Estrutura Cristalina

Estrutura Cristalina

(Parte 3 de 4)

3‐ De terminam ‐se os tr ês menor esinteir os que X=1/2, y=1/2, z=1

1/x=2, 1/y=2, z=1 sa tis faz em a relação (1 /x 1/y 1/z) repr esen tando tais númer os co mo (hkl). 221 → plano (221)

Exemplos de planos e re spectivo sre spectivo s índices de Miller índices de Miller numa célulaunitáriacélula unitária cúbic a

(i) Se u m plano for par alelo a um dado vect or fundamen tal, i e ain tersecç ão é no in finit o oi.e., ain tersecç ão é no in finit o, o respectiv oíndice de Miller é 0.

(i) Se ainter secç ão for na part e neg ativ a do ve ctor fundamen talneg ativ a do ve ctor fundamen tal oíndice de Miller é neg ativ o.

COORDENAD AS AT Ó MICASCOORDENAD AS AT Ó MICASz ÁC OORDENAD AS FRA CCION ÁRIAS x=½, y=½, z=½y y x

=½a, z0

Se a=6Åx Se a=6Å

NÚMEROdCOORDENAÇÃONÚMEROdCOORDENAÇÃONÚMERO de COORDENAÇÃONÚMERO de COORDENAÇÃO

Número de átomos vizinhos ãàdâque estão à mesma distância

Ex.: Nº de coordenação=8 emgeometriacúbicaem geometria cúbica

Cloreto de sódioCloreto de sódio

OiõdódiãOs iões de sódio são menores do que os iões de cloro

Rede:cúbica de faces cen tradascen tradas

Número de coordenação: 6

Cada ião está rodeado por 6 iões da outra espécie numa disposiç ão oct aédric anuma disposiç ão oct aédric a

Cloreto de césioCloreto de césio

Os dois tipos de iões têm tamanho idêntico

Rede:cúbica simples

Motiv o:ot o:

Númerodecoordenação:8Número de coordenação: 8

Cada ião está rodeado por 8 iões da outra espécie em numa disposição cúbica

Diaman teDiaman te

Átomos de carbono ligados numa trama tridimensional através de ligações covalentes

Rede:cúbica de faces cen tradas Motiv o:

Númerodecoordenação:Número de coordenação:

Cada átomo está rodeado por 4 átomos numa disposição tetraédrica

Diagonal: C C C

BlendaBlenda: sulfureto de zinco: sulfureto de zinco Estrutura idêntica à do diamante

Rede:cúbica de faces cen tradas

Número de coordenação: 4

Cd á á d 4 á d

Di l ZS ZS ZS Cada áto mo está ro dea dop or 4 áto mos de espécie dif erente numa disposiç ãotetraédric a

Diagonal: ZnS ZnS ZnS

Gr afit eGr afit e

Átomos de carbono lig ad os atr avés de lig aç ões co valente s formando ca madas;lig aç ões co valente s formando ca madas; as várias ca madas estão lig adas por lig aç ões fracas devan der Waals.

Estruturas de Estruturas de Empac ota men to Má ximoEmpac ota men to Má ximoEmpac ota men to Má ximoEmpac ota men to Má ximo

Cada camada tem empacotamento máximo:cadaátomoestárodeadomáximo: cada átomo está rodeado por 6 átomos.

HCP :he xagonal co mpacta CFC :cúbic a de fa cescen tradasHCP :he xagonal co mpacta CFC :cúbic a de fa ces cen tradas

Sequência: Sequência:

HCP:hexagonal compactaCFC:cúbica de faces centradas HCP:hexagonal compactaCFC:cúbica de faces centradas

FRACÇÃO DE EMPACOTAMENTO ATÓMICOFRACÇÃO DE EMPACOTAMENTO ATÓMICO ModelodeEsferaRígidasModelodeEsferaRígidasModelo de Esfera RígidasModelo de Esfera Rígidas ocupadoVolume FEA unitáriacéluladaVolume ocupadoVolume FEA

Estrutura cúbica simplesEstrutura cúbica simples átomo volume áto mo célula unitária áto mo direcções de empacotamento volume célula unitária ç p

Contém 8 x 1/8 =

1 átomo / célula unitária

FEA = 0.52 para CSFEA = 0.52 para CS /

Estrutura cúbica de corpo centradoEstrutura cúbica de corpo centrado átomoátomo célula unitária volume áto mo l FEA = volume célula unitária

Contém 1+8 x 1/8 = 2 átomos / célula unitária

FEA = 0.66 para CCCFEA = 0.66 para CCC direcções de empacotamento: comprimento = 4R = a3

Estrutura cúbica de faces centradasEstrutura cúbica de faces centradas átomo volu me célula unitária volume áto mo volume él l it ái dir ecç ões de empac ota men to: co mprimen to = 4R = a2 célula unitária

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