Matemática Financeira

Matemática Financeira

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CHS CFj CFjg g Nj g CFj

269.564,39investimento excedeu os 15% de retorno mínimo.

Calculando a TIR (IRR)

950.0950.0,002o fluxo de caixa.
18.500.018.500.0,006o fluxo de caixa.

3,00Número de CFj’s.

15,565A taxa de retorno excedeu os 15%.

8.1 INVESTIMENTO DE CAPITAL

Introdução Entre os diversos tipos de problemas de escolha de alternativas, os que envolvem o investimento de fundos em novos ativos são ao mesmo tempo os mais importantes e os mais difíceis. Esses problemas são importantes não só porque envolvem grandes somas de investimento mas também porque a decisão pode influenciar os resultados futuros da empresa. Além disso, quando se toma a decisão de investir e

IRR n f f REG

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CFj g g inicia-se a implementação do projeto, dificilmente pode-se voltar atrás na decisão caso algo dê errado. Qualquer investimento envolve a aplicação de fundos no presente, com a expectativas de obter retornos positivos no futuro.

Novos projetos podem envolver a aquisição de bens de capital - ativos tangíveis de vida útil longa como terrenos, imóveis ou máquinas e equipamentos industriais. Ao considerarem um projeto proposto de investimento de capital, os investidores devem avaliar os fluxos de caixa futuros esperados em relação ao montante de investimento inicial. O objetivo da análise através do método de fluxos de caixa descontados é a de encontrar projetos que tenham um valor presente líquido (NPV) positivo. Os principais problemas de orçamento de capital referem-se a: (1) expansão das atividades da empresa; (2) substituição de ativos; (3) decisão sobre comprar ou alugar.

Conceitos •Fluxo de Caixa Incremental: para efeito de análise de um projeto, o importante será a apuração do acréscimo do valor da geração de caixa, ou seja, o fluxo de caixa incremental.

•Fluxo de Caixa Líquido: significa o lucro líquido do exercício após a dedução do imposto de renda adicionado dos valores de depreciação, amortização, exaustão, provisões para perdas prováveis e outras despesas que não se concretizaram financeiramente, mas subtraindo-se as receitas que também não se concretizaram financeiramente, considerados na Demonstração do Resultado do Exercício - DRE.

•Fluxo de Caixa Líquido a Valor Presente: os valores dos fluxos de Caixa

Líquido deverão ser trazidos à data (0) zero, para estarem em consonância de data com valor do desembolso inicial do investimento, permitindo a comparação homogênea de valores no tempo.

•Fluxo de Caixa Líquido-Médio: consiste em somar as parcelas de fluxos de caixa líquidos dividindo o resultado pelo número de anos dos fluxos.

•Valor Residual: refere-se ao valor de venda do projeto ou equipamento no final do seu uso. O valor residual deve ser considerado como uma receita de geração de caixa na data da venda. Não devemos confundir valor residual do bem com o seu valor contábil. Um equipamento pode estar totalmente depreciado na contabilidade da empresa e mesmo assim ainda tem um valor de venda ou seja, valor de mercado.

•Taxa de Retorno Exigida ou de Atratividade: é uma taxa do mercado, exigida pelo investidor para efetuar a aplicação de seu capital em determinado investimento, em comparação com as diversas oportunidades de aplicação oferecidas pelo mercado. A taxa de atratividade deve levar em consideração a correção monetária, o risco operacional e o risco financeiro da empresa, a taxa de juros real de um investimento sem risco, e ainda, uma recompensa, no tempo, pelo dinheiro empregado.

•Período de Retorno de investimento (Payback period): este método, com base na geração de caixa, irá medir em quanto tempo o dinheiro investido terá seu retorno. Quanto menos tempo, levar para se ter o retorno do investimento, menor será o risco do empreendimento. O melhor é encontrar o período efetivo de recuperação do investimento, visto que, entre dois projetos, aquele que tiver maior fluxo de caixa inicial será o preferido.

•Índice de Lucratividade: o novo projeto será aceito se o índice de lucratividade for maior ou igual a um. Esse índice mostra o quanto se tem retorno para cada $1 investidos no projeto. Se IL<0 o projeto deve ser rejeitado.

Período de Retorno= Desembolso Total

Fluxo de Caixa Líquido-Médio

IL= Valor Presente dos Fluxos de Caixa Líquidos

Investimento Total Inicial

•Método do Valor Presente Líquido (VPL ou NPV): é a soma algébrica do valor atual dos fluxos líquidos de entrada de caixa (ingressos) e saída de caixa (desembolsos) do investimento. Elementos utilizados para o cálculo: a)o valor do desembolso total com o projeto, na data 0 (zero); b)os valores anuais obtidos da geração de caixa projetados para o projeto, durante n anos; c)escolha de uma taxa de desconto. Se NPV maior ou igual a zero, o projeto deve ser aceito. Por outro lado, se NPV < 0 o projeto deve ser rejeitado.

•Método da taxa Interna de Retorno (TIR): é a taxa que fará com que o valor presente do fluxo de caixa líquido esperado ou projetado, do empreendimento, se iguale ao valor presente dos desembolsos de caixa aplicados no projeto.

•Custo de Oportunidade: significa o custo implícito de escolher a primeira melhor alternativa em detrimento da segunda melhor. Mais especificamente, é representado pelo valor do benefício que se deixa de ganhar como consequência de determinada opção, no processo decisório, em detrimento da outra.

Exemplo: Um investidor tem a oportunidade de comprar um apartamento no Morumbi por $10.0.0,0 e gostaria de obter um retorno de 15% a. a. no mínimo. Ele espera conservar o apartamento por 6 anos e então vendê-lo por $18.50.0,0; além disso, ele prevê os fluxos de caixa do diagrama abaixo.

NPV= - Kinvestido + FCL1 + FCL2 + ... + FCLn
(1+i)1(1+i)2 (1+i)n
Kinvestido= FCL1 + FCL2 + ... + FCLn
(1+i)1(1+i)2 (1+i)n

Calcule o NPV (Net Present Value) para determinar se o investimento renderá os 15% de retorno almejados.

950.0950.0 950.0 950.0

Calculando o NPV

950.0950.0,002o fluxo de caixa.
18.500.018.500.06o fluxo de caixa.

Como NPV é positivo, o investimento excedeu os 15% de retorno mínimo.

Calculando a TIR (IRR)

TECLAS VISOR SIGNIFICADO clear 0,0 Limpa registradores.

g g i f NPV

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950.0950.0,002o fluxo de caixa.
18.500.018.500.0,006o fluxo de caixa.

Quanto Vale a sua Empresa? (Revista Exame – 03/07/96)

"Sabe a padaria da esquina de sua casa? Pois bem, para calcular seu valor, multiplique seu faturamento mensal por um número entre cinco e sete. Pronto, esse é o preço do negócio. Depois, como manda a tradição, o antigo e o novo dono convivem no caixa durante trinta dias. É a forma de confirmar as informações sobre o faturamento. Simples, não? Sim, mas quando o negócio se afasta do mundo do leite e dos pãezinhos, os cálculos tornam-se muito mais complexos. Tão complexos que provavelmente você não saberia responder à pergunta: quanto vale a empresa na qual você trabalha? Você não vai padecer na solidão. Segundo uma pesquisa da Simonsen Associados, uma consultoria de São Paulo, quase 60% dos executivos brasileiros também não conseguem respondê-la. Às vezes, até os donos têm dificuldades. Adelino Colombo, dono da Lojas Colombo, uma das maiores redes de eletrodomésticos do país, não sabe. Salim Mattar, da Localiza, também não. Roni Argalji, vice-presidente da Du Loren, idem. Certo, pouca gente conhece o valor. Então, vamos a outra questão. Como calculá-lo? Isso depende de diversas variáveis. Primeira, o que ela tem que interessa ao possível comprador, por exemplo, uma multinacional disposta a desembarcar no Brasil? Opa, esqueça os prédios, os terrenos,

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Nj CFj g g g g os escritórios. Os candidatos não procuram um negócio imobiliário. O importante é a sua marca, a rede de distribuição, a carteira de clientes, a modernidade do processo de produção, as pessoas. Agora, a pergunta definitiva: a empresa gera caixa? Se a resposta for positiva, parabéns. Você vai conseguir um bom dinheiro por ela. Caso contrário, é lamentável dizer, mas ela vale menos do que você pensa. Esse mix de variáveis foi condensado numa metodologia, batizada com o pomposo nome de fluxo de caixa descontado. Importado dos Estados Unidos, o discounted cash flow, DCF, analisa o futuro da empresa, num horizonte mínimo de cinco anos. Nessa cesta, entram as suas perspectivas de mercado, a evolução de seus custos e preços, a movimentação dos concorrentes, entre outros itens. Depois, calcula-se seu fluxo de caixa lá na frente, ano após ano. Ou seja, o dinheiro que sobra depois de todas as contas pagas. Nele, o acionista pode pôr a mão sem sangrar a empresa. Por fim, aplica-se uma taxa de desconto, para trazer para o presente os valores futuros. O resultado é o valor da empresa. Mesmo assim, a avaliação de uma companhia está longe de ser uma ciência exata. Dois fundos de pensão, o Previ e o Petros, pagaram, em outubro de 1995, 96 milhões de reais por 29,17% da Riocell, fabricante de celulose. O preço foi uma pechincha. Azar do grupo Iochpe-Maxion, o vendedor. O Banco Patente, responsável pela intermediação, avaliou a empresa com base em quatro diferentes metodologias. Chegou a quatro diferentes valores: 1) Cotação das ações da Riocell no mercado. Nas bolsas, 100% da

Riocell valiam 462 milhões de dólares. Nesse caso, 29,17% custariam quase 135 milhões de dólares. 2) Pelo “custo de reposição”, os compradores precisariam investir 468 milhões de dólares para montar uma empresa igualzinha à Riocell. Ou seja, 29,17% do capital atingiriam 136 milhões de dólares. 3) Pelo valor patrimonial, em outubro, a Riocell custaria 420 milhões de dólares. A fatia do Iochpe valeria 122 milhões de dólares.

4) O último dos métodos é conhecido como múltiplos de EBTDI, sigla em inglês para lucros antes dos impostos, da depreciação do capital e das despesas financeiras. Nesse caso, o valor seria de 574 milhões de dólares para a Riocell. O pedaço do Iochpe valeria 167 milhões de dólares. A diferença entre o menor e o maior valor encontrado pelo Patente superou os 100 milhões de dólares. Por que, então, o Iochpe concordou em vender por 96 milhões o que valeria, pelo menos, 30% a mais? “Perdemos dinheiro porque o mercado sabia da nossa intenção de abandonar essa atividade”, diz um executivo do Iochpe que acompanhou as negociações. Ou seja, vender no afogadilho é uma péssima estratégia.

“O CAIXA É REI” — O caso da Riocell ilustra a evolução dos sistemas de avaliação. Hoje, o que menos se olha numa empresa são seus ativos fixos, como máquinas e equipamentos. Nem sua história. “O passado da empresa é só o ponto de partida da avaliação”, diz Orfeu Trivelli, sócio da Strategía, empresa de avaliação de São Paulo. “O que nos interessa é o seu futuro.” Não é o caso de procurar a mãe Dinah. A bola de cristal dos avaliadores tem sido o DCF. O objetivo do sistema é avaliar a capacidade de geração de caixa da empresa. Ela faz dinheiro hoje e demonstra condições de continuar fazê-lo no futuro? Então, tem produtos, marcas, custos baixos, gestão eficiente, talentos, tecnologia. Compre-a. “O caixa é rei”, diz o americano Thomas Copeland, sócio da McKinsey, uma das mais conceituadas consultorias do mundo. Copeland é autor de Valuation, a bíblia dos avaliadores nos Estados Unidos. Ainda sem tradução para o português, o livro e seu conceito têm adeptos por aqui. “É o meu livro de cabeceira”, diz Fábio Castanheira Ribeiro, analista de investimento do Banco Real. Ribeiro não avalia empresas para operações de compra e venda. Ele recomenda suas ações ao mercado. “O modelo tradicional de avaliação embaça a visão do investidor”, diz Ribeiro. “Todo mundo sabe que os números dos balanços podem ser manipulados ou não revelar a real situação da empresa.” Aí está a fragilidade da avaliação apenas pelo valor patrimonial estampado nos balanços.

É o caso da Brahma. A cervejaria tem sido a vedete das análises de Ribeiro nos últimos meses. A empresa é a mais valorizada das bolsas brasileiras. Os investidores compram suas ações por 3,26 vezes o seu valor patrimonial. Nos últimos doze meses, o índice Bovespa valorizou-se 37%. As ações da Brahma, 96%. “É uma empresa cuja gestão se preocupa em criar valor para o acionista”, diz Ribeiro (veja reportagem Sua empresa dá dinheiro?). Por isso, vive uma situação singular. No balanço, ela vale 705 milhões de dólares. Mas se alguém se aventurasse num eventual takeover teria de desembolsar 3,4 bilhões de dólares por 100% de suas ações. O balanço da Brahma está errado? Não necessariamente. O balanço é um retrato da situação da empresa em determinado momento. Para a avaliação, interessa justamente o futuro. Entretanto, dois terços dos executivos ouvidos pela Simonsen ainda acham que os ativos fixos são seus bens mais preciosos. “Se você tem um empresa que não gera caixa, então você não tem um negócio”, diz Antônio Cordeiro, da Simonsen. “Você só tem patrimônio.” Os prédios e equipamentos da Pão Americano, dona da marca Pullmann, não valem 85 milhões de dólares, o valor pago pela Santista Alimentos, do grupo Bunge, para ficar com a empresa. “Nós compramos uma rede de distribuição, uma marca forte e seu potencial para estimular nossos negócios atuais”, diz Roberto de Azevedo, diretor da Santista para as operações de massas e pães. Em outras palavras, a Santista não comprou a fábrica. O grupo já era dono da Plus Vita, no Rio de Janeiro, e queria crescer nesse setor. Com a Pullmann, tornou-se o maior fabricante de pães industriais no país. LUVAS — Para chegar ao valor pago, a Santista utilizou o método do fluxo de caixa descontado. Por ele, a empresa acabou pagando 1,2 vez o faturamento da Pão Americano. Trata-se de um valor acima da média para empresas de alimentos. A Gessy Lever pagou pela Cica o equivalente às suas vendas anuais, que eram de 282 milhões de dólares em 1993. A Santista não se importa com a comparação. A empresa entrou no mercado paulista com um negócio pronto, funcionando. Mais que isso, com uma rede de distribuição eficiente. Para um produto como o pão, altamente perecível, a distribuição vale ouro. Se fosse criar uma empresa nova, a Santista perderia tempo e dinheiro incalculáveis. “A aquisição é estratégica para nós”, diz Azevedo. As aquisições estratégicas tornaram-se mais comuns a partir da abertura do mercado brasileiro. Nelas, o comprador aceita pagar mais do que o negócio valeria se fosse calculado pelas metodologias tradicionais — uma espécie de luvas para ficar com a empresa. Esse tipo de investidor em geral está de olho no mercado, não em lucros rápidos. As multinacionais dispostas a desembarcar no Brasil são um bom exemplo de investidor estratégico. Outro exemplo: empresas com planos de expansão rápida. A mais famosa dessas aquisições envolveu 1,04 bilhão de dólares no começo de 1995. Foi o preço pago pela Colgate-Palmolive para ficar com a Kolynos. O valor é 3,6 vezes o faturamento anual da Kolynos. A Procter & Gamble, candidata à compra da Kolynos, contestou o negócio no Cade. Uma de suas argumentações é que a Colgate pagou mais do que a Kolynos valia. A Colgate não contesta com números. “Kolynos é uma marca pronta, líder do mercado brasileiro e pode virar um nome mundial”, diz Carlos Eduardo Toro, vice-presidente jurídico e de assuntos corporativos da Colgate-Palmolive. “Pagamos pelo que podemos fazer com a Kolynos no futuro.” Os argumentos da Colgate são conhecidos pelos especialistas como bens intangíveis ou goodwill, no inglês. Exemplo: marca, tecnologia, clientes, qualidade da gestão, entre outros. Quanto vale uma equipe de gerentes afinada com as estratégias da empresa? Vale tanto quanto a empresa perderia se não a tivesse. “O goodwill é a diferença entre o patrimônio líquido, registrado no balanço, e o valor efetivamente pago”, diz Alberto Camões, diretor do Banco Pactual. “Se uma empresa gera caixa é porque tem bens intangíveis.” “Eu não vendo a minha empresa por menos do que 15 milhões de dólares”, diz George Waddel, sócio da Mercosul Assistência. Na verdade,

Waddel, um inglês radicado há três anos no Brasil, acredita que pode cobrar até 20 milhões. Seus ativos (microcomputadores, sistemas de telefonia, entre outros) valem um quarto desse valor, 5 milhões de dólares. Detalhe: Waddel e seu sócio, Keith Westmacott, compraram a Mercosul do grupo francês GM&F, em 1993, por 3,8 milhões de dólares. A empresa atua num setor em expansão, o de assistência mecânica a clientes de seguradoras, cartões de crédito e montadoras. No ano passado, o crescimento chegou a 20%. Além disso, tem uma lucratividade alta. Para um faturamento de 23 milhões de dólares em 1995, a Mercosul lucrou 3,4 milhões. Sua carteira de clientes inclui General Motors e Bradesco Seguros. É por conta desses bens intangíveis que Waddel quer no mínimo 15 milhões de dólares. “Só vendo se pagarem isso”, diz ele. “Caso contrário, continuarei ganhando dinheiro com ela.” Empresas de serviços, como a Mercosul, valorizaram-se muito nestes tempos de reinado do cliente. As de alta tecnologia, também. A Sisco, indústria americana de softwares, vale cinqüenta vezes o seu lucro ou onze vezes suas vendas anuais. Já as empresas de commodities, como as químicas e alguns setores da agroindústria, estão em declínio. Seu preço no mercado internacional é inferior a cinco vezes o lucro. “Os valores das empresas estão cada vez menos relacionados com o que os livros dizem”, diz Hans Apostel, da Apostel & Co, empresa de intermediação de negócios, de São Paulo. Apostel freqüentou os bastidores de negociações como a da venda de parte da Bombril para a Henkel e da Mallory, pela Black & Decker, a um fundo de investidores irlandeses, em 1991. Com sua experiência, desenvolveu uma técnica curiosa de intermediar negócios. Quando representa o vendedor, sempre seleciona os compradores pelo que eles podem ganhar com a empresa. “Aquele com capacidade de ganhar dinheiro, de fazer o negócio prosperar, pagará mais por ela”, diz. O segundo colocado da lista de Apostel certamente vai pechinchar no preço. Em 1993, a Quaker foi muito criticada nos Estados Unidos. Na ocasião, pagou 240 milhões de dólares pela Gatorade, cujo fauramento era de apenas 100 milhões. Hoje, a Gatorade fatura 1 bilhão de dólares por ano.

“Nas mãos da Quaker, a Gatorade pôde crescer”, diz Apostel. “Nas da Volkswagen não valeria nada hoje.” A Mallory, sob o comando da Black & Decker, era uma divisão que fabricava pequenos componentes para eletrodomésticos. O negócio corria o risco de desaparecer. A B&D decidira concentrar-se em ferramentas e eletrodomésticos. Por isso, venderam a Mallory. Os novos donos, um grupo de investidores irlandeses do Cent Investiments associado ao executivo belga Marcel Vanden Bussche, transformaram-na em fabricante de eletrodomésticos. Desde então, a empresa multiplicou por quatro seu tamanho. O negócio de timers foi passado adiante no ano passado. Com a empresa valorizada, os irlandeses a venderam, no final de 1995, a um novo grupo de investidores. POTENCIAL DE CRESCIMENTO — Não é fácil avaliar as empresas brasileiras. A metodologia do fluxo de caixa descontado exige uma economia estável. O amontoado de índices inflacionários e impostos, associados a uma contabilidade capenga, distorce as estimativas de fluxo de caixa. “Essas dificuldades afetam quase todos os mercados emergentes”, diz Copeland, da McKinsey. Ah, por isso você faz parte dos 60% que não sabem o valor da empresa? Valeu a tentativa, mas isso não pode servir de desculpas. “O valor da empresa é uma informação estratégica na tomada de decisões”, diz Cordeiro, da Simonsen. Segundo ele, o dado não é valioso apenas em processos de venda ou fusão. “Ele é necessário na obtenção de recursos financeiros adequados em quantidade e custos”, diz. “Nunca me preocupei com o assunto até o momento em que sentei numa mesa de negociação”, diz Nelson Cury, presidente da Panex. Cury esteve no centro de duas complexas operações, concluídas em abril. Na primeira, a Panex adquiriu 100% da Rochedo, controlada pela Alcan. Noutra, Cury comprou uma parte da Penedo, sua maior rival no mercado de panelas. Os antigos donos da Penedo agora são sócios da nova empresa. A Panex dobrou de tamanho em vendas (180 milhões de reais este ano) e participação de mercado (cerca de 30%). Somadas, as duas operações envolveram 40 milhões de dólares. O dinheiro será captado com a abertura de capital da Panex. Cerca de 25% das ações serão colocados à venda. Durante essas operações, a Panex passou por dois tipos de avaliação, a do fluxo de caixa e a de múltiplos do lucro, conhecida como P/L. A primeira foi feita na tentativa de atrair investidores institucionais, como fundos de pensão. “É a metodologia preferida por eles porque olha o longo prazo”, diz Paulo de Tarso, diretor da Proinvest, de São Paulo, intermediário do negócio. Ao se decidir pela abertura do capital para obter recursos, a Panex usou o índice P/L, mais utilizado nas bolsas brasileiras. “O investidor de bolsa está preocupado com seus dividendos no final do ano”, diz Tarso. Não foi uma troca lucrativa para a Panex. O método de fluxo de caixa encontrou um valor 50% maior para a empresa. É que o P/L olha só o balanço. Já o fluxo de caixa revela o potencial de crescimento para os próximos anos. A fusão permitirá um corte de 40% nos custos administrativos. Custos menores são sinônimo de mais dinheiro em caixa. “O caixa é importante porque dele vem o dinheiro para investimentos, pagamento de fornecedores e de impostos”, diz Copeland. E mais importante: é com o tal fluxo de caixa que o acionista é remunerado — e ninguém compra uma empresa por outro motivo."

O valor pago pode ser mais de quatro vezes o valor patrimonial da empresa - valores em US$ milhões

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