Deriv imp&Taxa Relac

Deriv imp&Taxa Relac

REVENDO A REGRA DA CADEIA

  • Suponha Y=f(g(x))=F(u) e u=g(x)

  • De acordo com a regra da cadeia, a derivada de y=f(u) em relação à variável independente x é a derivada da função externa ( em relação a uma variável que representa a função interna u) multiplicada pela derivada da função interna em relação à variável independente. Assim, temos:

Exemplos: 1) y=2sen2x então y´=(2cos2x).(2) 2) y=(cosx)3 então y´=3(cosx)2.(-senx) 3) y=(cos2x)3 então y´=3(cos2x)2.(-sen2x).(2)

Ex.1: Determine dy/dx se x3+y3 =6xy

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