[Elementos de Automação] Aula 03 - Lógica Digital

[Elementos de Automação] Aula 03 - Lógica Digital

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Introdução

Todos nós, quando ouvimos pronunciar a palavra números, automaticamente a associamos ao sistema decimal com o qual estamos acostumados a operar.

Este sistema está fundamentado em certas regras que são base para qualquer outro.

Vamos, portanto, estudar estas regras e aplicá-las a outros sistemas de numeração.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Introdução

Para estudarmos outros sistemas de numeração, precisamos ter em mente a definição de números.

Uma definição bem simples, porém eficiente é a seguinte:

“Números são símbolos ou agrupamentos de símbolos que representam uma quantidade.”

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Sistema de Numeração

Isto significa que quando trocamos de sistemas de numeração podemos utilizar outros símbolos ou até os mesmos.

Porém a intenção é a mesma, representar uma quantidade qualquer.

No campo tecnológico outros sistemas de numeração são utilizados, dentre os principais e mais utilizados são:

•Hexadecimal (base 16)

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Sistema Decimal

O sistema decimal é na realidade o sistema que vai reger todos os outros sistemas e por essa razão ele tem o apelido de “base mãe”.

Isto porque é dele que todos os outros sistemas “nascem”.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Sistema Binário

O sistema Binário é muito importante na tecnologia digital.

Podemos dizer que um circuito digital é aquele que trabalha com dois valores distintos e pré-definidos.

Sendo assim, podemos encontrar circuitos digitais em diversas áreas.

No Sistema Binário (base 2), os símbolos são: 0; 1

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Sistema Binário

Um circuito digital pode ser construído nas mais variadas tecnologias.

Por exemplo: Circuito Pneumático Digital, Circuito Eletrônico Digital e etc.

É evidente que de acordo com a tecnologia, os componentes e as variáveis pré-definidas serão adequados.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Sistema Binário

Já que nos circuitos digitais existem basicamente apenas dois valores distintos, o sistema binário é o que melhor se adapta para representá-los.

Quando falamos que em um determinado ponto de um circuito, seja ele eletrônico ou de outra tecnologia, tem nível lógico “1” ou “0”.

Estamos falando de forma simbólica o nível que se encontra naquele ponto.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Sistema Binário 9

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Outros Sistemas

No sistema Hexadecimal (base 16), os

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Sistemas de Numeração

SISTEMA DECIMAL (10) SISTEMA BINÁRIO (2) SISTEMA OCTAL (8) SISTEMA HEXADECIMAL (16)

Obs.: Repare que no sistema Hexadecimal foram utilizadas letras maiúsculas do nosso alfabeto.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações

Quando transformamos um número qualquer para outra base numérica, estamos querendo representar à mesma quantidade numa outra forma.

Ou melhor, é como falar a mesma coisa num outro idioma.

Obs.: Mudar de base não significa mudar o valor, significa representar o mesmo valor num outro sistema.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações

Transformação de um número numa base qualquer para base 10 (Decimal):

•Faz-se por Notação Posicional.

•Entende-se por Notação Posicional a representação e soma de todos os valores relativos de um número.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações b) 23 (16) •Solução:

c) 3B(16) •Solução:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações

Transformação de um número na base 10 (Decimal) para uma base qualquer:

•Faz-se por divisões sucessivas.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações b) 175(10) = _ (16) •Solução

Resultado: AF(16)

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações

Números Decimais Codificados em Binário (BCD - Binary Coded Decimal)

Com o intuito de facilitar a comunicação homem-máquina, foi desenvolvido um código que representa cada dígito decimal por um conjunto de 4 dígitos binários, como mostra a tabela no slide seguinte.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações Código BCD8421

SISTEMA DECIMAL BCD 8421

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações

Desta maneira, cada dígito decimal é representado por grupo de quatro bits.

Observe que a conversão decimal-BCD e BCD- decimal são diretas, ou seja, separando-se o dígito BCD em grupos de 4 bits, cada grupo representa um dígito decimal.

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Transformações

Exemplo: •Converter o seguinte número decimal em BCD.

290 (10) •Solução:

Exemplo: •Converter os seguintes números em decimal.

1001010000001000(BCD) = 94 0 8 (10)

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

1. Converta para base decimal os seguintes números:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

2. Converta para base binária os seguintes números em base decimal:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

3. Converta para base decimal os seguintes números em base binária:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

4. Converta para base octal os seguintes números em base decimal:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

5. Converta para base hexadecimal os seguintes números em base decimal:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

6. Converta para base octal os seguintes números em base hexadecimal:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

7. Converta para base binária os seguintes números em base octal:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

8. Converta para base octal os seguintes números em base binária:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Exercícios

9. Converta para base hexadecimal os seguintes números em base binária:

Prof. Brenno Ferreira de Souza – Engenheiro Metalúrgico

Niquelândia, 2011 brenno.senai@sistemafieg.org.br 30

Comentários