Curso HP-12C (Aula03)

Curso HP-12C (Aula03)

PUC-MG Poços de Caldas.

Curso de Administração de Empresa.

5) Taxa Interna de Retorno

A taxa interna de retorno significa encontrar uma taxa de forma que retrata o fluxo de caixa, em termos de lançamentos, períodos e a própria taxa, ou seja, determina-se o valor presente, segundo essa taxa, somando com valor presente do fluxo de caixa em questão, dá-se valor presente igual a zero ( P = 0 ). Logo concluímos que a taxa interna de retorno é encontrar uma taxa de juros de forma que o valor presente do fluxo de caixa seja zero. Matematicamente significa encontrar a raiz de uma equação financeira.

Exemplo: Dado o fluxo de Caixa:

800,00

P= 600,00 U=$500,00

---------------------------

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-------------------

U= - 400,00

I % ( a encontrar ) ----------

U=700,00

A equação financeira que retrata este fluxo de caixa será: P = 0

Na verdade deveremos encontrar um valor de taxa de juros de modo que:

P = 600 –600 = 0 então P = 0, matematicamente não é fácil encontrar esta raiz da equação financeira acima, deveremos lançar mão de recursos mais avançados na matemática tais como:

1) Método de tentativa e erro 2) Método de interpolação linear polinomial 3) Métodos do Cálculo Numérico (Dicotomia, Tangente).

A HP-12C, possui uma rotina computacional de cálculo numérico que permite calcular esta taxa de juros, é bom informar que matematicamente esta equação não possui uma solução analítica.

4.1) – Análise gráfica da taxa interna de retorno.

P

I(2)

I(1) I%

A curva que representa a equação financeira cruza o eixo I (%), no ponto onde I(%) é a taxa interna de retorno, ou seja, P=0 cada fluxo de caixa possui uma equação que por sua vez possui uma (TIR). “Taxa Interna de Retorno”.

Em análise de investimentos usa-se o método da (TIR), onde se determina uma taxa que se chama: Taxa mínima de atratividade do investimento, cada investimento cria-se uma TMA, para que o investimento seja viável tem-se: TIR > TMA, Inviável: TIR< TMA. A determinação da TMA envolve muitos parâmetros do investimento e da empresa que esta realizando o mesmo, não é tão simples assim, porém de posse a TMA, fica fácil analisar o investimento a partir da TIR.

Em caso de compras de produtos em lojas de departamentos, usa-se este método para determinação de taxa de juros cobrada por parte da loja, muitas vezes o vendedor diz uma taxa de juros que na verdade não está sendo praticada.

Exercícios Propostos:

(Exemplo 01) Na compra de um carro no valor de R$ 21.000,00, o cliente deu R$11.000,00 de entrada e financiou R$10.000,00 em 24 prestações de R$ 586,00. Determine qual é o juro cobrado deste financiamento?

Resolução:

(Exercício 02) Uma empresa pegou R$ 12.000,00 para pagar em 6 prestações de R$ 2.188,00. A instituição financeira disse que os juros cobrados eram de 2% ao mês. Verifique se estes juros são realmente correto?

Resolução:

Prof: Ricardo Geraldi Silveira. – Matemática Financeira.4

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