O Que é Física

O Que é Física

(Parte 3 de 4)

Neste ponto, a fábulas dos cinco cegos e o elefante é instrutiva.

Há muito tempo, em um país remoto, havia um rei que tinha como conselheiros cinco homens muito sábios, que eram cegos. Chegou notícia à corte de que em uma cidade nos limites do reino tinha aparecido um animal desconhecido chamado elefante. O rei então mandou seus conselheiros irem lá para examinarem o estranho animal e depois lhe darem sua descrição. Os sábios foram e, alguns dias depois, estavam de volta. O elefante é como um grande barril suspenso sobre o chão, disse o primeiro, que tinha apalpado a barriga do elefante por baixo. Não é nada disso, é como um tronco de árvore, disse o segundo, que tinha abraçado a perna do bicho. Vocês estão enganados, o elefante se parece com uma mangueira de apagar incêndio, disse o terceiro, que tinha pegado na tromba. O quarto, que tinha tocado as orelhas, achava o animal parecido com um acolchoado. O quinto tinha puxado o rabo e disse, meio envergonhado, que o elefante é como uma corda pendurada no alto

gente

e quando a gente puxa, cai um monte de sujeira em cima da

O elefante é um ente muito mais complexo do que um barril, um tronco de árvore, uma mangueira, apesar de em certas circunstâncias poder ser considerado semelhante a esses objetos. Da mesma forma, o elétron é um ente mais complexo do que uma bolinha quase puntiforme ou do que uma onda que se propaga no espaço, apesar de que em certos experimentos ele se comporte como se fosse uma bolinha e em outros como se fosse uma onda.

Como conciliar, em nossas cabeças, os aspectos de partícula e de onda exibidos por elétrons, prótons e outras chamadas “partículas” atômicas? Um exemplo da dificuldade de juntar essas propriedades está no princípio da incerteza, que é uma lei científica que afirma que é impossível saber, com precisão absoluta e ao mesmo tempo, a posição e a velocidade de uma dessas partículas: se determinarmos com grande precisão a posição, a velocidade fica indeterminada, e se, por outro lado, determinarmos a velocidade exatamente, é a posição que fica desconhecida.

A conciliação de seu por meio do conceito de probabilidade. Há uma onda que se propaga, mas o significado desta onda é a probabilidade de se encontrar a partícula puntiforme em cada ponto. Em outras palavras, nos locais onde a onda é intensa, é muito provável encontrar-se a partícula, e onde ela é fraca, é pouco provável encontrar-se a partícula. Esta interpretação da mecânica quântica levantou muitas objeções filosóficas, pois a teoria deixava de ser determinista. A mecânica clássica é determinista, isto é, quando se descrevem de forma completa a posição e a velocidade de uma partícula num dado instante, e se conhecem as forças que agem sobre ela, pode-se prever exatamente onde a partícula estará em cada instante subseqüente: o seu movimento posterior fica determinado. Para a mecânica quântica, ao contrário, fica determinada somente a probabilidade de a partícula se encontrar em diversos lugares, e não sabemos com certeza onde estará. Mesmo que saibamos com toda a certeza sua posição e velocidade iniciais, não fica determinado seu movimento posterior, mas determinam-se somente as probabilidades de diversos movimentos possíveis. A teoria é indeterminista.

Einstein foi um dos físicos que mais relutaram em aceitar esta interpretação indeterminista, e tinha objeções do tipo “Deus não joga dados para decidir a trajetória de uma partícula”. Apesar de suas objeções, entretanto, a teoria foi sendo aceita pelos físicos, pois permitia calcular corretamente muitos fenômenos que ocorrem nos átomos: emissão e absorção da luz, condução de eletricidade nos materiais, transmissão de calor, etc. As objeções filosóficas foram respondidas apenas parcialmente, e os fundamentos da mecânica quântica continuam em discussão.

É interessante que o desenvolvimento inicial da mecânica quântica, desde o início de século X até a Segunda Guerra Mundial, foi centrado na Europa e, particularmente, na Alemanha. Planck foi professor em Berlim e para lá chamou Einstein. A associação de uma onda ao conceito de partícula foi proposta por Louis de Broglie, na França, e expressa de forma matemática correta por Erwin Schroedinger, na Alemanha. A interpretação probabilística dessas ondas foi dada por Max Born e o princípio da incerteza foi formulado por Werner Heisenberg, ambos na Alemanha. O modelo de átomo de Born se baseou na descoberta do núcleo do átomo por Rutherford, na Inglaterra. O elétron tinha sido identificado como partícula por Thomson, também na Inglaterra, e sua carga tinha sido medida com precisão por Millikan, entre outros, nos Estados Unidos. A difração de elétrons também foi observada primeiramente nos Estados Unidos, em um laboratório industrial de pesquisas. A derrota da Alemanha na Primeira Guerra Mundial (1914-1918) parece não ter diminuído a liderança alemã nesta área científica. Já o advento do nazismo, com suas perseguições ideológicas e raciais, e a Segunda Guerra, transferiram para os Estados Unidos essa liderança. Há interessantes estudos sociológicos para tentar entender que características sociais, econômicas, históricas, culturais e políticas da sociedade alemã da época trouxeram esse florescimento científico, mas não há ainda conclusões geralmente aceitas. Alguns fatores claramente foram importantes, como por exemplo, o sistema universitário alemão, bastante desenvolvido no século XIX, com muitas escolas e um sistema de seleção de professores que valorizavam a produção científica. A indústria metalúrgica que fomentou estudos de fenômenos a altas temperaturas foi importante par Planck, assim como estudos das cores da luz emitida por diferentes substâncias foram incentivados pela indústria química e levaram à teoria de Bohr. Há tentativas de associar o surgimento da mecânica quântica ao clima cultural do pós-guerra nos anos vinte, na Alemanha; o ambiente de inconformismo e desconfiança com as instituições oficiais teria incentivado um misticismo, que teria sido responsável pela aceitação de mudanças filosóficas tão profundas como o abandono do determinismo. Entretanto, o processo de desenvolvimento da ciência não é ainda compreendido, e esses estudos são por enquanto especulações sobre algumas influências possíveis. Há muitas outras que não foram levadas em conta e que podem mudar, e muito, o modo de ver as coisas.

Até aqui concentramos a atenção nas propriedades de um elétron ou de um átomo. E quando há muitos elétrons em um átomo, ou muitos átomos em uma molécula ou em um corpo sólido?

A cada elétron corresponde uma onda. Dois elétrons não podem corresponder à mesma onda. Esta afirmação equivale, na mecânica quântica, à frase clássica: “dois corpos não podem ocupar o mesmo lugar no espaço”. No átomo de hidrogênio há um só elétron, que tem a onda de energia mais baixa possível. O próximo átomo é o de hélio, com dois elétrons; um deles tem a mesma onda do hidrogênio, e o segundo tem uma onda que é igual no espaço, mas corresponde a uma rotação diferente do elétron em torno do seu próprio eixo (dizemos que o “spin” do elétron é contrário). O átomo seguinte, o lítio, com três elétrons, tem os dois primeiros nas mesmas ondas do hélio e o terceiro numa onda diferente, a mais próxima em energia. Em outras palavras, no lítio estão ocupadas as três ondas de energia mais baixa, mas nunca dois elétrons com ondas exatamente iguais.

As partículas que são como os elétrons e não podem ocupar a mesma onda chamam-se férmions (palavra derivada do nome de físico italiano Enrico Fermi, que as estudou, por volta de 1930). Além do elétron, são também férmions os prótons e os nêutrons que formam os núcleos, bem como outras partículas que estudaremos adiante, como os múons e os neutrinos.

Entretanto, existem outras partículas que não são férmions, e para as quais é possível duas partículas terem exatamente a mesma onda. O fóton é o exemplo mais familiar; outros exemplos que veremos nos próximos capítulos são o píon, a partícula alfa e outras combinações de números pares de férmions. Essas partículas que podem ocupar muitas vezes a mesma onda, como se estivessem ocupando o mesmo lugar no espaço, chamam-se bósons (do nome do físico indiano Bose, que primeiramente as estudou). Notemos, entretanto, que ondas iguais significam apenas probabilidades iguais de aparecer num dado ponto de espaço, e não correspondem realmente a ocupar o mesmo lugar. De qualquer modo, a existência dos bósons explica o aparecimento de fenômenos surpreendentes, como a superfluidez e a supercondutividade.

O átomo de hélio de massa 4 é um bóson, pois seu núcleo é uma partícula alfa (formada de dois prótons e dois nêutrons) e tem um par de dois elétrons. Em temperatura e densidade normais, ele se comporta como qualquer outro gás. Entretanto, quando é resfriado e comprimido até se tornar líquido, e mais ainda, os átomos ficam tão próximos uns dos outros que alguns deles ficam com a mesma onda de energia mínima, e à medida que a temperatura é diminuída ainda mais, quase todos os átomos ficam com a mesma onda. Com isso, desaparecem colisões entre átomos diferentes, que causam a viscosidade do líquido, e o hélio líquido fica superfluido. Qualquer movimento provocado no líquido perdura por tempos muito longos, e o líquido se espraia sobre qualquer superfície rapidamente. Por exemplo, não é possível manter um copo cheio de hélio superfluido: o líquido sobe pelas paredes do copo e escorre para fora. A supercondutividade é um fenômeno mais importante para aplicações práticas, pois permite conduzir eletricidade de um lugar para outro sem perdas de energia. Estão sendo ensaiadas linhas de transmissão de potência supercondutora, que poderão baratear no futuro a energia elétrica. Certos metais a temperaturas muito baixas conduzem a eletricidade sem oferecer quase nenhuma resistência. Se estabelecermos uma corrente elétrica em um anel metálico supercondutor, a corrente perdura durante horas, quando à temperatura ambiente ela desaparece em fração de segundos. A explicação que se dá para a supercondutividade é que nesses metais, a baixas temperaturas, os elétrons que se movem de um átomo para outro dentro do metal, e cujo movimento provoca a existência das correntes elétricas, esses elétrons se emparelham, isto é, passam a se mover aos pares. Cada par de dois elétrons se comporta como um bóson e, devido à temperatura baixa, os bósons têm a mesma onda. Desaparecem então as colisões entre elétrons e de elétrons com os núcleos do metal, movendo-se os elétrons como se constituíssem um superfluido, e a resistência, que corresponderia à viscosidade, se torna nula.

Dentro do núcleo atômico ocorrem fenômenos semelhantes à superfluidez. Os nêutrons e prótons também formam pares, e com isso diminuem as colisões entre prótons e neutros dentro do núcleo; um nêutron ou um próton se desloca muito mais dentro do núcleo sem sofrer colisões, e esse fato explica propriedades dos núcleos difíceis de entender de outra forma.

Nos gases, as moléculas estão longe umas das outras, e cada átomo só sofre forças dos outros átomos na sua molécula. Já nos sólidos e nos líquidos, cada átomo está permanentemente interagindo com muitos átomos próximos, e fica mais complicado perceber as conseqüências da quantização. As propriedades do material que são medidas experimentalmente, e que a teoria deve explicar, são a condução do calor, a condução da eletricidade, a capacidade térmica (quanto calor é necessário fornecer para elevar de 1oC a temperatura) a susceptibilidade magnética, o índice de refração e a absorção da luz, e outras radiações eletromagnéticas, bem como a elasticidade, e outras mais que não caberia citar aqui. Cada uma destas propriedades varia com a temperatura e, às vezes, também com a pressão. Um bom modelo teórico da estrutura de um sólido, por exemplo, deve permitir prever se o material é ou não bom condutor de calor e de eletricidade, como varia sua capacidade térmica, qual o seu comportamento em um campo magnético externo, etc.

Os sólidos estudados primeiramente foram os metais, que se caracterizam por ter elétrons livres, isto é, elétrons que se movem livremente de um átomo para um átomo vizinho. No cobre, por exemplo, cujo átomo tem 29 elétrons, o último elétron é livre, não pertence a um átomo, mas a todo o metal. Os elétrons livres determinam as principais propriedades, térmicas e óticas. Deslocam-se facilmente ao longo do metal, e por isso há boa condução de eletricidade. A condução de calor também é boa, pela mesma razão: quando aquecemos uma ponta de uma barra de cobre, por exemplo, os átomos e elétrons nessa ponta passam a se mover com maior velocidade. Os elétrons rapidamente se deslocam até a outra ponta e transmitem maior velocidade aos outros elétrons e átomos por meio de colisões. Logo, a barra inteira tem átomos e elétrons em movimento mais rápido, isto é, houve transmissão de energia térmica.

A temperaturas normais, os elétrons nos metais colidem uns com os outros e com os núcleos dos átomos do metal, e a perda de energia nesses choques dá origem à resistência elétrica dos metias. Já discutimos como a resistência desaparece para certos metais, a baixas temperaturas. Também a condução de calor se torna muito alta quando há supercondutividade.

As propriedades magnéticas de um material dependem dos campos magnéticos produzidos por intermédio de cada átomo. Esses campos são devidos aos movimentos dos elétrons em volta do núcleo (em que cada elétron é equivalente a uma pequena corrente circular) e aos campos magnéticos próprios de cada elétron, devido ao seu movimento de rotação em torno do seu próprio eixo (“spin” do elétron; em inglês spin significa girar).

Em alguns metais, principalmente ferro, cobre e níquel, pode haver alinhamento dos campos magnéticos de todos os átomos, dando origem aos imãs. Esse alinhamento chama-se ferromagnetismo, mesmo para outros materiais que não o ferro. Mas existem outros tipos de alinhamentos diferentes, que dão origem a materiais com propriedades magnéticas diferentes. Por exemplo, pode ocorrer que dentro do metal existam fileiras de átomos todos orientados igualmente dentro de uma fileira, mas fileiras vizinhas orientadas umas ao contrário das outras. Por fora o material não apresenta magnetismo, e, no entanto, todos os seus átomos estão alinhados.

Ocorrem também alinhamentos semelhantes em materiais que não são magnéticos, mas têm propriedades elétricas. É o caso da chamada ferroeletricidade, em que os átomos alinham suas cargas positivas e negativas paralelamente, produzindo uma espécie de imã elétrico.

Cada arranjo de átomos em um material chama-se fase, e a passagem de um arranjo para outro chama-se transição de fase. O estudo das transições de fase é um dos campos mais importantes da Física dos materiais, hoje. Para um certo material, as propriedades elétricas, magnéticas, óticas e térmicas dependem da fase, e são diferentes de fase para fase. Por exemplo, os cristais líquidos utilizados em mostradores de relógios digitais mudam de fase quando é aplicado um pequeno campo elétrico, e a mudança de fase transforma o material de transparente em opaco.

Enquanto a mecânica quântica se afastava cada vez mais da mecânica clássica, afirmando que as partículas têm propriedades de onda, que as suas trajetórias nunca podem ser previstas com certeza e, por outro lado, afirmando a variação descontínua da energia para átomos, moléculas e outros sistemas estáveis, a mecânica clássica – enquanto isso ocorria – era questionada em suas próprias bases: os conceitos de tempo e de espaço, que não eram questionados desde os tempos de Newton, estavam em xeque. Newton afirmara que o espaço era absoluto, não dependia do observador, e o tempo também, flui igual e uniformemente em todos os lugares e para todos os observadores. Isso significa que uma vara que tem comprimento de um metro terá este comprimento em qualquer lugar e independente de estar parada ou em movimento. Dois relógios que andam juntos, sem atrasar nem adiantar, um em relação ao outro, quando estão um ao lado do outro, continuam a marcar a mesma hora quando um é levado para longe, mesmo durante a viagem. Estas idéias sobre o tempo e o espaço já são tão corriqueiras que ficaram quase intuitivas e ninguém pensa em questioná-las. Ou melhor, antes de Einstein ninguém pensava em colocá-las em dúvida.

Outras idéias já intuitivas se referem à velocidade. Quando um trem se desloca a 50 quilômetros por hora (ou 50 km/h) e eu corro dentro do trem para frente, à velocidade de 2 km/h, então, minha velocidade em relação ao chão será de exatamente 50 + 2 = 52 km/h. Se eu correr para trás em vez de para frente, e com a mesma velocidade de 2 km/h, minha velocidade em relação ao chão será de 50 – 2 = 48 km/h. Se eu conseguir corre para trás com velocidade igual à do trem, 50 km/h, então ficaria para sempre no mesmo lugar em relação ao chão, isto é, minha velocidade seria zero. Estas regras para combinar as velocidades de um corpo que se move em relação a um outro que, por sua vez, se desloca em relação a um terceiro (o chão ou a Terra, no nosso exemplo) valem, segundo a mecânica clássica, para qualquer velocidade, grande ou pequena: sempre devem ser somadas (ou subtraídas) as duas velocidades, para obter a velocidade resultante do primeiro corpo em relação ao terceiro. Por outro lado, não há, na mecânica clássica, nenhum limite para a velocidade de um corpo, que pode ser tão alta quanto se queira.

Einstein, por causa de evidências indiretas, foi levado am negar todas essas verdades intuitivas: a teoria do eletromagnetismo, que compreende a teoria da luz, não lhe parecia satisfatória quando aplicada em corpos em movimento. Tanto assim, que o artigo em que publicou pela primeira vez a teoria da relatividade tem como título “Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”. Não vamos aqui tentar reconstruir o raciocínio de Einstein, mesmo porque há controvérsias (aliás, muito interessantes) entre os historiadores da ciência sobre qual foi o caminho que o levou a suas descobertas.

A teoria da relatividade é hoje aceita pelos físicos porque há muitas confirmações experimentais de suas previsões, isto é, muitos fenômenos observados ocorrem de acordo com a teoria. A teoria afirma que o espaço e o tempo não são absolutos, mas dependem do observador, isto é, são sempre relativos a um observador. Além do mais, a velocidade da luz, que é de cerca de trezentos mil quilômetros por segundo, é a velocidade mais alta com a qual qualquer objeto físico pode se propagar, não valendo as regras de composição de velocidades; a luz, especialmente, tem sempre a mesma velocidade em relação a qualquer observador.

Tomemos inicialmente esta última afirmação. Um dos testes foi realizado ainda no século dezenove, antes da relatividade, por Michelson, nos Estados Unidos. A Terra se movimenta em torno do Sol com grande velocidade, cerca de trinta quilômetros por segundo. Então, a mecânica clássica prevê que a velocidade da luz em relação à Terra seja de 299970 km/s no sentido paralelo ao movimento da Terra, e de 300030 km/s no sentido oposto. Entretanto, as medições de Michelson davam sempre o mesmo valor, em qualquer direção. O significado desse resultado não foi bem compreendido inicialmente; pensava-se que a luz era uma onda em um meio invisível, que era chamado éter, e que o éter era arrastado pela Terra em seu movimento, e por isso a luz tinha sempre a mesma velocidade, viesse de onde viesse. Einstein mostrou que não é necessário postular a existência de um meio material invisível: a luz se propaga no vácuo, e a constância de sua velocidade é devida a propriedade do espaço e do tempo.

Todos os experimentos feitos até hoje deram sempre a mesma velocidade para a luz independentemente do movimento do aparelho que faz a medida. Outra previsão da relatividade, de que não existem velocidades superiores à da luz, também foi confirmada muitas vezes. Por exemplo, nos grandes aceleradores de partículas, os elétrons, os prótons e outras partículas atômicas são acelerados até energias cada vez mais altas e velocidades cada vez maiores. Entretanto, quando a velocidade se aproxima da velocidade da luz, ela quase não aumenta mais para energias maiores: é a massa da partícula que vai aumentando. Assim, um elétron, quando acelerado por dez mil volts, como em um tubo de televisão, atinge velocidade de 60000 quilômetros por segundo (um quinto da velocidade da luz) e sua massa praticamente não se altera. Quando acelerado por seiscentos mil volts, entretanto, sua velocidade atinge metade da velocidade da luz, mas sua massa já é o dobro de quando está parado. Em dez milhões de volts, a velocidade vai a 9,9% da velocidade da luz e a massa aumenta mais de 20 vezes. Energias maiores dão velocidades de 9, 99% da velocidade da luz e massas duzentas vezes a massa do elétron parado; e, com mais energia, a velocidade fica ainda mais próxima da velocidade da luz, sem nunca atingi-la, e a massa fica sempre maior.

Um objeto em movimento com velocidade próxima à da luz fica mais curto e, nele, o tempo passa mais devagar. Se a velocidade é metade da velocidade da luz, o encurtamento é de 15% e o tempo demora 15% mais para passar. Para 9,9% da velocidade da luz, o comprimento é dividido por vinte e o relógio anda vinte vezes mais devagar.

Também nesse caso, as experiências confirmam as previsões da relatividade. Por exemplo, a partícula chamada múon, que é semelhante ao elétron, mas tem massa duzentas vezes maior, se desintegra cerca de dois milionésimos de segundo depois de formada. Em outras palavras, quando um múon é produzido em uma colisão nuclear, ele não dura muito, mas explode, dando lugar a um elétron e outras partículas, chamadas neutrinos, chamadas neutrinos, e isto ocorre em alguns microssegundos (um microssegundo é um milionésimo de segundo). Esta é a observação quando o múon está parado ou em baixa velocidade. Quando o múon provém de raios cósmicos, que são partículas de alta velocidade, vindas do espaço interestelar, que atingem a Terra, ele tem também velocidade grande. Nesse caso, ele demora mais para se desintegrar: é que o tempo de dois microssegundos passa, no múon de alta velocidade, muito mais devagar, quando observado da Terra.

O encurtamento, ou “contração no espaço” também é facilmente observado com partículas de alta energia. O campo elétrico que existe em volta de uma partícula eletrizada tem uma distribuição esférica em torno da partícula quando ela está parada ou em pequena velocidade. Quando a velocidade é próxima à velocidade da luz, a distribuição fica mais achatada, como um disco de arremessar em atletismo, por causa da contração na direção do movimento – não há contração nas direções perpendiculares ao movimento.

A teoria da relatividade dá resultados muito diferentes dos resultados da mecânica clássica para velocidades próximas à da luz. Aqui na Terra conseguimos estas velocidades somente com partículas atômicas em aceleradores. Objetos comuns, tais como uma pedra ou uma bola, um automóvel ou um foguete, atingem no máximo velocidades cem mil vezes menores que a da luz, de modo que a mecânica clássica continua valendo com boa aproximação. É por isso que as previsões da relatividade nos parecem estranhas e surpreendentes: os fenômenos da nossa vida diária estão de acordo com a física clássica. É só em velocidades altíssimas que os efeitos relativísticos saltam aos olhos.

O espaço e o tempo deixam de ser elementos independentes do mudo, como são na mecânica de Newton, onde o espaço fornece um palco onde se desenrolam os acontecimentos à medida que o tempo passa. Na relatividade, o espaço e o tempo são intimamente ligados entre si,isto é, dependem um do outro.

Vejamos um exemplo. A praça da Sé, no centro de São Paulo, é para nós um local bem definido no espaço, já que, intuitivamente, nós, que vivemos na Terra, tomamos a Terra como referência, e indicamos os lugares com referência a ela. Não diríamos que um tico-tico que voa da Praça da Sé até o Vale do Anhangabaú está em lugar bem definido, já que ele se desloca em relação à Terra. Imagine agora um observador que está em uma estrela distante, fora de nossa galáxia. Para ele a Praça da Sé se desloca como se fosse um pássaro, pois sofre o movimento de rotação da Terra em torno do seu eixo, mais o movimento em torno do Sol, além do movimento do próprio Sol dentro da galáxia, que os planetas acompanham, e o movimento da galáxia em relação às outras. Para este observador extraterrestre, e mesmo extragaláctico, a praça de Sé não está em um local definido, pois vai se deslocando com o tempo. Em cada instante, entretanto, o local é definido. Assim, os acontecimentos do mundo se desenrolam no espaço-tempo; para localizá-los é necessário especificar lugar e hora. Os físicos imaginam o espaço-tempo como uma entidade de quatro dimensões, sendo três espaciais e uma temporal.

Além da revisão da natureza do espaço e do tempo, Einstein também modificou a idéia que tínhamos da gravitação. Partiu de uma observação simples de Galileu: em um dado local e instante, todos os corpos caem com a mesma velocidade (mais precisamente, dizemos que caem com a mesma aceleração, já que a velocidade de cada um vai aumentando), sejam eles grandes ou pequenos, leves ou pesados,. Segundo Newton, a queda é devida à força de atração que a Terra exerce sobre cada corpo. Entretanto, se a aceleração é sempre igual, isto é uma indicação de que estamos frente a uma propriedade do próprio espaço-tempo, que não depende do corpo colocado no local.

Há uma experiência no pensamento que deixa isto bem claro.

Imagine que você está em um foguete no espaço interestelar, em uma região longe de qualquer estrela, onde a força gravitacional, portanto, é muito pequena. Se o foguete estiver parado, os objetos dentro dele flutuarão, parados, pois, não havendo gravitação, não têm peso. Suponha agora que o foguete ligue os motores e acelere. Os objetos dentro dele continuarão na mesma posição, mas o foguete se deslocará, fazendo com que sua base se aproxime deles. Para quem está dentro do foguete, parece que os objetos caem em direção à base. Este observador dentro do foguete não saberá dizer (se não for informado) se o que aconteceu foi o ligar dos motores ou se um astro se aproximou da base do foguete, passando a exercer uma atração gravitacional que antes não existia. Nas duas situações, os objetos dentro do foguete passam a aparentar ter peso, e não é possível decidir, sem observações externas ao foguete, se esse “peso” é devido a uma força gravitacional ou à aceleração do foguete. Há uma equivalência entre os efeitos da aceleração do foguete e da força gravitacional de um astro próximo. Einstein postula que esta equivalência é total, isto é, que em verdade todas as forças gravitacionais são propriedade do espaço-tempo, que nós atribuímos à presença de grandes massas de matéria, como a Terra ou outros astros, que “atraem” outros corpos porque a mudança de qualquer matéria deforma o espaço-tempo e é essa deformação que provoca a queda dos corpos. A gravitação passa a ser assim uma propriedade do próprio espaço-tempo e, por outro lado, as propriedades do espaço-tempo são determinadas pela matéria que está nele.

O conceito de matéria também é ampliado na relatividade. Já mencionamos que a massa de um corpo depende da velocidade e, portanto, da energia. Quanto maior a energia, maior é a massa.

Por exemplo, um elétron de velocidade próxima à velocidade da luz quase não é desviado no campo magnético de um imã que, em baixa velocidade, faria com que ele mudasse de direção de 180o; a sua massa fica tão grande que a força que o fazia voltar para trás somente o empurra um pouco para o lado. Há uma equivalência entre energia e massa: onde há energia, há massa, e reciprocamente. Se um corpo perde energia, fica também mais leve. Um núcleo atômico que perde energia por emissão de um fóton fica também mais leve. O fóton, que era considerado como não tendo massa, tem a massa correspondente à sua energia.

A relatividade é instrumento básico para se entender a cosmologia de hoje: a evolução das estrelas e das galáxias, os chamados buracos negros, a grande explosão inicial que talvez tenha originado a atual fase do universo, e muitos outros assuntos de que não trataremos aqui.

O século vinte começou com a revolução científica da relatividade e da mecânica quântica, mas foi a Física nuclear que dominou seus anos centrais. A explosão das bombas em Hiroshima e Nagasaki colocou os problemas da energia nuclear no centro das atenções dos governos de todo o mundo e fez com que, dentro da Física, a investigação do núcleo tivesse apoio financeiro quase ilimitado. Multiplicaram-se os laboratórios, incentivou-se a formação de especialistas. Também a exploração pacífica da energia nuclear cresceu, dando lugar a um importante ramo industrial.

O Brasil, assim como outros países subdesenvolvidos, tomou medidas para não ficar irremediavelmente para trás nessa nova corrida tecnológica e armamentista. Antes da guerra não havia grandes laboratórios de Física, mas já em 1951 havia um acelerador sendo instalado e outro em início da construção, em São Paulo, e no Rio, fundava-se a Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas. A preocupação com a energia nuclear levou, ainda no mesmo ano, à criação do Conselho Nacional de Pesquisas, CNPq, primeiro órgão governamental brasileiro destinado especialmente ao apoio das ciências, especialmente nuclear.

A existência do núcleo atômico foi descoberta em 1911 por

Rutherford, na Inglaterra. Imaginava-se, na época, que o átomo constasse de uma massa difusa de carga elétrica positiva que preenchia todo o volume do átomo e dentro do qual se moviam os pequenos elétrons negativos: era como se fosse um pudim recheado de uvas passas, sendo a massa do pudim positiva e as passas representando os elétrons. Se este modelo fosse correto, era de se esperar que, ao se bombardear os átomos por outros átomos menores, estes passariam por dentro do átomo alvo sem se desviar muito. Rutherford fez a experiência, fazendo partículas alfa, que são átomos de hélio que perderam dois elétrons, de alta velocidade, atravessarem uma fina folha de ouro. Para sua surpresa verificou que, de vez em quando, cerca de uma entre cada dez mil vezes, a alfa não atravessava a folha, mas era desviada para trás. Um modelo tipo pudim de passas era incapaz de explicar este resultado, que indicava, ao contrário, a existência de um caroço duro dentro do átomo, capaz de fazer voltar o projétil, isto é, a alfa. Rutherford propôs então outro modelo do átomo: no centro está concentrada, em um volume pequeno, quase toda a massa do átomo, com carga elétrica positiva, e os elétrons, mil vezes mais leves e negativos, giram em volta, mais ou menos como os planetas em torno do Sol. O núcleo central ocupa fração pequena do volume do átomo: se assim não fosse, o número de alfas desviadas para trás seria muito maior. Assim, a maior parte do volume do átomo é vazia; é a região onde se movem os elétrons.

O modelo de Rutherford foi modificado por Born, que fez a hipótese de quantização das órbitas dosa elétrons, isto é, que só algumas órbitas, dentre todas as possíveis segundo a Física clássica, são efetivamente permitidas aos elétrons. Estas regras de quantização levaram pouco depois à mecânica ondulatória, ou seja, ao reconhecimento da natureza também ondulatória do elétron. O modelo assim modificado teve sucesso impressionante em explicar as propriedades dos átomos, como já vimos acima. Não só a emissão e absorção de luz, como também a condução de eletricidade e de calor, a elasticidade, a dilatação e outras propriedades dos materiais puderam ser explicadas. Nestas explicações, o núcleo aparecia somente como um centro em que está concentrada a massa e a carga positiva do átomo: não era necessário conhecer a estrutura interna do núcleo. Outras experiências indicavam que o núcleo tem estrutura interna: a desintegração radiativa e as reações nucleares. Nesses casos, há transformação de um núcleo em outro, seja por emissão espontânea de uma partícula (desintegração radiativa), seja por absorção de uma partícula e emissão de outra, em uma reação nuclear. Para se provocar uma reação nuclear, é necessário que um núcleo seja atirado contra outro com alta velocidade, porque há uma força elétrica repulsiva que impede a aproximação em velocidades baixas. Inicialmente foram utilizadas como projéteis as partículas alfa emitidas por núcleos radiativos, como os de Radium ou de Tório – foi o que Rutherford fez em sua experiência pioneira. Para poder utilizar outros projéteis e mudar suas velocidades foram construídos os aceleradores nucleares, seguramente os equipamentos científicos mais complexos e dispendiosos de que se tem notícia. Mudou a escala do trabalho científico, que de quase individual passou a ser de grandes equipes, contando com pesquisadores, técnicos e apoio administrativo, e grandes orçamentos.

O nome “acelerador” indica que, nestes aparelhos, partículas têm sua velocidade aumentada até altos valores, comparáveis à velocidade da luz, adquirindo ao mesmo tempo muita energia, que pode ser liberada quando se dá a reação. O projétil mais comum é o próton que é o núcleo do elemento mais leve, o hidrogênio. A aceleração se dá por meio de campos elétricos intensos que agem sobre a carga do próton, dando-lhes energias correspondentes a milhões de volts, até centenas de bilhões de volts, nos maiores aceleradores de hoje.

As experiências mostraram que os núcleos são todos formados por prótons e por nêutrons. Nêutron é uma partícula de massa igual à do próton, mas sem carga elétrica, isto é, eletricamente neutro – daí o seu nome. Ao contrário do próton e do elétron, o nêutron não existe por muito tempo fora do núcleo, pois se desintegra em alguns minutos; essa desintegração radiativa se dá por emissão de um elétron e transformação do nêutron em próton.

O núcleo mais leve é o próprio próton. Em seguida temos o dêuteron, que é formado por um próton e um nêutron e tem massa dupla da do próton. Há dois núcleos de massa três vezes à do próton: o tríton, formado por três nêutrons e um próton, que é radiativo e se desintegra em minutos, e o hélio-3, formado de dois prótons e um nêutron. O núcleo do hélio-4 é a partícula alfa, que contém dois prótons e dois nêutrons e, além de existir nos átomos do gás hélio, é emitido por núcleos radiativos.

Um mesmo elemento químico pode corresponder a vários núcleos diferentes. Assim, o átomo de hidrogênio pode ter como núcleo um próton, um dêuteron ou um tríton e o átomo de hélio pode ter núcleo de massa três vezes à do próton, hélio-3, ou quatro vezes, hélio-4. As propriedades químicas do átomo não dependem da massa do núcleo, mas somente dos elétrons que giram em torno dele, e estes são em número igual ao de prótons do núcleo, porque a carga elétrica total do átomo é nula. Em outras palavras, é o número de prótons do núcleo que determina a que elemento pertence o átomo; os nêutrons aumentam a massa do átomo, mas não influem em suas propriedades químicas.

Juntando cada vez mais prótons e nêutrons, vamos formando átomos cada vez mais pesados, até chegar no Urânio, que contém 92 prótons e 146 nêutrons e é o átomo mais pesado que se encontra na natureza. Bombardeando o Urânio com outros núcleos, é possível produzir artificialmente átomos mais pesados, tendo-se chegado já a 105 prótons. Entretanto, estes átomos muito pesados têm vida muito curta, isto é, se desintegram em fração de segundos.

O próprio Urânio se desintegra, mas demora, em média, bilhões de anos; dizemos que sua vida média é de bilhões de anos (É interessante notar que se utiliza a palavra vida para designar o tempo que dura o átomo de Urânio, que, de resto, não tem vida nenhuma, do ponto de vista biológico. Somente células, que contém bilhões de átomos, são vivas no verdadeiro sentido da palavra. É comum em Física o uso de linguagem diária, mas com significado diferente. A vida do átomo radiativo é somente o intervalo de tempo até a sua desintegração).

(Parte 3 de 4)

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