Prova 3 de Física para Engenharia Elétrica 4 da IFUSP, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

Baixe Prova 3 de Física para Engenharia Elétrica 4 da IFUSP e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! IFUSP FAP2293 F́ısica para Engenharia Elétrica 4 PROVA 3 — 29/11/2005 Q1 Q2 Q3 Q4 NOTA Aluno: N◦ USP: Turma Avisos: F Esta prova tem duração de 120 minutos. F Resolva cada questão em sua própria folha. Use o verso se necessário. F Escreva de forma leǵıvel. F É permitido o uso de calculadora. F Justifique fórmulas utilizadas fora do formulário. F Após 60 minutos, perguntas não serão respondi- das. PEDIDO DE REVISÃO Justifique seu pedido para cada ı́tem em que deseja revisão. Seja sucinto e objetivo. Questão 1. Decisão Questão 2. Decisão Questão 3. Decisão Questão 4. Decisão Q1. A energia potencial entre os átomos numa molécula de H2 é dada por U(r) = A r12 − B r6 , onde r é a distância entre os dois núcleos, A = 0,124×10−12 eV · nm12 e B = 1,488×10−6 eV · nm6. a) (1,0) Determine o valor da separação de equiĺıbrio entre os átomos de hidrogênio, r0. b) (1,0) A massa de um átomo de hidrogênio é mH = 1,007 825 u. Determine o valor da energia (em eV) que deve ser absorvida por uma molécula de H2 para que ela passe do estado rotacional fundamental para o primeiro estado excitado. c) (0,5) A energia necessária para excitar a molécula de H2 para o seu primeiro estado vibracional excitado é maior ou menor do que a energia determinada no ı́tem (b)? Explique qualitativamente sua resposta. Q4. Uma máquina térmica de Carnot, que utiliza um mol de gás ideal monoatômico como substância de trabalho, opera entre dois reservatórios a 20◦C e 200◦C. Durante a expansão isotérmica, o gás absorve 1500 J de calor do reservatório quente. a) (1,0) Calcule o trabalho W realizado sobre o gás durante a expansão isotérmica e faça um dia- grama PV do ciclo. b) (1,0) Calcule o trabalho ĺıquido feito pelo máquina, Wm, e o calor rejeitado para o reservatório frio, Qf , no ciclo. c) (0,5) Se a substância de trabalho fosse um gás ideal diatômico, a eficiência da máquina seria melhor ou não? Explique sua resposta. FORMULÁRIO c = 3,00×108 m/s e = 1,60×10−19C h√ 2me = 1,226 eV1/2·nm mec 2 = 0,511 MeV u = 1,660 540 2×10−27 kg = 931,494 32 MeV/c2 R = 8,314 510 J/mol ·K NA = 6,022 136 7×1023 mol−1 kB = R/NA = 1,380 658×10−23 J/K h = 6,626 0693×10−34 J·s = 4,135 667×10−15 eV·s ~ = h 2π = 1,054 571 68×10−34 J·s = 6,582 119×10−16 eV·s hc = 1,240×10−6 eV·m = 1240 eV·nm h√ 2mn ≈ h√ 2mp ≈ 28,6 eV1/2·pm mpc 2 ≈ mnc2 = 0,939 GeV n = c v = λ0 λ ; λf = v; λ0f0 = c θ1 = θ′1; n1 sen θ1 = n2 sen θ2 φ ≈ 2πd sen θ λ I = Imax cos2 (φ/2) d sen θbril = mλ d sen θesc = ( m+12 ) λ (m = 0,±1,±2, . . . ) Φ ≈ 2πa sen θ λ I = Imax [ sen (Φ/2) (Φ/2) ]2 a sen θesc = mλ (m = ±1,±2, . . . ) θmin ≈ λ/a; θmin ≈ 1,22λ/a 2nt = ( m+12 ) λ 2nt = mλ (m = 0,±1,±2, . . . ) d sen θbril = mλ (m = 0,±1,±2, . . . ) 2d sen θ = mλ (m = 0,±1,±2, . . . ) I = I0 cos2 θ En = nhf ; n = 0,1,2,3, . . . P = eAσT 4 σ = 5,67×10−8 Wm−2K−4 λmaxT = 2,898×10−3 m·K E = hf = hc λ ; p = E c = h λ Kmax = hf − φ = e∆Vs E = √ (pc)2 + (mc2)2 λ′ − λ0 = λC(1− cos θ) λC = h mec = 2,43×10−3 nm E = hf = ~ω p = h λ = ~k vf = w k = E p vg = dω dk = dE dp ∆x∆px ≥ 12~ ∆E∆t ≥ 12~ − ~ 2 2m d2ψ dx2 + U(x)ψ = Eψ En = h2 8mL2 n2 En = (n+ 12) ~ω − ~ 2 2m ( d2ψ dr2 + 2 r dψ dr − `(`+ 1) r2 ψ ) + U(r)ψ = Eψ En = − ke2 2a0 1 n2 ≈ −13,6 eV n2 a0 = ~2 mke2 ≈ 0,529 Å P (x)dx = |ψ(x)|2dx ∫ +∞ −∞ |ψ(x)|2dx = 1 〈f(x)〉 = ∫ +∞ −∞ ψ∗(x)f(x)ψ(x)dx P (r)dr = |ψ(r)|2dV = |ψ(r)|24πr2dr∫ +∞ 0 P (r)dr = 1 〈f(r)〉 = ∫ +∞ 0 f(r)P (r)dr R = (k1 − k2)2 (k1 + k2)2 ; T = 4k1k2 (k1 + k2)2 T ≈ e−2CL, ~C = √ 2m(U − E) |~L| = L = √ `(`+ 1)~ Lz = m`~ |~S| = S = √ s(s+ 1)~ Sz = ms~ ∫ +∞ −∞ e−a 2u2du = √ π a ∫ ∞ 0 une−audu = n! an+1 N(t) = N0e−λt T1/2 = ln 2 λ ≈ 0,693 λ r = r0A1/3, r = 1,2 fm Erot = ~2 2I J(J + 1), J = 0,1,2, . . . Evib = (ν + 12)~ω, ω = √ K/µ, ν = 0,1,2, . . . N(E)dE = C E1/2dE e(E−EF )/kBT + 1 EF = h2 2m ( 3n 8π )2/3 TC = T − 273,15 PV = nRT = 2 3 N ( 1 2 mv2 ) Nv = 4πN ( m 2πkBT )3/2 v2 e−mv 2/2kBT ∆Eint = Q+W W = − ∫ Vf Vi PdV 6 7¿#$"fç(, ˆç(è8@ çT , é #$:9‚,-N¿./103234; 79­-: <=<x­‚C¤£¥E>#1A&?´£@BADCl2ib30d\E< š\ —3cÒ/ “ 2ib3Œ¬j/;bB¬j\â\+­ š\â/ø\(b3\_ž]«i‘™/“ ‘™b š\v¬j‘ “ /‚­3Ft¾z SiM{O1|}/B:HGž š/ “ 2‚03\H; 79­-:¢c$2iŒ¬]žj/;0d2$b3/JI ‘™«i—3ž]/6Si¾ ***** 0K;0D­ ***** ? . ?&LNM&O <lO Ÿ ­FQPSR< SU TDV ô ¦ z S;M§O1|œ©:*.¿2Ò¬]\(2ižŒ\(cÒ/Ò0D/ \_–J—3‘™ÏD/1žŒ¬j‘‹’“;”/;2Ò03\I\_b3\(žŒ«i‘Â/$ÏD/;ž]/ —3c&« š/;ˆcÒ2ibd2B/1¬2;cґ “ 2¬]\(c$2i /‚\(b3\_ž]«i‘™/‚c š\(0d‘Â/ “ 2;cÒ2‚]\_b3032 Ä­„< sU TDV ô Qj2i— Ä­Þ<"W!X~ ­3;a7¤­I:‹0D­„< sUYT V ôH<lsi­FZPYRB¦Ž2ižŒ¬j/;bB¬j23M Ä­\[†­FZPYRB¾z OdM§½| “ :]À‰2iž’“ /‚]2iœdž]\ “ /;03/‚À9/ “ \032$ž]\ “ ‘™Ï3‘\(bB¬j\ š\ ^Þ< _ < ` )@ôaÞ<
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)@ôH< OdQŠUi½S X kRQtsdSxX WBOiOx<rk;sdSc ܦ s o i o 005 015 02 01 E(v) Figure 1: Função distribuição (da energia cinética) para o gás a T = 300K. IN‘™«i—dž]\xUR4f.¿‘™/;«ižj/1c /܎^„032 “ ‘ “ ˜23¾ f g 8,ihe)+çTè ,-? j8"f% çT ,-./1032i(4ôSk <U;OiO °  <lWJ¨;sle=MdôYm¿<lU;O °  <U;q;sle=M3\  k <ÃS[½;OiODnd¾z SiM{O1|/B:po¹]21¬ š\(žŒcґ “ / Ÿ €‚­!Õrq(±…< ` <¢Ô_€-ôl<rOd¾ Ž2ižŒ¬j/;bB¬j23MD2‚¬jž]/;œD/;˜ ò 2=ž]\(/;˜™‘tsT/;032Ï´\(˜2‚« š/; š\n‘™«i—3/;˜ª/;2 “ /1˜™2iž!/1œ3]2iž‹ÑL‘™0323Md2i—Œ\ ]/!u <  k <„SV½1OiODnd¾.¿‘™/;«ižj/1c /-Ž^„032 “ ‘ “ ˜2=\(Œ¬j/$03/;032$bD/vIN‘™«i—džj/‚UR¾z SiM{O1|…œ©:uwP<  kF  m ‘ “ ˜™2‚03\  /;žŒb32;¬ Ÿ xyC y < x1zC z Ÿ  m¿<„SV½;OiO E í ë|{¥ë <rqBU1qDndM3\2ujPp<r½i¨RScnd¾z OdM§½| “ :2 \} “ ‘~\_b “ ‘™/ 0D/ c š/;–J—3‘™bD/03\  /;žŒb32;¬-Œ2ic$\(bB¬j\60d\(Ï´\(b303\e0d\6ôYkÜ\ ôUmB¾Ž2ižŒ¬j/;bB¬j23M©/=\ “ ‘~\(b “ ‘Â/ š\n/$c$\(Œc /-ÏD/1žj/‚/;c-œ´2i 2i!«B/;Œ\(_¾ ½