Analise de Regressao

Analise de Regressao

Euclides Braga MALHEIROS*

uma série variáveis (X1, X2,, Xp), variáveis independentes.

Regressão é uma maneira de expressar uma variável Y (variável dependente) em função de

Regressão Linear Simples

Caso com uma variável dependente (Y) e uma única variável independente (X).

Modelo: Y = A + B X, onde A e B são os parâmetros do modelo.

A análise de variância é esquematizada como:

F.V. G.L. S.Q. Q.M. F p-value

Resíduo N-2 SQ(Res.) QM(Res.)
Total N-1 SQ(Tot.)

Modelo 1 SQ(Mod.) QM(Mod.) QM(Mod.) / QM(Res.) p N – Número de observações

A estatística F testa a hipótese: H0: B=0 vs H1:B≠0.

O valor p-value é obtido supondo que a estatística F tem uma distribuição F central com 1 e N-2 graus de liberdade. Essa pressuposição é válida sob a hipótese de normalidade dos erros.

Caso em que se tem uma variável dependente (Y) e k variáveis independentes (X1, X2,, Xk).
Modelo:Y= A + B1X1 + B2 X2 + ... + BkXk + e, , onde B1, B2, ..., Bk são os parâmetros

Regressão Linear Múltipla. do modelo.

A análise de variância é esquematizada como:

F.V. G.L. S.Q. Q.M. F p-value

Resíduo N-k SQ(Res.) QM(Res.)
Total N-1 SQ(Tot.)
A estatística F testa a hipótese: H0: B1 = B2 ==Bk =0 vs H1: Bi ≠Bi ,

Modelo k-1 SQ(Mod.) QM(Mod.) QM(Mod.) / QM(Res.) p para algum

A análise tem a pressuposição da normalidade dos erros.

* Departamento de Ciências Exatas – FCAV/UNESP, Campus de Jaboticabal. 14884-900 Jaboticabal SP

Regressão Polinomial.

estuda-se o ajuste de um modelo polinomial Y=f(X) = A + B1X + B2 X2 ++ BkXk

Caso em que se tem uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X), e .

Modelo:Y = A + B1X + B2 X2 + ... + BkXk
+ e, onde B1, B2,, Bk são os parâmetros do

modelo.

A análise de variância é esquematizada como:

F.V. G.L. S.Q. Q.M. F p-value

Modelo k-1 SQ(Mod.) QM(Mod.) QM(Mod.) / QM(Res.) p Resíduo N-k SQ(Res.) QM(Res.)

Total N-1 SQ(Tot.)
A estatística F testa a hipótese: H0: B1 = B2 ==Bk =0 vs H1: Bi ≠Bi ,

para algum i≠ i.

A análise tem a pressuposição da normalidade dos erros.

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