Estrutura Cristalina

Estrutura Cristalina

(Parte 2 de 4)

P P ––primitiva

I I ––corpo centrado

Tetragonal

Ortorrômbico

Hexagonal Tetr ag onalTetr ag onal

C C ––bases centradas F F ––faces centradas

Ortorrômbico

Monoclínico Trigonal

Ot ô biOt ô bi

PPC C Triclínico

Monoclínic oMonoclínic o Ortorr ô mbicoOrtorr ô mbico

Triclínic oTriclínic oTrigonalTrigonal He xagonalHe xagonal

O mesmo motivo motivo (cabeça) (cabeça) em dois arranjos periódic os dif erentes

A mesma simetriasimetria dfiida figura acima num cristal molecularcristal molecular

pon to (simetria esférica)

(simetria não esféric a)

ESTRUTURA (simetria não esféric a)

Elementos de simetriaElementos de simetriapontuaispontuais–um ponto permanece fixo pppp

O gr upo desime trias é o conjun to das oper ações de sime tria que atr ans formam o object o, am olécula, a red e ou a es trutur a noutr o que é sobr eponív el ao inicial ,i.e. permanece, q p , p in varian te. As operações de simetriaestão baseadas em elementos de simetria.

Ro ta ção de Eix o de ro ta ção de gr au n n 360 º Rotação de Eixo de rotaçãode grau nn

ReflexãoPlano de simetriam In versão

In versão

(rotação de 180o + reflexão num plano normal ao eixo) Centro de simetriaC ou i

Rt ã ió iRotaç ão i mpr ópria

(rotação+ inversão)

Eixo de rotação imprópria n

In versãoIn versão cos21ou cos2vemse cos2

-m amaamad ada

10 Operações de Simetria Básicas 10 Operações de Simetria Básicas

Combinações de operações de simetria básicasCombinações de operações de simetria básicas 2/m2/m mm2mm2

O grupo cris talogr áfic o pon tual , ou classe do cris tal, éoc onjun to de sime trias não, j tr anslacionais que podem ser execut adas deix ando um pon to docris tal fix o. A partir dos se te sis temas de cris taliz aç ão é possív el obt er 32 classes decris tal dis tin tas.

Elementos de simetriaElementos de simetriaespaciaisespaciais–nenhum ponto permanece fixo Planos de deslizamento gPlanos de deslizamento g: reflexão segundo uma linha + translação ao longo desta linha

Plano de deslizamento numa célula monoclínica

Eixos helicoidais Eixos helicoidais nn p : rotação própria + translação ao longo do eixo

Eihliidid2346Eixos helicoidais de grau 2, 3,4 e 6

O grupogrupo espacialespacial da es trutur a de u m cris tal é compos to pelo conjun to das sime trias tr anslacionais e de gru po pon tual Daí re sulta m 230 grupos espaciais dis tin tos dis tribuídostr anslacionais e de gru po pon tual . Daí re sulta m 230 grupos espaciais dis tin tos, dis tribuídos de forma desigual pelos div ersos sis temas de cris taliz aç ão.

10 Operações de Simetria Básicas

2D 3D

5 Redes de Bravais14 Redes de Bravais REDE pon to 4 Grupos Pontuais7 Grupos Pontuais

(simetria esférica) 4 Sistemas Cristalográficos7 Sistemas Cristalográficos

MO TIV O (itiãféi)(simetria não esférica)

10 Grupos Pontuais32 Grupos Pontuais

TRANSLA Ç ÕE S (plano de deslizamento eixo helicoidal)

17 Grupos Espaciais230 Grupos Espaciais

Ml í i P2Monoc lí nico , P2 1

ÍNDICES DE MILLER: ÍNDICES DE MILLER: hklhkl

Ntãtilididil(l(hklhkl))jtdljtdlilt{ilt{hklhkl}}Notação utilizada para indicar um plano (plano (hklhkl)), um conjunto de planosconjunto de planosequivalentes {equivalentes {hklhkl}}e uma direcção [direcção [hklhkl]]

Ap osição eo rientação de um plano de u m cris tal é de terminada port rêsp ontos( dos vect or es fundamen tais) não colinear es.

1‐‐ Quando se te m u m plano que inter cept a os 3 eix os (xy z) a u m valor (x,0,0), (0,y ,0) e (0,0,z) repr esen ta m‐se essas intersecções por xyz. Ex.:

2‐In vert endo es tesvalor es ob té m‐se 1/x 1/y 1/z.

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