Mário está mentindo”, disse Mara.

– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi: a) Mário b) Marcos c) Mara d) Manuel e) Maria

Sol.: Novamente temos aqui cinco pessoas envolvidas na situação do enunciado. Cada qual faz uma declaração, e nós não sabemos, a priori, quem está falando a verdade ou quem está mentindo. Daí, não resta dúvida: estamos diante de uma questão de “verdades & mentiras”.

Reunindo as DECLARAÇÕES e as INFORMAÇÕES ADICIONAIS do enunciado, teremos:

Æ INFORMAÇÕES ADICIONAIS: 1º) Só há um que entrou sem pagar. 2º) Só há um mentiroso.

Æ DECLARAÇÕES: 1º) Marcos: "Não foi o Marcos; Não foi o Manuel" 2º) Mário: "Foi o Manuel ou foi a Maria" 3º) Manuel: "Foi a Mara" 4º) Mara: "Mário está mentindo" 5º) Maria: "Foi a Mara ou foi o Marcos"

Como só há um mentiroso entre os cinco colegas, então teremos cinco possíveis hipóteses de quem diz a verdade e quem mente. Vejamos a seguir essas possíveis hipóteses associadas às declarações de cada um deles. (Usamos M para mentira e V para verdade!)

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DECLARAÇÕES 1ªHipótese 2ªHipótese 3ªHipótese 4ªHipótese 5ªHipótese

1ª. Marcos: "Não foi o Marcos; Não foi o Manuel" M V V V V

2ª. Mário: "Foi o Manuel ou foi a

Maria" V M V V V

3ª. Manuel: "Foi a Mara" V V M V V 4ª. Mara: "Mário está mentindo” V V V M V

5ª. Maria: "Foi a Mara ou foi o Marcos" V V V V M

descartadas

Com já dissemos na questão anterior, em princípio, devemos testar cada hipótese a fim de descobrirmos a correta. Mas para que não tenhamos que testar todas as hipóteses, podemos analisar as declarações para verificarmos quais são as hipóteses que podem ser

Procure entre as declarações, duas que não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo.

A 2ª e a 3ª declarações podem ser ambas verdadeiras? Pense! É claro que não, pois senão teríamos duas ou três pessoas que entraram sem pagar: Mara e o Manoel ou a Maria, ou ambos! Daí, dessas duas declarações (2ª e 3ª), concluímos que uma deve ser mentira e a outra verdade. Observem na tabela acima, que somente a 2ª hipótese e a 3ª hipótese obedecem a esta conclusão (devemos descartar as outras hipóteses!).

Neste momento, podemos testar as duas hipóteses restantes (2ª e 3ª) para verificarmos a correta, ou podemos procurar mais duas declarações que não podem ser ambas verdadeiras. Vamos novamente optar por esta última solução!

A 2ª e a 4ª declarações podem ser ambas verdadeiras? Pense! Novamente não! Pois para que a 2ª declaração seja verdadeira é necessário que Mário diga a verdade, mas pela 4ª declaração, Mara afirma que Mário mente, ocorrendo, assim, uma contradição. Daí, dessas duas declarações (2ª e 4ª), concluímos que uma deve ser mentira e a outra verdade. Observem na tabela acima, que somente a 2ª hipótese e a 4ª hipótese obedecem a esta conclusão (devemos descartar as outras hipóteses!). Mas da análise feita anteriormente, havíamos descartado a 4ª hipótese, dessa forma a única hipótese que restou foi a segunda hipótese.

Da segunda hipótese, temos que Mário mente e os outros dizem a verdade! Como

Manuel diz a verdade, então é verdadeira a sua declaração: "Foi a Mara". Assim, descobrimos que quem entrou sem pagar foi Mara!

Resposta: alternativa C. Novamente, para fins didáticos, vejamos a seguinte solução alternativa.

Caso tivéssemos optado por testar a segunda hipótese, devemos extrair dela as nossas conclusões. Teremos:

CONCLUSÕES OBTIDAS DA 2ª HIPÓTESE: Æ Da primeira declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Marcos está dizendo, então, concluímos que: Não foi o Marcos e não foi o Manuel.

Æ Da segunda declaração, extraímos que, se é MENTIRA o que Mário está dizendo, então, concluímos que: Não foi o Manuel e não foi a Maria.

Æ Da terceira declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Manuel está dizendo, então, concluímos que: Foi a Mara.

Æ Da quarta declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Mara está dizendo, então, concluímos que: Mário está mentindo. Aqui, como já sabemos, temos que parar, e procurar saber se o Mário está mesmo mentindo, ou se não está. E aí, de acordo com a nossa hipótese I, o Mário está mesmo mentindo? SIM. Vemos, pois, que esta quarta conclusão está coerente. Seguimos em frente!

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