Fundamentos de ingenieria de yacimientos de gas natural

Fundamentos de ingenieria de yacimientos de gas natural

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1. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS DE UN YACIMIENTO

Los fluidos de un yacimiento se pueden clasificar desde el punto de vista de su comportamiento termodinámico:

Gas Seco: El diagrama típico de un yacimiento de gas seco es mostrado en la

Figura 1, donde la temperatura del yacimiento es superior a la temperatura cricondentérmica. La mezcla de hidrocarburos existe como un gas en el yacimiento y hasta en superficie, como lo muestra la isoterma a lo largo de la línea vertical 1-2 y la trayectoria del gas producido hacia superficie mostrado en la curva 1-3.

Figura 1. Diagrama de fases de un gas seco (Fuente: ECLIPSE PVTi)

Gas húmedo: La temperatura de yacimiento es superior a la temperatura cricondentérmica del hidrocarburo. Por tal motivo los fluidos del yacimiento siempre estarán en la región de fase gas, cuando en el yacimiento la presión disminuye isotérmicamente a lo largo de la línea vertical 1-2 como se muestra en la figura 2. Sin embargo, a medida que el flujo de gas es producido hacia superficie mostrado en la curva 1-3, la presión y la temperatura del gas declinan y el gas entra en la región de dos fases produciéndose la liberación de líquido en superficie.

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Figura 2. Diagrama de fases de un gas húmedo. (Fuente: ECLIPSE PVTi)

Aceite Volátil: La temperatura del yacimiento es menor y muy cercana a la temperatura crítica de la mezcla. Las líneas de calidad cercanas al punto de burbuja se encuentran poco espaciadas entre si. Lo contrario sucede a presiones muy bajas. Estos petróleos se caracterizan por una rápida merma bajo el punto de burbuja como se muestra en la figura 3.

Figura 3. Diagrama de fases de un aceite volátil. (Fuente: ECLIPSE PVTi)

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Aceite Negro: La figura 4 es un diagrama de fases típico de P-T para un aceite negro. Cuando el yacimiento produce bajo condiciones subsaturadas el fluido en el yacimiento existe como una sola fase líquida con gas en solución y cuando se alcanza las condiciones de saturación tanto el fluido producido como el remanente en el yacimiento tienen composición variable.

Figura 4. Diagrama de fases de un aceite negro. (Fuente: ECLIPSE PVTi)

Figura 5. Diagrama de fases de una mezcla de gas condensado (Fuente: ECLIPSE PVTi)

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Gas Condensado: Estos tipos de yacimientos se encuentran cuando la temperatura del yacimiento se encuentra entre la temperatura crítica y la temperatura cricondentérmica. Esta categoría de yacimientos de gas es un tipo único de acumulación de hidrocarburos en que el comportamiento termodinámico especial de los fluidos es el factor controlador en el proceso de desarrollo y de depleción del yacimiento, la figura 5 muestra un diagrama típico de un yacimiento de gas condensado.

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2. CALCULO VOLUMETRICO DE HIDROCARBUROS

El cálculo volumétrico de petróleo y/o gas es de una de las herramientas para la estimación de reservas. Los métodos para cuantificar reservas son:

a) Método volumétrico b) Ecuación de balance de materia c) Curvas de declinación d) Simulación numérica y/o matemática de yacimientos

2.1 TIPOS DE PRODUCCIONES O RECOBROS

Se consideran tres tipos de recobro en la etapa de vida productiva de un yacimiento, a saber:

Producción primaria: El pozo/yacimiento produce por energía propia o flujo natural, o por algún sistema de levantamiento artificial.

Producción secundaria: Se introduce energía externa al sistema. Esta comprende la inyección de agua o inyección de gas.

Producción terciaria: Además de energía, el fluido o la roca sufren un cambio en sus propiedades. En este grupo se consideran: la inyección de agua caliente, vapor de agua, gas miscible, químicos, combustión in-situ, etc.

2.2 ECUACIONES VOLUMÉTRICAS El método volumétrico para el cálculo de petróleo original se hace a través de1-4:

7758 oi

Para aplicar el método volumétrico se requiere conocer la porosidad, la saturación inicial de agua, el volumen total del yacimiento y los factores volumétricos. La constante resulta de 43560 (ft2/acre)/5.615 ft3/bbl.

A está en acres, N es el aceite original in-situ, OOIP, en BF y Φ es la porosidad en fracción.

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El gas original encontrado se calcula mediante la ecuación:

gi gi GAhSB

G está dado en PCN, Bgi esta dado en ft3/PCN y h está dado en pies (intervalo de gas).

2.3 CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS EN YACIMIENTOS DE GAS

En yacimientos volumétricos la producción se debe principalmente a la declinación de la presión y en yacimientos no volumétricos la producción se debe a (1) depleción (ΔP) más el empuje parcial de agua si el caudal de gas, Qg > We (intrusión de agua) o al empuje de agua cuando no existe depleción por la presencia de un acuífero activo. En este caso Qg ≈ We. Ver Fig. 6.

Se considera acuífero infinito aquellos cuya extensión relativa al yacimiento guardan una relación 10:1. Si el acuífero es infinito habrá dos posibilidades a) presión constante, o b) presión variable (declinable), Qgas > We. Cuando el yacimiento es finito existe empuje parcial, poco dinámico y la presión declina.

Fig. 6. Reservas volumétricas de gas

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2.3.1 Factores de recobro en yacimientos de gas volumétricos

We = 0, Sg y Sw son constantes Gp = gas producido Gi = gas inicial

Gr = gas remanente = Gi – Gp i w gi gi r w gr gr

G Ah S en pcn pie

G Ah S en pcn pie gi grir i gi

G FR si en pcn pie

2.3.2 Factores de recobro en yacimientos de gas no-volumétricos

Si la Presión es variable: 3 i gi gi gi r gr gr gr gi gi gr grir i gi gi

G Ah S en pcn pie

G Ah S en pcn pie

Esto es porque hubo una caída de presión. Si la presión se mantiene constante, entonces Bg se mantiene constante,

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i gi

2.3.3 EJEMPLO Calcular el factor de recobro considerando los tres casos si,

Yacimiento volumétrico = 47.8 % Yacimiento no volumétrico con empuje parcial = 87.9 % Yacimiento con empuje total 76.9 %.

2.4 CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS EN YACIMIENTOS DE PETRÓLEO 2.4.1 Yacimiento subsaturado volumétrico, P > Pb p r oi oi oi o oi oi oi o

AhS AhS FR

AhS

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2.4.2 Yacimiento saturado volumétrico, P < Pb p r w gi oi w gr o w gi oi w gr oi w gi o

Ah S S Ah S S FR

Ah S S

2.4.3 Yacimiento subsaturado no volumétrico, P > Pb. Si la presión se mantiene constante; w or

Si existe declinación de presión w or oi

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1. Craft, B.C. and M.F., Hawkins. “Applied Reservoir Engineering”. Prentice-Hall

International. New Jersey, 1991. 2. Slider, H.C. “Worldwide Practical Petroleum Reservoir Engineering Methods”.

PennWell Books. Tulsa, Ok. 1983. 3. Smith, C.R., and Tracy, G.W. “Applied Reservoir Engineering”. Oil & Gas

Consultants, Inc. Tulsa, Ok. 1987. 4. Towler, B.F. “Fundamental Principles of Reservoir Engineering”. SPE Textbook

Series Vol. 8. Richardson, TX., 2001. 5. Abdus S. and Ganesh T. “Integrated Petroleum Reservoir Management: A Team Approach”. PennWell Books. Tulsa, Ok. 1994.

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3. BALANCE DE MATERIA

3.1 CONSIDERACIONES Y APLICACIONES

Consideraciones para aplicar balance de materia:

Volumen poroso constante. No existe compactación ni subsidencia. El PVT es representativo del yacimiento.

Proceso isotérmico.

CW y CF son despreciables. Se considera equilibrio termodinámico entre el gas y el petróleo a presión y temperatura de yacimiento. Dimensión cero (modelo tanque).

Aplicación de la ecuación de balance de materia:

Determinar hidrocarburos iniciales en el yacimiento Evaluar We conociendo N o G

Predecir el comportamiento y recobro final de yacimientos especialmente los que producen por gas en solución o depleción Evaluar factores de recobro

3.2 EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS VOLUMÉTRICOS

El balance de materia expresa que la masa de hidrocarburos producidos es igual a los moles iniciales menos los remanentes, matemáticamente1, p i r X

El volumen inicial de hidrocarburos es igual al volumen remanente (la cantidad de masa si varía) en yacimientos volumétricos, de modo que, ir V

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En yacimientos no volumétricos, el volumen remanente considera el volumen inicial menos el agua que intruye más el agua que se produce, es decir:

r i e w p VW

Luego, la ecuación de balance de materia, para yacimientos de gas volumétricos, con el factor volumétrico dado en ft3 /PCN, ir gi p g gi g p g g gi p gi g p g

Si el factor volumétrico se expresa en PCN/ft3 , gi g g gi p gi G

Dividiendo por G,p

g gi gi

Puesto que el factor volumétrico es definido por,

B cte Z

Esta constante incluye la temperatura del yacimiento que para un ejemplo dado se mantiene invariable luego, p g gi gi

pii

G i

GP T P TPT cte cte cte

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Reorganizando términos,

Gppp Z Z G Z

Fig. 7. Gráfico de P/Z vs Gp 2

Los resultados al graficar dichos datos se ajustarán a una línea recta si el yacimiento es volumétrico, sin embargo, dos casos pueden ocurrir, como se muestra en la Fig. 7

CASO 1:

1. Datos erróneos 2. Condensación retrógrada 3. Drenaje o escape de fluidos del yacimiento 4. Se está drenando más de la cuenta 5. Puede existir un yacimiento con presiones anormales (sobrepresionado) 6. Existe reducción de permeabilidad a medida que hay caída de presión y se pierde comunicación

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Caso 2:

1. Datos erróneos 2. Subsidencia 3. Hay comunicaciones o escapes hacia el yacimiento a lo largo de fallas o problemas operacionales

Si se extrapola la recta en la figura anterior a P/Z = 0 (ó 14.7) se obtiene G. Observe que la pendiente es,

P m ZG

De donde se obtiene G. También, teniendo P/Z se lee Gp de la gráfica.

Un yacimiento de gas seco puede representarse por un prisma rectangular de 5000 pies de largo por 3000 pies de ancho y un espesor promedio de 50 pies. La porosidad promedia es de 12.5 % y la saturación de agua connata es 20 %. La presión inicial fue de 4200 psia (Zi = 0.96) y la temperatura del yacimiento fué de 160°F.

a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento ? b) Cuál es el factor de recobro a 2000 psia (Z=0.76) ? c) Se cree que este yacimiento volumétrico puede producir a una rata constante de 5.0 MMPCSD hasta que la presión promedia del yacimiento llega a los 2000 psia. Durante cuántos años puede el yacimiento proporcionar esta rata de flujo?

SOLUCIÓN a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento ?

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V VP ft ft ft

VP ft

T ft Z w gi b) Cuál es el factor de recobro a 2000 psia (Z = 0.76)?

Usando la ecuación de P/Z:

i p p G

Despejando el factor de recobro:

p i i

G pZp G Z Z p G c) Se cree que este yacimiento volumétrico puede producir a una rata constante de 5.0 MMPCSD hasta que la presión promedia del yacimiento llega a los 2000 psia. Durante cuántos años puede el yacimiento proporcionar esta rata de flujo?

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Si qg = 5.0 MMPCSD, a la presión P = 2000 psia, el gas recuperado es, 1

p

G PCS Luego, p G q M t años

Si se produjera el gas remanente a la misma rata, r G q M t años 3.2.2 EJEMPLO

Dada la siguiente información,

P Gp*

MMMPCN COMPONENTE Xi

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Estime el gas inicial.

SOLUCIÓN La siguiente es la composición del gas junto con sus propiedades críticas,

Dividiendo el peso molecular del gas por el del aire resulta una gravedad específica de 0.6845. Calculando las presiones y temperaturas pseudoreducidas es posible obtener el valor de Z, a saber,

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Fig. 8 Gráfico de P/Z para ejemplo Al graficar P/Z vs Gp (figura 8) se obtiene cuando P/Z=0 que el gas inicial es, i i i i

P m

P m G G

Z G m Z

3.3 EBM PARA YACIMIENTOS DE GAS NO VOLUMÉTRICOS

Normalmente, en un yacimiento de gas no volumétrico no se produce agua debido a la alta movilidad del gas con respecto al agua. Por lo tanto, una buena aproximación de la ecuación de balance de materia expresa que los moles finales o remanentes son iguales a los moles iniciales menos los moles producidos:

f i p n

Aplicando la ley de los gases reales y asumiendo que los moles producidos son referidos a condiciones iniciales, f i pii i

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De donde, f i pii

Si se define Vf = Vi – We, entonces,

() ipi e i i i

Si el volumen inicial, Vi, es igual al volumen de gas in-situ, G, se tiene, i e i p i e i i

De donde, i i i e i i i e i

Dada la ecuación de balance de materia para un yacimiento no volumétrico de gas está dada por (Vi = volumen inicial del yacimiento):

Una suposición razonable para un yacimiento con empuje de agua de fondo es que la diferencia de presión puede transmitirse a través del acuífero. La cantidad de agua intruida puede determinarse como la cantidad de agua expandida. Si la compresibilidad total del acuífero es de 5x10-6 psi-1 y el volumen de acuífero es 20

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veces el volumen poroso disponible a hidrocarburos de este yacimiento gasífero, cual es el factor de recobro adicional a 2500 psia comparado con un yacimiento volumétrico? ie i acui

De la definición de compresibilidad, e i ei ei dWdV C luego C

V dP V P

Para el yacimiento no-volumétrico a P = 2500 psi, el factor de recobro es:

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pie i i i

Para estimar G se usan los datos iniciales y a 4000 psi:

e w e i ei pie i

El FR @ 4000 psi es del 25 % p G G FR G MMMPCS

Factor de recobro para yacimiento volumétrico a 2500 psi:

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pi i

A 4000 psi se tiene, pi i

Si se incluye la producción de agua y We es diferente de cero. Existe producción debido a la expansión y/o empuje de gas.

p g g gi e p w GBGBBWWB

Las incógnitas son G y We. Se asume que:

F: extracciones E: expansiones

pgpwFGBWB ggiEBB Por lo tanto,

geFGEW De donde;

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e g

Fig. 9 Ecuación de Havlena y Odeh para un yacimiento no volumétrico

Para solucionar y conocer las incógnitas se utiliza el método de Hurst & Van Everdingen quienes resolvieron la ecuación de difusividad para dos casos,

1) Presión constante (cálculos de We) 2) Caudal constante (análisis de presiones de fondo)

Con el método de Hurst y van Everdingen1,2,4-7 , se tiene una intrusión de agua adimensional dada por,

Siendo WeD el caudal adimensional de agua intruido obtenido por Hurst y van Everdingen y β’ es la constante de intrusión de agua.

Una vez conocido We se construye una gráfica similar a la de la Fig. 9, para estimar el valor de G. En estado estable, el caudal de gas en la cara del pozo puede estimarse por medio de5:

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