Dimensionamento de condutores

Dimensionamento de condutores

(Parte 4 de 7)

No exemplo anterior, se dimensionarmos o circuito apresentado com base no critério técnico de acordo com a tabela 34, coluna 5 da NBR 5410/1997 (tabela 2 - pág.10), chegaremos a uma seção de 70 mm2, com uma capacidade de corrente de 268 A. Pelo gráfico 2

(pág.1), entrando com IB/ IZ= 220 / 268 = 0,82, no eixo “x”, encontraremos uma temperatura no condutor de aproximadamente 75°C no eixo “y”. Conforme a tabela 3 (pág.1), o valor da resistência elétrica do cabo 70mm2 é de 0,268 Ω / km a 20 °C. Para uma temperatura no condutor de aproximadamente 75°C, encontramos na tabela 4 (pág.1) um fator de correção de 1,236. Deste modo, para um condutor 70 mm2, com 100 metros (0,1 km) e 75 °C de temperatura, temos uma resistência elétrica de:

0,268 Ω/ km . 0,1km . 1,236 = 0,0331 Ω

O custo inicial desta linha foi estimado em

R$ 3.687,0 (3 x 10 metros x R$ 12,29 / m), ver tabela 1).

Ce = I2. R . n . H . e[9]

A perda em energia elétrica por ano (Ce) será:

onde: I = corrente (A); R = resistência elétrica na temperatura de operação do condutor (Ω); N = número de condutores carregados do circuito.

No nosso exemplo, temos:

Ce = I2. R . n . H . e = 2202 . 0,0331 . 3 . 4000 .

0,257 . 10-3 = R$ 4.940,70.

Para o cabo dimensionado pela seção econômica (185mm2), temos uma capacidade de condução de corrente de 510 A (coluna 5 da tabela 2). Pelo gráfico 2, entrando com IB/ IZ= 220 / 510 = 0,43, no eixo “x”, encontraremos uma temperatura no condutor de 50°C no eixo “y”. Conforme a tabela 4, o valor da resistência elétrica do cabo 185mm2é de 0,0991 Ω / km a 20°C. Para uma temperatura no condutor de aproximadamente 50°C, encontramos na tabela 3 um fator de correção de 1,118. Deste modo, para um condutor 185mm2, com 100 metros (0,1km) e 50°C de temperatura, temos uma resistência elétrica de:

0,0991 Ω/ km . 0,1km . 1,118 = 0,0111 Ω

O custo inicial desta linha foi estimado em R$ 9.339,0 (3 x 10 metros x R$ 31,13 / m, ver tabela 1).

Ce = I2. R . n . H . e = 2202. 0,0111 . 34000 .

A perda em energia elétrica por ano será: 0,257 . 10-3= R$ 1.656,85.

O custo total inclui não apenas o custo inicial de aquisição e instalação dos cabos, mas também os custos das perdas de energia ao longo do tempo. O problema neste caso é que estes dois custos ocorrem em épocas distintas: enquanto que o custo de aquisição e instalação acontece no início da obra, os custos de perdas de distribuem ao longo da vida da instalação. Assim, somar diretamente estas duas grandezas no tempo não é correto.

Para tanto, devemos recorrer, na matemática financeira, ao conceito de valor presente (VP), que mostra como os pagamentos futuros da energia efetuados durante a vida da instalação podem ser expressos em valores equivalentes no início do projeto. Ao se converter os valores futuros em valores presentes, é possível, então, somá-los aos custos iniciais de instalação. A determinação do valor presente (VP) é dada por:

VP = C x Q[10]

(1 - r)

Q = r [1] (1 -r) onde:

C = quantidade a ser paga anualmente pelas perdas de energia ($);

N = número de anos de funcionamento do circuito considerado na análise; i = taxa de juros ao ano (%).

No caso do nosso exemplo, temos

Cabo dimensionado pelo critério técnico (Seção de 70mm2)

• custo inicial de aquisição e instalação = R$ 3.687,0; • custo anual de perda de energia = C = R$ 4.940,70; • período de análise considerado = N = 10 anos

• taxa de juros ao ano = i = 6%. Cálculo do valor presente do custo da perda de energia:

1 r = = = 0,943 i6 1 + 1 + 100 100

Q = r = 0,943 = 7,34 (1 - r)(1 - 0,943)

VP = C x Q = 4.940,70 x 7,34 = R$ 36.264,67

Custo total do cabo 70mm2= R$ 3.687,0 + R$ 36.264,67 = R$ 39.951,67.

Ce = I. R . n . H . e =

R$ 4.940,70

Para a determinação do valor de G’, conforme a equação [8], é preciso consultar um fornecedor de cabos e obter os seus preços, como mostra o exemplo da tabela a seguir. Estes valores referem-se a um cabo unipolar, classe de tensão 0,6 / 1kV, isolado em EPR e com cobertura em PVC (segundo NBR 7286).

Tabela 1: Determinação de G’, conforme a IEC 287-3-2.

Seção (m)*Preço (R$ / km)G’ (R$ / m.km)

A IEC 287-3-2 recomenda que, para emprego da fórmula [8], seja tirada a média dos valores de G’ calculados para todas as combinações de seções conforme a tabela. No caso deste exemplo, o valor médio de G’ é igual a 167 R$ / mm2. km.

Exemplo de aplicação da fórmula para aplicação do dimensionamento econômico

Vamos considerar um circuito que alimenta um quadro de distribuição constituído por 3 cabos unipolares com condutor de cobre, isolação em borracha etilenopropileno (EPR) e cobertura em PVC, instalados em trifólio (triângulo) em uma eletrocalha do tipo escada para cabos.

O circuito tem 100 metros de comprimento, a temperatura ambiente é de 30°C e a corrente de projeto

(IB)é de 220 A. Foi estimado que este circuito permaneça em operação durante 4.0 horas por ano (H).

Deseja-se que a análise seja feita para um período de 10 anos (N).

O valor da tarifa de energia elétrica (e) considerado é de 0,257 R$ / kWh. Para este tipo de cabo, adotaremos G’ = 167 R$ / mm2. km (conforme tabela 1).

Assim, temos:

1 - 0,937N1 - 0,937 10

de [5]: SE =  =

IB e Ch CnG’

=  = 205,4mm2

Neste caso, adota-se a seção padronizada mais próxima que é a de 185mm2.

Cabo dimensionado pelo critério econômico (Seção de185mm2)

• Custo inicial de aquisição e instalação = R$ 9.339,0;

• Custo anual de perda de energia = C = R$ 1.656,85; • Período de análise considerado = N = 10 anos;

• Taxa de juros ao ano = i = 6%.

Cálculo do valor presente do custo da perda de energia:

1 r = = = 0,943 i6 1 + 1 + 100 100

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