Apostila Cemig Instalações Residenciais

Apostila Cemig Instalações Residenciais

(Parte 6 de 12)

Z= Impedância do circuito, da pela fórmula Z =R2+ X2

Onde: R= Resistência do circuito

X= Reatância total do circuito (que é igual a X = XL- XCou X = XC– XL).

Uma carga ligada a um circuito de Corrente Alternada (CA) é quase sempre constituída de Resistência e Reatância ou seja, tem-se normalmente uma Impedância (Z).

A expressão da Potência P = U x I em geral, não é válida para todos os circuitos de corrente alternada, devendo ser acrescida à expressão um outro fator, conforme será mostrado a seguir. No subitem 1.6 página 14, foi mostrado que a Potência (P) pode ser dada por:

P = R x I2em W (Watts) Se for substituído na expressão acima, a Resistência (R) pela Reatância total (X), tem-se: P = X x I2= VA (Volt Ampère)

Substituindo pela Impedância: P = Z x I2= VA (Volt Ampère)

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A expressão da Potência Reativa do circuito elétrico depende das Reatâncias existentes.

Este produto é chamado de Potência Aparente, sendo a “soma vetorial” das duas

Potências - Ativa e a Reativa.

Observação: não será explicado neste Manual, como é feita a soma vetorial. Caso sejam necessárias maiores informações, deve-se procurar uma literatura técnica especializada.

W= R x I2

Assim tem-se: VAr = X x I2 VA = Z x I2

Onde: W =Potência Ativa (ou kW, que corresponde a 1.0 W) VAr = Potência Reativa (ou kVAr, que corresponde a 1.0 VAr) VA =Potência Aparente (ou kVA, que corresponde a 1.0 VA)

Essas três Potências formam um triângulo, denominado “Triângulo das Potências”.

O ângulo Ø é o ângulo do Fator de Potência (cosØ = FP) (ver subitem 1.12 página 27).

A partir da expressão (kVA)2= (kW)2+ (kVAr)2retirada do “Triângulo das Potências”, tem-se as seguintes expressões matemáticas:

kVA = (kW)2+ (kVAr)2= Potência Aparente (kVA) kW = kVA x cosØ= Potência Ativa (kW) kVAr = kVA x senØ =Potência Reativa (kVAr) cosØ = kW / kVA = Fator de Potência e ainda:

senØ = kVAr / kVA tgØ = kVAr / kW

Observações: 1 - Se a Potência Ativa (Watts) for trifásica, tem-se que:

P =x UFFx I x cosØ√3

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2 – os valores de: coseno (cos), seno (sen) e tangente (tg), podem ser obtidos através de uma calculadora científica ou de uma tabela de funções trigonométricas.

3 – No Anexo 2 página 208 contém fórmulas utilizadas para cálculo das grandezas elétricas mais comuns.

1.12 – Fator de Potência

A Potência Ativa (kW)é a que efetivamente produz trabalho. A Potência Reativa (kVAr)ou magnetizante, é utilizada para produzir o fluxo magnético necessário ao funcionamento dos motores, transformadores, etc.

Para que se tenha uma idéia de como são essas duas formas de energia, será dado um exemplo de uma forma bastante simplificada, fazendo uma analogia com um copo cheio de cerveja.

Caso sejam necessárias maiores informações, deve-se procurar uma literatura técnica especializada.

Num copo cheio de cerveja, tem-se uma parte ocupada pelo líquido e outra ocupada pela espuma. Para aumentar a quantidade de líquido nesse copo, tem-se que diminuir a espuma.

Assim, de maneira semelhante ao copo com cerveja, a Potência Elétrica solicitada, por exemplo, por um motor elétrico, é composta de Potência Ativa (kW) que “corresponde” ao líquido e Potência Reativa (kVAr) que “corresponde” à espuma.

A soma vetorial (em ângulo de 90º), das Potências Ativa e Reativa é denominada de Potência Aparente (kVA) que “corresponde” ao volume do copo (o líquido mais a espuma).

Assim como o volume do copo é limitado, também a capacidade em kVA de um circuito elétrico (fiação, transformadores, etc) é limitada. Para aumentar a Potência Ativa em um circuito, é preciso reduzir a Potência Reativa.

O Fator de Potência (FP) é definido como o quociente entre a Potência Ativa (kW) e a Potência Aparente (kVA). O Fator de Potência (FP) também é igual ao coseno do ângulo Ø do “Triângulo das Potências” (ver subitem 1.1.3 página 23).

FP = cos Øou FP = kW

kVA

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O exemplo a seguir mostra a importância do Fator de Potência (FP). Qual a potência do transformador, necessária para se ligar um motor de 10 cv com

FP = 0,50 e qual a corrente do circuito para a tensão igual a 220 V? Calcular também para o FP = 1,0.

Transformando a potência do motor de cv para kW tem-se: 10 cv = 10 x 735,5 = 7,3 kW

1º Caso:Para FP = 0,502º Caso:Para FP = 1,0

PkVA = PkW / cosØPkVA = PkW / cosØ PkVA = 7,3 kW / 0,50PkVA = 7,3 kW / 1,0 PkVA = 14,6 kVAPkVA = 7,3 kVA

I = PVA / UI = PVA / U I = 14.600 VA/ 220 VI = 7.300 VA/ 220 V

I = 6 AI = 3 A Resposta: Resposta: Transformador de 15 kVATransformador de 7,5 kVA

Pelo exemplo, verifica-se que quanto menor o Fator de Potência, mais problemas ele trará ao circuito: transformadores de maior capacidade (PkVA = PkW/cosØ), fiação mais grossa, consequentemente um maior custo, etc.

Por isso é importante que o Fator de Potência de uma instalação elétrica tenha um valor mais próximo possível de 1 (um).

Todas as Concessionárias de Energia Elétrica cobram um ajuste financeiro (R$) sobre o FP, quando o mesmo é inferior a 0,92 (capacitivo ou indutivo), de acordo com a Legislação em vigor. Para a correção do Fator de Potência podem ser utilizados os Capacitores, que são normalmente instalados junto as cargas (kW) elétricas.

As causas mais comuns do baixo Fator de Potência são:

•nível de tensão elevado acima do valor nominal; •motores que, devido a operações incorretas, trabalham a vazio (sem ou com pouca carga) desnecessariamente durante grande parte do seu tempo de funcionamento; •motores super dimensionados para as respectivas máquinas;

•grandes transformadores de força sendo usados para alimentar, durante longos períodos, somente pequenas cargas; •transformadores desnecessariamente ligados a vazio (sem carga) por períodos longos; •lâmpadas de descarga fluorescentes, vapor de mercúrio, etc, sem a correção necessária individual ou do circuito de iluminação, do Fator de Potência.

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Nota:Em um circuito elétrico composto apenas por resistências, o Fator de

Potência igual a 1 (um).

Neste caso, a Potência Ativa (kW) é igual a Potência Aparente (kVA). Se o FP = 1, tem-se:

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