Geometria Sagrada

Geometria Sagrada

(Parte 1 de 7)

Para R.A.Schwaller de Lubicz e Lucie Lamy

Direção editorial da Série: Ángel Lucía e Juan María Martínez

Coordenação editorial da Série: Carlos Ponce e Juan Ramón Azaola

Direção técnica da Série: Eduardo Peñalba

Coordenação técnica da Série: Rolando Dias

Edição: Luis G. Martin. Íñigo Castro e Lourdes Lucía

Fotografias e documentação gráfica: José María Sáenz Almeida, Marta Carranza, Juan García Costoso e Nano Canas

Diagramas: Melvyn Bernstein, A.I.A.

Subscrições: Francisco Perales

Texto: Robert Lawlor

Versão Castelhana: Maria José Garcia Ripoll

Versão Brasileira: GVS

Este livro é uma compilação de um conjunto de seminários realizados em Nova York pela Associação Lindisfarne de Crestone. Colorado.

É rigorosamente proibida, sem a autorização escrita dos titulares do Copyright, sob pena de se incorrer nas sanções estabelecidas pelas leis, a reprodução total ou parcial desta obra. por qualquer meio ou processo, incluindo a reprografia e o tratamento informático, bem como a distribuição de exemplares da mesma através de aluguel ou empréstimo público.

Publicado de acordo com Thames and Hudson. Londres.

Título Original: Sacred Geometry © Thames and Hudson Ltd.. Londres, 1982

© Da tradução: Maria José Garcia Ripoll

© Da versão catelhana: Editorial Debate S.A. - O'Donnell, 19 - 28009

Impresso emDezembro 1996 Impresso por:.... Gráficas

Almudena, Printed in (Brazil) - Impresso na (o) Espanha (Brasil)

Distribuidores exclusivos para todo o Brasil: Fernando Chinaglia Distribuidora, S.A. Rua Teodoro da Silva, 907 - Rio de Janeiro

Distribuição para Portugal: Midesa, Rua Dr. José Espírito Santo - Lote 1A, 1900 Lisboa

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O editor reserva-se o direito de modificar a ordem e periodicidade ou preço de venda si as circunstâncias do mercado assim chegarem a exigir.

Sumário

INTRODUÇÃO 4

Capa

I A prática da geometria 6

I A geometria sagrada: metáfora da ordem universal 16 I o ato primeiro: a divisão da unidade 23 Caderno de prática 1: o quadrado cortado pela sua diagonal; 2 25 Caderno de práticas 2: a3 e a "Vesica Piscis" 32

Caderno de práti cas 3: a 5 36

IV A alternância 38

Caderno de práticas 4: a alternância 40 V A proporção e a "secção áurea" 4

Caderno de práticas 5: a proporção áurea 48

VI A expansão gnomônica e a criação de espirais 65

Caderno de práticas 6: as espirais gnomônicas 67

VII A quadratura do círculo 74

Caderno de práticas 7: quadrando o círculo 74

VIII A mediação: a geometria se torna música 80

Caderno de práticas 8: geometria e música 83

IX Anthropos 90 X Gênese dos volumes cósmicos 96

Caderno de práticas 9: os sólidos platônicos 98 Bibliografia 110 Agradecimentos 1

Esquema de dispersão dos raios X no berilo, que indica como a disposição dos intervalos ao redor do nódulo central se assemelha muito à disposição dos harmônicos parciais, relativamente ao tom fundamental.

No sul da índia, as mulheres desenham com pó de giz estes desenhos geométricos denominados kolams, a cada manhã à porta de sua casa, para invocar o espírito da ordem e da harmonia e atraí-lo para seu lar.

Introdução

Atualmente, estamos presenciando no campo das ciências uma tendência geral para o abandono da presuposição de que a natureza fundamental da matéria pode ser estudada a partir do ponto de vista da substância (partículas, quantum), em favor do conceito segundo o qual a natureza fundamental do mundo material só pode ser conhecida através do estudo da organização subjacente de suas formas ou ondas.

Tanto os nossos órgãos de percepção, como o mundo dos fenômenos que percebemos parecem compreender-se melhor como sistemas de esquemas puros, ou como estruturas geométricas de forma e proporção. Daí que, quando muitas das culturas antigas optaram por examinar a realidade através das metáforas da geometria e da música (a música enquanto estudo das leis das proporções da freqüência dos sons) encontravam-se muito próximas das posições da nossa ciência contemporânea.

O professor Amstutz, do Instituto de Mineralogia da Universidade de Heidelberg afirmou recentemente:

As ondas entrelaçadas da matéria estão separadas por intervalos que correspondem aos calados de uma harpa ou de uma guitarra, com seqüências análogas a acordes harmônicos a partir de um tom básico. A ciência da harmonia musical é, segundo estes termos, praticamente idêntica à ciência da simetria dos cristais.

O enfoque da moderna teoria dos campos de forças e da mecânica das ondas corresponde à antiga visão geométrica-harmônica da ordem universal como configuração de esquemas de ondas entrelaçadas. Bertrand Russel, que vislumbrou o profundo valor da base musical e geométrica do que hoje conhecemos como matemáticas pitagóricas e teoria numérica, também sustentava essa opinião em sua Análise da matéria: "O que percebemos como diferentes qualidades de matéria — dizia — são na realidade diferenças na sua periodicidade."

Na biologia, o papel fundamental da geometria e da proporção torna-se ainda mais evidente se considerarmos que minuto a minuto, ano após ano e eon depois de eon, cada átomo de cada molécula, tanto das substâncias vivas, como das inorgânicas, está mudando e é substituído por outro. Cada um de nós, daqui a cinco ou sete anos, terá um corpo totalmente novo, do primeiro ao último átomo. Perante mudança tão constante, onde podemos encontrar o fundamento de tudo aquilo que parece ser constante e estável? Biologicamente, podemos recorrer a nossas idéias sobre os códigos genéticos como veículos de reprodução e continuidade, mas esta codificação não reside nos átomos concretos (isto é, no carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio) que compõem a substância dos genes, o DNA; estes também estão sujeitos a uma contínua mudança e substituição. Portanto, o veículo da continuidade não é apenas a composição molecular do DNA, mas também sua forma helicoidal. Esta forma é responsável pelo poder reprodutor do DNA. A hélice, que é um tipo especial do grupo das espirais regulares, é o resultado de uma série de proporções geométricas fixas, como veremos detalhadamente mais adiante. Pode entender-se que tais proporções existem a priori, sem nenhum equivalente material, como relações geométricas abstratas. A arquitetura da existência corporal é determinada por um mundo invisível e imaterial de formas puras e geométricas.

A biologia moderna reconhece cada vez mais a importância da forma e a concatenação entre as poucas substâncias que compõem o corpo molecular dos organismos vivos. As plantas, por exemplo, podem levar a cabo o processo da fotossíntese graças somente ao fato do carbono, o hidrogênio, o nitrogênio e o magnésio das moléculas da clorofila estarem dispostos num complexo desenho simétrico de doze arestas, parecido com uma margarida. Ao que parece, estes mesmos componentes numa disposição diferente não podem transformar a energia das radiações de luz em substância viva. No pensamento mitológico, o doze aparece com freqüência como número da mãe universal da vida, e assim este símbolo de doze partes é necessário inclusive ao nível das moléculas.

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