Medida de propriedades termofísicas

Medida de propriedades termofísicas

  1. INTRODUÇÃO

O aumento da demanda dos produtos alimentícios no país tem como exigência a modernização e adequação tecnológica para melhor qualidade das indústrias alimentícias. Estas exigências requerem maiores informações científicas sobre o processamento dos alimentos, como as propriedades termofísicas, necessárias para os cálculos dos processos (MOURA et. al., 2003).

Os equipamentos que medem estas equações de processo, de modo geral, visam prever as propriedades termofísicas dos alimentos, a fim de otimizar processos industriais, tais como o dimensionamento dos equipamentos utilizados no processamento de alimentos (MOURA, 2003), cujo objetivo principal é converter estes alimentos em produtos mais estáveis, que possam ser estocados por longos períodos, tendo como técnicas mais importantes o enlatamento, o congelamento e a desidratação (SOUZA, 2007).

O conhecimento das propriedades termofísicas é essencial para o projeto eficiente e econômico de operações de processamento de alimentos envolvendo transferência de calor. Assim, é necessária tanto a obtenção de dados precisos de propriedades como condutividade térmica, difusividade térmica e calor específico, quanto a predição do comportamento dessas propriedades durante o processo em função da temperatura (MOURA, et. al., 2003).

Alguns exemplos de instrumentos que podem ser citados para esta finalidade são: tubos de Pitot, anemômetros de fio quente e analisadores de condutividade térmica.

O objetivo desta aula prática fora apresentar uma revisão bibliográfica a cerca desses equipamentos de medidas simples, muito utilizados na indústria alimentícia.

  1. EQUIPAMENTOS

2.1 ANEMÔMETRO DE FIO QUENTE

Anemômetros são instrumentos usados para medidas de velocidade de ar e de outros fluidos. Existem vários com características de construção e operação diferentes. Para baixas velocidades, os anemômetros que operam no princípio das trocas de calor são os mais indicados e seu funcionamento se baseia nas trocas de calor entre sensor aquecido e o fluido. Estes anemômetros possuem alta sensibilidade, baixa velocidade de partida e rápido tempo de resposta, podendo ser de fio ou filme quente (SAMPAIO, 1998). Na aula prática, foi apresentado o anemômetro de fio quente, semelhante ao anemômetro representado na Figura 1.

Figura 1. Anemômetro de fio quente

A anemometria de fio e filme quente é uma das técnicas mais usadas para o estudo de escoamento de fluido (SANYAL et al., 2006). Existem duas maneiras de se operar um anemômetro de fio/filme quente: a temperatura constante e a corrente constante (MORAES,2003).

Um típico sensor de um anemômetro de fio quente possui dimensões diminutas sendo constituído de um fino filamento metálico, o qual é exposto ao movimento de um fluido através de hastes suportes. Uma corrente elétrica controlada é inserida neste filamento e o calor gerado por efeito Joule é transferido ao fluido. A variação do equilíbrio térmico entre o filamento aquecido e o fluído modifica a resistência elétrica do fio metálico e tal variação pode ser quantificada através de circuitos elétricos específicos. O circuito elétrico mais utilizado para avaliar variações de resistência elétrica é chamado de ponte de Wheatstone, composto por quatro resistências na forma de um quadrilátero (EGUTI, 2005). De uso um pouco mais restrito, o anemômetro de fio-quente pulsátil e uma solução engenhosa para quantificar não só a direção da componente de velocidade, mas também o seu sentido (MORAES, 2003).

Pode-se, então, estabelecer uma relação de pertinência entre a velocidade do escoamento e a resistência observada no filamento aquecido.

A Figura 2 mostra uma típica cadeia de medição da velocidade de um escoamento com o uso de um anemômetro de fio quente operando no modo a temperatura constante (CTA). O deslocamento do fluído, ao incidir sobre o filamento da sonda, altera sua resistência elétrica, que é parte de uma das arestas do circuito da ponte de Wheatstone. A diferença de tensão de saída da ponte é amplificada K vezes, sendo este valor proporcional à velocidade do fluído. O valor amplificado realimenta a ponte de Wheatstone através do amplificador de corrente I, corrigindo a temperatura da sonda pela variação de sua corrente elétrica de forma a manter o equilíbrio de corrente nas arestas opostas da ponte de Wheatstone. Para permitir a manipulação digital do valor da velocidade do escoamento, este sinal é convertido e armazenado num computador através de um dispositivo de aquisição de dados. O valor digitalizado é quantificado numa unidade de medida de velocidade apropriada mediante o uso de sua função de transferência, obtida após a calibração do anemômetro (EGUTI, 2005).

Figura 2. Cadeia de medição típica para determinação da velocidade de fluidos com o uso da anemometria de fio quente

Esta característica torna o anemômetro a temperatura constante (CTA) o instrumento mais utilizado no estudo do escoamento de fluídos uma vez que sua operação se adapta melhor em vários tipos de escoamentos, ao contrário dos anemômetros a corrente constante (CCA), os quais são utilizados em aplicações especiais (EGUTI, 2005).

    1. TUBO DE PITOT

O Tubo de Pitot é um instrumento utilizado para a medição de velocidades de escoamentos, tanto internos quanto externos, para líquidos ou gases (NICOLAU E GÜTHS, 2001). Na grande maioria dos estudos experimentais determinam-se o módulo e a direção da velocidade do fluido em alguns pontos da região estudada. Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade em um ponto, pode-se determinar a velocidade média em uma pequena área ou volume através de instrumentos adequados (SOARES, 2008).

Na aula prática, foi apresentado um medidor de fluxo semelhante ao apresentado na Figura 3.

Figura 3. Tubo de Pitot digital

O funcionamento do tubo de Pitot é baseado no princípio de que qualquer fluido além de gerar uma pressão estática, em escoamento gera também uma pressão dinâmica, oriunda da energia cinética do fluido em movimento (DALMEÉ, 1983). O tubo de Pitot funciona como um medidor de pressão diferencial, necessitando para isso, possuir duas pressões bem definidas e comparadas. A primeira fonte de pressão do sistema é a pressão de impacto, ou pressão total, ou pressão de estagnação, tomada na extremidade do tubo de Pitot através de sua entrada frontal principal, relativa ao fluxo de dado fluido. Vale lembrar, que o tubo de Pitot mede não somente a pressão do ar, mas de todos os possíveis fluidos. A segunda tomada de pressão é a de pressão estática, que pode ou não ser tomada na mesma localidade do tubo de Pitot. Geralmente essa tomada localiza-se nas proximidades da tomada de pressão de impacto, se não, no mesmo corpo do tubo de Pitot, porém também pode estar locada em uma posição totalmente distinta da tomada de pressão de impacto. A tomada de pressão estática precisa estar localizada numa posição de ângulo reto ao fluxo laminar do fluido, para melhor precisão. A diferença de pressão pode então, depois de medida, ser chamada de pressão dinâmica. Conhecida essa pressão dinâmica, é possível a obtenção da velocidade de dado fluido, conhecendo-se também a densidade desse fluido, através de equações convenientes (FIGUEIREDO et. al., 2003).

A Figura 4 mostra, resumidamente, o princípio de funcionamento do Tubo de Pitot.

Figura 4. Tubo de Pitot em canal aberto

No ponto 1, da Figura 4, a energia total referida a unidade de peso é igual a:

,

onde P1 é a pressão estática em 1; v1 é a velocidade do fluido em 1, γ seu peso específico e g a aceleração gravitacional.

No ponto 2, na entrada do tubo de Pitot, a partícula que estava no ponto 1 é desacelerada até a velocidade nula; então a energia total referida à unidade de peso é igual a:

Devido à proximidade entre os pontos 1 e 2, pode-se considerar que não houve dissipação de energia, isto é, a energia total referida à unidade de peso é igual nos pontos 1 e 2.

A pressão estática P1 (efetiva) é dada pela altura de coluna de fluido acima da linha com cota z, ou seja, “h1“. A pressão total efetiva P2 (de estagnação) é dada pela altura “”h”. Como:

,

tem-se:

.

Portanto, através da leitura da altura de coluna de fluido no tubo de Pitot acima da superfície livre pode-se obter a velocidade do escoamento na cota z.

2.3 MEDIDOR DE PROPRIEDADES TÉRMICAS

As propriedades térmicas de alimentos representam a sua capacidade para conduzir, armazenar e perder calor e são muito importantes para a modelagem de processos (micro-ondas, aquecimento de extrusão, congelamento, etc), projetos de engenharia de equipamentos de processamento, entre outros. Dentre estas propriedades, destacam-se: a condutividade térmica (k), a difusividade térmica (D), e a resistividade térmica (R) (DECAGON, 2011), definidas a seguir:

- A condutividade térmica (k - W m-1 ° C-1) é a relação entre a densidade do fluxo de calor a um gradiente de temperatura em um material.Ele mede a capacidade de uma substância para conduzir o calor.

- A difusividade térmica (D - mm2 s-1) é a relação entre a condutividade térmica e o calor específico. É uma medida da capacidade de um material para transmitir uma perturbação térmica.

- Resistência térmica (R - m ° C, W-1) é calculado como o inverso da condutividade térmica.

A importância da condutividade térmica é de prever ou controlar o fluxo de calor em alimentos durante o processamento, como cozinhar, fritar, congelamento, esterilização, secagem ou pasteurização. A difusividade térmica determina como o calor se propaga rapidamente ou se difunde através de um material. Ela ajuda a estimar o tempo de processamento de conservas, aquecimento, refrigeração, congelamento, cozimento ou fritura.

Na aula prática, foi apresentado o equipamento portátil Kd2, representado na Figura 5, cuja teoria de operação é baseada no cálculo dos valores de condutividade, resistividade e difusividade térmica através do acompanhamento da dissipação de calor de uma fonte de calor a uma determinada linha de tensão conhecida. (DECAGON, 2011).

Figura 5. Aparelho medidor de Propriedades térmicas (KD2, Decagon).

O princípio de funcionamento da sonda KD2 baseia-se na metodologia de fio quente, em que os valores de k (condutividade térmica) e α (difusividade térmica) são obtidos através da solução da Equação de condução de calor em coordenadas cilíndricas em um meio homogêneo, (Equação 1) (FONTANA et al., 2001):

(1)

em que:

T = temperatura (°C);

t = tempo (s);

α = difusividade térmica (m2 s –1); e

r = distância (m).

A solução analítica da Equação 1 pode ser dada por Fontana et al. (2001) por meio da Equação 2:

(2)

em que:

q = quantidade de calor produzida por unidade de tempo (W);

k = condutividade térmica medida (W m–1 °C–1); e

Ei = função exponencial integral, dada pela Equação 3:

(3)

Para valores de t suficientemente grandes, os termos de ordem mais elevada podem ser ignorados. Assim, a partir das Equações 2 e 3 tem-se a Equação 4:

(4)

A Equação 4 representa a relação entre a condutividade tér­mica e o deslocamento (T-T0). Esse descolamento e ln (t) estão correlacionados linearmente pela inclinação (m = q/4πk). Desta forma, a condutividade pode ser obtida a partir do coeficiente linear de (4), (Equação 5) em que:

(5)

A difusividade térmica pode também ser obtida a partir da Equação 4, registrando-se a interseção da linha de regressão (T-T0) versus ln t, com r finito, de acordo com a Equação 6:

(6)

Estas propriedades são necessárias para o cálculo da demanda de energia para o projeto de equipamentos e otimização do processamento térmico dos alimentos (Polley et al., 1980).

  1. . CONCLUSÃO

Além da grande aplicabilidade na indústria naval e aeronáutica, os instrumentos apresentados na aula prática apresentam suma importância na predição de valores de propriedades térmicas e físicas, cujo conhecimento pode evitar falhas na projeção de equipamentos em indústrias alimentícias, ou no andamento do processo em si, diminuindo assim prejuízos em escala industrial, decorrentes de um processamento inadequado do produto.

  1. . REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

DALMÉE Gérard J. Manual de Medição de Vazão, 2 ed., Editora Edgard Blucher Ltda, São Paulo, S.P, 1983.

DECAGON DEVICES, INC. Simultaneous Thermal Conductivity and Thermal Diffusivity Measurement of Foods. Pullman, USA. 2006. Disponível em www.decagon.com Acessado em 20 de março de 2011 às 15:20.

EGUTI C. C. A. Desenvolvimento de um circuito eletrônico experimental de anemômetro de fio quente. 2005. Dissertação (Mestrado em Engenharia

Mecânica) Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, UNESP, São Paulo.

FIGUEIREDO, B. B; CAMPOS, D. C.; VENTURA, P. C. S.; MOURA, D. G. O Tubo de Pitot. XVI Simpósio Nacional de Ensino de Física. 4 p. 2003.

FONTANA, A. J. et al. Simultaneous Thermal Conductivity, Thermal Resistivity, and Thermal Diffusivity Measurement of Selected Foods and Soils. California, USA: ASAE (The Society for engineering in agricultural, food, and biological systems), 2001.

MOURA, S. C. S R. de; FRANÇA, V. C. L.; LEAL, A. M. C. B. Propriedades termofísicas de soluções modelo similares a sucos - Parte I. Ciência e Tecnologia de Alimentos, v. 23, nº1, p. 62 - 68, 2003.

NICOLAU, V.P.; GÜTHS, S. Medição de Velocidade de Escoamento com o tubo de Pitot. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina, 2001.

POLLEY, S.L., SNYDER O.P., KOTNOUR, P.,. A compilation of thermal properties of foods. Food Technology, 1980

SAMPAIO, C. A. de P.; PASSOS, E. F.; DIAS, G. P.; CORREA, P. C. Desenvolvimento e avaliação de um anemômetro de fio quente operando à temperatura constante. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v. .2, nº .2, p. .229 - 234, 1998.

SANYAL, N.; BHATTACHARYYA, B.; MUNSHI, S. An analog non-linear signal conditioning circuit for constant temperature anemometer. Measurement, London, v. 39, n. 4, p. 308-311, 2006.

SOARES, Cleide Barbosa. Estudo experimental do comportamento fluidodinâmico na seção de testes de um túnel de vento para baixas velocidades. 2008. 138f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Universidade Católica de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2008.

SOUZA, T., S. Desidratação osmótica de frutículos de jaca (Artocarpus integrifólia L.): aplicação de modelos matemáticos. 2007, Dissertação (Mestrado em Engenharia de Alimentos) – Universidade Estadual do sudoeste da Bahia, Itapetinga, 1997.

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