Baixe gauss trabalho diego e outras Trabalhos em PDF para Química Industrial, somente na Docsity! UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES URI – CAMPUS DE FREDERICO WESTPHALEN. DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA. PRÓ-REITORIA DE ENSINO CURSO DE QUÍMICA LEI DE GAUSS DIEGO JULIAN PRIEBE GUILHERME SPELIER Frederico Westphalen, dezembro de 2010. HISTÓRICO Carl Friedrich Gauss, nasceu em 30 de abril de 1977 na cidade de Braunschweig e faleceu em 23 de fevereiro de 1855. Ele foi astrônomo, físico e é considerado juntamente com Arquimedes e Newton o maior matemático de todos os tempos, passando a ser conhecido como o príncipe dos matemáticos. Este gênio da Matemática possuía um QI estimado em cerca de 240. Gauss era um verdadeiro prodígio matemático, podia somar com a idade de três anos, quando começou a corrigir as contas de seu pai. Enviado para uma escola provincial aos sete anos, começou as aulas de aritmética, dois anos mais tarde. Por volta dos 12 anos, depois de ser instruído por um professor particular, Gauss já podia perceber as limitações dos axiomas de Euclides e não muito depois previu a possibilidade da geometria não-euclidiana que, m ais tarde, veio aceitar em particular.. Com ajuda financeira do duque de Brunswick e contra os desejos de seu pai, Gauss começou a cursar o ginásio local, o Colegium Carolinum, em 1792. Lá estudou os trabalhos de Leonhard Euler, de Lagrange e de Isaac Newton. Apesar de possuir uma tendência impressionante para línguas, Gauss decidiu, em 1796, continuar o estudo da matemática. Isso foi logo depois de haver descoberto que se podia construir, com um compasso e com uma régua, um polígono com 17 lados. Um lindo teorema acompanhava a descoberta - em 2000 anos, o primeiro avanço feito na construção de polígonos. De 1795 a 1798 , Gauss cursou a Universidade de Gottingen, mas recebeu seu doutorado pela Universidade de Helmstadt em1799 . Sua dissertação apresentou uma prova rigorosa do que, atualmente, seria chamado o teorema fundamental da Álgebra. Ainda estudante, Gauss escreveu o Disquisitiones Arithemeticae, publicado em 1801 , seu trabalho mais extenso sobre a matemática pura. Imediatamente tornou-se objeto de atenção e também lhe trouxe a fama Com início do século XIX, com a invenção de telescópios mais potentes e com as descobertas feitas por William Herschel, Gauss começou a trabalhar em astronomia. Em janeiro de 1801, um asteróide, mais tarde chamado Ceres foi observado pelo monge italiano Guiseppe Piazzi. Quando desapareceu, os astrônomos ficaram perplexos. Gauss, entretanto, conseguiu predizer sua reaparição para de outubro, nove meses mais tarde, utilizando uma nova maneira de calcular sua órbita. Este feito tornou-o famoso, sendo convidado em para ser diretor do observatório de Gottigen e em 1809, Gauss publicou um estudo exaustivo da matemática da mecânica celestial, Teoria Motus Corporum Celestium in Sectionibus Conicis Solem Ambientium. Assegura ainda a existência de monopolos elétricos, ou a existência de cargas elétricas isoladas e tem uma grande importância no cálculo de campos elétricos em sistemas cuja a distribuição de carga têm alta simetria. A equação, para a lei de Gauss, é válida sem restrições, mas em geral não é simples resolve-la. Escrevemos carga ou massa pois a Lei de Gauss serve tanto para o campo elétrico quanto para o campo gravitacional.O que pouca gente sabe é que essa idéia de Gauss resolveu um enigma que atormentou Newton por vários anos.A questão era a seguinte: Imagine um aglomerado esférico de pequenas massas, todas iguais, a uma certa distância de outra massa pequena M. É claro que a massa M sofrerá a atração gravitacional das massinhas do aglomerado esférico. Agora, suponha que o aglomerado esférico se expanda uniformemente, aumentando de raio. Algumas massas se aproximam de M e outras se afastam. A pergunta é: com essa expansão a força gravitacional sobre M aumenta, diminui ou fica constante? A resposta correta é: fica constante. Newton sabia disso mas não sabia como provar de forma simples e convincente. Gauss, com sua lei, mostrou que é fácil provar essa afirmação. Vamos, por simplicidade, traçar linhas de campo saindo de cada massa do aglomerado como retas radiais . Consideremos uma superfície esférica S, imaginária, passando pela massa M. Essa é a chamada "superfície de Gauss". A força sobre M depende do número de linhas que atravessa S (o "fluxo").Esse número é o mesmo, antes ou depois do aglomerado se expandir . Logo, a força sobre M não muda com a expansão.Processos aleatórios independentes igualmente prováveis costumam se agrupar de modo a seguir uma distribuição chamada de "normal" que foi descrita e estudada por Gauss. Nessa experiência, os eventos são as quedas de bolinhas de gude através de um padrão simétrico de obstáculos. Ao se agruparem em um conjuntos de "gavetas" no fim da queda, as bolinhas mostram um padrão de arrumação que tende a uma distribuição gaussiana. O arranjo consiste de uma prancha (de compensado ou outro material conveniente) sobre o qual é montado um uma espécie de zig-zag de obstáculos triangulares. Bolinhas de gude caem de um funil no alto e vão caindo pelos caminhos através dos obstáculos até se agruparem em uma série de colunas no fim da prancha. À medida que o número de bolinhas nas colunas vai crescendo, o padrão que elas formam vai se aproximando da distribuição de Gauss, a famosa curva na forma de sino. Essa distribuição mostra que a posição mais provável de uma bolinha ao fim de seu zig-zag é a posição central e, quanto mais distante for a posição de uma coluna desse centro menor a probabilidade de uma bolinha cair nela. Nessa experiência, os eventos são as quedas de bolinhas de gude através de um padrão simétrico de obstáculos. Ao se agruparem em um conjuntos de "gavetas" no fim da queda, as bolinhas mostram um padrão de arrumação que tende a uma distribuição gaussiana. O arranjo consiste de uma prancha (de compensado ou outro material conveniente) sobre o qual é montado um uma espécie de zig-zag de obstáculos triangulares. Bolinhas de gude caem de um funil no alto e vão caindo pelos caminhos através dos obstáculos até se agruparem em uma série de colunas no fim da prancha. À medida que o número de bolinhas nas colunas vai crescendo, o padrão que elas formam vai se aproximando da distribuição de Gauss, a famosa curva na forma de sino. Essa distribuição mostra que a posição mais provável de uma bolinha ao fim de seu zig-zag é a posição central e, quanto mais distante for a posição de uma coluna desse centro menor a probabilidade de uma bolinha cair nela. Prancha onde se monta o arranjo de triângulos e as colunas pode ser de madeira polida, pintada de modo a fazer contraste com a cor das bolinhas. Os obstáculos triangulares são de madeira dura e polida podem também ter a forma de hexágonos devendo ser bem fixos na prancha. Bolinhas de gude de vidro. Dependendo do tamanho de sua prancha, podem ser necessárias umas 100 bolinhas ou maise um funil de plástico por onde passam as bolinhas. Deve caber umas 10 bolinhas. A medida que elas vão descendo, você vai alimentando o funil com novas bolinhas LEI DE GAUSS (MAGNETISMO) A lei de Gauss para o magnetismo é definida de forma análoga à sua correspondente para a eletrostática. A diferença básica está no fato de não existir monopolos magnéticos. Isto implica que a integral do fluxo magnético, em um superfície fechada, será sempre igual a zero. Deve-se notar, a propósito, que existem pesquisadores buscando a descoberta dos monopolos magnéticos, pois não há razão concreta para que eles não existam. Caso isto se concretize será necessário adicionar um termo no lado direito da segunda equação. REFERÊNCIAS A Lei de Gauss e a distribuição gaussiana Disponível em: http:// auladecampoccbjan20093g4.blogspot.com/2009/01/lei-de-gauss.html. Acesso em: 21 set. 2010. Grandes Matemáticos. Disponível em: http://fatosmateaticos.blogspot.com/2010/02/ grandes-matematicos-carl-f-gauss.html. Acesso em: 23 set. 2010