Projeto de Maquinas VL06

Projeto de Maquinas VL06

Rua Artur Moreira, 197 – Jd. Marek - Santo André – SP - CEP: 09111-380 Fone: (0xx11)4458-5426 - Cel: (0xx11)9135-2562 - E-mail: cpautproj@uol.com.br

Elaboração: Proj. Carlos PaladiniVolume 6

ƒII ENQUADRAMENTO DA EXPRESSÃOpág. 1

Índice Vol. 6:

Determinação de vida em horas para engrenagem Largura da engrenagem critério flexão

ƒII ENQUADRAMENTO DA EXPRESSÃOpág. 2
ƒ FATOR CARGA [e]pág. 3
ƒ FATOR FORMA [q]pág. 3

Para engrenamento externo, para engrenamento interno

ƒ EXECUÇÃO E LUBRIFICAÇÃOpág. 4
ƒ MÓDULOS NORMALIZADOSpág. 4
ƒ FATOR [F]pág. 4
ƒ GRÁFICO DE PRESSÃOpág. 4
ƒCARACTERÍSICAS DOS MATERIAIS (TABELA)pág. 5
ƒ CÁLCULO DE CHAVETASpág. 6

•Dimensionamento das engrenagens

•Forças do engrenamento

• Cálculos, conclusão

•Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidaispág. 1

• CRITÉRIO DE RESISTÊNCIA................................pág. 1

V6 - 1

Com essa expressão vamos levantar o valor da pressão. Confrontando, em seguida, com a pressão tolerável para o material para um determinado número de horas de vida.

F= Fator F [tabela]
MT= Momento eng. [cm]
dp= diâmetro primitivo [cm]
i= relação de transmissão

Sendo: Padm = Pressão admissível DETERMINAÇÃO DE VIDA EM HORAS PARA ENGRENAGEM Admitindo como pressão o valor obtido pelo cálculo.

n= Rotação rpm
h= Horas de trabalho total

Padm [kg/ cm2] 49 = Constante de transformação HB = Dureza Brinell [kg/ mm2] W = Fator de horas 106 = Constante da fórmula

Aplicação Dimensionar um par de engrenagem de dentes retos para condição de flexão e ao desgaste verificando a vida em horas:

Potência a ser transmitida = 5 cv; Rotação do eixo = 280 rpm; Z = 21 dentes; Material = Aço ABNT 1020 i = 2,35; Uso = 12 horas diária utilização e incidência da carga máxima continuamente.

dp1 ≈ 2ds ∴ dp1 = 2 . 37,63 ∴

[ kgf /cm2] i bdp

. f2Padm2

Padm

HB49Padm1=
.h60wη
5 144 ds

Dp1 = 75,27 m

3,58 mm
zm dp=∴=∴=Padronizado = m = 3,75 unidade em m

75,27 dp = 78,75 m

+ para engrenagem ext. - para engrenagem int.

V6 - 2

CRITÉRIO DESGASTE Determinação da vida em horas:

RP
RP :temos
571620MT
N71620 MT :temos
MTPU :temos
em . Fadmσ
qPUb )I(

MT = 1278,92 kgf . cmRP = 39,37 m RP = 3,937 cm

q = 3,3
3,19C

∴=σ cm / kgf 10,72 Fadm 2

M = 0,375 unidade cm2cm / kgf 10,72 Fadm=σ e = 0,80 tabela

∴=∴= cm 3,3 b
0,800,375 . 1072
3,3324,84b )I(

(tabela) beneficiado

1,42556,1929 . 4572288Padm
7,8753,3
. 15122Padm

]cm / [kgf i bdp

. F2Padm

Padm = 6353,34 kg / cm

HB49Padm
28060
101,5842

HB = 140 kg / mm2 ( Aço ABNT – 1020 ) beneficiado.∴= 61w h

η60
h
hη . 60

w :Como

5842,10797,1w ou 1,5842 w 1,079 w 1,0797 w
14049
61w 61w
14049 34,6353

h = 94,29 horasConclusão: vida muito curta.

b= 3,3 m

V6 - 3

Para melhorar a vida pelo menos dois anos de uso deverá ter uma dureza Brinell de : 2 anos possui 365.2 = 730 dias ∴∴∴∴ 730.12 horas diária = 8760 horas de uso ∴∴∴∴

Conclusão: para que esta engrenagem tenha uma vida de dois anos pelo critério de desgaste, o material ABNT 1020 deverá ser submetido a um tratamento térmico de cementação com dureza de Flanco HB ≥ 297,82 kg/ mm2 que corresponde a N 32 HRC; outras soluções poderiam ser adotadas tais como: Aumento da largura, aumento do dp, ou troca de material.

Colocar a engrenagem de frente e soltar. Esfera conf. exemplo acima.

FATOR CARGA [e] Introduz-se ainda um fator de carga [e] = 0,80 até 1,50. Esse fator de carga dependerá naturalmente do regime de utilização da engrenagem e da incidência de aplicação da carga máxima. Para exemplificar tomaremos os seguintes extremos: e = 0,80 para utilização e incidência de carga máxima continuadamente. e = 1,50 para pouco uso e pequenas incidências de cargas máximas.

FATOR DE FORMA [q]

Os valores correspondentes ao fator de forma [q] para ângulo de pressão αο = 20º sem correção são apresentados a seguir:

2,2976353,34

49 HB

wPadm
HB
HB49 Padm
147,168w w w
8760 . 28060
w
hn . 60

Esfera rola à direita hélice direita

V6 - 4

de m = 0,3atém = 1,0 mde 0,1 mem 0,1 m
de m = 4,0atém = 7,0 mde 0,5 mem0,5 m
de m = 7,0atém = 16,0 mde 1,0 mem1,0 m
de m = 16,0atém = 24,0 mde 2,0 mem2,0 m
de m = 24,0atém = 45,0 mde 3,0 mem3,0 m
de m = 45,0atém = 75,0 mde 5,0 m em5,0 m

Assim sendo, temos: de m =1,0atém = 4,0 mde 0,25 m em 0,25 m pinhão de aço [E1 = 2,1 x 10+6 Kg / cm2] engrenagem de aço [E1 = 2,1 x 10+6 Kg / cm2] pinhão de aço [E1 = 2,1 x 10+6 Kg / cm2] engrenagem de ferro fundido [E2 =1,05 x 10+6 Kg / cm2]1234 pinhão de ferro fundido [E1 = 1,05 x 10+6 Kg / cm2] engrenagem de ferro fundido [E2 =1,05 x 10+6 Kg / cm2]1069

MÓDULOS NORMALIZADOS Os valores dos módulos [m] dados em m apresentam-se normalizados segundo a Norma DIN 780.

Para um ângulo de pressão αο = 20º teremos para diferentes pares engrenados os seguintes valores de [ƒ].

O fator [ƒ] eqüivalerá a :

Meio lubrificanteGraxaMergulhado em óleo ou graxa Mergulhado emóleo

Óleo sob pressão

sencos )E

V6 - 5

MaterialCorpo de prova no estado final Na engrenagem

Resis. à fadiga σr σbso Dureza HB Kor σo4

Resis. estática σoB

Profun didade de rugosidade

NrTipo de tratamentoDesignação

Kgf/mm2 Kgf/mm2 Núcleo Flanco Kgf/mm2 Kgf/mm2 µ m

Ferro fundido cinzento GG18

Ferro fundido nodularferrítico

7075 -- 170250 0,320,64 2525 100

Aço fundidoGS 52

0,3021517,547

Aço p/ usinagem 1030/ 35 1040/ 45 1060

I-Aço ao carbono Forjado ou laminado

5060
6070
7085
2328
283
340
0,522

Aço beneficiado 1020 1045 1060 5135 37 Mn Si 5 4140

C 15 C 45 C 60 34 Cr 4 37 Mn Si 5 42 CrMo 4

5060
6580
7590
7590
8095
3034
3441
364
3846
4654
0,802
4320

Aço cementado1015 8620 20 Mn Cr 5 18 Cr Ni 8

5065
90120
120145
23

Aço temperado por chama ou indução 1045 K laminado a frio

37 Mn Si 5 53 Mn Si 4

90105
90110
345
37 Mn Si 5140180150... 190--4604705955504,3,63235190

Aço cianetado 200

0,23
5,6617176,0

Ferro fundido nodular Aço nitretado em banho Aço nitretado em banho Aço nitretado em gás

Aço temperado por chama ou indução

G 90 C 45

4140 31Cr MoV 9 4140

8090

85 ÷ 90 70 ÷ 85 90 ÷ 110

PAG. 199 Volume I = NIEMANN Tabela 2.25Obs. Está na pg. 73 , apost. Ref.
Aço Fundido tipo IFadm = 1 kgf/mm2

4340 Fadm = 17 kgf/mm2 Pag 193 Vol I Niemann

SB = Coeficiente segurançaH = Horas de trabalho diário
Pag. 199Volume I = NIEMANN Tabela 2.13 –

Orientação para o coeficiente de segurança necessário.

serviço contínuoserviço intermitente
Ruptura do dente SB 71,8... 41,5... 2
Cavitação SG1,3... 2,5 0,4...1

Segurança contraTransmissão paraTransmissão para Engripamento SF 3 ... 5 3 ... 5

V6 - 6 b = Largura da chaveta L = Comprimento da chaveta t0 = altura livre ∴∴∴∴ t0 = h-t1 h = altura total da chaveta

Ft = Força tangencial aplicada à chaveta t1 = base da ancoragem

Para Cisalhamento toma-se: Sendo :

σ = tensão admissível ao cisalhamento área resistente ao cisalhamento

Para Esmagamento toma-se: Sendo: Padm (kg /mm2) = Pressão admissível

Área resistente ao esmagamento

N716200MT=
σb

MTFt=m . [kgf n FtL =

toPadm

Fadm : Sendo4o σ =σσ Fadm = Tensão admssível à flexão_

V6 - 7

O dimensionamento das engrenagens cônicas de dentes retos faz-se de forma análoga as engrenagens cilíndricas de dentes retos. Utilizam-se dos dois critérios convencionais de resistência e de pressão com o cuidado de identificar a engrenagem cônica como uma engrenagem cilíndrica de dentes retos equivalentes.

Para facilidade da distribuição dos esforços no engrenamento de um par cônico de dentes retos, apoiar-no-emos na figura acima onde se destacam claramente as componentes radiais, axiais e tangenciais.

A componente normal Pn que atua na linha de engrenamento, decompõe-se em outras duas Pu e Pt; sendo Pu a componente tangencial e Pt a componente radial à engrenagem equivalente e que dá origem às componentes Pr (radial) e Pa (axial). O relacionamento dessas componentes entre si e com a potência transferível, velocidades ou momentos e rotações faz-se através das seguintes expressões:

Força tangencial (Pu)

dn
2N . 71620
2MdP
nd V :ou

seg)(m/ 1910

N75P :Sendo

m u m m m u

Onde:

Pr= força radial em Kp;
N= potência transferida em cv;
n= rotação em r.p.m;
V= velocidade tangencial em m /seg;

Pu = força tangencial em Kp; Pn = força normal em Kp; Pa = força axial em Kp; Md = momento torçor em Kp . CV;

Vm = velocidade tangencial média em m /seg; dm = diâmetro primitivo médio em cm; do = diâmetro primitivo em cm.

V6 - 8

Engrenagens cônicas de dentes retos E, ainda temos:

Critério de resistência: Da mesma forma, a tensão máxima será expressa por:

Observando sempre:

*O fator de forma (q) deverá ser tomado da mesma forma que para as engrenagens cilíndricas baseado, entretanto, no número equivalente de dentes (Z e 1(2) ) e que vale:

Baseado em Ze

O fator de carga (e) variará entre 1,25 e 1,75 podendo, entretanto, para os casos gerais ser tomado ( e = 1,5). O momento torçor poderá ser dado por:

Critério de pressão: Apresentaremos diretamente as expressões finais de cálculo, assim sendo, temos:

Os valores das pressões admissíveis p1 (2) adm e dos coeficientes H são os mesmos assumidos para os casos de engrenagens cilíndricas.

m = módulo m = módulo médio d m = diâmetro médio d s = diâmetro eixo r m = raio médio δ = delta δ = 90º

Pa 1(2) = Putg α0 . sen δ1 (2) (kg)
Pr 1(2) = Putg α0 . cos δ1 (2) (kg)

Para os casos onde δ = 90º a componente axial de uma engrenagem é igual à componente radial da outra e vice-versa.

e . mb
qP

σ Fadm σ max U σ adm

em . Fadm
qPbm
bd2m1 = 2ƒ2
δ cosMd+
bd2
m1 = 2ƒ2
11i
δ cosN . 16207+

cm3 cm3 ou

db
δ cosMT . f 2. Padm2

dm m r= z1 cos sen Tg 2 b = 7 a 10 . mδ1 = δ - δ2

δ senb dmm11+

z1 =

Padm i

cos . MT . f . 2
dm1 = dp - bsen δ1

dp = m . zdm ≅ 2 . dsz dm m= kgf/ cm2 m

V6 - 9

Aplicação:

Dimensionar a ECDR para as seguintes condições: Flexão e desgaste Dados :

15 cv Z1 =20 pinhãomaterial aço SAE 1045 beneficiado n = 900 rpm do = 20º uso 12 horas diária i = 2,7 Z2 = 54 coroautilização e incidência de carga máxima.

∴ ∴ ∴
∴ ∴ dm = 2 . ds ∴
dm = 2.3,678

q = Fator de forma tirada de ze ∴

Conclusão: O material com sua σFadm é satisfatório para condição de Flexão no dente.

90º paraz - 1 :temos

1co

ze1δco

∴ ze = 21,32 arredondando δ2 = 69,676º ze = 2 dentesq = 3,3

dm =2ds

ds = 36,78 m

PU = 324,54 kgf

1193,6 P
MT P
rm
1571620MT
N71620MT
MT P
em . b
qPfadmσU∴=∴=∴=∴=

900 n rm MT = 1193,6 kgf . cm tirado de ze

2dm =rm ds = 3,678 cm dm = 7,356 cm

= m

= m ∴∴b = 10. m∴m = 0,3678 cm

b = 10 . 0,3678 ∴arredondado b = 3,678 cmb = 3,7 cm

e = 1,5 tirado da folha 2 ∴

cmkg/ 1277Fadmσ
Fadmσ24
1,50,3678 . 3,7
3,3324,54
Fadm

e . mn . b obeneficiad 1045 SAE material para Temos

V6 - 10

OBS. : com o valor de módulo é que se calcula as principais dimensões da engrenagem portanto:

temos queentão:
cm ∴∴ normalizando
Teremos módulo de0,45 cm ∴
Recálculo do dp teremos : dp = 4,520 ∴

7,356 = dp – 3,7. sen 20,324º ∴ dp = 7,356 + 3,7 . sen 20,324º Conclusão para satisfazer condição de flexão teremos:

M = 4,5 m dp = 90 m SAE 1045 beneficiado.

Critério de desgaste:

365 dias . 12 = 4380 horas ano2 = 8760 horas de trabalho em 2 anos

Para que a engrenagem tenha uma vida de ~ 2 anos, deverá ter uma dureza de :

O aço 1045 beneficiado possui dureza 185 kgf/ mm2 não satisfaz ∴ o material deverá ser tratado termicamente temperado por chama ou indução com dureza superficial

Conclusão final:Aço 1045 temperado e revendido 50 HRC
M= 4,5
1,1371742

HB ≅ 306,98 kgf/ mm2 que eqüivale á 3 HRC para satisfazer a condição de desgaste a 2 anos vida. dp = 90 m b = 37 m 20972.200 1179,5Padm

7,3563,7
0,324º2 cos1193,6 . 1512 . 2Padm
dmb
δ cosMT . f . 2Padm
2,795319,58HB

49 49 w. PadmHB

ww
8760900 . 60

n h

=mdm = dp - bsen δ1

dp = 8,62120 m = 4,5 m dp = 90 m

V6 - 1

A componente tangencial [PU] é responsável pelo torque da seguinte forma:

[kgf] onde: N = Potência CV V = Velocidade periférica m /s

Ou ainda: [kgf] onde: MT = momento torçor [kgf . cm]

DP = diâmetro primitivo em [cm].

O dimensionamento das engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais desenvolve-se de forma análoga ao das engrenagens cilíndricas de dentes retos. Para as engrenagens cilíndricas helicoidais a componente principal PN que atua normalmente ao flanco do dente decompõe-se em três direções, uma tangencial [PU], uma radial [Pr] e uma axial [Pa].

A componente axial vale:[kgf]
A componente radial vale:[kgf]

Onde: Bo = ângulo da hélice αo =ângulo de pressão = 20º [DIN 867]

Sendo:Onde: Mn = módulo normal

ou módulo do cortador ms = módulo Frontal ou módulo transversal

CRITÉRIO DE RESISTÊNCIA (kg . cm2)

N75PU=
2MTPU=
Pa = PUtgβo
. oα tgPUPr=

oβcos

Mn cosarc oβ=

eMn . Fadm
qPb

rU ϕσ =

Tabelado em função de znmínimo σ max U σ Fadm

. em . b
qP

rnU

Comentários