anee - mec - mru e mruv

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(Parte 1 de 3)

Em uma viagem de automóvel, verifica-se que, dependendo das condiçıes da estrada, Ø possível manter o carro com a mesma velocidade durante um bom tempo. Quando isso acontece, diz-se que o carro manteve sua velocidade constante e realizou ummovimento uniforme. O movimento no trecho final da descida de um pÆra-quedista serve para ilustrar,

no cotidiano,um movimento praticamente uniforme ( Figura 1)

. A luz do Sol percorre a maior parte da distância atØ a Terra a uma velocidade constante de, aproximadamente, 300.0 km/s. JÆ o som se propaga no ar ( a 15 °C) a uma velocidade constante de cerca de 340 m/s.

pÆra; aceleraRaramente consegue manter o carro a uma velocidade constante.

O movimento variado caracteriza a maioria dos movimentos presentes no dia-adia. O intenso trÆfego de veículos emuma cidade, conforme ilustra a Figura 2, exemplifica este tipo de movimento. Para um motorista ir de um lugar a outro, ele deve repetir dezenas de vezes a mesma seqüŒncia de operaçıes: acelera, freia,

Figura 2:ilustraçªo de trÆfego intenso de veículos.

Figura 13: movimentofinal da queda de umpÆra-quedista.

pode-se afirmar que um objeto estÆ em movimento? -Qualo significado das palavras velocidade e aceleraçªo?

- Qual o valor aproximado, em m/s, das seguintes velocidades: pessoa caminhando; atleta em treino para uma corrida; formiga em movimento; aviªo decolando; foguete em órbita em torno da Terra?

-O texto ?Movimento ? apresenta a denominaçªo movimento uniformemente diforme para caracterizar o movimento no qual ?a velocidade varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais ?. Este tipo de movimento, na linguagem científica atual, passou a ser denominado ?Movimento Uniformemente

.Observe o ambiente. VocΠconsegue identificar dois corpos

realizando esse movimento ( MUV )

-Procure lembrar dos diversos movimentos que ocorre no dia-a-dia. Na sua opiniªo, todos poderiam ser classificados como MUV? Justifique.

Para o estudo dos movimentos proposto nesta atividade nªo estÆ sendo levada em consideraçªo a natureza vetorial de diversas grandezas físicas envolvidas. Dentro deste enfoque, sªo destacados os seguintes conceitos:

Movimento:

Um corpo se encontra em movimento quando ele muda de posiçªo no decorrer do tempo em relaçªo a um referencial.Caso contrÆrio, ele mantØm a sua posiçªo constante e considera-se que eleestÆem repouso.

O movimento Ø sempre relativo; ele existe em relaçªo a um determinado referencial. Para este tratamento escalar, a posiçªo Ø uma distância medida ao longo da trajetória percorrida pelo corpo em movimento.

Velocidade:

Velocidade Ø a medida da rapidez com a qual um corpo altera sua posiçªopor unidade de tempo. Suponha que uma pessoa ao observar o movimento de uma tartaruga note, conforme indicado na ilustraçªo, que: no primeiro instante ( t 0 ) da observaçªo o animal se encontrava na posiçªo S0; após andar atØ a posiçªo S4, com velocidade constante, parou para se alimentar; em seguida, voltou a andar, porØm, muito lentamente, atØàposiçªo S10, cujo instante da observaçªo foi considerado como t.

Entre os instantes t0e t4 a tartaruga se movimentou com velocidade constante

. O valor desta velocidade pode ser determinado pela razªo entre a distância percorridaentre S0 e S4 e o intervalo de tempo transcorrido de t0 a t4. Matematicamente, pode ser expressa como:

Velocidade mØdia:

Entre t0e t10 a velocidade da tartaruga variou e, fisicamente, para uma anÆlise do movimento, insere-se o conceito de velocidade mØdia. Ou seja, apesar da

velocidade ter variado ( nªo foi a mesma em todos os instantes) utiliza-se o conceito

de velocidade mØdia ( vm )

A vm nªo indica a velocidade ?real ? da tartaruga em cada instante ( velocidade instantânea) de seu movimento. Representa a velocidade constante que a tartaruga deveria ter para efetuar, entre os instantes t0 e t10, o mesmo deslocamento que executou variando sua velocidade ?4. Assim, o valor da velocidade mØdia da tartaruga entre S0 e S10 pode ser determinadopelas expressıes:

Figura 3: ilustraçªo do movimento de uma tartaruga.

É a variaçªo( aumento ou diminuiçªo) da velocidade de um corpo por unidade de tempo.

Aceleraçªo mØdia:

Suponha que um corpo se mova durante um intervalo de tempo de t1a t5.De modo quea cada instante t,sua velocidade seja diferente, ou seja, o corpo se move com velocidade v1 em t1, v2 em t2, v3 em t3, v4 em t4 e v5 em t5. A aceleraçªomØdia desse corpo Ø:

A am nªo Ø a aceleraçªo ?real ? do corpo em cada instante do seu movimento

( aceleraçªo instantânea)

. Representa a aceleraçªo constante que o corpo deveria ter para mudar sua velocidade de v1 para v2, de v2 para v3, e assim por diante, no intervalo de tempo de t1 a t5.

Unidades de medida no SI das grandezas:

Posiçªo ? m Velocidade ? m/s Aceleraçªo ? m/s2

Características doMRU:a trajetória descrita pelo corpo em movimento Ø uma reta; a velocidade Ø constante e,como conseqüŒncia direta, a aceleraçªoØ nula.

Figura45: movimento uniforme.

Levando-se em conta os valores expressos na figura4, em linguagem grÆfica, o movimento da tartaruga entre t=0 e t=4s pode ser descrito pelos grÆficos 1 e 2.

Como a velocidadeØ constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no

movimentoretilíneouniforme a velocidademØdia Ø igual à instantânea ( vi )

Set0=0 tem-se que:

Esta œltima expressªo matemÆtica possibilita prever a posiçªo (S) de um corpo com velocidade constante (v) em funçªo do tempo ( t)

3.8 ) Movimento retilíneo uniformemente variado ( MRUV )

Este tipo de movimento tem como principais características: trajetória retilínea, aceleraçªo constante e velocidade que varia uniformementeao longo do tempo.

AFigura 56ilustra o movimento de uma motocicleta e os respectivos valores de sua velocidade a cada intervalo de tempo de 1 s.

Com essas informaçıes, Ø possível construir a seguinte tabela:

GrÆfico 1GrÆfico 2

Figura 5: movimento retilíneo uniformemente variado.

Verifica-se, entªo, que a velocidade da motocicleta, a cada 1s, aumenta 10m/s.

Logo, sua aceleraçªoinstantânea Æ constante.

Sendo assim, a aceleraçªo mØdia Ø igual ao valor da aceleraçªo da motocicleta em cada instante do movimento. Logo:

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