Baixe Trabalho e Energia - Apostilas - Geofísica Parte1 e outras Notas de estudo em PDF para Geofísica, somente na Docsity! Cap. 7. Trabalho e Energia Seção 7.5. Potência Trabalho • Trabalho é uma energia mecânica (escalar). • Relação com força (F) e deslocamento (dr). • Seja θ o menor ângulo entre F e dr : ∫ ⋅= r drrF 0 )(W – W > 0 se θ < 90o – W < 0 se θ > 90o • Se F e dr têm mesma direção: – W > 0 se F e dr têm mesmo sentido. – W < 0 se F e dr têm sentidos opostos. Potência • Para sistemas mecânicos: trabalho por unidade de tempo. – Potência média: P = W/t – Potência instantânea: P = dW/dt => P = F ⋅ dr/dt = F ⋅ v Para sistemas mecâncos ∫= t dttPW 0 )( Trabalho a partir de P(t): Para P = cte: PtW = Exemplo • Trabalho realizado para erguer um corpo até a altura h sob a ação da gravidade. – É o mesmo independente do tempo gasto. W = -mgh – Potência: depende do tempo gasto. P = W/t = -mgh / t (média) P(t) = -mg v(t) (instantânea) Unidade • Em qualquer sistema (não somente mecânico), potência é energia consumida por P = W/t => [P] = J / s = W (watt) (no S.I.) unidade de tempo: • Exemplo: uma lâmpada de 100 W consome 100 J de energia elétrica a cada segundo. P = ∆E / ∆t . Forças conservativas vs não- conservativas • Força elástica e força gravitacional: conservativas. • Força de atrito: não-conservativa. • Definições de força conservativa* – Aquela que realiza trabalho nulo em um percurso fechado (exs: ida e volta, uma circunferência etc). – Aquela cujo trabalho é o mesmo independente do percurso. * Caso contrário, a força é não conservativa. - Exemplos - Gravitacional • Bola lançada do solo para cima. ∆y = 0 g = cte P= -mg = cte => W = -mg ∆y = 0 h W = 0 no percurso fechado. 0 - Exemplos - Gravitacional • Bola lançada do solo para cima. ∆y = 0 g = cte P= -mg = cte => W = -mg ∆y = 0 h W = 0 no percurso fechado. ∆y = h/2 g = cte W = -mgh/2 Para dois caminhos diferentes. h ∆y = h/2 h 0 0 0 - Exemplos - Atrito • Disco gira sobre uma superfície com atrito. dr Fa Fa sempre oposta a dr => Wa < 0 sempre. Fa dr - Exemplos - Atrito • Disco gira sobre uma superfície com atrito. dr Fa Fa sempre oposta a dr => Wa < 0 sempre. Fa dr Para um ciclo: Wa = -|Wciclo| ≠ 0 - Exemplos - Atrito • Disco gira sobre uma superfície com atrito. dr Fa Fa sempre oposta a dr => Wa < 0 sempre. Fa dr Para um ciclo: Wa = -|Wciclo| ≠ 0 Para dois caminhos diferentes: * 1/4 de um ciclo: (Wa)1 = -(1/4) |Wciclo| * 1+1/4 ciclo: (Wa)2 = -(1+1/4) |Wciclo| => (Wa)1 ≠ (Wa)2 Energia potencial • Definição: ∆U = -W Energia acumulada no corpo para depois ser convertida em energia cinética. Energia potencial • Definição: ∆U = -W Energia acumulada no corpo para depois ser convertida em energia cinética. • Exemplo – sistema massa-mola: Fext = -Fmola => Wext = -Wmola Agente externo: acumula energia. Mola: produz o movimento. ∆U = Wext = -Wmola ∆K = Wmola => ∆U = -∆K FextFmola Conservação da energia mecânica • Para forças conservativas: • Para os valores de U e K: ∆U + ∆K = 0 U + K = E E = energia mecânica
