Como funciona um motor elétrico? As forças que o fazem girar são as forças que um campo magnético produz sobre um condutor que transporta uma corrente. As forças magnéticas que atuam sobre as cargas que se movem no interior do condutor são transmitidas para o material do condutor, que, como um todo, sofre a ação dessa força distribuída ao longo de seu comprimento. Um galvanômetro com bobina móvel, por exemplo, usa as forças magnéticas que atuam sobre condutores.

A lógica básica nos diz que se uma partícula carregada que se move em um campo magnético experimenta uma força defletora, então uma corrente de partículas carregadas deve experimentar uma força defletora quando estiver na presença de um campo magnético. Se as partículas estiverem presas no interior do fio enquanto experimentam essa força, então o próprio fio, como um todo, sofrerá a ação de uma força.

Se invertermos o sentido da corrente, a força defletora passará a atuar em sentido contrário. A força é mais intensa quando a corrente é perpendicular às linhas do campo magnético. A direção da força não está ao longo das linhas de campo, nem ao longo da direção do fluxo da corrente. A força é perpendicular tanto ao campo magnético como à corrente.

Vemos que, da mesma forma que um fio conduzindo uma corrente desvia a agulha de uma bússola, um ímã também desviará um fio conduzindo uma corrente. A descoberta dessas conexões complementares entre a eletricidade e o magnetismo gerou grande excitação, e quase que imediatamente as pessoas começaram a utilizar a força magnética com fins práticos – melhorar a sensibilidade dos medidores elétricos e aumentar força produzida por motores elétricos.

Neste caso, a força magnética sobre o condutor pode ser “deduzida” da expressão para a força magnética sobre uma partícula carregada considerando-se o seguinte: a) o sentido da velocidade agora é o sentido da corrente elétrica (são muitas cargas se movendo com velocidade v ao longo de um fio condutor); b) ao invés de “uma partícula carregada”, são infinitas delas, em movimento organizado, isso é corrente elétrica. Então, a expressão para o módulo da força magnética que atua em um condutor percorrido por corrente elétrica será:

F = BiLsen θ, sendo:

B o módulo do campo magnético, medido em Teslas (T); I a intensidade da corrente elétrica, medida em Amperes (A); L o comprimento do fio condutor, medido em metros (m); e θ o ângulo formado entre o condutor e a direção do campo magnético.

A Figura mostra o segmento de um fio condutor retilíneo, percorrido por uma corrente I que flui de baixo para cima. O fio está no interior de um campo magnético B, perpendicular ao plano da figura e orientado para dentro do plano. Na situação mostrada, a força é horizontal para a esquerda.

Assim como no caso da força sobre uma carga, aqui também a força é sempre perpendicular tanto ao condutor quanto ao campo.

O sentido de F é dado pelo “mesmo produto vetorial” do caso da força sobre uma carga, sendo que neste caso, o sentido da velocidade é dado pela corrente.

Motores Elétricos (uma aplicação simples) Se introduzirmos entre os pólos de um ímã, uma espira percorrida por corrente elétrica, a força magnética atuante sobre os lados da espira provocará nesta um movimento giratório. Este é o princípio básico do funcionamento de um motor elétrico simples, de corrente contínua (c).

Na Figura vemos num rascunho básico o princípio de funcionamento do motor elétrico. Um ímã permanente gera um campo magnético numa região, onde uma espira de fio de forma retangular é montada de maneira a poder girar em torno do eixo indicado pela linha tracejada. Qualquer corrente que esteja circulando na espira tem um determinado do sentido em seu lado superior e um sentido oposto do inferior. Se o lado superior da espira é forçado a se movimentar para a esquerda pelo campo magnético, então o lado inferior é forçado para a direita. A rotação continuará enquanto se fornecer uma corrente ao motor. Acabamos de descrever apenas um motor de c muito simplificado. Motores maiores, de c ou ca, geralmente são fabricados substituindo-se o ímã permanente por um eletroímã alimentado por uma fonte elétrica de potência. É claro que também são utilizadas mais espiras do que uma apenas.

Um esquema simplificado de um motor de corrente contínua.

Exemplo 1. Uma barra de cobre retilínea conduz uma corrente de 50,0 A, de oeste para leste em uma região entre os pólos de um grande eletroímã. Nessa região, existe um campo magnético no plano horizontal orientado para o nordeste (ou seja, considerando uma rotação de 45° do leste para o norte) com módulo igual a 1,20 T como indicado na Figura.

a) Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética que atua sobre uma seção de 1.0 m da barra. b) Mantendo-se a barra no plano horizontal, como ela deve ser orientada para que o módulo da força seja máximo? a) F = BILsenθ F = 1,20 x 50 x 1,0.x sen(450) F = 60 x 0,707 = 42,4 N, saindo

do papelFr

b) Para que F seja máxima, senθ = 1, ou seja, θ = 900. Então, o fio deverá formar 900 com o vetor B. Isso pode ser conseguido girando o fio mais 450 para baixo, no sentido de L para S. Quanto ao valor de F, este será dado pela expressão: F = BILsenθ = 1,20 x 50 x 1,0.x sen(90) F = 60 x 1 = 60 N.

Também neste caso a força será perpendicular ao plano do papel, saindo dele, como pode ser verificado pela regra da mão direita.

1) Uma barra horizontal de massa m e comprimento L está alinhada na direção norte-sul. A barra conduz uma corrente I no sentido do sul para o norte. Se um campo magnético uniforme B é aplicado ao longo do comprimento inteiro da barra, a força magnética sobre a barra faz com que ela fique levitando no ar. Expresse o valor mínimo do campo B necessário em termos dos parâmetros: massa, gravidade, corrente e comprimento do fio.

2) Um fio retilíneo vertical conduz uma corrente de 1,20 A de cima para baixo em uma região entre os pólos de um grande eletroímã supercondutor, no qual o módulo do campo magnético é dado por B = 0,588 T e possui direção horizontal. Determine o módulo da força magnética que atua sobre uma seção de 1,0 cm do fio que está nesse campo magnético uniforme, sabendo que o sentido do campo magnético é orientado: a) de oeste para leste; b) do norte para o sul;

3) Uma barra horizontal com 0,200 m de comprimento é montada sobre uma balança e conduz uma corrente. No local da barra existe um campo magnético uniforme horizontal com módulo igual a 0,067 T e direção perpendicular à barra. A força magnética sobre a barra medida pela balança é igual a 0,13 N. Qual é o valor da corrente?

5) Uma partícula carregada pode se mover em um campo magnético sem sofrer a ação de uma força? Explique sua resposta.

6) Um fio condutor de corrente está embutido em uma parede. Uma pessoa deseja saber se existe uma corrente continua passando por este fio. Como ela pode verificar este fato utilizando uma bússola?

7) Um fio retilíneo de 0,40 m de comprimento e corrente I = 7,0 A é orientado de modo que forme um angulo θ = 27° com um campo magnético uniforme de módulo B = 1,2 T. a) Determine o módulo da força magnética sobre o fio; b) Quais seriam as respostas da parte (a) se I fosse duplicado? Se B fosse duplicado? E se θ fosse duplicado?

4) Um eletroímã produz um campo magnético igual a 0,550 T em uma região cilíndrica com raio igual a 2,50 cm. Um fio retilíneo passa no centro dessa região conduzindo uma corrente igual a 10,8 A e possui uma direção perpendicular ao eixo do cilindro e ao campo magnético. Qual é o modulo e direção e sentido da força que atua sobre o fio?

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