Raciocinio logico IX

Raciocinio logico IX

(Parte 8 de 9)

Æ Da última declaração, extraímos que, se é VERDADE o que Maria está dizendo, então, concluímos que: Foi a Mara ou foi o Marcos. Isso quer dizer que um dos dois entrou no parque sem pagar. Ou um, ou outro! Vamos analisar o que nos dizem as demais conclusões que extraímos acima, acerca da Mara e acerca do Marcos. A primeira conclusão nos diz: “Não foi o Marcos”. E a terceira conclusão nos diz: “Foi a Mara”. Então está perfeito! Ou seja, essa nossa última conclusão (Foi a Mara ou foi o Marcos) está inteiramente de acordo, inteiramente compatível com as demais conclusões.

Enfim, percebemos que a segunda HIPÓTESE, que acabamos de analisar, forneceu-nos conclusões que não conflitaram entre si, e nem foram incompatíveis com as INFORMAÇÕES ADICIONAIS do enunciado. Em outras palavras: a HIPÓTESE I funcionou! É ela quem nos dará a resposta da questão. E então, quem foi a pessoa que entrou sem pagar? Foi a Mara. Questão respondida!

03) (Fiscal Trabalho 98) Três amigos – Luís, Marcos e Nestor – são casados com Teresa, Regina e Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações:

Nestor: "Marcos é casado com Teresa" Luís: "Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina" Marcos: "Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra"

Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a verdade, segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente: a) Sandra, Teresa, Regina b) Sandra, Regina, Teresa c) Regina, Sandra, Teresa d) Teresa, Regina, Sandra e) Teresa, Sandra, Regina

Sol.: Sem mais delongas, transcrevamos as INFORMAÇÕES ADICIONAIS do enunciado e as DECLARAÇÕES. Teremos:

Æ INFORMAÇÕES ADICIONAIS: 1º) O marido de Sandra mentiu. 2º) O marido de Tereza disse a verdade.

Æ DECLARAÇÕES: 1º) Nestor: "Marcos é casado com Tereza" 2º) Luís: "Marcos e casado com Regina" 3º) Marcos: "Marcos é casado com Sandra"

Observem que as três declarações acima são a respeito da esposa de Marcos. Daí, somente uma declaração é verdadeira (porque Marcos não pode ser casado com duas mulheres!) e as outras duas são falsas. Dessa forma teremos três hipóteses possíveis:

DECLARAÇÕES 1ª Hipótese 2ª Hipótese 3ª Hipótese 1ª. Nestor: "Marcos é casado com Tereza" V M M 2ª. Luís: "Marcos e casado com Regina" M V M 3ª. Marcos: "Marcos é casado com Sandra" M M V

Vamos testar as hipóteses, iniciando pela primeira hipótese. 1) Teste da 1ª hipótese (somente Nestor está dizendo a verdade)

Ora, segundo uma das INFORMAÇÕES ADICIONAIS do enunciado, sabemos que aquele quem diz a VERDADE é o marido de Tereza. Daí, decorre que se estamos supondo (nesta primeira HIPÓTESE) que o Nestor disse a VERDADE, então teremos que Nestor é o marido

CURSO ONLINE – RACIOCÍNIO LÓGICO w.pontodosconcursos.com.br - Prof. Sérgio Carvalho & Prof. Weber Campos de Tereza. Mas, se assim é, vejamos o que foi que o Nestor, falando a VERDADE, declarou: “Marcos é casado com Tereza”.

Percebemos aí um choque de informações! A Tereza estaria sendo casada com o Nestor e com o Marcos. E não pode!

Daí, resta-nos concluir que essa primeira HIPÓTESE falhou! Ou seja, constatamos que Nestor não pode estar dizendo a VERDADE. Partiremos para uma nova HIPÓTESE!

2) Teste da 2ª hipótese (somente Luís está dizendo a verdade)

Já sabemos que aquele quem diz a VERDADE é o marido de Tereza. Daí, decorre que se estamos supondo (nesta segunda HIPÓTESE) que Luís disse a VERDADE, então teremos que Luís é o marido de Tereza. Vejamos o que foi que o Luís, falando a VERDADE, declarou: “Marcos é casado com Regina”. Encontramos mais um casal! Só sobraram a Sandra e o Nestor, logo estes dois formam um casal!

Pela segunda hipótese, temos que Nestor mente, daí a declaração que ele fez:

"Marcos é casado com Tereza", é uma mentira! Isto se confirma, pois já havíamos achado que Marcos é casado com Regina! Não houve contradições!

Pela segunda hipótese, temos que Marcos mente, daí a declaração que ele fez:

"Marcos é casado com Sandra", é uma mentira! Isto também se confirma, pois já havíamos achado que Marcos é casado com Regina! Também não houve contradições! A segunda hipótese é correta!

Pronto! Chegamos à definição dos três casais: Æ Luís é casado com Tereza; Æ Marcos é casado com Regina; e Æ Nestor é casado com Sandra.

Resposta: alternativa D.

04) (MPU 2004/ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações:

Beta: “Alfa respondeu que sim”. Gama: “Beta está mentindo”. Delta: “Gama está mentindo”. Épsilon: “Alfa é do tipo M”.

a) 1d) 4.
b) 2e) 5.

Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a c) 3.

Sol.: Transcrevamos as INFORMAÇÕES ADICIONAIS do enunciado e as DECLARAÇÕES. Teremos:

Æ INFORMAÇÕES ADICIONAIS: 1º) Os andróides do tipo V sempre dizem a verdade. 2º) Os andróides do tipo M sempre mentem.

Æ DECLARAÇÕES: 1º) Alfa: (resposta não ouvida!) 2º) Beta: Alfa respondeu que sim. 3º) Gama: Beta está mentindo. 4º) Delta: Gama está mentindo. 5º) Épsilon: Alfa é do tipo M.

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Não é difícil matar a charada neste enunciado. Bastava prestar atenção à pergunta que foi feita ao Alfa. Foi a seguinte: “Alfa, você é do tipo M?” Ora, o tipo M é o tipo dos mentirosos. Daí, em outras palavras, a pergunta dirigida ao Alfa foi essa: “Alfa, você mente?”

Essa é uma pergunta que, em qualquer caso, só admite uma única resposta: a negação. Pois, se perguntarmos a alguém veraz se ele mente, ele, dizendo a verdade, responderá que não. Por outro lado, se perguntarmos a alguém mentiroso se ele mente, ele, mentindo, dirá que não! Ou seja, a resposta a essa pergunta será sempre não! Foi isso, portanto, que o Alfa respondeu. Teremos:

1º) Alfa: Não sou do tipo M. 2º) Beta: Alfa respondeu que sim. 3º) Gama: Beta está mentindo. 4º) Delta: Gama está mentindo. 5º) Épsilon: Alfa é do tipo M.

Agora, vamos analisar a declaração de Beta. O que ele disse? Disse que “Alfa respondeu que sim”. Beta está dizendo a verdade ou está mentindo? Mentindo! Pois Alfa, conforme já havíamos concluído, respondeu que não! Logo, Beta é mentiroso!

Passemos à declaração do Gama. Ele disse que “Beta está mentindo”. O Gama está correto? Sim! Está dizendo a verdade, uma vez que havíamos concluído que Beta mente. Logo, Gama está dizendo a verdade!

Vamos ao Delta: ele diz que “Gama está mentindo”. Está certo isso? Não! Está errado.

Vimos que o Gama é veraz. Logo, Delta é mentiroso!

Restaram duas declarações: a do Épsilon e a do Alfa. Épsilon diz que Alfa é mentiroso.

Ora, se for verdadeira a declaração do Épsilon, então Épsilon será veraz, e Alfa será mentiroso. Contrariamente, se Épsilon estiver mentindo, então Alfa estará dizendo a verdade.

Desse modo, concluímos que, entre Épsilon e Alfa, haverá somente um que mente e somente um que diz a verdade, embora não sabemos quem seja o veraz e o mentiroso. Ora, só queremos saber o número daqueles que dizem a verdade. Logo, concluímos que os verazes são Gama e um segundo andróide, que poderá ser Alfa ou Épsilon, um ou outro.

Ou seja, o número de andróides verazes é igual a dois Æ Resposta: alternativa B.

05) (AFTN 96 ESAF) Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente: a) Janete, Tânia e Angélica d) Angélica, Tânia e Janete b) Janete, Angélica e Tânia e) Tânia, Angélica e Janete c) Angélica, Janete e Tânia

Sol.: Temos três amigas: Tânia, Janete e Angélica, que estão sentadas lado a lado em um teatro.

Sabemos sobre as três amigas que: 1) Tânia sempre fala a verdade. 2) Janete às vezes fala a verdade. 3) Angélica nunca fala a verdade.

Temos as seguintes declarações: 1) A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". 2) A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". 3) A que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no meio".

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Considere as seguintes posições no teatro, com as respectivas declarações:

ESQUERDA MEIO DIREITA Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio!

Temos que Tânia sempre fala a verdade. Logo, não pode ser a da esquerda nem pode ser a do meio, restando, assim, a posição direita para Tânia.

ESQUERDA MEIO Tânia Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio!

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