Estruturas de concreto armado II

Estruturas de concreto armado II

(Parte 1 de 11)

SET 410 Estruturas de concreto armado I

Concreto armado: projeto de pilares de acordo com a NBR 6118:2003

Gerson Moacyr Sisniegas Alva

Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs José Samuel Giongo

São Carlos, 12 de Novembro de 2008.

Gerson Moacyr S. Alva, Ana Lúcia H. de Cresce El Debs e José Samuel Giongo – USP – EESC – SET - Novembro de 2008 Concreto armado: projeto de pilares segundo a NBR 6118:2003 1

1. Introdução(12 de Novembro de 2008)

Em estruturas de edifícios, os pilares são elementos verticais que têm a função primária de transmitir as ações verticais gravitacionais e de serviço e as horizontais (vento) às fundações, além de conferirem estabilidade global ao edifício. Os pilares usuais dos edifícios apresentam um comportamento de flexo-compressão, sendo as forças normais de compressão preponderantes.

Em edifícios correntes de concreto armado, as seções dos pilares são geralmente retangulares Pilares de seções quadradas ou circulares também podem ser considerados em projetos estruturais de edifícios para atender o indicado no projeto arquitetônico.

Em virtude do tipo de material (concreto) e da solicitação preponderantemente de força de compressão, os pilares apresentam rupturas frágeis. A ruína de uma seção transversal de um único pilar pode ocasionar o colapso progressivo dos demais pavimentos subseqüentes provocando, assim, a ruína de toda a estrutura. As disposições dos pilares na planta de forma de um edifício são importantes, pois o posicionamento destes, juntamente com as vigas, formam pórticos que proporcionam rigidez e conferem estabilidade global ao edifício.

Por conseqüência, os pilares são peças estruturais do edifício que precisam ser projetados cuidadosamente, englobando os dimensionamentos e os detalhamentos corretos.

Projetos adequados de elementos de concreto estrutural, em termos de resistência, estabilidade e durabilidade, precisam ser feitos de acordo com as diretrizes e recomendações de normas técnicas.

Este texto foi escrito considerando os critérios da NBR 6118:2003 – Projeto de estruturas de concreto, edição de 2004.

2. Classificação dos pilares em edifícios 2.1 Quanto à posição

Os pilares podem ser classificados de acordo com a sua posição na planta de forma de um pavimento tipo de edifício em: pilares intermediários, pilares de extremidade e pilares de canto, conforme a figura 2.1. Essa classificação permite considerar as diferentes situações de projeto e de cálculo, em relação aos esforços solicitantes, em que cada um desses pilares se enquadra.

2.1.1 Pilares Intermediários:

Considera-se que os pilares intermediários estejam submetidos preponderantemente às forças axiais de compressão, pois os módulos dos momentos fletores são de pequena intensidade, em relação às ações verticais apenas (as permanentes e as variáveis normais). A menos que os vãos das vigas contínuas que se apóiam nesses pilares sejam consideravelmente diferentes, desprezam-se os momentos fletores finais transmitidos aos pilares. Portanto, na situação de projeto, admite-se o pilar intermediário submetido a uma compressão centrada, isto é a excentricidade inicial é considerada igual a zero para o dimensionamento das áreas das armaduras longitudinal e transversal.

2.1.2 Pilares de extremidade

Os pilares de extremidade, além de estarem submetidos às forças normais de compressão, também estão sujeitos à ação de momentos transmitidos pelas vigas que têm suas extremidades externas nesses pilares. Não considerados os momentos transmitidos por vigas transversais ao eixo da viga interrompida. Portanto, na situação de projeto, admite-se o pilar de extremidade submetido à flexão normal composta,

USP - EESC - SET - Disciplina SET 410 - Estruturas de Concreto Armado I - 2008 Concreto armado: projeto de pilares segundo a NBR 6118:2003 2 considerando-se, portanto, excentricidade inicial segundo uma das ordenadas locais da seção transversal do pilar.

2.1.3 Pilares de canto

Além da força normal de compressão atuante consideram-se os momentos transmitidos pelas vigas, cujos planos médios são perpendiculares às faces dos pilares, e são interrompidas nas bordas do pilar. Na situação de projeto, portanto, considera-se o pilar de canto submetido à flexão oblíqua composta, com excentricidades inicias segundo os eixos coordenados locais.

Figura 2.1 - Posição dos pilares em edifícios [Fusco, 1981]

2.2 Quanto ao tipo de solicitação

Embora a classificação quanto à posição na estrutura ainda seja bastante usual, a tendência é substituí-la por outra que considere simplesmente o tipo de solicitação a que o pilar está submetido. Ou seja, pilares sob compressão centrada, pilares sob flexão composta normal e pilares sob flexão composta oblíqua.

Assim, poderiam ser enquadrados casos especiais em que a classificação quanto à posição não conduz à real forma de solicitação do pilar. É o que ocorre, por exemplo, quando uma viga é interrompida em um pilar interno, deixando este de estar sob compressão centrada na situação de projeto.

Na análise estrutural, que tem por finalidade determinarem-se os esforços solicitantes nas barras da estrutura, feita por processo aproximado, sem assistência de programa computacional, pode ser útil a classificação indicada.

Quando se determinam os esforços solicitantes considerando o efeito de pórtico espacial, como atualmente é feito nos projetos de estruturas de edifícios, os pilares são todos submetidos a ações de flexão composta oblíqua, ou seja, força normal e momentos fletores com planos de ações em duas direções.

2.3 Quanto à esbeltez 2.3.1 Definição de índice de esbeltez

O índice de esbeltez dos pilares de concreto armado que fazem parte de estruturas de edifícios é a razão entre o comprimento equivalente (el) do pilar e o raio de giração (i) da seção, conforme expressão 2.1:

Gerson Moacyr S. Alva, Ana Lúcia H. de Cresce El Debs e José Samuel Giongo – USP – EESC – SET - Novembro de 2008 Concreto armado: projeto de pilares segundo a NBR 6118:2003 3

el=λcom ccA

i Ii= (2.1) sendo que,

Ic é o momento de inércia da seção de concreto na direção analisada; Ac é a área da seção transversal de concreto.

O comprimento equivalente el do pilar, suposto vinculado em ambas as extremidades, assume o menor dos seguintes valores:

l l = oe h (2.2)

sendo que:

ol a distância entre as faces internas dos elementos estruturais, supostos horizontais, que vinculam o pilar; h é a altura da seção transversal do pilar, medida no plano da estrutura; l é a distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado.

Essas definições são ilustradas na figura 2.3:

Viga

Viga

Pilar h

Figura 2.3 - Determinação do comprimento equivalente el (ol e l)

Conhecendo-se o comprimento equivalente em cada direção, o índice de esbeltez em seções retangulares pode ser calculado por:

sendo que h é a medida da seção transversal paralela ao plano de ação do momento atuante no pilar, oriundo do ligação com a viga.

USP - EESC - SET - Disciplina SET 410 - Estruturas de Concreto Armado I - 2008 Concreto armado: projeto de pilares segundo a NBR 6118:2003 4

2.3.2 Critérios da NBR 6118:2003 para cálculo do valor de referência λ1

Com os critérios de projeto de pilares indicados na NBR 6118:2003, os limites de esbeltez que definem a classificação dos pilares, dependem de fatores adicionais, tais como a excentricidade relativa, as condições de vinculação das extremidades e da forma do diagrama de momentos fletores. Esses fatores são considerados por meio do coeficiente λ1, o qual é calculado por:

h e,α

(2.4)

com a restrição para o coeficiente λ1 dado por:

h/e1 a excentricidade relativa de primeira (1.a) ordem, não incluindo a excentricidade acidental; αb um coeficiente que depende da distribuição de momentos no pilar. O valor de αb pode ser obtido de acordo com as seguintes situações:

a.- Para pilares biapoiados sem cargas transversais (figura 2.2):

(Parte 1 de 11)

Comentários