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[Elementos de Automação] Aula 03 - Lógica Digital, Notas de aula de Cultura

Todos nós, quando ouvimos pronunciar a palavra números, automaticamente a associamos ao sistema decimal com o qual estamos acostumados a operar. Este sistema está fundamentado em certas regras que são base para qualquer outro. Vamos, portanto, estudar estas regras e aplicá-las a outros sistemas de numeração.

Tipologia: Notas de aula

2011

Compartilhado em 22/10/2011

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Baixe [Elementos de Automação] Aula 03 - Lógica Digital e outras Notas de aula em PDF para Cultura, somente na Docsity! 4 Y “ a 74 - PY E Técnico em Metalurgia Aula 03 Elementos de Automação: Lógica Digital Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Introdução  Todos nós, quando ouvimos pronunciar a palavra números, automaticamente a associamos ao sistema decimal com o qual estamos acostumados a operar.  Este sistema está fundamentado em certas regras que são base para qualquer outro.  Vamos, portanto, estudar estas regras e aplicá-las a outros sistemas de numeração. 2 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Sistema Decimal  O sistema decimal é na realidade o sistema que vai reger todos os outros sistemas e por essa razão ele tem o apelido de “base mãe”.  Isto porque é dele que todos os outros sistemas “nascem”.  No Sistema Decimal (base 10), os símbolos são: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 5 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Sistema Binário  O sistema Binário é muito importante na tecnologia digital.  Podemos dizer que um circuito digital é aquele que trabalha com dois valores distintos e pré-definidos.  Sendo assim, podemos encontrar circuitos digitais em diversas áreas.  No Sistema Binário (base 2), os símbolos são: 0; 1 6 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Sistema Binário  Um circuito digital pode ser construído nas mais variadas tecnologias.  Por exemplo: Circuito Pneumático Digital, Circuito Eletrônico Digital e etc.  É evidente que de acordo com a tecnologia, os componentes e as variáveis pré-definidas serão adequados. 7 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Outros Sistemas  No sistema Octal (base 8), os símbolos são: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.  No sistema Hexadecimal (base 16), os símbolos são: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F 10 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Sistemas de Numeração SISTEMA DECIMAL (10) SISTEMA BINÁRIO (2) SISTEMA OCTAL (8) SISTEMA HEXADECIMAL (16) 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 11 Obs.: Repare que no sistema Hexadecimal foram utilizadas letras maiúsculas do nosso alfabeto. Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Transformações  Quando transformamos um número qualquer para outra base numérica, estamos querendo representar à mesma quantidade numa outra forma.  Ou melhor, é como falar a mesma coisa num outro idioma.  Obs.: Mudar de base não significa mudar o valor, significa representar o mesmo valor num outro sistema. 12 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Transformações  Transformação de um número na base 10 (Decimal) para uma base qualquer: • Faz-se por divisões sucessivas. a) 14(10) = ______________ (2) • Solução: Resultado: 1110(2) 15 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Transformações b) 175(10) = ________________ (16) • Solução Resultado: AF(16) 16 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Transformações  Números Decimais Codificados em Binário (BCD - Binary Coded Decimal)  Com o intuito de facilitar a comunicação homem-máquina, foi desenvolvido um código que representa cada dígito decimal por um conjunto de 4 dígitos binários, como mostra a tabela no slide seguinte. 17 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Transformações  Exemplo: • Converter o seguinte número decimal em BCD. 290 (10) • Solução: 290(10) = 0010 1001 0000(BCD) 290(10) = 001010010000(BCD)  Exemplo: • Converter os seguintes números em decimal. 1001010000001000(BCD) = 1001 0100 0000 1000(BCD) 1001010000001000(BCD) = 9 4 0 8 (10) 1001010000001000(BCD) = 9408(10) 20 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Exercícios 1. Converta para base decimal os seguintes números: 21 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Exercícios 2. Converta para base binária os seguintes números em base decimal: 22 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Exercícios 5. Converta para base hexadecimal os seguintes números em base decimal: 25 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Exercícios 6. Converta para base octal os seguintes números em base hexadecimal: 26 Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico Exercícios 7. Converta para base binária os seguintes números em base octal: 27
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