Projeto-e-Construo-de-Lajes-Nervuradas de concreto armado

Projeto-e-Construo-de-Lajes-Nervuradas de concreto armado

(Parte 1 de 5)

Eng. Civil Marcos Alberto Ferreira da Silva

SÃO CARLOS 2005

Eng. Civil Marcos Alberto Ferreira da Silva

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Construção Civil do Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Construção Civil.

Orientador: Prof. Dr. Jasson Rodrigues de Figueiredo Filho

SÃO CARLOS 2005

Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da Biblioteca Comunitária da UFSCar

S586pc

Projeto e construção de lajes nervuradas de concreto
239 p.
Dissertação (Mestrado) -- Universidade Federal de São

Silva, Marcos Alberto Ferreira da. armado / Marcos Alberto Ferreira da Silva. -- São Carlos : UFSCar, 2005. Carlos, 2005.

1. Concreto armado. 2. Lajes nervuradas. 3. Pavimentos

de edificações. 4. Estruturas. I. Título.

CDD: 624.18341 (20a)

Dedico este trabalho a Elaine e Vitória, esposa e filha queridas, pelo amor sem limite, incentivo e compreensão.

Primeiramente a Deus, presente em todos os momentos de minha vida e que me dá a possibilidade de concretizar mais este sonho.

Ao professor Jasson Rodrigues de Figueiredo Filho, pela zelosa orientação, ensinamentos, incentivos, compreensão e, acima de tudo, pela amizade.

Ao professor José Samuel Giongo, pelas valiosas correções e sugestões dadas no Exame de Qualificação.

Ao professor e ao amigo Roberto Chust Carvalho, exemplo de dedicação ao trabalho e de caráter, que me encaminhou profissionalmente e ensinou que não há nada que resista ao trabalho sério e honesto, em quem sempre procurei me espelhar.

Aos professores do mestrado, pelos ensinamentos, dedicação, atenção e paciência dispensadas durante o andamento do curso.

Aos amigos José Ricardo Fernandes, Jorge Augusto Galvão Frem e Jorge Miguel Nucci, pelos constantes incentivos.

Finalmente, aos meus pais Nestor e Eliza por tudo que sempre fizeram por mim.

SILVA, M.A.F. (2005). Projeto e construção de lajes nervuradas de concreto armado. Dissertação (Mestrado em Construção Civil) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2005.

A procura de soluções que sejam simples e ao mesmo tempo eficazes, tragam redução de custos, rapidez e versatilidade nas aplicações é crescente na construção civil. Em virtude de apresentarem uma série de vantagens, as lajes nervuradas de concreto armado têm se firmado como excelente solução para a construção de pavimentos de edificações. Neste trabalho aborda-se este tipo de lajes, divulgando suas características, opções construtivas, funcionamento e comportamento estrutural e as principais recomendações propostas por autores a todos os potenciais usuários (projetistas, construtores, proprietários); apresentam-se as recomendações da NBR 6118:2003 que entrou em vigor recentemente, os processos de cálculo usualmente empregados para a determinação dos esforços solicitantes e deslocamentos transversais, roteiros com indicações gerais sobre o projeto e construção, e exemplos ilustrativos com o cálculo, o detalhamento e as verificações do estado limite de serviço (fissuração e deformação excessiva). Comparam-se os resultados obtidos simulando as lajes nervuradas armadas em duas direções como grelha com os obtidos admitindo-as como laje maciça.

Palavras-Chave: concreto armado, lajes nervuradas, pavimentos de edificações, estruturas

SILVA, M.A.F. (2005). Design and construction of reinforced concrete ribbed slabs. MSc Dissertation. Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2005.

obtained from the consideration of a massive slab

The demand for simple and efficient solutions is increasing in civil construction, wherein the reduction of costs and the increase of speed and versatility within the applications are required. Due to its advantages, reinforced concrete ribbed slabs have been consolidated as an excellent alternative to compose buildings floors. The present research deals with this type of slab, disseminating its constructive characteristics, variations, structural behavior and the main recommendations proposed by different authors and addressing to all potential users (designers, constructors, contractors); recommendations, calculation methods to determine the internal forces and displacements, design and construction procedures according to the Brazilian code of practice NBR 6118:2003 are presented. Additionally, illustrative examples with the calculation, the detailing and the verifications of the serviceability limit state (crack width and extreme deformation) are presented. Finally, the results obtained from the examples simulating ribbed slabs in two directions are compared with the results Keywords: reinforced concrete, rib slabs, buildings floors, structures

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO1
1.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES1
1.2 JUSTIFICATIVA DA PESQUISA7
1.3 BENEFÍCIOS ESPERADOS8
1.4 OBJETIVOS8
1.5 PLANEJAMENTO DO TRABALHO10
CAPÍTULO 2 – ASPECTOS GERAIS SOBRE PLACAS E LAJES13
2.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES13
2.2 TIPOS USUAIS DE LAJES DE EDIFÍCIOS15
2.2.1 Lajes Moldadas no Local de Concreto Armado15
2.2.2 Lajes Pré-Fabricadas21
2.3 AÇÕES NAS LAJES DOS EDIFÍCIOS28
2.3.1 Tipos de Ações28
2.3.2 Ações Normalmente Consideradas nas Lajes dos Edifícios30
CONCRETO ARMADO32
2.4.1 Vãos Efetivos32
2.4.2 Espessura Mínima34
2.4.3 Aberturas34
2.4.4 Cobrimento36
2.4.5 Detalhamento das Armaduras39
2.4.5.1 Armadura mínima de flexão39
2.4.5.2 Armadura máxima de flexão41
2.4.5.3 Armadura secundária de flexão (armadura de distribuição)42
2.4.5.4 Espaçamento e diâmetro máximo43
2.4.5.5 Armaduras em bordas livres e aberturas43
2.4.6 Estados Limites de Serviço4

SUMÁRIO 2.4 RECOMENDAÇÕES GERAIS DA NBR 6118:2003 PARA AS LAJES DE 2.4.6.1 Estados limites de serviço referentes à fissuração........................... 46

2.4.6.2 Estado limite de deformações excessivas54
NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL DE CONCRETO ARMADO

CAPÍTULO 3 – CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE AS LAJES 63

3.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES63
3.2 TIPOS DE LAJES64
3.3 VINCULAÇÃO DAS LAJES70
3.4 MATERIAIS DE ENCHIMENTO73
3.5 FÔRMAS DE POLIPROPILENO78
3.6 ARMADURAS NECESSÁRIAS80
3.7 PRESCRIÇÕES NORMATIVAS81
3.7.1 Prescrições da NBR 6118:200382
3.7.1.1 Dimensões limites82
3.7.1.2 Análise estrutural83
3.7.1.3 Verificação ao cisalhamento84
3.7.1.4 Espaçamento máximo entre estribos86
3.7.2 Prescrições de Outros Autores (Normas Internacionais)87
3.7.2.1 Eurocode (1992)87
3.7.2.2 Normas espanholas87
NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL

3.8 INDICAÇÕES GERAIS SOBRE A CONSTRUÇÃO DE LAJES 91

3.9 INDICAÇÕES GERAIS SOBRE O PROJETO DE LAJES NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL
CAPÍTULO 4 – ASPECTOS GERAIS SOBRE AS LAJES NERVURADAS COM VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS
4.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES115
4.2 DESCRIÇÃO DAS LAJES NERVURADAS COM VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS
4.3 PARÂMETROS GEOMÉTRICOS QUE DEFINEM A LAJE E AS NERVURAS
4.4 CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES NERVURADAS COM VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS
VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS125
VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS133
SEUS APOIOS135
VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS136
VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS139
PRÉ-FABRICADAS141
NERVURADAS COM VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS143
COM VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS148

4.5 MATERIAIS CONSTITUINTES DAS LAJES NERVURADAS COM 4.6 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DAS LAJES NERVURADAS COM 4.7 AÇÃO DA LAJE NERVURADA COM VIGOTAS PRÉ-FABRICADAS NOS 4.8 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO DE LAJES NERVURADAS COM 4.9 VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO DAS LAJES NERVURADAS COM 4.10 CÁLCULO DE FLECHAS NAS LAJES NERVURADAS COM VIGOTAS 4.1 INDICAÇÕES GERAIS SOBRE A CONSTRUÇÃO DE LAJES 4.12 INDICAÇÕES GERAIS SOBRE O PROJETO DE LAJES NERVURADAS

NERVURADAS DE CONCRETO ARMADO155
5.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES155
5.2 MÉTODO ELÁSTICO156
5.3 PROCESSOS DE CÁLCULO160
5.3.1 Método das Diferenças Finitas (MDF)161
5.3.2 Método dos Elementos Finitos (MEF)162
5.3.3 Processo de Grelha Equivalente (Analogia de Grelha)164
5.3.4 Processo de Resolução de Placas Elásticas por Meio de Séries169
CAPÍTULO 6 – EXEMPLOS175
6.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES175
LOCAL ARMADA EM UMA DIREÇÃO)175

CAPÍTULO 5 – PROCESSOS DE CÁLCULO À FLEXÃO DE LAJES 6.2 EXEMPLO 1 (PAVIMENTO COM LAJE NERVURADA MOLDADA NO 6.3 EXEMPLO 2 (LAJE NERVURADA MOLDADA NO LOCAL ARMADA EM DUAS DIREÇÕES)............................................................................................. 189

6.4 EXEMPLO 3 (LAJE NERVURADA MOLDADA NO LOCAL ARMADA EM DUAS DIREÇÕES)

iv 196

PRÉ-FABRICADAS DE CONCRETO ARMADO)

6.5 EXEMPLO 4 (LAJE NERVURADA UNIDIRECIONAL COM VIGOTAS 212

CAPÍTULO 7 – CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES225
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS231

ANEXO....................................................................................................................... 237

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES

O pavimento de um edifício, que é um elemento estrutural de superfície, pode ser projetado com elementos moldados no local ou pré-fabricados. Quando projetado com elementos moldados no local, o pavimento pode ser composto por uma única laje (maciça ou nervurada), sem vigas, apoiada diretamente em pilares, ou por um conjunto de lajes, maciças ou nervuradas, apoiadas em vigas ou paredes de concreto ou de alvenaria estrutural; na figura 1.1 mostram-se estas possibilidades.

a) Laje sem vigas, apoiada diretamente em pilares b) Laje maciça apoiada em vigas c) Laje nervurada apoiada em vigas FIGURA 1.1. Esquemas estruturais de pavimentos de concreto armado

Projeto e Construção de Lajes Nervuradas de Concreto Armado

Para se projetar uma estrutura composta de lajes, vigas e pilares é necessário definir inicialmente o tipo de pavimento que será empregado (principalmente em função da finalidade da edificação, dos vãos a vencer e das ações de utilização), para então determinar as ações finais e, a partir delas, calcular e detalhar os elementos da estrutura.

Dependendo da finalidade da edificação projetada há um grau de exigência de funcionalidade, dimensões mínimas e ações a serem atendidos. Desse modo, a escolha do sistema estrutural mais adequado para um determinado pavimento de um edifício, assim como a definição do processo construtivo a ser utilizado, partindo-se sempre do pressuposto que em cada escolha o sistema estrutural deverá ser projetado obedecendo a disposições normativas, deve ser feita considerando-se aspectos econômicos, de funcionamento, de execução, e os relacionados à interação com os demais subsistemas construtivos do edifício. Devem ser considerados os principais parâmetros:

• finalidade da edificação; • projeto arquitetônico;

• ações de utilização;

• altura do edifício;

• dimensões dos vãos que devem ser vencidos;

• rigidez adequada de modo que os deslocamentos transversais fiquem dentro dos limites prescritos pelas normas;

• rigidez às ações laterais;

• tempo de construção (execução);

• exigência de técnicas especiais de construção;

• disponibilidade de equipamentos, materiais e mão-de-obra capacitada;

• possibilidade ou facilidade de racionalização da construção;

• interação com os demais subsistemas construtivos da edificação (instalações, vedações, etc.);

• possibilidades ou exigências estéticas.

Projeto e Construção de Lajes Nervuradas de Concreto Armado

esbeltas, ou seja, com pequena espessura, são mais econômicas

Para pavimentos em que o menor vão a ser vencido pelas lajes é pequeno ou médio (lajes em que a dimensão do menor vão teórico não é maior que 5 m) e com ações a serem suportadas não muitas elevadas, normalmente têm-se empregado as lajes nervuradas com vigotas pré-fabricadas e as lajes maciças apoiadas em vigas (sistema tradicional), estas últimas por demandarem, nesta situação, espessura pequena; como o custo de uma laje maciça está diretamente relacionado, entre outros, com a espessura da mesma (o custo das fôrmas praticamente não se altera em função da altura da laje), lajes

Entretanto, para grandes vãos, principalmente por apresentarem nesse caso valores elevados de deslocamentos transversais, as lajes nervuradas com vigotas pré-fabricadas não são adequadas, e o emprego de lajes maciças, quando possível, pode ser antieconômico, pois nesse caso a espessura necessária da laje, para atender ao critério de pequenos deslocamentos transversais, também será grande, ao passo que a profundidade da linha neutra (linha em relação a qual as tensões normais atuantes na seção transversal do elemento estrutural passam de tração para compressão) provavelmente resultará pequena; como o concreto situado abaixo da linha neutra se encontra submetido a tensões de tração por causa da flexão e, sendo a resistência do mesmo a este tipo de tensão desprezada no estado limite último, tem-se como resultado uma estrutura com grande quantidade de material inerte e, conseqüentemente, com grande peso próprio. Esse concreto serve apenas para proteger e manter a armadura tracionada em sua posição, garantindo a altura útil (distância do centro de gravidade da armadura longitudinal tracionada à fibra mais comprimida do concreto) necessária da laje.

Desse modo, em se tratando de grandes vãos, uma alternativa é utilizar as lajes nervuradas moldadas no local de concreto armado, pois apresentam pequenos deslocamentos transversais, além de permitirem uma construção racionalizada, com a mesma tecnologia empregada nas lajes maciças; as lajes nervuradas, moldadas no local ou com vigotas pré-fabricadas, possibilitam que o peso próprio da estrutura seja reduzido suprimindo-se nas zonas tracionadas da seção transversal parte do concreto que não trabalha estruturalmente, deixando apenas algumas faixas deste, onde estarão agrupadas as armaduras tracionadas. A essas regiões de tração, com armaduras concentradas, dá-se o nome de nervuras, e daí o termo lajes nervuradas (figura 1.2).

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mesa vaziovazio armadura principal armadura de distribuição vaziovazio nervuraarmadura principal mesa vazio vazio nervura vazio armadura de distribuição vazio armadura principal mesa vazio vazio nervura vazio armadura de distribuição vazio

FIGURA 1.2. Laje nervurada moldada no local

As lajes nervuradas resultam em famílias de vigas (nervuras), em uma ou duas direções, solidarizadas pela mesa, com comportamento intermediário entre grelha e laje maciça.

De acordo com a NBR 6118:2003 “lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.”

Por apresentar um braço de alavanca maior (distância entre as forças resultantes das tensões de tração na armadura e compressão no concreto) do que as lajes maciças, as lajes nervuradas moldadas no local têm maior rigidez e resistem a maiores esforços (ou vencem vãos maiores), com um aproveitamento mais eficiente do aço e do concreto.

Nas lajes nervuradas moldadas no local, para criar os espaços entre as nervuras, é recomendado empregar elementos de enchimento leves que permaneçam no local (tijolos cerâmicos, blocos de concreto celular ou de poliestireno expandido, etc.), pois caso contrário haverá aumento no consumo de fôrmas, maior até que no caso das lajes maciças, comprometendo assim a economia conseguida com a redução da quantidade de concreto, ou então utilizar fôrmas reaproveitáveis (de polipropileno ou metálicas) que se encontram disponíveis comercialmente para aluguel.

No caso de utilizar fôrmas reaproveitáveis e desejar esconder as nervuras e os espaços vazios entre as mesmas, podem ser empregadas placas de gesso ou de madeira que se fixam na própria laje; é importante destacar que o emprego destas placas contribui para o aumento dos custos, pois são caras. Utilizando elementos de enchimento nos espaços entre as nervuras, além de possibilitarem um acabamento plano do teto, estes servirão de fôrma para a mesa da laje e para as faces laterais das nervuras;

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apoio para os elementos de enchimento durante a construção do pavimento

nesse caso utiliza-se fôrma apenas para a face inferior das nervuras, constituída normalmente de um tablado de madeira que é sustentado por um cimbramento que pode ser em estrutura de madeira ou metálica. Este tablado de madeira serve também de

Dentre as vantagens que as lajes nervuradas moldadas no local de concreto armado apresentam, algumas merecem ser destacadas:

• permitem vencer grandes vãos, liberando espaços, o que é vantajoso em locais como garagens, onde os pilares, além de dificultarem as manobras dos veículos, ocupam regiões que serviriam para vagas de automóveis;

• podem ser construídas com a mesma tecnologia empregada nas lajes maciças, diferentemente das lajes protendidas que exigem técnicas especiais de construção;

• versatilidade nas aplicações, podendo ser utilizadas em pavimentos de edificações comerciais, residenciais, educacionais, hospitalares, garagens, “shoppings centers”, clubes, etc.;

• permitem o uso de alguns procedimentos de racionalização, tais como o uso de telas para a armadura de distribuição e a utilização de instalações elétricas embutidas;

• as lajes nervuradas também são adequadas aos sistemas de lajes sem vigas, devendo manter-se regiões maciças apenas nas regiões dos pilares, onde há grande concentração de esforços;

• pelas suas características (grande altura e pequeno peso próprio), são adequadas para grandes vãos; em se tratando de grandes vãos estas lajes apresentam deslocamentos transversais menores que os apresentados pelas lajes maciças e por aquelas com nervuras pré-fabricadas, conforme mencionado anteriormente.

Em contrapartida, as lajes nervuradas moldadas no local de concreto armado apresentam uma série de desvantagens, dentre as quais merecem ser destacadas as seguintes:

• normalmente aumentam a altura total da edificação;

• aumentam as dificuldades de compatibilização com outros subsistemas (instalações, vedações, etc.);

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• construção com maior número de operações na montagem;

• dificuldade em projetar uma modulação única para o pavimento todo, de maneira que o espaçamento entre as nervuras seja sempre o mesmo;

• exigem maiores cuidados durante a concretagem para se evitar vazios (“bicheiras”) nas nervuras (que costumam ser de pequena largura);

• dificuldades na fixação dos elementos de enchimento, com a possibilidade de movimentação dos mesmos durante a concretagem;

(Parte 1 de 5)

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