Interlandi 13 - estatística na orto

Interlandi 13 - estatística na orto

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Edmir Matson

Introdução

A estatística é um instrumento muito útil, tanto para o pesquisador como para o clínico, pois tem como finalidade propiciar a descrição de dados da forma mais simples, estimar os dados da população ou, mesmo, obter inferências a partir de dados amostrais.

A estatística é dividida em dois tópicos bastante definidos: a estatística descritiva e a inferência estatística.

A estatística descritiva, como o próprio nome indica, apresenta a amostra de forma simples, permitindo ao pesquisador ou ao clínico tomar conhecimento dos dados. Este contato propicia uma visão ampla do problema, permitindo uma observação dado a dado ou, mesmo, a análise de um dado em relação aos demais.

A inferência estatística procura conside- rar generalizações a partir de um conjunto incompleto de informações. É tida, por mui- os, como a parte mais importante da estatística. Entretanto, para se conseguir um perfei- '0 entendimento dos fenômenos, é sempre necessária a participação tanto da estatística de critiva como da inferência estatística. Quando nos defrontamos com um conjunto de dados, inicialmente aplicamos a análise estatística descritiva através de tabelas ou outro método descritivo. Após este procedimento, vamos aplicar métodos para se con- seguirem inferências que nos propiciem obter conclusões.

A parte da estatística denominada inferência apresenta dois tópicos bastante importantes: a estimação de parâmetros e os testes de hipóteses. Cada uma destas partes serão apresentadas adiante.

Estatística Descritiva

Como vimos anteriormente, a estatística descritiva tem como finalidade mostrar os dados, ordenando-os e sumariando-os sem a preocupação de obterem-se quaisquer inferências. Assim, os dados são tabelados conforme parâmetros pré-estabelecidos e perfeitamente definidos. A forma de apresentação pode ser com tabelas, quadros ou mesmo diagramas gráficos.

Para que possamos entender um fenômeno, será necessário, em princípio, analisar descritivamente, todos os fatos relacionados com o mesmo. Na prática, isto nem sempre é possível, daí criarmos situações que nos permitarn analisar, com determinada margem de erro, o fenômeno pesquisado. Conseqüentemente, torna-se importante fixar algumas definições. . Denominamos "população", ao conjunto total de' fenômenos que ocorrem ou são passíveis de ocorrer, e que possuem determinada característica. Um exemplo de "popula- ção", seriam todos os indivíduos brasileiros, do sexo masculino, e que apresentassem oclusão normal. Analisando este exemplo, vemos que se trata de todos os indivíduos que apresentam como característica definida, serem brasileiros, do sexo masculino e com oclusão normal. Nesta população encon- tram-se negros, brancos, pardos, amarelos etc., sem haver preocupação com a idade nem com a procedência. Apesar de terem sido definidas algumas características, o número de indivíduos nesta população é muito grande, de sorte que seria praticamente impossível estudá-los na sua totalidade.

Para contornar-se esta dificuldade, considera-se um conjunto parcial destes fenômenos. Este conjunto denomina-se "amostra". Se a população fosse constituída de todos os indivíduos brasileiros, do sexo masculino, e com oclusão normal, para que pudéssemos estudá-los deveríamos tomar uma amostra de tamanho definido, com um número passível de ser conseguido e analisado. Por exemplo: seriam separados apenas 250 indivíduos com estas características, que seriam estudados, o que permitiria que se fizessem inferências para toda a população. Torna-se evidente que este mecanismo ocasionará um erro que deve-

rá ser previsto e aceito.

Dentro das diferentes modalidades de amostras possíveis, temos um tipo importante denominado "amostra casual". Neste caso, seus componentes tiveram a mesma oportunidade de serem escolhidos, ou seja, o pesquisador separou os indivíduos dentro da população, de forma aleatória.

Níveis de Mensuração

No nosso dia a dia, estamos acostumados, frequentemente, a medir os objetos ou ações, através de números. A altura de uma pessoa é mostrada por meio de uma medida, normalmente, na escala métrica. Um conjunto de alturas de determinadas pessoas poderá ser manipulado conseguindo-se determinados dados importantes para avaliação de uma população. Esta manipulação torna-se bastante fácil quando utilizamos números, como no caso presente. Entretanto, nem sempre podemos medir objetos ou ações, usando-se números. A comparação que permita identificar o melhor professor que ministra aulas de graduação, somente pode ser medida através de relações como: a aula do professor X é melhor que a aula do professor Y.Imaginando esta situação para uma escola, que é um conjunto de professores, teremos uma dificuldade bastante grande na manipulação dos dados para se conseguir uma avaliação da atuação dos professores da referida escola.

Quando estamos frente a uma amostra ou conjunto de dados, a fase inicial de sua análise é classificá-lo de acordo com determinado critério, que está intimamente relacionado com o tipo de mensuração ou nível de medida desses dados. Os níveis de medida ou escala, podem ser: escala nominal, escala ordinal, escala de intervalos e escala razão.

EscalaNominal

A escala nominal ocorre quando os dados podem ser distribuídos por categorias estanques. Números ou outros símbolos são utilizados para classificá-los. Exemplos de escala nominal ocorrem com dados sobre sexo, religião, raça etc. Assim, os indivíduos que no caso presente são os dados, somente podem ser classificados como do sexo masculino ou do sexo feminino, da raça branca, da raça negra, da raça amarela etc. Neste caso, estamos utilizando símbolos para determinar os dados. No caso de uma equipe de futebol, os números das camisas dos jogadores estão colocados em uma escala nominal. O ponta direita, apesar de possuir o número sete, não é melhor jogador que o lateral esquerdo que , possui o número três. Por outro lado, pode- mos dizer que entre todos os jogadores de número sete (ponta direita), de todas as equi- pes que participaram de determinado campeonato, apenas um marcou determinado número de gols.

EscalaOrdinal

Na escala ordinal, os dados de uma categoria não são apenas diferentes dos dados de outra categoria, mas, também, guardam entre si uma determinada relação. Na hierar-

_ - militar, os postos apresentam graus. Aso soldado está abaixo do cabo, que está íxo do sargento, e assim por diante. As ções dentro desta escala podem ser do "mais alto que", "maior que" etc., mosdo que os elementos de determinada cateaoria estão acima ou abaixo dos elementos outra categoria.

EscaJa Intervalar

A escala intervalar apresenta diferença en- dados das diferentes categorias. Apresenta, também, uma determinada relação entre eles, porém, conhecem-se as distâncias entre dois números. A escala intervalar, pelas características, apresenta uma mensuração muito mais forte que a escala nominal. O exemplo mais marcante de escala intervalar é a temperatura medida nas escalas Celsius e Fahrenheit. Como as origens das escalas de

'da de temperatura são arbitrárias, não é ível conseguirem-se razões entre os valodas duas escalas.

Escala de Razões

A escala de razões apresenta as mesmas carcaterísticas da escala intervalar, porém, as ra- zões entre duas escalas são independentes da unidade de medida. Esta característica funda- mental ocorre devido ao fato das escalas terem a mesma origem. As escalas de peso ou massa apresentam a mesma origem. Assim, a escala em onças e a escala em libras têm um ponto zero verdadeiro. A unidade de medida não interfere na razão entre dois pesos.

Representação Gráfica das Freqüências Obtidas

De posse dos dados e definido o nível de mensuração, devemos analisá-Ias graficamen- te. A forma mais simples de análise gráfica de dados é através das freqüências obtidas.

Consideremos uma amostra de 250 indivíduos onde se procurou determinar a maloclusão de acordo com a classificação de Angle. A tabela Imostra os dados originais obtidos por um clínico em seus 250 pacientes.

Tabela I - Distribuição dos pacientes conforme o tipo de maloclusão e segundo a classificação de Angle.

Os dados de nível nominal podem ser perfeitamente representados por um gráfico de barras. No eixo horizontal colocamos os dados nominais e no eixo vertical, a freqüência 'com que eles ocorrem dentro da amostra. Assim, colocamos no eixo horizontal, a classificação de Angle, e no eixo vertical, a freqüência encontrada (Figura 13.1). A partir dos valores encontrados para as freqüências, traça- mos barras verticais até encontrarem o eixo horizontal.

Normal Classe I Classe li Div 1 Classe li Div 2X Classe 1

Fig. 13.1 - Gráfico de barras a partir de dados fictícios da ocorrência de maloclusão em uma amostra de 250 pacientes.

1% • NORMAL li CLASSE I l;] CL I DIV 1

• CL I DIV 2 O CLASSE I

Fig. 13.2 - Gráfico setorial, a partir de dados fictícios, da ocorrência de maloclusão em uma amostra de 250pacientes.

Para representarem-se dados nominais, podemos também utilizar o gráfico setorial que consiste em dividir um círculo (100%) em setores correspondentes a determinadas percentagens. Esta representação gráfica é muito útil para visualizarem-se diferenças entre categorias nominais.

Uma outra forma de apresentar os dados com representação gráfica, é com o polígono de freqüências. Ele consta de um gráfico onde, no eixo X colocamos a variável, e no eixo Y,os seus valores. Unindo os pontos referentes aos valores das variáveis, conseguimos uma figura poligonal representativa dos dados em freqüência.

NORMAL CLASSE CL 11DIV CL 11DIV CLASSE L I 1 2 1

Fig. 13.3 - Gráfico setorial, a partir de dados fictícios, da ocorrência de maloclusão em uma amostra de 250pacientes.

Medidas de Tendência Central

Os pesquisadores, e mesmo os leigos, procuram encontrar um número que represente o meio ou típico de um conjunto de dados. Esta procura leva as pessoas a determinadas medidas denominadas de tendência central. Na prática, as mais utilizadas são: a moda, a mediana e a média aritmética.

oda

Examinando um conjunto de dados, aqueles que ocorrem com maior freqüência exprimem a medida de tendência central denominada "moda". O termo moda é muito utilizado pelo leigo, quando diz ser determinada cor de vestimenta, a mais utiliza- da, ou a cor da moda. Se o resultado de uma pesquisa mostrar números como: 2, 4, 2,7,4,4,6, 1, 4 e 6, dizemos que 4 é a moda, pois, aparece cm maior freqüência. Podemos encontrar conjuntos de dados que apresentem duas ou mais modas. Um conjunto de dados com: 2~4, 2, 7, 4, 4, 2, 1, 4 e 2 terá duas modas, o número 4 e o número 2, pois, são as que se apresentam com maior freqüência. No caso anterior, temos uma distribuição unimo dal, e neste caso, uma distribuição bimodal.

A moda apresenta o nível de mensuração nominal, ordinal ou intervalar.

ediana

Para definir-se a mediana é necessário colocar os dados em ordem de tamanho, creS- cente ou decrescente, e verificar qual é o que se encontra no centro. Em oútras palavras, a mediana é a medida de tendência central onde os dados são distribuídos em parcelas iguais. Num conjunto de dados como: 40, 35, 37,42,34, 38 e 43,inicialmente, colocamos em crescente, isto é, 34, 35, 37, 38, 40, 42 e 43, e, em seguida, escolhemos o número. central que, no caso, é 38. Quando o número de dados for ímpar, teremos apenas uma mediana; entretanto, no caso de um número par, tere- mos duas medianas.

A mediana apresenta o nível de mensuração ordinal ou intervalar.

Média Aritmética

Quando estamos frente a um conjunto de dados, freqüentemente, lançamos mão da "média", para termos um parâmetro de medida. Esta prática é muito comum entre os pes- quisadores e mesmo entre as pessoas em geral. Na verdade, estamos encontrando um número que defina uma posição central dos dados. Se uma pessoa fuma 10cigarros na segunda-feira, 8 cigarros na terça-feira, 12cigarros na quarta-feira e 10 cigarros na quintafeira, podemos verificar que o ponto médio de cigarros fumados nestes 4 dias foram 10 cigarros. Neste caso, a média está mostrando um ponto médio bastante característico.

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