Apostila de Eletrostática - ITA

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) a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do fio, ou seja, quanto maior o comprimento do fio maior é a dificuldade de movimentação dos elétrons.

) A resistência elétrica é inversamente proporcional ao valor da área da seção transversal do fio, ou seja, quanto maior a área mais fácil é a movimentação dos elétrons, portanto a resistência elétrica diminui.

Logo podemos escrever que:A

Eletricidade Maurício R.L.

R → resistência elétrica ⇒ Ohm (Ω) L → comprimento do fio ⇒ metro (m)

A → área da seção transversal ⇒ metro quadrado (m2) ρ → resistividade ⇒ Ohm . metro (Ω . m)

REOSTATOS são resistores cuja resistência elétrica pode ser variada. Abaixo mostraremos como um reostato é simbolizado:

Figura 38

30> Um fio metálico é feito de um material cuja resistividade é 0,20 Ω . mm2/m e tem seção transversal de área 0,10 mm2. Determine a resistência elétrica desse fio por metro de comprimento.

31> Um fio metálico é esticado de modo que seu comprimento triplique. O seu volume não varia no processo. Como se modifica a resistência elétrica do fio ? E a intensidade de corrente elétrica que percorre para uma mesma d.d.p. ?

32> Um reostato de cursor tem resistência elétrica igual a 20 Ω, quando o fio que o constitui tem comprimento igual a 25 cm. Qual a resistência elétrica do reostato para um comprimento de fio de 2,0 m ?

3> A resistência elétrica de um resistor de fio metálico é de 60 Ω. Cortando-se um pedaço de 3 m de fio, verifica-se que a resistência do resistor passa a ser 15 Ω. Calcule o comprimento do fio.

8.4 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Até agora aprendemos a trabalhar com apenas um resistor. Na prática teremos circuitos com vários resistores ligados entre si, constituindo o que chamamos de uma associação de resistores. Portanto a partir de agora iremos trabalhar com dois tipos básicos de associação: a associação em série e a associação em paralelo. Após o

Eletricidade Maurício R.L.

estudos minucioso desses dois tipos passaremos a resolver problemas com associações mistas (série mais paralelo).

Figura 39

Estaremos preocupados em determinar o valor da chamada resistência equivalente a uma dada associação; entende-se por resistência equivalente a uma única resistência que submetida à mesma tensão da associação deverá ser percorrida pela mesma corrente (fig.16).

8.4.1 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE Um grupo de resistores está associado em série quando estiverem ligados de tal forma que sejam percorridos pela mesma corrente elétrica.

Consideremos três resistores, associados em série:

Figura 40

Os três resistores serão percorridos pela mesma corrente elétrica e portanto cada resistor possuíra uma d.d.p. correspondente ao valor de sua resistência.

Figura 41 NOMENCLATURA:

i → intensidade de corrente elétrica que atravessa os resistores U → tensão elétrica total

Eletricidade Maurício R.L.

Para determinarmos a resistência equivalente Req (Fig. 19), ou seja, aquela que submetida a mesma tensão U é atravessada pela mesma corrente i, devemos proceder da seguinte maneira:

Figura 42

Sabemos que a intensidade de corrente elétrica é igual nos três

As tensões U1, U2, U3 correspondem às resistências R1, R2 e R3,

Aplicando a 1a Lei de Ohm nas

i.RU11=i.RU22=

resistências da Figura 17, temos:

Substituindo as expressões anteriores na equação de tensão

Portanto para associações em série, calculamos a resistência equivalente da seguinte forma:

34> Na associação de resistores dada a seguir, a d.d.p. entre os pontos A e B é igual a 120 V.

(a) determine a resistência equivalente entre os pontos A e B;

Eletricidade Maurício R.L.

(b) determine a intensidade da corrente no trecho AB; (c) qual a d.d.p. em cada resistor ?

35> Têm-se 16 lâmpadas, de resistência elétrica 2 Ω cada uma, para associar em série, afim de enfeitar uma árvore de Natal. Cada lâmpada suporta, no máximo, corrente elétrica de intensidade 3,5 A. (a) o que acontece com as demais lâmpadas se uma delas se queimar ? (b) qual a resistência elétrica da associação ? (c) qual a d.d.p. máxima a que pode ser submetida a associação, sem perigo de queima de nenhuma lâmpada ? (d) qual a d.d.p. a que cada lâmpada fica submetida nas condições do item anterior ?

8.4.2 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO Um grupo de resistores está associado em paralelo quando todos eles estiverem submetidos a uma mesma diferença de potencial elétrico (d.d.p.).

Consideremos 3 resistores associados em paralelo:

Figura 43

A intensidade de corrente elétrica é dividida para cada resistor de acordo com o valor de cada resistência elétrica, mas a d.d.p. é igual para todos os resistores.

Figura 4

Eletricidade Maurício R.L.

i → intensidade de corrente elétrica total. U → tensão elétrica total.

A resistência equivalente Req , seria a representada abaixo:

Figura 45

Para determinarmos a resistência equivalente neste tipo de associação deveríamos proceder da seguinte forma:

Sabemos que a intensidade de corrente elétrica total no circuito é a soma da corrente elétrica em cada resistor, ou seja:

As tensões U1, U2, U3 correspondem às resistências R1, R2 e R3,

Da 1a Lei de Ohm sabemos que

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