SET0405 – ESTRUTURAS METÁLICAS

Notas de aula sobre

Vigas mistas de aço e concreto (com base na ABNT NBR 80:2007)

Maximiliano Malite

São Carlos, agosto de 2007.

VIGAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO ABNT NBR 80:2007 - ANEXO Q

CONECTORES DE CISALHAMENTO ABNT NBR 80:2007

Pino com cabeça Perfil U laminado (ou formado a frio com t ≥ 3mm)

Propriedade importante: ductilidade

Força resistente de cálculo em conectores - Pinos com cabeça: menor dos valores cckcs

ucscspg

Rd γ fARRQ = γcs = 1,25

Acs é a área da seção transversal do conector; fucs é a resistência à ruptura do aço do conector;

Ec é o módulo de elasticidade do concreto;

Rg é um coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores, dado em Q.4.2.1.2;

Rp é um coeficiente para consideração da posição do conector, dado em Q.4.2.1.3.

Material: anexo A – A.5.2 Aço ASTM A108: fy = 345MPa ; fu = 415MPa

Força resistente de cálculo em conectores - Perfil U

cckcswcsfcs

Rd γ γcs = 1,25 tfcs é a espessura da mesa do conector; twcs é a espessura da alma do conector; Lcs é o comprimento do perfil U.

ckci cic

(Eci e fck em MPa)

LARGURA EFETIVA DA LAJE Para vigas mistas biapoiadas:

A largura efetiva, de cada lado da linha de centro da viga, deve ser igual ao menor dos seguintes valores:

a) 1/8 do vão da viga mista

viga adjacente

b) metade da distância entre a viga analisada e a c) distância da viga analisada à borda da laje (aplicável a vigas de extremidade)

Momento fletor resistente de cálculo em regiões de momentos positivos

Estados limites últimos:

FLT – não se aplica: contenção lateral pela laje

FLM – não se aplica: laje restringe mesa comprimida FLA – precisa ser considerada!

Alma compacta: o dimensionamento em

Alma semi-compacta: o dimensionamento deve ser feito em regime elástico

Depende da resistência do conjunto de conectores ∑QRd

Conexão completa: Resistência dos conectores igual ou superior à resistência à tração da viga de aço ou da laje de concreto à compressão.

ou

Caso contrário, tem-se a conexão parcial.

VIGAS MISTAS SOB MOMENTO POSITIVO (Alma compacta – regime plástico) hF b tf

tw hCG

Linha neutra plástica na alma tc fyd

0,85 fcd Ccd

Cad yc yt Tad

Linha neutra plástica na mesa superior tc LNP

Linha neutra plástica na laje yp yp

Tad Tad

Cad Ccd Ccd

0,85 fcd0,85 fcd fyd fyd fyd fyd

Figura Q.4 - Distribuição de tensões em vigas mistas de alma cheia sob momento positivo (yw3,76fEth≤ e interação completa)

LNP (no perfil) hFd tf h

LNP (na laje) yca Cad

Ccd

Tad yt yp 0,85 fcd fyd fyd

Figura Q.5 - Distribuição de tensões em vigas mistas de alma cheia sob momento positivo (yw3,76fEth≤ e interação parcial)

MOMENTO RESISTENTE – REGIME PLÁSTICO a) conexão completa e LNP na laje:

ydaccd ydaRd

Cumpridas essas condições:

abfCcdcd85,0= ydaad fAT =

cdad

MOMENTO RESISTENTE – REGIME PLÁSTICO b) conexão completa e LNP na viga de aço:

ccdyda tbffA tbfQ ≥

adcdad CCT +=

Posição da LNP (medida a partir do topo da viga de aço): - LNP na mesa superior:

ydafadfAC≤

f ydaf adp t fA

- LNP na alma: ydafad fAC >

ydafad fp fA fAC hty

Momento fletor resistente:

ydht CyydCM

c) conexão parcial:

ydaRdfAQ<∑ e

Ccd = Σ QRd

Cad, Tad e yp, conforme expressões dadas em b), com o novo valor de Ccd.

Momento fletor resistente:

VIGAS MISTAS SOB MOMENTO POSITIVO (Alma semi-compacta – regime elástico)

Cálculo por processo elástico – seção homogeneizada

[] cd strE itr

Sd dt fW M fW M dc yd ασσ cE E E=α

Para conexão parcial:

[] aitr hd aef )( W F

Construção escorada: viga de aço permanece praticamente sem solicitação até a retirada do escoramento.

Totalidade das ações resistida pela viga mista

Caso contrário, tem-se a construção não-escorada

1ª. fase - viga de aço isolada: suportar ações atuantes antes do concreto atingir resistência adequada

(convenciona-se em 0,75fck)

2ª. fase - viga mista: suportar ações atuantes após concreto atingir resistência adequada

Construção não-escorada Vigas mistas biapoiadas e alma semi-compacta

Verificações: além da verificação como viga mista deve-se verificar a viga de aço isolada (1ª. fase), e limitar a tensão na mesa inferior da seção mais solicitada:

ef LSd,a

GaSd, f

Viga de aço Viga mista

MSd,Ga e MSd,L são os momentos fletores solicitantes de cálculo devidos às ações atuantes, respectivamente, antes e depois da resistência do concreto atingir a 0,75 fck

Momento fletor resistente de cálculo em regiões de momentos negativos

Tds LNP

yt CG área comprimida

CG área tracionada d3 fyd

Área comprimida (Aac)

Área tracionada (Aat)

Aac fyd

Aat fyd b fyd

Exigências:

Alma e mesa comprimida devem ser compactas (sem FLM e FLA)

Conexão deve ser completa: ΣQRd ≥ Tds

Força cortante resistente de cálculo Deve ser considerada apenas a resistência da viga de aço.

ESTADO LIMITE DE SERVIÇO Cálculo de deslocamentos

Deve ser feita análise elástica com base na seção homogeneizada. Para conexão parcial deve-se calcular o momento de inércia efetivo dado por:

() atr hd aef I F

αE = E/Ec

Para ações de longa duração devem ser considerados os efeitos da fluência e retração do concreto. Simplificadamente, pode-se adotar3αE

DESLOCAMENTOS MÁXIMOS (ABNT NBR 80:2007 - Anexo C) δmax δ3 δtot

Figura C.1 — Deslocamentos verticais a serem considerados

δo é a contraflecha da viga; δ1 é o deslocamento devido às ações permanentes, sem efeitos de longa duração; δ2 é o deslocamento devido aos efeitos de longa duração das ações permanentes; δ3 é o deslocamento devido às ações variáveis, incluindo, se houver, os efeitos de longa duração devidos aos valores quase permanentes dessas ações (ψ2Fk)

Tabela C.1 (vigas de piso): L/350

(caso haja paredes de alvenaria solidarizadas à viga, o deslocamento também não deve exceder 15mm)

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