fundamentos da pneumática I

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Introdução Muito já foi escrito a respeito do ar comprimido, de sua existência desde a civilização grega até os dias atuais em que foi definida como Pneumática, portanto não é o intuito deste trabalho repeti-lo. Por estar fundamentada em conceitos da Física, da Química e da Matemática podemos sintetizar a Pneumática como a ciência que estuda a utilização do ar atmosférico como fonte de energia, cabendo aos equipamentos pneumáticos e outros artefatos a transformação desta energia em trabalho. A Pneumática abrange também o estudo sistemático da utilização do ar comprimido na tecnologia de acionamentos, comando e controle de sistemas automáticos. Este trabalho não pretende acrescentar nada ao que já existe em outras obras do gênero assim como não tem o intuito de esgotar o assunto. Mas tem a finalidade de lembrar àqueles que não estudarem com a devida seriedade esta matéria com certeza jamais terão o domínio desta tecnologia.

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1.0 - Fundamentos Físicos da Pneumática O que veremos a seguir visa principalmente entender e fixar os principais conceitos que definem e explicam os fenômenos inerentes à Pneumática e ao ar comprimido propriamente dito

1.1 - Unidades Básicas

Grandeza Símbolo Sistema Internacional S.I. Sistema Técnico
Comprimentol Metro ( m ) Metro ( m ) .
Massam Quilograma ( kg ) kp • s²/ m .
Tempot Segundo ( s ) Segundo ( s ) .
TemperaturaT Kelvin ( K ) grau Celsius ( ºC ) .
Intensidade da correnteI Ampère ( A ) Ampère ( A ) .
Intensidade luminosal Candela ( cd ) -- .
Quantidade de substâncian Mol ( mol ) -- .
Grandeza Símbolo Sistema Internacional S.I. Sistema Técnico
ForçaF Newton ( N ) Kilopond ( kp )

1.2 - Unidades Derivadas 1N=1kg • m/s² Kilogr. Força (kgf)

ÁreaA Metro quadrado (m²) Metro quadrado (m²)
VolumeV Metro cúbico ( m³ ) Metro cúbico ( m³ )
VazãoQ m³ / s m³ / s
Pressãop Pascal ( Pa ) Atmosfera (atm )
1 Pa = 1 N/ m²kp/cm²
1 bar = 100 kPa kgf/cm² .

1.3 - Indicação e Medição de Pressão O ar atmosférico, (não poluído) embora insípido, inodoro e incolor tem sua presença perfeitamente perceptível através dos ventos que balançam as árvores e dos pássaros e aviões que nele se sustentam para voar.

Isto prova que o ar tem corpo (massa) e ocupa um lugar no espaço.

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As propriedades físicas do ar foram definidas há séculos por vários cientistas que nos deixaram um legado precioso mas, devido a matéria ser muito complexa, até hoje permanece desconhecida por muitos. A seguir veremos em detalhes suas características físicos.

1.3.1 – Características físicas do ar

O ar é um gás composto por 78% do seu volume de Nitrogênio (Azoto) e 21% do volume de Oxigênio perfazendo um volume total de 9%. O restante 1% se compõe de dióxido de carbono e da presença de vários gases nobres como Argônio, Xenônio, Hélio, Neônio, Hidrogênio e também de vapor de água (umidade). Como conceito básico, quando tratarmos com este elemento, devemos ter sempre em mente o seu comportamento. Em estado de repouso devemos imaginar partículas em suspensão se chocando uma nas outras em um movimento constante, as forças de atração e repulsão, nos gases estão praticamente em equilíbrio, e assim tendem a permanecer se nenhum outro fenômeno não influir. A quantidade estimada de partículas em cada m³ de ar depende da altitude de onde é feita a amostragem, isto é, depende da pressão atmosférica, as pesquisas de Avogadro e Cannizzaro nos dão subsídios mas completos. A tabela abaixo, simplificada, nos dá uma estimativa.

1.3.3 - Densidade das partículas em função da pressão

Portanto podemos concluir neste conceito que quanto maior for a altitude da medição menor será a densidade do ar e conseqüente pressão. Por exemplo: ao subir uma montanha temos dificuldade em respirar não porque falta ar mas sim falta pressão para empurrar o ar para dentro de nossos pulmões, que precisam fazer mais esforço para aspirar o ar. Os povos que habitam Países em grandes altitudes não sofrem estes efeitos. As cabinas de aviões que voam a grandes atitudes são pressurizadas pelo mesmo motivo.

1.3.2 - Comportamento das partículas de ar

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A tabela abaixo nos dá uma estimativa.

1.3.4 - Tabela da pressão atmosférica em relação à altitude.

1.4 - Propriedades físicas do ar Até agora descrevemos o ar em seu estado natural, isto é, à pressão atmosférica, mas nosso objetivo principal é o ar comprimido.

forças ou fenômenos deixam de atuar, o ar voltará ao seu estado normal e ao volume inicial

Como todos os gases o ar é elástico, e por ser comprimivel ele pode assumir qualquer formato e está presente em todo lugar preenchendo todos os espaços acessíveis. Podemos alterar sua forma e seu volume através de forças adicionais ou alterando sua temperatura mas uma vez que estas

Resumindo, o ar, em seu estado normal, ao nível do mar (referência) e a temperatura de 0ºC (273 Kelvin) registra uma pressão de 1 atmosfera ou 1,013 bar (760mm de Hg experiência de Torricelli).

Sempre que for necessário calcular as mudanças de estado do ar comprimido ou o consumo nas instalações de sistemas pneumáticos, no sistema físico, deve-se utilizar estas unidades.

No Sistema Internacional (S.I.) ficou convencionado que o estado normal a temperatura seria de 20ºC (293ºK) e a pressão de 100Kpa (1bar).

Portanto 1 Nm³ de ar comprimido é um metro cúbico de ar a uma pressão de 100Kpa e a 20ºC (293 K).

Qualquer valor de pressão acima da pressão atmosférica será chamada de sobrepressão, pressão relativa ou manométrica, isto é, a pressão indicada no manômetro é pressão relativa. Para valores abaixo desta chamamos de pressão negativa ou depressão, a ausência parcial ou total da pressão atmosférica também é chamada de vácuo.

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A gráfico abaixo esclarece melhor este conceito. A soma da pressão atmosférica e da pressão manométrica é chamada de pressão absoluta que deverá ser utilizada nos cálculos de vazão e consumo de ar comprimido.

1.4.1 - Gráfico simplificado da pressão atmosférica, relativa e absoluta

As unidades de medida de pressão utilizadas atualmente na maioria dos Países são as do S.I. Mas é comum ainda encontrarmos unidades antigas e mesmo as de origem anglo/americana como o psi, gl/m etc.. Abaixo temos uma tabela de conversão simplificada das unidades de pressão.

1.4.2 - Tabela de conversão de algumas unidades de pressão

0 Ausência de pressão

Definição de pressão (vácuo absoluto) 1 Pressão Atmosférica

2 Pressão Absoluta pa 3 Pressão Relativa positiva +pe 4 Pressão Relativa negativa –pe ou depressão (vácuo relativo)

O ponto ( linha tracejada) que define a pressão relativa é variável pois depende da altitude de referência em relação ao nível do mar.

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Constante do gás R:287 (J/Kg * K)
Temperatura crítica tk:-140,7 ( ºC )
Pressão crítica pk:37,7 ( bar )
Densidade ( 0ºC, 1,013 bar ):1,29 ( Kg/m³ )
Densidade (15ºC, 1,013 bar):1,21 ( Kg/m³ )
Ponto de ebulição ( 1 bar ):-193 ( ºC )
Ponto de congelamento ( 1 bar ):-216 ( ºC )
Peso molecular:28,96 ( Kg/Kmol )
Volume molar p/ 1 mol de gás:2,4 l (1bar – 27ºC)
1.5 - Mudança de estado dos gases

1.4.3 - Valores característicos para o ar O ar tem um comportamento similar ao de gases perfeitos, portanto é possível utilizar a “lei dos gases” sem muitos problemas pois as diferenças são pequenas. Estas leis levam em conta as variáveis envolvidas na mudança de estado, sendo elas o volume do ar, a pressão, a temperatura e o peso molecular ou volume molar ( mol ).

1.5.1 - Transformação isotérmica

A lei de Boyle ( Robert Boyle-1627-1691) propõe: a uma temperatura constante, a pressão de uma determinada massa de gás é inversamente proporcional ao seu volume, isto é, se a pressão aumenta o volume diminui, se o volume aumenta a pressão diminui. Então teremos uma pressão inicial p1 multiplicado pelo volume inicial V1 igual a uma pressão final p2 multiplicado pelo volume final V2 ou seja:

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Exemplo: se um volume de 1 Nm³ de ar for reduzido a um volume de 0,5m³ teremos uma pressão p2, a uma temperatura constante, igual a:

teremos:

1.5.2 - Transformação isobárica A lei de Charles ( J. A. C. Charles –1746~1823 ) propõe: a uma pressão constante, o volume de uma determinada massa de gás aumenta (se expande) em 1/273 a cada grau ºC (A . Celsius 1701~1744) de aumento da temperatura. Esta definição foi ratificada pela lei de Gay-Lussac (J.L. Gay-Lussac-1778~1850) que define que a relação V/T= constante. Assim um volume inicial V1 dividido pelo volume final V2 é igual a uma temperatura inicial T1 dividido pela temperatura final T2. Portanto

Exemplo: Um volume V1 = 100m³ a uma temperatura T1 = 0ºC, sofre uma alteração para T2 = 20ºC, qual será o volume final V2?

Lembrando que teremos que usar a escala Kelvin para temperatura absoluta temos:
V2 = V1 • T2 ÷ T1 = 100 m3 • 293 K ÷ 273 K = 107,326 m3

1.5.3 - Transformação isocórica ou isométrica Sempre de acordo com a lei de Gay-Lussac define-se que a um volume constante a pressão é diretamente proporcional à temperatura, isto é, se a temperatura aumenta a pressão também aumenta e vice-versa.

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Deduzimos então que em um recipiente indeformável e de volume fixo a pressão aumenta em 1/273 a cada grau de aumento da temperatura.

pressão final p2 igual a temperatura inicial T1 dividido pela temperatura final T2

Lembramos que 1ºC = 1ºK e 0ºC = 273ºK. Portanto temos uma pressão inicial p1 dividido pela Desta forma as fórmulas são as seguintes:

Exemplo: em um reservatório estão armazenados 10m³ de ar comprimido a uma temperatura ambiente de 20ºC e a uma pressão relativa de 600Kpa (6 bar). No período da tarde, com o Sol incidindo diretamente no reservatório a temperatura aumenta, o termômetro indica uma temperatura de 45ºC. De quanto será o aumento (acréscimo) de pressão?

p2 = p1 • T2 ÷ T1 Î p2 = 700kPa • 318K ÷ 293K = 759,7 kPa absoluta;

Pela fórmula teremos:

25ºC de aumento de temperatura

759,7 kPa - 100kPa = 659.7 kPa de pressão relativa; subtraindo a pressão relativa inicial de 600kPa, teremos um acréscimo de pressão de 59,7 kPa (0,597 bar) com

1.5.4 - Equação geral dos gases A equação pV/T = K ( constante ). Por convenção, a constante K para os gases é designada com a letra R quando se trata de 1 mol de gás, que eqüivale a um volume de 2,4 litros nas condições normais de pressão e temperatura, ( equação de Clapeyron ).

Assim temos: pV = nRT onde n define a quantidade de mol.

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