Prof. Dr. Mário Eduardo Bordon mebordon @feb. unesp. br

CIRCUITOS DIGITAIS I Síntese de Estruturas Sequenciais

2Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Síntese de Estruturas Seqüenciais

•Existem numerosos métodos de descrição e síntese de estruturas seqüenciais, mas nos limitaremos apenas ao estudo do método clássico de Huffman.

•O método de Huffman, além de ser extremamente didático, étambém a formalização da maioria dos métodos usados na síntese de estruturas seqüenciais.

•Conceito fundamental deste método:

Estado Interno do Sistema

3Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Síntese de Estruturas Seqüenciais

Entradas Saídas

Estado

Atual

Próximo Estado

Circuito

Lógico ou Me mória

Circuito Registrador

Estrutura Seqüencial Elementar

4Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela Primitiva de Fluxo

Estado ‘d’

Estado ‘c’

Estado ‘b’ Estado ‘a’ x y 1 0 x y 1 1 x y 0 1 x y

0 0 Entradas

Estados

Saídas z w

Próximo Estado

5Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Exemplo Didático

•Um sistema seqüencial possui: –Duas entradas “a”e “b”;

–Uma única saída “e”.

•A saída “e”assume nível lógico “0”quando as entradas “a b”passam do nível lógico “0 0”para nível lógico “0 1”.

•A saída “e”assume nível lógico “1”quando as entradas “a b”passam do nível lógico “0 0”para nível lógico “1 0”.

•As demais transições de entrada não afetam a saída.

6Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela Primitiva de Fluxo

X ⇒Irrelevante

7Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Pares

7 CI

6 CIIII

1 C Co mpatível

I Inco mpatível

27 Depende de 2 e 7 45 Depende de 4 e 5

8Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Pares

C Co mpatível

I Inco mpatível

27 Depende de 2 e 7 45 Depende de 4 e 5

7 CI

6 CIIII

9Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Conjunto de Estados Compatíveis

Conjunto Estados

Co mpatíveis

Estados

Co mpatíveis Estado

Tabela de Estados Compatíveis

Novos Estados

10Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Reduzida

Novos Estados

X ⇒Irrelevante

11Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Reduzida

Novos Estados

X ⇒Irrelevante

12Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Reduzida

(λ λλ λβ ββ β) (λ λλ λδ δδ δ)δ, 1β, Xλ λλ λ,1λ λλ λ

(δ δδ δλ λλ λ)δ δδ δ,1δ δδ δ,1λ, 1δ δδ δ

(β ββ βα αα α)β ββ β,0β ββ β,0α, 0β ββ β

(α αα α β ββ β) (α αα α δ δδ δ)β, 0β, 0α αα α, 0α αα α a b Est.

a, b⇒Variáveis de Entrada c, d⇒Variáveis de Estado α αα α, β ββ β, δ δδ δ, λ λλ λ ⇒ Estados e⇒Variável de Saída

13Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Designação de Estados

Transições

•A transição entre os estados da tabela de fluxo reduzida é comandada pela mudança de variáveis de estado.

•Para evitar disputas críticas entre as variáveis de estado é necessário garantir que, durante a transição de um estado para outro, somente uma variável de estado seja alterada.

14Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Final a b a b Est.

•As combinações das variáveis “a b”e “c d”devem obedecer a seqüência de Graypara construção dos mapas de Veitch Karnaughdas variáveis de estado e da variável de saída.

15Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Final a b a b Est.

16Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Mapas de Karnaugh ab cd

Variável de Estado: c

17Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Mapas de Karnaugh ab cd

Variável de Estado:d c d, e

18Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Mapas de Karnaugh ab cd

Variável de Saída:e e =(c) c d, e

X ⇒Irrelevante

19Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Funções Booleanas

Equação de Saída: e =(c)

20Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Diagrama Ladder c d b c a b d

Equação de Saída: e =(c)

21Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Diagrama Ladder c b a b a c d c ec

Equação de Saída: e =(c)

22Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Problema do Carro b c zy a ⇒botão de inicialização b c⇒contatos de fim de curso y z⇒motores elétricos

•Considerando o carro parado em “b”, quando o botão “a”for pressionado, o carro deve sair de “b”, ir até“c”, voltar para “b”, parar e esperar o botão “a”ser pressionado de novo.

23Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela Primitiva de Fluxo

Est.

24Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Pares

9 CCCIIIIC

8 CCIIIIC

7 CIIIIC

6 IIIIC

4 CCI

C Estados Co mpatíveis I Estados Inco mpatíveis

25Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

(13)(19) ⇒(16789)

Conjunto de Estados Compatíveis 3, 5, 6, 7, 8, 91

Conjunto Estados

Co mpatíveis

Estados

Co mpatíveis Estados

26Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Reduzida

Est.

27Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Tabela de Fluxo Reduzida β ββ β,01α αα α, x x, x β ββ β,01β ββ β,01 x, x α αα α, xβ ββ β,01β ββ β

Est.

28Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Designação de Estados

Designação de Estados: α αα α ⇒ ⇒⇒ β ββ β,01α αα α, x x, x β ββ β,01β ββ β,01 x, x α αα α, xβ ββ β,01β ββ β

Est.

29Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Mapas de Karnaugh d, yz

30Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Mapas de Karnaugh

Variável de Saída: y = (b’.d’) d, yz

31Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Mapas de Karnaugh

Variável de Saída: z = (d) d, yz

32Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Funções Booleanas

Equação de Estado:

33Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Diagrama Ladder bac d d d

Equações de Saída: y = (b’.d’)

34Setembro / 2009Síntese de Estruturas Sequenciais

Diagrama Ladder d b

Equações de Saída: y = (b’.d’)

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