Si (Sistema Internacional de Unidades)

Si (Sistema Internacional de Unidades)

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SistemaSistemaSistemaSistemaSistema InternacionalInternacionalInternacionalInternacionalInternacional de Unidadesde Unidadesde Unidadesde Unidadesde Unidades

SistemaSistemaSistemaSistemaSistema InternacionalInternacionalInternacionalInternacionalInternacional de Unidadesde Unidadesde Unidadesde Unidadesde Unidades

Rio de Janeiro 2007

Ficha Catalográfica

INMETRO. SISTEMASISTEMASISTEMASISTEMASISTEMA Internacional de Unidades - Internacional de Unidades - Internacional de Unidades - Internacional de Unidades - Internacional de Unidades - SI.SI.SI.SI.SI. 8. ed.(revisada) Rio de Janeiro, 2007. 114 p.

ISBN 85-87-87090-85-2 METROLOGIA CDU: 006.915.1

2007. INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial2007. INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial2007. INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial2007. INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial2007. INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial Qualquer parte desta obra poderá ser reproduzida, desde que citada a fonte.

NOTA DO AUTOR Este documento é uma tradução da 7a edição do original francês “Le Système International d’Unités”, elaborada pelo Bureau International des Poids et Mesures - BIPM.

INMETROINMETROINMETROINMETROINMETRO Instituto Nacional deInstituto Nacional deInstituto Nacional deInstituto Nacional deInstituto Nacional de Metrologia,Metrologia,Metrologia,Metrologia,Metrologia, Normalização eNormalização eNormalização eNormalização eNormalização e Qualidade IndustrialQualidade IndustrialQualidade IndustrialQualidade IndustrialQualidade Industrial

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Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)1
1.1 Histórico15
1.2 As duas classes de unidades SI17
1.3 Os prefixos SI18
1.4 Sistema de grandezas19
1.5As unidades SI no quadro da relatividade geral19
1.6 Legislações sobre as unidades20

1 Introdução1 Introdução1 Introdução1 Introdução1 Introdução

2.1 Unidades SI de base21
2.1.1 Definições21
2.1.1.1 Unidade de comprimento (metro)21
2.1.1.2 Unidade de massa (quilograma)21
2.1.1.3 Unidade de tempo (segundo)2
2.1.1.4 Unidade de corrente elétrica (ampère)2
2.1.1.5Unidade de temperatura termodinâmica (kelvin)23
2.1.1.6Unidade de quantidade de matéria (mol)24
2.1.1.7Unidade de intensidade luminosa (candela)25
2.1.2 Símbolos das unidades de base25
2.2 Unidades SI derivadas25
2.2.1Unidades expressas a partir de unidades de base26

2 Unidades SI2 Unidades SI2 Unidades SI2 Unidades SI2 Unidades SI

e símbolos particulares26
2.2.3 Unidades de grandezas sem dimensão, grandezas de dimensão um30

2.2.2Unidades possuidoras de nomes especiais e símbolos particulares; unidades utilizando unidades possuidoras de nomes especiais

3.1 Prefixos SI31

3 Múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI3 Múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI3 Múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI3 Múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI3 Múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI 3.2 O quilograma............................................................................................. 32

4.1 Unidades em uso com o SI3
4.2 Outras unidades fora do SI35

4 Unidades fora do SI4 Unidades fora do SI4 Unidades fora do SI4 Unidades fora do SI4 Unidades fora do SI

5.1 Princípios gerais39
5.2 Símbolos das unidades SI39
5.3Expressão algébrica dos símbolos das unidades SI39
5.4 Regras para emprego dos prefixos SI40

5 Regras para escrita de nomes e símbolos de unidades SI5 Regras para escrita de nomes e símbolos de unidades SI5 Regras para escrita de nomes e símbolos de unidades SI5 Regras para escrita de nomes e símbolos de unidades SI5 Regras para escrita de nomes e símbolos de unidades SI

AnexosAnexosAnexosAnexosAnexos

e do Comitê Internacional de Pe do Comitê Internacional de Pe do Comitê Internacional de Pe do Comitê Internacional de Pe do Comitê Internacional de Pesos e Medidasesos e Medidasesos e Medidasesos e Medidasesos e Medidas43

Anexo1 – Decisões da Conferência GeralAnexo1 – Decisões da Conferência GeralAnexo1 – Decisões da Conferência GeralAnexo1 – Decisões da Conferência GeralAnexo1 – Decisões da Conferência Geral

11111Decisões relativas ao estabelecimentoDecisões relativas ao estabelecimentoDecisões relativas ao estabelecimentoDecisões relativas ao estabelecimentoDecisões relativas ao estabelecimento

1.1 Sistema prático de unidades: estabelecimento do SI45
1.2 O SI46

do Sistema Internacional de Unidades (SI)do Sistema Internacional de Unidades (SI)do Sistema Internacional de Unidades (SI)do Sistema Internacional de Unidades (SI)do Sistema Internacional de Unidades (SI)

2.1 Comprimento51
2.2 Massa5
2.3 Tempo56
2.4 Corrente elétrica61
2.5 Temperatura termodinâmica62
2.6 Quantidade de matéria65
2.7 Intensidade luminosa6

22222Decisões relativas às unidades de base do Sistema InternacionalDecisões relativas às unidades de base do Sistema InternacionalDecisões relativas às unidades de base do Sistema InternacionalDecisões relativas às unidades de base do Sistema InternacionalDecisões relativas às unidades de base do Sistema Internacional

3.1 Unidades SI derivadas69
3.2 Unidades SI suplementares72

33333Decisões relativas às unidades SI derivadas e suplementaresDecisões relativas às unidades SI derivadas e suplementaresDecisões relativas às unidades SI derivadas e suplementaresDecisões relativas às unidades SI derivadas e suplementaresDecisões relativas às unidades SI derivadas e suplementares

4.1 Prefixos SI75
4.2 Símbolos de unidades e dos números76
4.3 Nomes de unidades7
Anexo 2 – Realização Prática das Definições das Principais UnidadesAnexo 2 – Realização Prática das Definições das Principais UnidadesAnexo 2 – Realização Prática das Definições das Principais UnidadesAnexo 2 – Realização Prática das Definições das Principais UnidadesAnexo 2 – Realização Prática das Definições das Principais Unidades81
1 ComprimentoComprimentoComprimentoComprimentoComprimento83
2 MassaMassaMassaMassaMassa95
3 TTTTTempoempoempoempoempo97
4 Grandezas elétricasGrandezas elétricasGrandezas elétricasGrandezas elétricasGrandezas elétricas101
5 TTTTTemperaturaemperaturaemperaturaemperaturaemperatura107
66666Quantidade de matériaQuantidade de matériaQuantidade de matériaQuantidade de matériaQuantidade de matéria1

ApresentaçãoApresentaçãoApresentaçãoApresentaçãoApresentação

O desenvolvimento e a consolidação da cultura metrológica vêm-se constituindo em uma estratégia permanente das organizações, uma vez que resultam em ganhos de produtividade, qualidade dos produtos e serviços, redução de custos e eliminação de desperdícios. A construção de um senso de cultura metrológica não é tarefa simples, requer ações duradouras de longo prazo e depende não apenas de treinamentos especializados, mas de uma ampla difusão dos valores da qualidade em toda a sociedade.

Ciente dessa responsabilidade, o Inmetro lança mais uma edição da brochura “SI - Sistema Internacional de Unidades” com firme propósito de difundir o conhecimento metrológico através da disseminação de literatura especializada, tornando mais acessíveis conceitos e informações básicas para um público especializado bem como para toda a sociedade.

(1) Em 31 de dezembro de 1997, 48 Estados eram membros desta Convenção: África do Sul, Alemanha, Argentina, Austrália, Áustria, Bélgica, Brasil, Bulgária, Camarões, Canadá, Chile, China, Cingapura, Coréia (República da), Coréia (República Popular Democrática da), Dinamarca, Dominicana (República), Egito, Espanha, Estados Unidos, Eslováquia, Finlândia, França, Holanda, Hungria, Índia, Indonésia, Irã (Rep. Islâmica), Irlanda, Israel, Itália, Japão, México, Noruega, Nova Zelândia, Paquistão, Polônia, Portugal, Reino Unido, Romênia, Rússia (Federação) , Suécia, Suíça, Tcheca (Rep.), Tailândia, Turquia, Uruguai e

Venezuela.

Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI)Sistema Internacional de Unidades (SI) O BIPM e a Convenção do Metro

O Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) foi criado pela Convenção do Metro, assinada em Paris, em 20 de maio de 1875 por 17 Estados, por ocasião da última sessão da Conferência Diplomática do Metro. Esta Convenção foi modificada em 1921.

O Bureau Internacional tem sua sede perto de Paris, nos domínios do Pavilhão de Breteuil (43.520 m2) (Parque de Saint-Cloud), posto à sua disposição pelo governo francês; e sua manutenção no que se refere às despesas é assegurada pelos Estados Membros da Convenção do Metro.(1)

O Bureau Internacional, que tem por missão assegurar a unificação mundial das medidas físicas, é encarregado: – de estabelecer os padrões fundamentais e as escalas das principais grandezas físicas, e de conservar os protótipos internacionais; – de efetuar a comparação dos padrões nacionais e internacionais;

– de assegurar a coordenação das técnicas de medidas correspondentes;

– de efetuar e de coordenar as determinações relativas às constantes físicas que intervêm naquelas atividades.

O Bureau Internacional funciona sob a fiscalização exclusiva do Comitê Internacional de Pesos e Medidas (CIPM), sob autoridade da Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM).

A Conferência Geral é formada de delegados de todos os Estados Membros da Convenção do Metro e reúne-se, atualmente, de quatro em quatro anos. Ela recebe em cada uma de suas sessões o Relatório do Comitê Internacional sobre os trabalhos executados, e tem por missão: – discutir e provocar as providências necessárias para assegurar a propagação e o aperfeiçoamento do Sistema Internacional de Unidades (SI), forma moderna do Sistema Métrico;

– sancionar os resultados das novas determinações metrológicas fundamentais e as diversas resoluções científicas de cunho internacional; – adotar as decisões importantes concernentes à organização e ao desenvolvimento do Bureau Internacional.

O Comitê Internacional é composto de 18 membros pertencentes a Estados diferentes, reunindo-se atualmente todos os anos. A mesa dirigente deste Comitê (composta pelo Presidente, Vice-Presidente e Secretário) envia aos governos dos Estados Membros da Convenção do Metro um Relatório Anual sobre a situação administrativa e financeira do Bureau Internacional. A principal missão do Comitê Internacional é garantir a unificação mundial das unidades de medidas, tratando diretamente ou submetendo propostas à Conferência Geral.

Limitadas, inicialmente, às medidas de comprimento e de massa e aos estudos metrológicos relacionados com essas grandezas, as atividades do Bureau Internacional foram estendidas aos padrões de medidas elétricas (1927), fotométricas (1937), radiações ionizantes (1960) e às escalas de tempos (1988).

Para este fim, em 1929 teve lugar uma expansão dos primeiros laboratórios construídos em 1876-78. Dois novos edifícios foram construídos em 1963-64, para os laboratórios da Seção de Radiações Ionizantes, e em 1984 para os trabalhos sobre lasers. Em 1988, foi inaugurado um prédio para biblioteca e escritórios.

Aproximadamente 45 físicos e técnicos trabalham nos laboratórios do Bureau Internacional; fazem pesquisas metrológicas, principalmente, e comparações internacionais das realizações das unidades e verificações de padrões. Esses trabalhos são objeto de um relatório anual detalhado, que é publicado como procès-verbaux das sessões do Comitê Internacional.

Diante da extensão das tarefas confiadas ao BIPM, em 1927, o Comitê Internacional instituiu os Comitês Consultivos, órgãos destinados a esclarecer as questões que ele submete a seu exame. Os Comitês Consultivos, que podem criar “Grupos de Trabalho” temporários ou permanentes para o estudo de assuntos particulares, são encarregados de coordenar os trabalhos internacionais efetuados nos seus domínios respectivos, e de propor ao Comitê Internacional as recomendações concernentes às unidades.

Os Comitês Consultivos têm um regulamento comum (PV, 1963, 31, 97). Cada Comitê Consultivo, cuja presidência é geralmente confiada a um membro do Comitê Internacional, é composto por um delegado dos grandes laboratórios de metrologia e dos institutos especializados, cuja lista é estabelecida pelo Comitê Internacional, bem como por membros individuais designados igualmente pelo Comitê Internacional e por um representante do Bureau Internacional. Estes Comitês, que têm suas sessões com intervalos regulares, são atualmente em número de nove:

1 - Comitê Consultivo de Eletricidade e Magnetismo (CCEM), novo nome dado em 1997 ao Comitê Consultivo de Eletricidade (CCE) criado em 1927.

2 - Comitê Consultivo de Fotometria e Radiometria (CCPR), novo nome dado em 1971 ao Comitê Consultivo de Fotometria (CCP) criado em 1933 (de 1930 a 1933, o CCE tratava das questões de fotometria)

3 - Comitê Consultivo de Termometria (CCT), criado em 1937.

4 - Comitê Consultivo de Comprimento (CCL), novo nome dado em 1937 ao Comitê Consultivo para Definição do Metro (CCDM) criado em 1952.

5 - Comitê Consultivo de Tempos de Frequência (CCTF), novo nome dado em 1997 ao Comitê Consultivo para a Definição do Segundo (CCDS) criado em 1956.

6 - Comitê Consultivo de Radiações Ionizantes (CCRI), novo nome dado em 1997 ao Comitê Consultivo para os Padrões de Medida das Radiações Ionizantes (CCEMR) criado em 1958 (em 1969, este Comitê Consultivo instituiu quatro seções: Seção I (Raios X e γ, Elétrons), Seção I (Medida dos Radionuclídeos), Seção I (Medidas Neutrônicas), Seção IV (Padrões de Energia α), sendo que esta última Seção foi dissolvida em 1975 e seu domínio de atividade confiado à Seção I)

7 - Comitê Consultivo das Unidades (CCU), criado em 1964 (este Comitê Consultivo substituiu a “Comissão do Sistema de Unidades”, instituída pelo CIPM em 1954).

8 - Comitê Consultivo para as Massas e as Grandezas Aparentes (CCM), criado em 1980.

9 - Comitê Consultivo para a Quantidade de Matéria (CCQM), criado em 1993.

Os trabalhos da Conferência Geral, do Comitê Internacional, dos Comitês Consultivos e do Bureau Internacional são publicados sob os cuidados deste último nas seguintes coleções ou séries: – Comptes-Rendus das sessões da Conferência Geral de Pesos e Medidas (CR);

– Procès-verbaux das sessões do Comitê Internacional de Pesos e Medidas (PV);

– Sessões dos Comitês Consultivos.

O Bureau Internacional publica, também, monografias sobre assuntos particulares da metrologia e, sob o título O Sistema Internacional de Unidades (SI), esta brochura, revisada periodicamente, reunindo todas as decisões e recomendações relativas às unidades.

A coleção dos Trabalhos e Memórias do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (2 tomos publicados de 1881 a 1966) foi suspensa em 1966 por decisão do Comitê Internacional, bem como o Recueil dos trabalhos do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (1 volumes publicados de 1966 a 1988).

Os trabalhos do Bureau Internacional são publicados em revistas científicas; uma lista é fornecida anualmente nos Procès-verbaux do Comitê Internacional.

Após 1965 o periódico Metrologia, editado sob os auspícios do Comitê Internacional de Pesos e Medidas, passou a publicar artigos sobre os principais trabalhos de metrologia científica efetuados no mundo, sobre aperfeiçoamentos dos métodos de medição e dos padrões, sobre as unidades, etc., assim como informações sobre atividades, decisões e recomendações dos órgãos da Convenção do Metro.

1 Introdução1 Introdução1 Introdução1 Introdução1 Introdução

1.1 HISTÓRICO1.1 HISTÓRICO1.1 HISTÓRICO1.1 HISTÓRICO1.1 HISTÓRICOA 9ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM 1948, Resolução 6, CR, 64),encarregou o Comitê Internacional de Pesos e Medidas

(CIPM) de: • estudar o estabelecimento de uma regulamentação completa das unidades de medida; • proceder, com esse intuito, a um inquérito oficial sobre a opinião dos meios científicos, técnicos e pedagógicos de todos os países; • emitir recomendações atinentes ao estabelecimento de um sistema prático de unidades de medidas, suscetível de ser adotado por todos os países signatários da Convenção do Metro.

A mesma Conferência Geral adotou também a Resolução 7, que fixou princípios gerais para a grafia dos símbolos de unidades e forneceu uma lista de unidades com nomes especiais.

A 10ª CGPM (1954), por meio de sua Resolução 6, e a 14ª CGPM, (1971), em sua Resolução 3, decidiram adotar, como unidades de base deste “sistema prático de unidades”, as unidades das sete grandezas seguintes: comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de matéria e intensidade luminosa.

A 11ª CGPM (1960), por intermédio de sua Resolução 12, adotou finalmente o nome Sistema Internacional de Unidades, com abreviação internacional SI, para este sistema prático de unidades de medida, e instituiu regras para os prefixos, para as unidades derivadas e as unidades suplementares, além de outras indicações, estabelecendo, assim, uma regulamentação de conjunto para as unidades de medidas.

Podemos, então, resumir as principais etapas históricas que levam a estas importantes decisões da Conferência Geral:

• A criação do Sistema Métrico Decimal, durante a Revolução Francesa, e o depósito que resultou, em 2 de junho de 1799, de dois padrões de platina, representando o metro e o quilograma, nos Arquivos da República, em Paris, podem ser considerados como a primeira etapa que levou ao Sistema Internacional de Unidades atual.

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