(Parte 1 de 2)

MÓDULO 4 1º ANO

HIDROSTÁTICA

I – INTRODUÇÃO

É a parte da física que estuda o equilíbrio dos fluidos (qualquer substância que tenha a capacidade de escoamento, e que não apresenta forma própria, adquirindo a forma do recipiente que o contém). O estudo do escoamento dos fluidos deve-se levar em consideração a viscosidade, uma espécie de atrito interno entre as moléculas do fluido. A água e o ar, por exemplo, escoam com facilidade, ou seja, apresentam baixa viscosidade; por outro lado, o mel apresenta viscosidade elevada.

Dois conceitos são fundamentais para o desenvolvimento do estudo da hidrostática: a Densidade e a Pressão.

1 – Densidade

É a relação entre a massa do corpo dividida pelo volume total do corpo.

d é a densidade (g/cm3 ou kg/m3)

m é a massa (g ou kg)

V é o volume total do corpo(cm3 ou m3)

2 – Pressão

A pressão é o resultado de uma força aplicada em uma determinada área

Onde:

P é a pressão ( N/m2) F é a força (N)

A é a área (m2)

Obs:

A pressão pode ser dada segundo as seguintes unidades:

1 N/m2 = 1 Pa 1 atm = 105 Pa 1 atm = 760 mmHg

II – PRESSÃO HIDROSTÁTICA (TEOREMA DE STEVIN )

Quanto mais fundo um ponto estiver em um fluido, maior será a pressão sobre esse ponto.

Considere o recipiente cilíndrico da figura abaixo, de altura h e área da base A completamente preenchido por um fluido de densidade d. Sabendo que a gravidade no local vale g, podemos determinar a pressão em um ponto no fundo do recipiente pela expressão abaixo

Pontos a uma mesma profundidade possuem mesma pressão, não importando a forma do recipiente onde estão contidos.

A pressão total em um ponto depende da pressão atmosférica (Patm) e da pressão hidrostática (PH) no ponto. Lembrando que a pressão atmosférica só tem influência se o tubo estiver aberto.

III – PRENSA HIDRÁULICA (PRINCÍPIO DE PASCAL)

Em um fluido em equilíbrio a pressão em um ponto qualquer de uma superfície exerce perpendicular à superfície, que independe da direção ou orientação dessa superfície. Qualquer pressão adicional aplicada nesse fluido se transmite integralmente a todos os pontos do fluido.

Ao ser acionado o êmbolo em um dado instante. Todos os tampões se soltam simultaneamente, provando que a pressão exercida pelo êmbolo se transmite uniformemente para todo o líquido e paredes do recipiente. Esse princípio tem larga aplicação na prensa hidráulica, muito utilizada no dia-a-dia.

O acréscimo de pressão no êmbolo de área A1 se transmite para o líquido e exerce pressão também sobre o êmbolo A2

IV – EMPUXO (PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES)

Um corpo ao ser mergulhado em um líquido, aparentemente tem o seu peso diminuído, chegando às vezes a ser totalmente anulado quando o corpo flutua. Esse fenômeno ocorre devido a uma força que atua de baixo para cima, aplicada pelo líquido sobre o corpo, sempre que o mesmo é mergulhado. A essa força chamamos empuxo (E)

Como o equilíbrio obtido pelo corpo é feito após este deslocar uma determinada quantidade do fluido, podemos concluir que o empuxo (E) é equivalente à própria quantidade de fluido deslocado, logo:

Onde:

E é o empuxo (N)

df é a densidade do fluido (kg/m3)

Vf é o volume deslocado (m3)

g é a gravidade

Obs:

1 – Se o empuxo sobre o corpo imerso for igual ao peso do corpo, este ficará em repouso ou em movimento (vertical) uniforme no fluido.

2 – Se o empuxo sobre o corpo for maior que seu peso, o corpo deverá ter um movimento (ascendente) uniformemente variado.

3 – Se o empuxo sobre o corpo for menor que seu peso, o corpo deverá ter um movimento (descendente) uniformemente variado.

EXERCÍCIOS

Questão 1.

Uma prensa hidráulica é constituída por dois cilindros verticais interligados com diâmetros de 10 cm e 50 cm, respectivamente, contendo um líquido incompressível. Em cada cilindro desliza um pistão bem ajustado. Uma força de intensidade 100 N é aplicada co pistão do cilindro de menor diâmetro. Analise as afirmações que seguem.

0 0 – A força aplicada pelo líquido no pistão do cilindro maior vale 100 N

1 1 – A pressão que é exercida no pistão menor é transmitida integralmente ao maior

2 2 – O funcionamento da prensa se baseia integralmente no princípio de Pascal.

3 3 – A força transmitida ao pistão maior tem intensidade de 2500 N

4 4 – Quando o pistão menor desce 20 cm, o maior sobe 0,8 cm.

Questão 2.

Um tijolo de massa igual a 2 kg e arestas 20x5x10 cm é apoiado sobre uma superfície horizontal.

0 0 – A densidade do tijolo vale 2  103 kg/m3.

1 1 – O peso do tijolo vale 2 N.

2 2 – A pressão exercida pelo tijolo quando apoiado com sua face menor vale 4  103 N/m2.

3 3 – A pressão exercida pelo tijolo quando apoiado com sua face maior vale 1  103 N/m2.

4 4 – Se a massa do tijolo fosse a metade a pressão exercida pelo tijolo seria a mesma.

Questão 3.

Uma esfera de isopor de volume 400 cm3 e massa 120 g flutua em água, de densidade 1 g/cm3. Adote g = 10 m/s2.

Analise as afirmações a respeito da situação descrita acima.

0 0 – A densidade do isopor é de 3,3 g/cm3

1 1 – O volume do isopor imerso na água corresponde a 70% do volume total

2 2 – A força que a água exerce sobre a esfera de isopor tem intensidade de 1,2 N

3 3 – Para afundar totalmente a esfera, deve-se exercer uma força vertical para baixo, de intensidade 2,8 N

4 4 – Para que a esfera fique com metade de seu volume imerso deve-se exercer uma força vertical, para baixo, de intensidade 1,4 N

Questão 4.

Um tanque contendo 5  103 litros de água ( d = 1 g/cm3 ) tem 2m de comprimento de 1 m de largura. Sendo g = 10 m/s2.

0 0 – A capacidade do tanque pe de 5 m3.

1 1 – A altura é de 1,5 m.

2 2 – A pressão exercida pela água no fundo do tanque vale 2,5  104 N/m2.

3 3 – A pressão total no fundo do tanque é 1,25  105 N/m2.

4 4 – A pressão exercida pela água no fundo do tanque e diretamente proporcional volume de água.

Questão 5.

Um corpo de massa 1 kg e volume 2 litros, é colocado no interior de um líquido de densidade 1000 kg/m3, preso ao fundo do recipiente por meio de um fio.

Adotando-se g = 10 m/s2, considere as afirmações abaixo.

0 0 – O empuxo sofrido pelo corpo tem intensidade 10 N

1 1 – A força de tração no fio tem intensidade 20 N

2 2 – A soma do empuxo com a tração é igual ao peso do corpo

3 3 – A soma do peso do corpo com a tração é igual ao empuxo

4 4 – A soma do peso com a tração e com o empuxo é nula

Questão 6.

Um cubo de madeira, maciço, possui 10 cm de aresta e massa de 800 g. Ele é colocado em um recipiente contendo água, de densidade absoluta 1 g/cm3, num local onde g = 10 m/s2. Analise as afirmações que são feitas sobre esse evento.

0 0 – A densidade absoluta da madeira vale 800 kg/m3

1 1 – O cubo de madeira afunda totalmente na água

2 2 – O empuxo sobre o cubo tem intensidade de 8 N

3 3 – A densidade da madeira em relação à da água é 8

4 4 – A densidade da água no sistema internacional é 100 kg/m3.

Questão 7.

Um recipiente do tipo vasos comunicantes, contém água (da = 1 g/cm3) e óleo de densidade (do = 0,8 g/cm3) , conforme indicado no esquema.

Em ambos os ramos flutuam cubos idênticos de densidade 0,5 g/cm3, aresta 4 cm e volume64 cm3. Analise as afirmações abaixo.

0 0 – A razão ho/há é igual a 16

1 1 – O cubo está imerso na água até a metade

2 2 – o cubo está imerso no óleo até a metade

3 3 – Considerando horizontal o fundo do recipiente, a pressão em Y é maior que a pressão em X

4 4 – A pressão na superfície de separação entre a água e o óleo é igual à pressão atmosférica

Questão 8.

Um submarino encontra-se a uma profundidade de 50 m do nível do mar ( d = 103 kg/m3. ) e a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. Para que a tripulação sobrevivia, um descompressor mantém o seu interior a uma pressão constante igual a pressão atmosférica ao nível do mar.

0 0 – A pressão hidrostática no ponto onde se encontra o submarino vale 5 atm.

1 1 – A pressão externa total sobre o submarino é de 6 atm.

2 2 – A pressão interna total é de 6 atm.

3 3 – A diferença entre as pressões fora e dentro do submarino é 5atm.

4 4 – Se o submarino subir 20 m a pressão externa total sobre ele diminui 2 atm.

Questão 9.

A tabela abaixo fornece valores da densidade de algumas substâncias.

Substância

d (g/cm3)

Álcool

0,8

Água

1,0

Gasolina

0,6

0 0 – A massa de 1 L de álcool é 800 g

1 1 – O volume de 1 kg de gasolina é 0,6 L

2 2 – A densidade de uma mistura homogênea em massas iguais de álcool e água vale 0,9 g/cm3.

3 3 – A densidade de uma mistura homogênea em massas iguais de álcool e gasolina vale 0,7 g/cm3.

4 4 – A densidade de uma mistura homogênea em volumes iguais de álcool e água vale 0,85 g/cm3.

Questão 10.

A pressão no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio varia com a profundidade, de acordo com o gráfico abaixo:

0 0 – A pressão atmosférica é de 105 N/m2.

1 1 – A densidade do líquido é 1000 kg/m3.

2 2 – A pressão a uma profundidade de 5 m é 1,2. 105 N/m2.

3 3 – A pressão a uma profundidade de 20 m é 3. 105 N/m2.

4 4 – A pressão hidrostática a uma profundidade de 10 m é 105 N/m2.

Questão 11.

Um corpo de volume 0,1 m3 e massa 20 kg está totalmente imerso em um líquido de densidade 300 kg/m3, preso ao fundo de um recipiente por um fio ideal, como mostra a figura:

Analise as afirmações feitas a respeito desse corpo:

0 0 – A densidade do corpo é 100 kg/m3.

1 1 – O empuxo exercido pelo líquido sobre o corpo vale 300 N

2 2 – A tração no fio vale 200 N

(Parte 1 de 2)

Comentários