Dinâmica

Éa parte da Mecânica que analisa os movimentos, fazendo as relações entre causas e efeitos. O estudo dos movimentos que relacionam as causas e os efeitos éa essência da Dinâmica. Conceitos primitivos como os de força e de energia serão associados aos movimentos, além dos conceitos já estudados na Cinemática. Portanto, daqui em diante, as razões pelas quais os móveis adquirem ou modificam suas velocidades passarão a ser estudadas e relacionadas com as respectivas consequências.

Para se compreender o conceito de força, que éalgo intuitivo, pode-se basear em dois tipos de efeitos, dos quais ela écausa:

•Aceleração: faz com que o corpo altere a sua velocidade, quando uma força éaplicada.

•Deformação: faz com que o corpo mude seu formato, quando sofre a ação de uma força.

Força

Força Resultante

A força resultante seráigual a soma vetorial de todas as forças aplicadas.

(Unifor-CE) Três forças, de intensidades iguais a 5 N, orientam-se de acordo com o esquema ao lado. O módulo da força resultante das três, em newtons, é:

x y

Leis de Newton

"Inércia éa propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso." "Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se jáestiver em repouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se jáestiver em movimento)."

SEGUNDA LEI DE NEWTON Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual. A 2ªlei de Newton diz que a Força ésempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja:

Onde: F éa resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N); m éa massa do corpo a qual as forças atuam (em kg); a éa aceleração adquirida (em m/s²).

(Fatec-SP) Uma motocicleta sofre aumento de velocidade de 10 m/s para 30 m/s enquanto percorre, em movimento retilíneo uniformemente variado, a distância de 100 m. Se a massa do conjunto piloto + moto é de 500 kg, pode-se concluir que o módulo da força resultante sobre o conjunto é:

Solução

Quando uma pessoa empurra um caixa com um força F, podemos dizer que esta éuma força de ação. mas conforme a 3ªlei de Newton, sempre que isso ocorre, háuma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta échamada força de reação. Esta éo princípio da ação e reação, cujo enunciado é: "As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação."

Sendo= 45ºo ângulo formado entre a haste do cortador de grama

(Fameca-SP) Um cortador de grama, cuja massa éde 40 kg, é empurrado com uma força F, de módulo constante e igual a 28 N. e o plano horizontal, determine: (Dado: cos45º= 0,71.) a) a componente da força F que desloca o cortador de grama para a frente; b) a aceleração adquirida pelo cortador.

Solução a) DecompondoF nadireçãodo movimento b) Aceleraçãoadquirida

(Unip-SP) O gráfico ao lado representa a intensidade da força resultante em uma partícula em função do módulo de sua aceleração. Sendo g = 10 m/s2, o peso da partícula tem intensidade igual a:

Solução

Massa

Peso

Uma locomotiva de massa igual a 5 . 104kg corre sobre trilhos retos e horizontais com velocidade de 72 km/h. Em dado momento ela enfrenta uma obstrução na linha devido a um desabamento do barranco. Sem que o maquinista acione qualquer comando, ela vence a barreira em 5 s, reduzindo sua velocidade àmetade. a) Calcule a força média exercida pela barreira sobre a locomotiva. b) Explique os princípios físicos envolvidos.

Solução

b) A resolução baseou-se nos princípios: 1.) Princípio fundamental da Dinâmica

FR= m . a

FRéa resultante das forças que a barreira exerce na locomotiva.

2.) Princípio da ação e reação Se a locomotiva exerce uma força sobre a barreira, esta reage e exerce uma força sobre a locomotiva, de mesma direção e intensidade, mas de sentido contrário.

Aqui, a pedra estárolando para baixo numa rampa sem atrito. a) Identifique as forças que atuam nela e desenhe os vetores-força adequados. b) Usando a regra do paralelogramo, construa a força resultante sobre a pedra (cuidadosamente mostrando que ela tem direção paralela à rampa 2 a mesma direção e sentido da aceleração da pedra).

Solução a) b)N

Três blocos idênticos são puxados, como mostra a figura, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Se a mão mantém uma tensão de 30 N no barbante que puxa, de quanto éa tensão nos outros dois barbantes?

Solução

Força Resultante amF Bloco A amT amTF A

Bloco B amTT amTT B. .

Bloco C

amT amTT amT

(UFPE/UFRPE) Um bloco de 1,2 kg éempurrado sobre uma superfície horizontal, através da aplicação de uma força F, de módulo 10 N, conforme indicado na figura. Calcule o módulo da força normal exercida pela superfície sobre o bloco, em newtons. (Use g = 10 m/s2.)

Solução

Normal

Na montagem representada no esquema abaixo não háatrito nem resistência do ar e a polia e o fio são considerados ideais. As massas dos corpos M, N e P valem, respectivamente, 5,0 kg, 3,0 kg e 2,0 kg e a aceleração da gravidade éde 10 m/s2. Determine a intensidade da força que N exerce em M.

Solução

Bloco P amTP P . Bloco N

Bloco C amfT M .

amfT amf amTP

Força de Atrito Atéagora, para calcularmos a força, ou aceleração de um corpo, consideramos que as superfícies por onde este se deslocava, não exercia nenhuma força contra o movimento, ou seja, quando aplicada uma força, este se deslocaria sem parar. Mas sabemos que este éum caso idealizado. Por mais lisa que uma superfície seja, ela nunca serátotalmente livre de atrito. Sempre que aplicarmos uma força a um corpo, sobre uma superfície, este acabará parando. •Éisto que caracteriza a força de atrito:

•Se opõe ao movimento;

•Depende da natureza e da rugosidade da superfície (coeficiente de atrito);

•Éproporcional àforça normal de cada corpo;

•Transforma a energia cinética do corpo em outro tipo de energia que é liberada ao meio. A força de atrito écalculada pela seguinte relação:

Fat= µ. N Onde:

µ: coeficiente de atrito (adimensional) N: Força normal (N)

(UFV-MG) Um bloco de massa M = 2,0 kg desliza sobre uma superfície com atrito. Ao passar pelo ponto O, o bloco possui velocidade v0= 2,0 m/s, como ilustrado na figura abaixo.

Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície éµc= 0,1; que o coeficiente de atrito estático éµe= 0,2 e que a aceleração da gravidade no local ég = 10 m/s2, responda aos seguintes itens: a) Faça o diagrama de forças para o bloco no ponto O e calcule a aceleração do bloco. b) Calcule a distância que o bloco irápercorrer antes de parar. c) Faça o diagrama de forças para o bloco quando este estiver parado.

(FEI-SP) Uma empresa de mudanças precisa projetar um carrinho para transportar carga dentro de um caminhão estacionado na horizontal. Sabe-se que a máxima força horizontal que seu funcionário pode exercer é250 N, e a máxima carga que o carrinho pode transportar é um piano de 400 kg. Se o carrinho possui massa de 50 kg, qual éo máximo coeficiente de atrito entre o carrinho e o caminhão? (Obs.: Considerar somente atrito de escorregamento.) a) 0,030 c) 0,045e) 0,055 b) 0,040d) 0,050

(Mack-SP) Sobre uma superfície plana e horizontal, um bloco A, de massa mA, desloca-se em MRU (movimento retilíneo uniforme) no sentido indicado na figura abaixo. Esse corpo faz parte do conjunto ilustrado, no qual as polias e os fios são considerados ideais ea massa do corpo B émB.

Nessas condições, podemos dizer que o coeficiente de atrito cinético entre a base inferior do corpo A e a referida superfície plana é:

Força Elática

Considere uma mola vertical presa em sua extremidade superior. Aplicando-se uma força F na extremidade inferior da mola ela sofre deformação ( x ). Essa deformação échamada de ELÁSTICA quando, retirada a força F, a mola retorna para a mesma posição

Chamaremos de força elástica, toda força que tem propriedades semelhantes a força da figura anterior. O cientista inglês Robert Hooke( 1635-1703 ) estudou as deformações elásticas e chegou àseguinte conclusão: "Em regime de deformação elástica, a intensidade da força éproporcional à deformação."

F = k . X

K: constante elástica da mola. x: deformação da mola.

No teto de um elevador que sobe em movimento acelerado com aceleração constante de 1 m/s2, estápresa a extremidade de uma mola de constante elástica 550 N/m. Na outra extremidade da mola está suspenso um corpo. Adote g = 10 m/s2. Sabendo que a mola éideal e estádistendida de 4 cm, determine a massa do corpo suspenso.

(EsPCEx-SP) Um bloco A de peso P encontra-se em repouso, preso a uma mola ideal de constante elástica K sobre um plano inclinado perfeitamente liso, conforme a figura abaixo. Nessa situação, o alongamento da mola seráde:

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