Plano inclinado

Plano inclinado

(Parte 1 de 2)

3 CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Relatório solicitado pelo Professor Delmar Léda Ataíde referente à aula prática de Laboratório de Física MCN01S1 como prérequisito para obtenção de nota parcial do 1º bimestre.

Relatório solicitado pelo Professor Delmar Léda Ataíde referente à aula prática de Laboratório de Física MCN01S1 como prérequisito para obtenção de nota parcial do 1º bimestre.

RESUMO

SUMÁRIO 03

1. INTRODUÇÃO04
2. OBJETIVOS05
3. MATERIAIS UTILIZADOS06
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS06
5. CONCLUSÃO10
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS1

Neste trabalho, apresentamos o resultado do uso da história da ciência, a historia dos conceitos dos movimentos que foi apresentado ao longo da história por Aristóteles e Ptolomeu, até Copérnico Brahe, Kepler e Galileu, com o experimento do plano inclinado de Galileu posto em prática em laboratório, a fim de verificar a compatibilidade entre a teoria e a prática. Além disso, os resultados deste trabalho foram comparados a conclusão do experimento realizado pela equipe, para uma análise mais completa do tema. Para ampliar o estudo realizado em laboratório, foram aplicados outros conceitos ao presente trabalho, como as leis de Newton, que teoricamente explicará todos os componentes de forças descritas sobre a experiência.

1. INTRODUÇÃO

Possivelmente o plano inclinado é a maquina simples mais antiga do mundo. As civilizações primitivas já utilizavam superfícies inclinadas para subir encostas e transportar cargas em desníveis. Acredita-se que a construção das pirâmides do Egito foi facilitada pelo plano inclinado. O problema do plano inclinado, mais do que um exercício ou questão de vestibular, foi uma importante contribuição à evolução dos conceitos da Física. No estudo da queda livre, desenvolvido por Galileu, o plano inclinado assume papel de relevo. No livro "Diálogo a Respeito de duas Novas Ciências", o italiano apresenta um diálogo, no qual o problema do plano inclinado é proposto e discutido, entre Salviati, defensor de suas idéias; Segredo, um aluno curioso e inteligente e Simplício, que desenvolve as idéias aristotélicas.

Na dinâmica as leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton. Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas nos últimos três séculos.

Isaac Newton publicou estas leis em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos. Newton usando as três leis, combinadas com a lei da gravitação universal, demonstrou as Leis de Kepler, que descreviam o movimento planetário. Essa demonstração foi a maior evidência a favor de sua teoria sobre a gravitação universal.

2. OBJETIVOS

Demonstrar ao aluno, os estudos das forças atuantes na dinâmica das leis de Newton, a fim de fazer ao aluno até o termino desta atividade reconhecer os efeitos da:

• Força motora de Px e suas equilibrantes (Força de tensão, compressão, atrito e etc).

• Componente do peso P perpendicular a rampa, Py e sua equilibrante (Força normal N).

Determinara a dependência de:

• Px e Py em função do ângulo de inclinação da rampa;

• Px e Py em função da massa envolvida e da aceleração gravitacional no local.

3. MATERIAIS UTILIZADOS Os materiais utilizados foram:

01 Plano inclinado, escala de 0 a 45° graus com sistema de elevação contínuo de sapatas niveladoras;

02 Massas acopláveis de 50g; 01 Dinamômetro de 2 N 01 Carro;

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL E RESULTADOS

O experimento foi divido em três etapas, cada etapa com um ângulo diferente escolhido aleatoriamente pelo professor, a equipe ficou com os ângulos de, 18°, 27°e 30° graus.

Após a determinação dos ângulos, iniciamos o experimento com a calibração do dinamômetro, uma vez calibrado podemos ter a certeza de que o valor medido não sofrerá variações, determinamos o peso P do móvel formado pelo conjunto de carro mais 02 massas de 50g acopladas medidos pelo dinamômetro, aonde vimos que seu peso corresponde à:

Com peso definido, o equipamento foi montado e o dinamômetro preso a dois fixadores a cabeceira do plano inclinado ficando paralelo á rampa, em seguida elevamos o plano girando o manípulo do fuso e inclinando o plano articulável até o ângulo αααα determinado

(18°, 27°e 30° graus), conforme a figura1 em anexo. Com isto obtivemos a seguinte valor modular da tração T força aplicada pelo o dinamômetro:

Obs: para uma boa leitura batemos levemente com o dedo na capa do dinamômetro, isto diminui a frenagem entre a escala e a capa.

A tração T marcada pelo dinamômetro no ângulo de 18°. T = 0,4 N

A tração T marcada pelo dinamômetro no ângulo de 27°. T = 0,7 N

A tração T marcada pelo dinamômetro no ângulo de 30°. T = 0,76 N

Com isto podemos definir o diagrama de força de cada ângulo αααα (18°, 27°e 30° graus), identificando cada força atuando sobre o móvel, conforme a figura 2 em anexo. E o diagrama com as características do vetor componente Px, conforme a figura 3 em anexo.

Com base neste diagrama podemos observar que, um objeto tendo um peso P em um plano inclinado o qual tem um ângulo α de inclinação, exerce uma força Py contra o plano inclinado e uma força Px para baixo do plano. As forças Px e Py são vetores componentes para a força P. O ângulo θ formado pela força Px e Py contra o plano inclinado e o peso P é igual ao ângulo de inclinação α. Desde que θ = α, Px = P sen(θ) e Py = P cos(θ). A força mínima necessária para manter um objeto em equilíbrio no plano inclinado tem a mesma magnitude de Fx mas esta em direção oposta.

Para calcular o Px e Py do ângulo 18°:

θPy = P. Cos. θ
Px = 1,62. Sen18°Py = 1,62. Cos18°
Px = 0,5 NPy = 1,54 N

Px = P. Sen.

Para calcular o Px e Py do ângulo 27°:

θPy = P. Cos. θ
Px = 1,62. Sen27°Py = 1,62. Cos27°
Px = 0,73 NPy = 1,4 N

Px = P. Sen.

Px = P. Sen. θPy = P. Cos. θ
Px = 1,62. Sen30°Py = 1,62. Cos30°
Px = 0,81 NPy = 1,40 N

Para calcular o Px e Py do ângulo 30°:

O percentual de erro do valor da força de tração T com o valor calculado para força componente Px, de cada anguloαααα (18°, 27°e 30° graus).

T = 0,4 N ------x logo:

O percentual de erro entre Px e T para o ângulo 18°. Px = 0,5 N ------ 100% X = 8% , isto implica dizer que o percentual de erro e de apenas 12%.

O percentual de erro entre Px e T para o ângulo 27°.

T = 0,70 N ------x logo:

Px = 0,73 N ------ 100% X = 96%, isto implica dizer que o percentual de erro e de apenas 4%.

O percentual de erro entre Px e T para o ângulo 30°.

T = 0,76 N ------x logo:

Px = 0,81 N ------ 100% X = 93% , isto implica dizer que o percentual de erro e de apenas 7%.

Como se observa em pratica através de cálculos, que a componente Px > T em todos os ângulos diferente da teoria, que afirma que Px = T, logo esta diferença é causado pela força atrito. O atrito aparece sempre que duas superfícies em contato deslizam uma sobre a outra. Este efeito é sempre contrário ao movimento. A intensidade da força de atrito (Fat) é descrita em uma boa aproximação como sendo proporcional a força normal. A constante de proporcionalidade é chamada de coeficiente de atrito (µ) definido com Tgαααα, que depende da natureza das superfícies em contato e é dividido entre dinâmico, cinético e estático. Em termos matemáticos.

Fat = µ.N.

A força normal Nx é a força de reação, e tem origem na superfície onde o movimento ocorre, logo tem um ângulo igual ao plano do movimento como se observa na figura 2 em anexo, como o plano de trabalho é um plano inclinado, isto implica dizer que Nx = Py, caso fosse um plano horizontal Nx = P.

A força de atrito (Fat) para o ângulo de 18°

Fat = µ . Nx. Fat = Tgα . Nx Fat = Tg18°. 1,54

Fat = O.5 N A força de atrito (Fat) para o ângulo de 27°

Fat = µ . Nx. Fat = Tgα . Nx

A força de atrito (Fat) para o ângulo de 30°

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