exercicios halliday vol3

exercicios halliday vol3

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LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, as 4:21 a.m.

Exercıcios Resolvidos de Teoria Eletromagnetica Jason Alfredo Carlson Gallas

Professor Titular de Fısica Teorica Doutor em Fısica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Fısica

Materia para a SEGUNDA prova. Numeracao conforme a quarta edicao do livro “Fundamentos de Fısica”, Halliday, Resnick e Walker.

Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas

Conteudo

29.1 Questoes2
29.2 Problemas e Exercıcios2
29.2.1 Trabalho, energia e FEM2
29.2.2 Diferencas de potencial2
29.2.5 Circuitos RC9

29 Circuitos Eletricos 2 29.2.3 Circuitos de malhas multiplas . 4 29.2.4 Instrumentos de medidas eletricas 7

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LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, as 4:21 a.m. 29 Circuitos Eletricos

29.1 Questoes

Q 29-1.Nao. O sentido convencional da fem e sempre do terminal negativo para o terminal positivo da bateria, independentemente do sentido da corrente que atravessa a bateria.

Q 29-4.Para medir a fem use um voltımetro com uma resistencia elevada e ligue os terminais do aparelho aos terminais da bateria sem nenhum outro circuito conectado a bateria. Para medir a resistencia interna da bateria, utilize uma pequena resistencia em serie juntamente comumamperımetro(tambememserie). A seguirmeca a ddp atraves dos terminais da bateria e a corrente , que passa no circuito serie considerado. Calcule a resistencia interna da bateria mediante a seguinte relacao:

29.2 Problemas e Exercıcios 29.2.1 Trabalho, energia e FEM

Uma corrente de A e mantida num circuito por uma bateria recarregavel cuja fem e de V, durante minutos. De que quantidade diminui a energia quımica da bateria?A energia quımica da bateria e reduzida de uma quan- tidade , onde e a carga que passa atraves dela num tempo minutos e e a fem da bateria. Se for a corrente, entao e min seg min

Note que foi necessario converter o tempo de minutos para segundos para as unidades ficarem corretas.

Uma determinada bateria de automovel cuja fem e deV tem uma carga inicial de A h. Supondo que a diferenca de potencial entre seus terminais permaneca constante ate que a bateria esteja completamente descarregada, por quantas horas ela podera fornecer energia na taxa de W?Se e a taxa com a qual a bateria entrega energia e o tempo, entao e a energia entregue num tempo . Se e a carga que passa atraves da bateria no tempo e e a fem da bateria, entao . Igualando-se as duas expressoes para e resolvendo-se para , temos A h V W horas

29.2.2 Diferencas de potencial

Na Figura 29-18, V e V. Qual e o sentido da corrente no resistor? Que fem esta realizando trabalho positivo? Que ponto, ou , apresenta o mais alto potencial?O sentido da corrente e anti-horario, determinado pe- lo sentido da fonte “resultante” de fem: res V.

A fonte que realiza trabalho positivo e a que tem o mesmo sentido da fonte “resultante”; neste caso e a fonte

. Se tivessemos mais fontes no circuito, todas as que tivessem o mesmo sentido da fonte “resultante” e que fariam trabalho positivo. Chamando de e o potencial no ponto e , res- pectivamente, temos, pela “regra da fem”, ao ir do pontoao ponto passando atraves das fontes ou seja o que implica ser .

Suponha que as baterias na Fig. 29-19 ao lado tenham resistencias internas desprezıveis. Determine: (a) a corrente no circuito; (b) a potencia dissipada em cada resistor e (c) a potencia de cada bateria e se a energia e fornecida ou absorvida por ela.

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LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, as 4:21 a.m.(a) Seja a corrente no circuito e suponhamos que ela seja positiva quando passamos da direita para a es- querda de . Usando a lei de Kirchhoff das malhas:

. Ou seja

O fato de termos obtido um valor positivo para a corrente indica que o sentido arbitrado inicialmente foi o sentido correto da corrente.

(b) A potencia dissipada pelo resistor eA W enquanto que a dissipada pelo resistor eA W

(c) Se representar a corrente que passa atraves de uma bateria com de fem, entao a bateria fornece energia a uma taxa desde que a corrente e a fem estejam na mesma direcao. A bateria absorve energia a uma ta- xa se a corrente e a fem estiverem em direcoes opostas. Para a potencia eA V W e para ela e A V W

Na bateria a corrente esta na mesma direcao que a fem de modo que esta bateria fornece energia para o circuito. A bateria esta descarregando-se. A corrente na bateria flui na direcao contraria da fem, de modo que a bateria absorve energia. Portanto, ela esta carregando-se.

Uma bateria de automovel com uma fem de 12 V e uma resistencia interna de esta sendo carregada com uma corrente de A. (a) Qual a diferenca de potencial entre seus terminais? (b) A que taxa a energiaesta sendo dissipada como calor na bateria? (c) A que taxa a energia eletrica esta sendo convertida em energia quımica? (d) Quais sao as respostas dos itens (a), (b), (c) quando a bateria e usada para suprir A para o motor de arranque?(a)

Volts

(b) Watts

(c) Watts

tendi a questaoNao parece fazer sentido perguntar-se

(d) Parecem-se ser as mesmas. Mas acho que nao enisto. Pensar...

Na Figura 29-20 o potencial no ponto e de V.

Qual e o potencial no ponto

?Precisamos determinar primeiramente o sentido e o valor da corrente no circuito, para entao poder determinar a queda de potencial devida a cada uma das resistencias. O sentido da corrente e aquele imposto pela bateria mais forte: a de V: sentido anti-horario. O valor da corrente e obtido usando a lei das malhas, de

Kirchhoff. Partindo do ponto e seguindo no sentido anti-horario temos:

ou seja A Tendo este valor, partimos novamente do ponto no sentido anti-horario, descobrindo facilmente queV

Portanto V

Sugestao: refaca o problema indo de para , porem aplicando a lei de Kirchhoff das malhas no sentido horario. Sera que suas respostas finais poderao depender do sentido escolhido?

Na Fig. 29-21, o trecho de circuito absorve W de potencia quando e percorrido por uma corrente A no sentido indicado. (a) Qual a diferenca de potencial entre e ? (b) O elemento nao tem resistencia interna. Qual e a sua fem? (c) Qual e a sua polaridade?(a) Como

, temos:W A Volts http://www.if.ufrgs.br/ jgallas Pagina 3 de 12

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(b) Chamando-se de um ponto qualquer que fique en- tre o resistor e o elemento

, temosA Volts

Portanto a fem do elemento sera Volts

(c) Subtraia e some ao valor de obtendo

Portanto , ou seja, o terminal e o terminal negativo.

(a) Na Fig. 29-23, que valor deve ter para que a cor- rente no circuito seja de mA? Considere V,

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