Aula 4 Estatica dos fluidos

Aula 4 Estatica dos fluidos

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE I Prof. Antonio Batista de Oliveira Jr

Fluido éum material que se deforma continuamente quando submetido àação de uma força tangencial (tensão de cisalhamento). Um fluido, portanto, toma a forma do recipiente que o contém.

O fluido seráconsiderado um meio contínuode matéria, isto é, o mínimo volume considerado teráum número de moléculas suficientemente grande para que as médias estatísticas sejam significativas (Hipótese do contínuo).

Tensãoéo quociente da força aplicada sobre a superfície e a área desta superfície.

∆A ∆F⇒⇒⇒⇒éo componente normal da força

∆F⇒⇒⇒⇒éo componente tangencial da força

Define-se pressãocomo o quociente entre a componente normal da força sobre uma superfície e a área desta superfície.

A pressão éuma grandeza escalar e éuma característica do ponto do fluído em equilíbrio.

Um fluido éconsiderado estático quando as partículas não se deformam, isto é, estão em repouso ou em movimento de corpo rígido.

Como um fluido não suporta tensões cisalhantes sem se deformar, em um fluido estático sóatuam tensões normais (pressão).

Lei de Pascal: A pressão exercida em um ponto é igual em todas as direções.

Sob a ação de uma força F, seja V o volume de um fluido, àpressão unitária P. Dando um incremento dF, a pressão aumentaráem dPe o volume reduz dV. Pode-se definir a variação relativa de volume dV/V.

=dF

dA dF= P. dA

C=1E
=dV/V

O estudo de estática de fluidos éimportante em diversas aplicações, como manometria, propriedades da atmosfera, forças em sistemas hidráulicos e forças em corpos submersos.

Equações básicas de estática dos fluidos Considere um “cubo”de fluido:

Variação da pressão em um fluido estático

Como a pressão no fundo geralmente não é conhecida, tomar a origem no fundo não éum procedimento prático. Normalmente, a pressão na superfície do líquido é conhecida (pressão atmosférica).

A diferença de pressão entre dois fluidos estáticos édada por:

Lei de Stevinou Equação Fundamental da Fluidostática:

“A diferença de pressão entre dois pontos, no interior da massa fluida (em equilíbrio estático e sujeita àgravidade), é igual ao peso da coluna de fluido, tendo por base a unidade de área e por altura a distância vertical entre os dois pontos.”

Pontos na mesma horizontal, possuem a mesma pressão.

P= P= P Por quê?

Lei de Pascal

“A pressão exercida sobre a superfície da massa fluida é transmitida ao seu interior, integralmente e em todas as direções”.

Paradoxo hidrostático

Paradoxo hidrostático

Se colocarmos em comunicação várias vasilhas de formas diferentes, observamos que o líquido alcança o mesmo nível em todas elas.

A força devido àpressão que exerce um fluído na base de um recipiente pode ser maior ou menor que o peso do líquido que contémo recipiente, esta éem essência o paradoxo hidrostático.

A pressão somente depende da profundidade abaixo da superfície do líquido e éindependente da forma da vasilha que o contém.

Como éigual a altura do líquido em todos os vasos, a pressão na base éa mesma e o sistema de vasos comunicantes estáem equilíbrio.

Altura Piezométrica ou carga piezométrica: Altura de uma coluna de água que pode ser sustentada pela pressão hidrostática num determinado ponto.

Altura de Posição ou carga de posição: Altura de um determinado ponto em relação a um plano de referência.

ctezB =+γ BP

Plano de referência

B z h PNA

Pontos Importantes Para fluidos com densidade constante:

1) Quaisquer 2 pontos na mesma elevação em um volume contínuo do mesmo fluido estão a uma mesma pressão.

2) A pressão cresce àmedida que se desce na coluna de fluido.

P1 éa pressão de vapor do mercúrio que pode ser considerada desprezível.

Barômetro de Torricelli

Éo método utilizado para medir pressões que consiste em determinar o deslocamento produzido numa coluna contendo um ou mais fluidos.

Um Manômetroéum dispositivo utilizado para medir diferença de pressão entre dois pontos.

Para medir a pressão em equipamentos émais prático medir a pressão manométrica, pois essa não varia com o local em que o mesmo foi instalado.

Determinação de Pressões Diferenciais

Em tubos inclinados:

1) Três vasos de mesma base e formas diferentes contêm água à mesma altura. Compare e justifique seu raciocínio:

a)As pressões no fundo de cada vaso; b)As forças exercidas na base de cada vaso; c)Os pesos dos vasos quando colocados em uma balança.

2) Um tubo U, vertical, tem área de seção reta igual a 1,40 cm e contém 75 mLde Hg(ρ= 13,6 kg/L). Calcular a diferença de nível entre as interfaces água-ar e o Hg-arquando se derrama 25 mLde água em um dos braços do tubo.

3) No sistema da figura abaixo, a porção AC contém mercúrio, BC contém óleo e o tanque aberto contém água. As alturas indicadas são: h= 10cm, h= 5cm, h= 20cm e as densidades relativas àda água são: 13,6 (mercúrio) e 0,8 (óleo). Determine as pressões manométrica e absoluta Pno ponto A (em atm).

2 5) Determine a diferença de pressão entre os pontos A e B.

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