Projeto de Um portão vertical, Manuais, Projetos, Pesquisas de Engenharia Mecânica

Baixe Projeto de Um portão vertical e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ELEMENTOS DE MÁQUINAS II Projeto de um Portão Vertical Autor: Pietro Mikail Sabino Bandeira, Rainier Santos Cunha e Sérgio Henrique Batista de Medeiros Prof. João Wanderley Rodrigues Pereira Natal/RN Dezembro de 2010 Pietro Mikail Sabino Bandeira, Rainier Santos Cunha e Sérgio Henrique Batista de Medeiros Projeto de um Portão Vertical Projeto de um portão vertical apresentado a Disciplina de Elementos de Máquinas II da Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Prof. João Wanderley Rodrigues Pereira Objetivo A monografia que será apresentada a seguir tem como objetivo principal o projeto de um portão vertical, determinando os elementos como polias, mancais, motor tambor, cabo de aço entre outros com base no material selecionado, satisfazendo as especificações e exigências do projeto colocado em questão. Para que o projeto tenha uma boa realização, é necessário conhecimentos básicos da Engenharia Mecânica, avaliação técnica, e até mesmo de economia. No projeto serão colocados conhecimentos das disciplinas que compõem a grade curricular do curso de Engenharia Mecânica. Introdução “Projetar com sucesso exige algo mais do que apenas projetar!” A primeira condição é, antes de tudo, esforço e dedicação ao trabalho. A segunda é um conhecimento sobre diversos pontos de vistas e experiências, que não se enquadram apenas no ramo em que o projeto se encontra. Um projeto de engenharia consiste no planejamento de processos para que a sua estrutura seja capaz de realizar as funções básicas que foram inicialmente estudadas e definidas. As fases de um projeto, do inicio ao fim, está esquematizado como na Figura 1. Começa com a identificação de uma necessidade e a decisão de fazer alguma coisa sobre ela. Depois, a definição do problema, que deve incluir todas as especificações para o projeto que se deseja projetar. As especificações estabelecem os elementos de entrada e as respostas, as características e as dimensões que o objeto deve ter, o espaço ocupado e todas as limitações dessas quantidades. Elas também definem o custo, a quantidade a ser fabricada, a vida esperada, a série, a temperatura de operação e a confiabilidade. Os itens óbvios nas especificações são as velocidades, os avanços, as limitações de temperatura, o alcance máximo, as variações esperadas nas variáveis e as limitações das dimensões e de peso. O próximo passo é a síntese de uma solução ótima. Não se pode, porém, realizar a síntese sem a análise e a otimização, porque se deve analisar o sistema para determinar se o desempenho está de acordo com as especificações. A análise pode revelar que o sistema não é ótimo. Se o projeto falhar em algum teste, deve-se recomeçar a síntese. A avaliação é uma fase significativa do processo completo do projeto. É a prova final de um projeto bem sucedido, que normalmente envolve o teste de protótipo no laboratório. Aqui se deseja descobrir se o projeto satisfaz realmente às necessidades. A apresentação do projeto a outras pessoas é o passo final no processo do projeto. A apresentação é um trabalho de venda, por isso de tamanha importância. Nesse projeto são dimensionados os principais elementos que compõe o mecanismo a que este de um portão elétrico com abertura na vertical. Estes elementos são: os cabos de aço, no qual a probabilidade de falha por fadiga e por desgaste deve ser basicamente a mesma; os tambores nos quais o cabos de aço iram enrolar-se; as polias por onde correrão os cabos de aço; o motor elétrico com a caixa de redução; a chaveta; o eixo, que irá transmitir o movimento para os tambores e conseqüentemente para os cabos de aço, e o material para a confecção do mesmo; bem como os maçais que irão servir de apoio para o eixo. Para o dimensionamento do eixo realizamos análise de falha por fadiga e rigidez. 1 - Enunciado do projeto UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA CÂMARA DE PROJETOS MECÂNICOS E FABRICAÇÃO DISCIPLINA: DEM0403-ELEMENTOS DE MÁQUINAS II – T03 PROF.: JOÃO WANDERLEY RODRIGUES PEREIRA PROJETAR UM SISTEMA PARA FECHAR PORTÃO NA VERTICAL GRUPO V: Pietro Mikail Sabino Bandeira, Rainier Santos Cunha e Sérgio Henrique Batista de Medeiros – DATA de ENTREGA do PROJETO: 14/12/2010. ENUNCIADO DA QUESTÃO: Como parte da avaliação da disciplina DEM0403-Elementos de Máquinas II, solicita-se a elaboração e o desenvolvimento de um projeto para acionador, o qual se destina a abrir e fechar um portão, cujo movimento de deslocamento é linear na vertical e contém certo movimento relativo de rotação, deixando-o na posição horizontal na parte superior do pórtico de abertura, o qual o portão tem a função de fechá-la. O sistema de acionamento deve prever uma velocidade de deslocamento compatível com as dimensões e peso do portão, ou seja; as dimensões previstas para o portão são de (largura de 2,60 x altura de 2,20) m e o peso é de, no máximo, 650 N. O acionamento do sistema deve prever o uso de um motor elétrico, o qual deve ser selecionado e especificado através de catálogos de fabricantes, levando-se em consideração a utilização de ligação monofásica com uma tensão de 220 volts. As cargas atuantes sobre o sistema devem conter choques moderados. Deve-se prever, enquanto ação do movimento do portão, um funcionamento razoavelmente silencioso. Uma exigência do sistema, enquanto parâmetro de projeto, é que todos os pontos móveis de todo o sistema de acionamento e movimento do portão devem estar montados sobre mancais de rolamento. Aqui, é importante lembrar que o estado da arte, ou seja; a pesquisa bibliográfica deve ser adequadamente preparada de tal modo que contenha todas as ferramentas necessárias à elaboração, ao desenvolvimento e à análise do projeto solicitado. 2.1.1.2 - Eixos vazados São mais resistentes aos esforços de torção e flexão que os maciços. Empregam-se esses eixos quando há necessidade de sistemas mais leves e resistentes, como os motores de aviões. Figura 2.2 – Eixo Vazado 2.1.1.3 - Eixos cônicos Devem ser ajustados num componente que possua furo de encaixe cônico. A parte ajustável tem formato cônico e é firmemente fixada por meio de uma porca. Uma chaveta é utilizada para evitar a rotação relativa. Figura 2.3 – Eixo Cônico 2.1.1.4 - Eixos roscados Possuem algumas partes roscadas que podem receber porcas capazes de prenderem outros componentes ao conjunto. Figura 2.4 – Eixo Roscado 2.1.1.5 Eixos ranhurados Apresentam uma série de ranhuras longitudinais em torno de sua circunferência. As ranhuras engrenam-se com os sulcos correspondentes das peças a serem montadas neles. Os eixos ranhurados são utilizados quando È necessário transmitir grandes esforços. Figura 2.5 – Eixo Ranhurado 2.1.1.6 Eixos Flexíveis Consistem em uma série de camadas de arame de aço enrolado alternadamente em sentidos opostos e apertado fortemente. O conjunto È protegido por meio de um tubo flexível, e a união com o motor é feita com uma braçadeira especial munida de rosca. Os eixos flexíveis são empregados para transmitir movimento a ferramentas portáteis que operam com grandes velocidades e com esforços não muito intensos. 2.1.2 Danos sofridos por Eixos Os eixos sofrem dois tipos de danos: quebra e desgaste. A quebra é causada por sobrecarga ou fadiga. A sobrecarga é o resultado de um trabalho realizado além da capacidade de resistência do eixo. A fadiga é a perda de resistência sofrida pelo material do eixo, devido às solicitações no decorrer do tempo. O desgaste de um eixo é causado pelos seguintes fatores:  Engripamento do rolamento;  Óleo lubrificante contaminado;  Excesso de tensão na correia, no caso de eixos-árvore acionados por correias;  Perda de dureza por superaquecimento;  Falta de lubrificante. 2.1.3 - Conexões e Concentrações de Tensões Diversos componentes mecânicos têm descontinuidades tais como furos, rasgos de chavetas e entalhes em U. Na vizinhança imediata destas descontinuidades ocorre o fenômeno da concentração de tensões, ou seja, um aumento no valor das tensões atuantes causado não só pela diminuição da área resistente como também pela perturbação que a descontinuidade causa. Degraus e ressaltos são necessários para prover precisão e uma localização axial consistente dos elementos fixados, bem como para criar um diâmetro apropriado para alojar peças padronizadas, tais como mancais. Chavetas, anéis retentores ou pinos transversais são usados para segurar elementos fixados ao eixo a fim de transmitir o torque requerido ou para prender a parte axialmente, cada uma dessas mudanças no contorno contribuirão para alguma concentração de tensões. 2.1.4 - Análise de tensões atuantes em eixos Com entendimento de que as seguintes equações terão que ser calculadas para uma multiplicidade de pontos no eixo e para seus efeitos multiaxiais combinados também considerados, devemos primeiro encontrar as tensões aplicadas em todos os pontos de interesse, portanto para um eixo maciço de diâmetro “d” temos que: Onde: σx– Tensão normal de flexão. .xy – Tensão de cisalhamento torcionalح Os valores de Mmáxe Tmáx devem ser corrigidos devido ao efeito de choques, de acordo com a seguinte tabela: Tabela 2.1: tabela de correção devido ao efeito dos choques 2.1.5 - Velocidades Críticas de Eixos Quando um eixo está em rotação o seu centro de gravidade (ou centro de massa) não coincide com seu centro de giro, isso acontece devido à distribuição não uniforme da massa deste corpo em torno do centro, a qual ocasionará deflexões no eixo que, por sua vez, moverá o centro de massa, afastando-o, assim, cada vez mais, até atingir o máximo, do centro geométrico, o qual passa pela linha de ação dos mancais. Portanto, deflexão torna-se uma função apenas da rigidez do eixo, das massas próprias e dos elementos, de seus suportes, do amortecimento do sistema e do desequilíbrio das massas em relação ao eixo de giro. Quando se inicia uma rotação, o eixo tende a girar em torno do eixo geométrico, sendo que em uma certa velocidade de rotação, a força centrífuga do centro de massa deslocado se iguala às forças de deflexão do eixo. A essa velocidade dá-se o nome de Velocidade Crítica. Assim, a vibração no eixo seria de forma violenta devido a mudança de direção da força centrífuga durante a rotação do eixo. Para o cálculo da velocidade critica, considera-se o eixo submetido a um carregamento estático onde atuam, somente, a força peso das engrenagens e da polia. Figura 2.20 – Mancal de Rolamento 2.4 - Rolamento Os rolamentos podem ser de diversos tipos: Fixo de uma carreira de esferas, de contato angular de uma carreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilíndrico, autocompensador de uma carreira de rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cônicos, axial de esfera, axial autocompensador de rolos, de agulha e com proteção. Os rolamentos projetados para suportar cargas que atuam na direção do eixo são chamados de rolamentos axiais. Muitos tipos de rolamento radiais são capazes de suportar, também, cargas combinadas, isto é, cargas radiais e axiais. 2.4.1. Aplicação de rolamentos O arranjo de rolamentos, num elemento de máquina, pode ser feito de vários modos. É comum usar dois rolamentos espaçados a uma certa distância. Estes rolamentos podem ser alojados numa mesma caixa ou em duas caixas separadas, sendo a escolha feita com base no projeto da máquina e na viabilidade de empregar caixas menos onerosas. A maioria das caixas padronizadas é construída para alojar um rolamento. Também são fabricadas caixas padronizadas para dois rolamentos, embora em menor quantidade. Figura 2.21 – Caixas para rolamento Em certos tipos de máquina, os rolamentos são montados diretamente no corpo delas. Os redutores são um exemplo. Em tais casos, o fabricante da máquina deve projetar e produzir tampas e porcas, bem como projetar o sistema de vedação e de lubrificação. Figura 2.22 – Lubrificação de rolamentos 2.4.2 - Vida do rolamento As funções requeridas para os rolamentos diferem de acordo com a aplicação, e devem ser mantidas necessariamente por um período além do determinado. O rolamento mesmo que utilizado corretamente, ao passar do tempo deixa de desempenhar de forma satisfatória, devido entre outros casos como o aumento de ruído e vibração, a redução da precisão pelo desgaste, a deterioração da graxa lubrificante ou o escamamento por fadiga na superfície de rolamento. A vida do rolamento no amplo sentido do termo são estes períodos até a impossibilidade do uso, denominados respectivamente como, vida de ruído, vida de desgaste, vida de graxa ou vida de fadiga. Entre a capacidade de carga básica, a carga no rolamento e a vida nominal há a seguinte relação: Rolamento de Esferas: L=(C P ) 3 Rolamento de rolos: L=(C P ) 3 10 Onde: L Vida Nominal (106re.) P Carga no rolamento equivalente C Capacidade de carga A vida nominal de um rolamento Lhé determinada por meio da norma DIN-622. As recomendações da ISSO permitem considerar no cálculo a melhorias na qualidade dos aços e a influência da lubrificação na fadiga do material. Tem-se então que: Lna = a1 x a2 x a3 x L  Fator a1 (coeficiente de confiabilidade) O fator a1 que prevê a probabilidade de falhas no material devido à fadiga é regido por leis estatísticas, sendo obtido na tabela seguinte: Tabela 2.3: tabela do Fator a1 (coeficiente de confiabilidade)  Fator a2 (matéria-prima) O fator a2 considera as características da matéria-prima e respectivo tratamento térmico. Para aços de alta qualidade recomenda-se a2 = 1, e ele se altera para altas temperaturas.  Fator a3 (condições de serviço) As condições de serviço influem na vida do rolamento. A duração prolonga-se quando o ambiente de trabalho é limpo, a lubrificação é adequada e a carga atuante não é excessiva. O término da vida do rolamento ocorre há quando há formação de “pittings” (erosão produzida por cavitação), originada na superfície das pistas. 2.5 - Seleção de material 2.5.1 – O método das Cartas de Asbhy As Cartas de Asbhy seleciona alguns materiais para, em primeiro lugar, conhecermos as propriedades físicas e mecânicas deles e posteriormente escolhermos dentre os materiais selecionados aquele no qual melhor responderá ao projeto. Para o nosso objeto em estudo, suas propriedades mecânicas devem ter as seguintes características:  Baixa massa especifica (menor peso do projeto);  Alto módulo de elasticidade (rigidez);  Custo relativamente baixo;  Alta resistência. A primeira carta de Ashby analisada (carta número 1) relaciona o módulo de Elasticidade (E) com a massa específica (ρ). Assim, os melhores materiais se localizam no canto superior esquerdo.). Assim, os melhores materiais se localizam no canto superior esquerdo. Comparando os materiais selecionados (circulados) na Carta, vemos que no ponto de vista da alta rigidez as cerâmicas levam pequena vantagem sobre os aços, e respectivamente sobre os compósitos e madeiras. Já na análise da baixa massa específica o melhor seriam as espumas seguidas das madeiras, compósitos, cerâmicas e aços. Na segunda carta de Ashby analisada (carta de número 2) é relacionado a resistência do material (σ) com a massa específica (ρ). Assim, os melhores materiais se localizam no canto superior esquerdo.). Então através da segunda Carta podemos observar que os polímeros possuem uma massa específica menor que os aços, porém possuem também uma menor resistência mecânica. Já os compósitos possuem uma menor massa específica em relação aos aços e uma resistência mecânica equivalente aos aços atendendo os requisitos citados Na última carta analisada (carta de número 15) temos uma relação entre a resistência mecânica (σ) e o custo por unidade de volume. Nessa Carta percebemos que, novamente, os aços comparados com os compósitos possuem uma maior resistência mecânica e menor custo relativo por unidade de volume. Portanto, através da análise das Cartas de Asbhy, percebemos que os aços são os materias mais adequados a fabricação dos eixos de transmissão por suportarem as solicitações pertinentes do projeto assim como a corrosão e também apresentar um preço adequado. Para a escolha do material devemos considerar inicialmente as exigências a serem satisfeitas pelo projeto. Desta forma fatores relativos à função, solicitação e durabilidade e, a seguir, as exigências relativas à conformação e à fabricação, bem como os custos de fabricação e os problemas de obtenção dos materiais devem ser considerados. Assim sendo, faz-se necessário uma abrangência geral a cerca destes fatores. Porém, antes de especificar cada material selecionado e os fatores que solicitam os esforços e o ambiente do projeto requisitado, iremos citar abaixo uma lista de materiais, no qual poderíamos utilizar para a fabricação do eixo em estudo. Posteriormente, através de estudos dos fatores, selecionaremos dentre eles o que melhor se adéqua ao projeto. Ferro fundido - Ferro fundido cinzento - Ferro fundido maleável - Aço fundido Aços obtidos por fusão (aços laminados, aços para forjamento, aços estruturais) - Aços para construção de máquinas - Aços para beneficiamento - Aços para cementação e nitretação - Aços trefilados e aços de usinagem automática - Aços para molas - Aços resistentes ao calor e à corrosão a altas temperaturas - Aços resistentesà ferrugem e a ácidos - Aços para ferramentas e metais de corte Metais não-ferrosos - Alumínio e ligas de alumínio - Magnésio e ligas de magnésio - Zinco e ligas de zinco - Cobre e ligas de cobre Materiais não-metálicos - Madeira - Materiais plásticos artificiais - Materiais cerâmicos - Materiais especiais Sabendo que o ambiente de trabalho é uma indústria de produtos químicos na qual a corrosão pode ter grande influência e como conseqüência contaminar os produtos fabricados por esta indústria e em particular os produtos que serão fabricados por estes equipamentos. O material vai ser submetido a choques moderados, necessitando de um material que possua uma boa ductilidade e tenacidade e também devemos ressaltar o caso da corrosão, para isso procuramos nos aprofundar em tais aspectos para escolher de forma mais adequada o material, admitindo e considerando várias possibilidades.  Fator função Tendo as informações descritas anteriormente como ponto de partida, estabelecemos uma condição que o material deve resistir à corrosão. Pode-se considerar a corrosão como um ataque gradual e contínuo do material por parte de um meio circunvizinho, que pode ser a atmosfera um meio químico, líquido ou gasoso. Num aspecto muito difundido e aceito, definimos corrosão como a deterioração de um material, geralmente metálico, por ação química ou eletroquímica do meio ambiente aliada ou não a esforços mecânicos. Sendo a corrosão, em geral, um processo espontâneo, está constantemente transformando os materiais metálicos de modo que a durabilidade e desempenho dos mesmos deixam de satisfazer os fins a que se destinam. Como resultado das reações químicas entre os materiais e os elementos agressores contidos nestes meios, têm-se mudanças graduais no material, sendo exatamente visível pela alteração das características da superfície. Para evitar ou minimizar os efeitos da corrosão, deve-se conferir ao material a propriedade de "passividade" o que assegura, a certos tipos de materiais, permanecia inertes frente aos ataques. Os aços-carbono, em geral, caracterizam-se normalmente por não serem passivos, entretanto a condição de passividade pode ser – lhes conferida, em maior ou menor grau, pela adição de elementos de ligas em suas composições. O cromo (Cr) é o elemento mais importante e quando usado em teores acima de 10% é o mais eficiente de todos, na maioria das condições, entretanto elementos como níquel (Ni) e o molibdênio (Mo) são também de grande valor. Tomando-se como base as informações fornecidas, no projeto proposto, observa-se que não foi indicado o meio circunvizinho, o que dificulta a seleção, uma vez que se torna praticamente impossível escolher um aço que atenda a todas as possíveis formas de corrosão. Entretanto, sabe-se que a corrosão atmosférica é uma realidade por este motivo deve-se prevenir o eixo contra possíveis contatos com o produto que venha a realizar ataques corrosivos. Os problemas de corrosão são freqüentes e ocorrem nas mais variadas atividades, como nas indústrias químicas, petrolíferas, petroquímicas, naval, de construção civil, automobilística além de outras mais. Estes problemas podem causar grandes perdas econômicas de forma direta ou indireta, cabendo a nós solicitarmos um material que evite esses prejuízos. Alguns destes problemas que ocorrem com mais freqüência são citados a seguir:  Custos de substituição das peças ou equipamentos que sofreram corrosão, incluindo-se energia e mão-de-obra;  Os custos e a manutenção dos processos de proteção, cabendo ao engenheiro minimizar a necessidade dessa manutenção;  Paralisações acidentais;  Perdas de produto;  Perdas de eficiência;  Contaminação de produto. Outros itens que devem ser levados em consideração com a corrosão são as questões de segurança, tentando prevenir quando acontece; por exemplo, corrosões localizadas, que em muitas vezes resultam em fraturas repentinas de partes críticas em máquinas ou estruturas, causando desastres que podem envolver perdas de vidas humanas; vazamentos em tubulações de gasolina, gás natural, ou em tanques de combustíveis podem causar explosões e incêndios de grandes proporções também como degradação do meio-ambiente. Devemos observar a corrosão localizada que pode ser, às vezes, mais prejudicial do que a corrosão generalizada, visto que cria pontos de concentração de tensões que levarão o metal á ruptura por fadiga. Dados obtidos afirmam que cerca de 30 bilhões de dólares poderiam ser economizados se todas as medidas economicamente viáveis fossem usadas para prevenção contra corrosão. A partir de trabalhos realizados pela NACE (NationalAssociationofCorrosionEngenieers), o custo da corrosão em países desenvolvidos gira em tomo de 3,5 a 4,0% do produto interno bruto (PIB) e 6% para os países subdesenvolvidos ou em desenvolvimento. Anualmente, cerca de 2% da tonelagem de metais usados em todo o mundo são destruídos pela corrosão. Para finalizar, cerca de 25% da produção anual de aço destina-se a substituir as peças distribuídas pela corrosão. Devido a todos os itens citados acima é de fundamental importância solicitar um material que atenda todas as necessidades de prevenção contra a corrosão. Na escolha de um aço para beneficiamento, examinam-se inicialmente as propriedades mecânicas especificadas para a peça acabada, bem como suas características geométricas (forma e dimensão). É eventualmente necessário conhecer também a intensidade e a natureza das solicitações: estáticas e dinâmicas, solicitações de impactos, solicitações de fadiga, etc. De posse desses dados, faz-se uma seleção prévia dos aços capazes de satisfazer os requisitos especificados. Aço VM-40 ou SAE 4340 É um aço baixa liga de alta temperabilidade e elevada resistência mecânica e dependendo do tipo de tratamento térmico, apresenta tenacidade satisfatória. Este aço é geralmente fornecido no estado temperado e revenido. Propriedades do material: Tabela 2.6: tabela das propriedades mecânicas do 4340 Este aço apresenta elevada temperabilidade, o que propicia boas propriedades mecânicas tanto na superfície quanto no centro do material, permitindo a absorção de cargas e apresentando boas características para diminuir a tendência a corrosão, por causa da presença dos elementos de liga como cromo (Cr), níquel (NÍ) e Molibdênio (Mo). Aço Inoxidável Os aços inoxidáveis caracterizam-se por uma resistência à corrosão superior à dos outros aços. Sua denominação não é totalmente correta, porque na realidade os próprios aços ditos inoxidáveis são passivos de oxidação em determinadas circunstâncias. A expressão, contudo, é mantida por tradição. Quanto à composição química, os aços inoxidáveis caracterizam – se por apresentar um teor mínimo de Cromo (Cr) na ordem de 12%. A resistência à corrosão destes aços é explicada por várias teorias. Uma das mais bem aceitas é a teoria da camada protetora constituída de óxidos. Segundo essa teoria, a proteção é dada por uma fina camada de óxidos, aderente e impermeável, que envolve toda a superfície metálica e impede o acesso de agentes agressivos. Outra teoria julga que a camada seja formada por oxigênio adsorvido. Entretanto o que parece estar fora de dúvida é que, para apresentarem suas características de resistência à corrosão, os aços inoxidáveis devem manter-se permanentemente em presença de oxigênio ou de uma substância oxidante. Costuma-se agrupar os aços inoxidáveis, segundo sua estrutura metalográfica, nas seguintes classes:  Aços inoxidáveis ferríticos;  Aços inoxidáveis martensíticos;  Aços inoxidáveis austeníticos. A estrutura desses aços é determinada basicamente por sua composição química, sobretudo pelos teores de carbono (C), cromo (Cr), níquel (Ni), manganês (Mn), etc., bem como pelos tratamentos térmicos e mecânicos realizados. O teor de carbono (C) influencia as características desses aços em diferentes sentidos. A partir de um certo teor, o carbono torna temperáveis em determinados aços, que são classificados martensiticos; com teores mais baixos de carbono (C), o mesmo aço não é temperável, se enquadrando, portanto entre os aços ferríticos. Esse é o caso típico dos aços – cromo com 13% a 18% de cromo (Cr). Quanto ás características de resistência à corrosão, o carbono tem uma influência desfavorável nos aços austeníticos: os de teor mais elevado são normalmente mais propensos a sofrer corrosão intercristalina do que os de teor mais baixo. Propriedades do material: Tabela 2.7: tabela das propriedades mecânicas do aço inoxidável 2.6 - Critérios de Resistência 2.6.1 - Coeficiente de segurança Tensão equivalente Seja um ponto qualquer, pertencente a um corpo em equilíbrio, submetido a um estado de tensões cujas tensões principais estão representadas na figura 2.33. Figura2.33 – Tensões principais para um estado de tensões. Chama-se de coeficiente de segurança (N) ao número, maior que a unidade, que ao multiplicar o estado de tensões provoca a falha do material. Chama-se de Tensão equivalente (σeq) uma tensão de tração simples que multiplicada pelo mesmo coeficiente de segurança do estado de tensão leva o material à falha por tração. Note-se, aqui, que o conceito de falha está associado à falência do funcionamento do equipamento no qual o corpo se insere. Por exemplo, para um material dúctil, normalmente a falência ocorre quando a tensão simples de tração atinge o valor da tensão de escoamento (S yp). para os materiais frágeis, que não apresentam deformação plástica representativa, a falência ocorre quando a tensão de tração atinge o valor da tensão limite de ruptura (Sult). Assim, para executar o dimensionamento: σeqx N ≤ σrou σ eq≤ σ eq N onde σr é a tensão de falha do material. Com este conceito de tensão equivalente se torna razoavelmente simples executar o dimensionamento dos elementos já que as tensões de escoamento e ruptura, bem como outras, são de fácil determinação e conhecimento generalizados. Deve-se, entretanto, estabelecer uma forma de determinação da tensão equivalente para que ela possa representar com eficácia o estado de tensões existente no ponto em estudo. 2.7 - Critérios de Dimensionamento Vários critérios diferentes, a respeito da falha dos materiais, foram propostos ao longo do tempo:  Teoria da máxima tensão normal proposta por Rankine;  Teoria da máxima deformação normal, proposta por Saint-Venant;  Teoria da máxima tensão de cisalhamento, proposta por Coulomb em 1773 e por Tresca em 1868;  Teoria do atrito interno, desenvolvida por Mohr e por Coulomb;  Teoria da máxima energia de deformação, proposta por Beltrami em 1885;  Teoria da máxima energia de distorção, desenvolvida por Huber em 1904; Von Mises em 1913 e Hencky em 1925;  Teoria da tensão octaédrica de cisalhamento de Von Mises e Hencky. Cada uma destas teorias propõe um critério para a causa da fala do material. 2.8 - Fadiga 2.8.1 - Critério de Falha por Fadiga  Soderberg É o critério mais conservador, pois elimina a necessidade de invocar a curva do escoamento e liga Se ou Sf ao limite de escoamento Sy .(entender como Sy = σy, Sm = σm, e assim por diante ). Onde: Sa / Se + Sm / Sy = 1 Temos que: S yp N =σmed+σ r x Ssyp Sn e Ssyp N =τ med+τ r x Ssyp Ssn  Goodman Modificado Tanto a curva de Goodman quanto a parábola de Gérber passam pelo limite de fadiga corrigido Se ou pela resistência à fadiga Sf no eixo da amplitude de tensão e por Sut no eixo de tensões médias, onde: Onde: Sa / Se + Sm / Sut = 1 (para Goodman); Sa / Se + (Sm / Sut )2 = 1 (para Gerber). As figuras 2.37 e 2.38 trazem respectivamente uma comparação entre estes critérios e o diagrama completo destas teorias. Figura 2.37– Diversas curvas de falha para tensões pulsantes. Figura 4.77 – Diagrama completo de falha para tensões pulsantes. 2.8.2 - Fatores Modificadores do Limite de Resistência à Fadiga Sendo o eixo escalonado, existem vários pontos de concentração de tensão devido às descontinuidades das seções, onde os diâmetros são distintos. Por isso, devem-se calcular os fatores que solucionem este problema. Em um projeto, então, deve-se encontrar o valor do fator de concentração de tensão (Ke). Isto é possível graças a um gráfico onde se relaciona Ktcom a razão r/ d.  Resistência à fadiga teórico(Sn’) Também é utilizado como fator de correção do limite de resistência à fadiga e é dado por: Sn’ = 0,5Sut para limite de ruptura de até 1400 MPa, ou Sn’ = 700 MPa para um limite de ruptura acima de 1400 MPa 44  Fator de acabamento superficial (Ka) Esse fator depende do processo de fabricação usado para o eixo. Para diferentes processos teremos diferentes acabamentos superficiais e consequentemente fatores influentes na resistência à fadiga. Alguns processos estão relacionados na tabela abaixo. Processo de Fabricação Fator a (MPa) Expoente b Usinado ou estriado a frio 4,51 -0,265 Laminado a quente 57,7 -0,718 Forjado 272 -0,995 Tabela 4.8: Fatores de acabamento superficial. Assim, temos: Ka=a .¿ O cruzamento da linha que sai do limite de ruptura a tração (Gpa) com a curva de “laminado à quente”, indica o fator procurado. Figura 2.39: Fator de superfície.  Fator de tamanho (Kb) O fator de tamanho depende apenas da dimensão da peça, e influencia apenas peças sob carregamentos de flexão e torção. A partir do diâmetro da seção determina-se o fator, ver tabela abaixo. Para eixo com diâmetro Kb < 7,6 mm 1 30 < d < 50 0,85 d > 50 0,75 Tabela 2.9: Fator de tamanho Kb  Fator de confiabilidade (Kc) A partir da combinação de cargas na qual o eixo estará submetido será determinado o valor do fator de carga se considera a dispersão nos ensaios. Na tabela abaixo veremos alguns valores do Kcvariando com o grau de confiabilidade selecionado. Uma vez que pode haver mais de uma forma de falha em potencial para qualquer elemento da máquina, pode haver mais de um valor para o coeficiente de segurança N. O menor valor de N para qualquer peça é o mais importante, uma vez que ele prevê a forma mais provável de falha. Quando N é reduzido a 1, a tensão sobre a peça é igual à resistência do material ( ou a carga aplicada é igual a carga que provoca falha, etc.) e a falha ocorre. Portanto desejamos que N seja sempre superior a 1. Escolher um fator de segurança é quase sempre uma proposição confusa para o projetista iniciante. O coeficiente de segurança pode ser pensado como uma medida da incerteza do projetista quanto aos modelos analíticos e teorias de falhas, bem como dados de propriedades do material utilizado, e deve ser escolhido apropriadamente. Quão maior do que 1 deve ser N depende de muitos fatores, inclusive de nosso nível de confiança no modelo no qual os cálculos são baseados, de nosso conhecimento da variação das possíveis condições de cargas em serviço e da nossa confiança nas informações de resistência do material disponíveis. Se tivermos feito testes extensos em protótipos físicos de nosso projeto para provar a eficácia de nosso modelo de engenharia e de nosso projeto, e se tivermos gerado dados experimentais sobre as resistências do material específico, será possível utilizar um coeficiente de segurança menor. Se nosso modelo não tiver sido tão bem testado ou se as informações das propriedades dos materiais forem menos confiáveis, um N maior é recomendável. Na ausência de qualquer norma de projeto que possa especificar N para os casos particulares, a escolha do coeficiente de segurança envolve uma decisão de engenharia. Uma abordagem razoável é determinar as maiores cargas esperadas em serviço ( inclusive possíveis sobrecargas) e as mínimas resistências esperadas dos materiais, e baseando os coeficientes de segurança nesses dados. Assim, o coeficiente de segurança torna-se uma medida razoável de incerteza. Valores de N Aplicação 1,25 – 1,5 Usados excepcionalmente em situações em que se utilizem materiais com rígido controle de qualidade e as cargas que atuam no elemento pode ser determinadas com certeza. São indicados particularmente para projetos em que o baixo peso é um parâmetro muito importante. 1,5-2 Empregado em elementos que utilizem materiais bem conhecidos, sob algumas condições ambientais constantes e sujeito a cargas e tensões que podem ser determinadas legitimamente. 2-2,5 Aplicado em materiais que operem em ambientes normais e quesejam submetidos a cargas e tensões que podem ser determinadas. 2,5-3 Para materiais com baixo controle de qualidade (pouco ensaiados) ou materiais frágeis sob condições ambientais médias, cargas e tensões. 3-4 Para materiais não testados sob condições ambientais médias,cargas e tensões. 3-4 Para materiais conhecidos e que irão ser usados em ambientesincertos sob tensões não muito bem determinadas. Tabela 2.11: tabela de fatores de segurança 2.10 - Deflexão Além das tensões em uma viga, um projetista também precisa levar em consideração as suas deflexões. Qualquer flexão aplicada causará uma deflexão na viga, uma vez que ela é feita de material elástico. Se a deflexão não causa deformações além do ponto de escoamento do material, a viga retornará a seu estado não-deformado após a retirada da carga. Se a viga é dimensionada para evitar tensões que excedam o ponto de escoamento do material, nenhuma deformação permanente deve ocorrer. Entretanto, deflexões elásticas, com deformações bem abaixo dos níveis de falha do material, ainda podem causar sérios problemas em uma máquina, por exemplo. A deflexão de uma viga pode ser determinada pela dupla integração da equação abaixo. d²y/dx² = M/EI Onde: M é a equação do diagrama de momento da região estudada; EI é a rigidez da viga. A análise de rigidez de um eixo de transmissão deve ser feita de modo a satisfazer, através de uma planilha, as especificações máximas para declividade e deflexão do sistema, portanto deve seguir os passos abaixo: Tolerância de desalinhamento permissível para o tipo de rolamento Conrad (também chamado rolamento rígido de uma carreira de esferas), é de ± 0.25 grau (veja Capítulo 9). Assim os suportes selecionados são satisfatórios porque a declividade em cada apoio de suporte é menor que a possível tolerância. Não há nenhum padrão claramente definido ou restrições concernentes as deflexões laterais de eixos. Na falta de informação mais específica, o projetista pode ser guiado pelos seguintes critérios:  Para eixos usinados, a deflexão não deve ser maior do que 0,001 pol./pé de comprimento do eixo entre os mancais de apoio.  Para eixos montados com engrenagens cilíndricas de dentes retos de boa qualidade, a deflexão no acoplamento das engrenagens não deve exceder a 0,005 pol. (entre engrenagens) e a declividade deve ser limitada a 0,0005 pol./pol. (isto é, aproximadamente 0,0286 grau). Para eixos montados com engrenagens cônicas de boa qualidade, a deflexão no acoplamento das engrenagens não deve exceder a 0,003 pol. 2.11 - Motores elétricos O motor elétrico é a máquina mais simples para se obter energia mecânica através da transformação de energia elétrica. Sendo que o motor de indução é o mais usado entre todos os tipos de motores, pois concilia robustez, grande versatilidade de aplicação, baixo custo, melhores rendimentos e não é poluente, aliados ao fato de se utilizar energia elétrica como fonte de alimentação. 2.11.1 - Motores de corrente contínua São motores que precisam de uma fonte de corrente contínua, ou de um dispositivo que converta a corrente alternada em contínua. Sua velocidade pode ser ajustada de acordo com a tensão aplicada. Tem sua utilização principal nas aplicações que requeiram elevado conjugado de partida (como tração elétrica) e controle de velocidade sobre grandes faixas, principalmente em potências elevadas. Devido à necessidade de uma fonte de corrente contínua, tem o seu custo elevado. Figura 2.42: Esquema de um motor elétrico CC. Os motores de corrente contínua são compostos por: armadura ou rotor; comutador; escovas; eixo; ímã de campo e fonte de alimentação CC (corrente contínua). O rotor de um motor CC gira com velocidade angular que é proporcional à tensão aplicada em suas bobinas. Tais bobinas têm pequena resistência elétrica e conseqüentemente seriam percorridas por intensas correntes elétricas se o rotor permanecesse em repouso. Todavia, uma vez em movimento, as alterações do fluxo magnético sobre tais bobinas, geram uma força contra-eletromotriz (f.c.e.m.), extraem energia daquela corrente e baixa as tensões elétricas sobre tais bobinas. O torque resultante se anulará quando essa f.c.e.m. se igualar á tensão elétrica aplicada; a velocidade angular passa a ser constante. Em geral, 'carregando-se' o motor (ligando seu eixo a algo que deve ser movimentado) sua rotação não varia acentuadamente, mas, uma maior potência será solicitada da fonte de alimentação (aumenta a intensidade de corrente de alimentação). Para alterar a velocidade angular devemos alterar a tensão aplicada ao motor. O sentido de rotação do rotor depende das assimetrias do motor e também do sentido da corrente elétrica; invertendo-se o sentido da corrente o motor começará a girar 'para trás'. 2.12 – Importância, construção e tipos de cabos de aço No projeto, o cabo de aço, tem total importância no funcionamento do mecanismo projetado, visto que tem como funções de elevação e suspender o portão vertical. Na secção de cálculo irmos ver mais detalhado o comportamento do mesmo. 2.12.1 - Estrutura As pernas dos cabos podem ser feitas em uma, duas ou mais operações, conforme sua construção. Nos primórdios da fabricação de cabos de aço, as construções usuais das pernas eram as que envolviam várias operações, com arames do mesmo diâmetro, tais como 1 + 6/12 (duas operações) ou 1 + 6/12/18 (três operações). Assim, eram torcidos primeiramente seis arames em volta de um arame central e, posteriormente, em nova passagem, o núcleo 1 + 6 arames era coberto meses, antes de reiniciar o serviço deve-se limpar o cabo e remover o lubrificante protetor, para em seguida aplicar-se um lubrificante novo. Os cabos são lubrificados interna e externamente durante o processo de fabricação com um lubrificante composto especialmente para cabos. Para uma boa conservação do cabo, recomenda-se renovar a lubrificação periodicamente. A lubrificação dos cabos é muito importante, tanto como proteção contra corrosão como também em vista da duração do cabo, sendo que o mesmo, como qualquer máquina, resistirá melhor ao desgaste interno e externo se for devidamente lubrificado. 2.12.4 - Possíveis falhas, Inspeção e substituição dos cabos de aço em uso No projeto de um portão vertical é essencial que seja feito inspeções periodicamente, a fim de prevenir possíveis falhas dos cabos de aço utilizado, assim evitando que o seu estado chegue a apresentar o perigo de uma ruptura. Na inspeção devemos ter as seguintes observações: números de arames rompidos, arames gastos por abrasão, corrosão, desequilíbrio dos cabos e maus tratos e nós. Essas observações são de extrema importância para o funcionamento adequado ou para verificar se alguns componentes em questão foram corretamente dimensionados (Polias, tambor e o cabo de aço). Abaixo exemplo do comportamento do cabo de aço, com o dimensionamento ou mau uso. Quebra por fadiga - cargas elevadas em polias de pequenas dimensões Cabo de aço com amassamento - enrolamento desordenado no tambor. Enrolamento desordenado em tambor de pequeno, cargas elevadas Ruptura de cabo que soltou da polia e ficou dobrado e preso no eixo da mesma. Gaiola de passarinho causada pelo alívio repentino de tensão proveniente de uma sobrecarga. Existem instalações em que o rompimento de um cabo põe em risco vidas humanas, como o caso de elevadores e teleféricos de passageiros. Nestes casos, existem normas especiais que definem a forma de inspecionar e substituir os cabos de aço. Nos demais casos, salvo algumas exceções, pode-se determinar a substituição dos cabos em serviço pelo número de arames rompidos visíveis. A tabela abaixo apresenta as principais falhas e, conseqüentemente, as causas mais prováveis. 2.12.5 - Uniões e fixações do cabo de aço As pontas de um cabo de aço devem ser fixadas firmemente para garantir a segurança do funcionamento do mesmo. A força que uma fixação de cabo deve suportar é igual a 2,5 vezes a força de tração no cabo de aço. Os tipos de fixação possíveis são:  Amarração por grampos ou clips;  Fixação por fios trançados: exigida muita mão de obra e habilidade do operador;  Fixação por chumbamento: que pode ser realizada com liga de chumbo ou de antimônio, ou ainda de zinco,  Fixação por meio de cunha: permite fácil desmontagem, porém exige que o cabo esteja constantemente sendo tracionado. 2.12.6 - Cargas de trabalho e fatores de segurança Onde Amet = área metálica em mm² F = fator de multiplicação que varia em função da construção do cabo de aço, d = diâmetro nominal do cabo de aço ou da cordoalha em milímetros. 2.12.10 - Tambores para cabos de aço Tambores para cabos de aço são freqüentemente do tipo plano com flanges altas para possibilitar o enrolamento do cabo em várias camadas. Isso reduz o comprimento do tambor. O diâmetro do tambor é selecionado a partir da seguinte expressão: D≥10d Tambores para cabos de aço são de ferro fundido ou de aço fundido. Considerando o atrito nos mancais o rendimento neles é de 95%. O diâmetro do tambor depende do diâmetro do cabo. Quando o acionamento é por motor elétrico, o tambor deve ser provido com ranhuras helicoidais, de modo que o cabo se enrole uniformemente e fique menos sujeito a desgaste. O raio da ranhura helicoidal deve ser selecionado de modo a evitar o aperto do cabo. O número de voltas sobre o tambor de um cabo é: z= Hi πDD +2 Onde i é a relação do sistema de polias, H a altura à qual a carga é elevada e D o diâmetro do tambor, o número 2 é acrescentado para levar em conta as espiras de segurança. O comprimento do tambor pode ser obtido pela seguinte expressão: L=( Hi πDD +12) s Onde s é o passo do tambor. A espessura da parede do tambor é obtida pela seguinte expressão: ω=0,02 D+(0,6a0,1 ) cm Onde D é o diâmetro do tambor. Dimensões das ranhuras do tambor Do ponto de vista da resistência, a máxima tensão que atua no tambor é uma tensão de compressão na superfície interna do tambor, que é obtida pela seguinte expressão: σ max= TD (D−w )ws Onde T é o torque atuante no tambor. Fixação dos cabos de aço em tambores 2.12.11 - Procedimento de Seleção para Cabos de Aço Na seleção de um sistema de cabo de aço adequado, devem ser tomadas decisões de projeto sobre o material, a bitola, a construção do cabo, a geometria das polias e do tambor e outros detalhes. Normalmente, o procedimento de seleção de cabo de aço é iterativo. Para ajudar a fazer a primeira escolha, as recomendações baseadas na experiência da Figura 4.38 freqüentemente se mostram efetivas. Um procedimento para seleção de um bom sistema de cabo de aço é apresentado a seguir. 1) Estabeleça as especificações de projeto para o uso e priorize os objetivos de projeto com relação ao modo de falha, vida, segurança, custo e outros requisitos especiais. 2) Baseado em prioridades de projeto estabelecidas no passo 1, selecione por tentativas a construção de cabo interpretando-se a Figura 4.41. Também selecione o material do cabo, utilizando os métodos anteriormente comentados e selecione um fator de segurança baseado nos métodos anteriormente discutidos. 7) Utilizando a figura 4.44, determine a pressão-limite baseado no desgaste para classe de cabo escolhida e o material da polia ou do tambor. Utilizando-se (5), calcule a bitola necessária do cabo, (dc)desgaste baseado no desgaste. Máxima pressão de Contato Admissível Baseada em Experiência, Relacionada ao Desgaste, entre Cabo e Tambores ou Polias, de Vários Materiais (psi). 8) A partir dos resultados dos passos 4, 6 e 7, identifique a maior bitola necessária entre (dc)estático, (dc)fadiga e (dc)desgaste e selecione a bitola nominal padrão do cabo de aço que iguala ou que supere imediatamente este valor. 9) Reveja todos os cálculos utilizando o cabo de aço padrão selecionado. Se necessário, modifique a seleção. 10)Resuma os resultados, incluindo:  A bitola do cabo padrão necessário;  A construção do cabo (alma, número de pernas, número de arames por perna, configuração das pernas, a bitola nominal do cabo e a torção das pernas e do cabo);  Material do cabo, das polias e do tambor;  Diâmetros da polia e do tambor;  Outros requisitos especiais. 3 – Planilha de cálculos 3.1 – Cálculos e esforços nos elementos ÁLCULOS E ESFORÇOS NOS ELEMENTOS 3.1.1 - Velocidade de abertura Cursor: 1150 mm Tempo: 12s V abrir= 1,15m 12 s =0,0958 m s 3.1.2 - Contra-peso: Para os contra peso foi escolhido 2 contra pesos de 150 N cada, totalizando 300 N. 3.1.3 - Dimensionamento do cabo de aço: Baseado nas especificações dadas, um projeto de compromisso é apropriado, no qual a probabilidade de falha por fadiga e por desgaste sejam basicamente a mesma. Para este uso, a segurança é uma questão importante, e o custo também. Da figura 17.15 pode-se escolher uma construção do tipo 6 X 25 FW ou uma construção tipo 6 X 31 WS para um equilíbrio entre falha por fadiga e falha por desgaste. Da tabela 17.9, o cabo 6 X 25 FW é classificado como 6 X 19 e o tipo 6 X 31 WS é classificado como 6 X 37. Para a primeira iteração, a classe preliminarmente escolhida é a 6 X 19, especificamente o cabo com construção 6 X 19 S. Para manter a bitola do cabo pequeno, um material improved plow steel (IPS) será tentado e para melhorar a flexibilidade, uma alma de fibra (FC) será utilizado. Para implementar a seleção de um fator de segurança de projeto, consideram-se, separadamente, oito fatores de penalização. A tabela abaixo Utiliza os métodos de análise dos fatores de classificação selecionados para esta utilização. FATOR DE CLASSIFICAÇÃO RN SELECIONADO 1. Precisão do conhecimento das cargas - 3 2. Precisão dos cálculos das tensões + 1 3. Precisão do conhecimento da resistência 0 4. Precisa manter - 1 5. Gravidade das conseqüências da falha + 3 6. Qualidade da fabricação - 1 7. Condições operacionais - 1 8. Qualidade da inspeção/manutenção - 1 Então, t = Somatória de (NP)i, com i variando de 1 a 8 . t=−3+1+0−1+3−1−1−1=−3 e nd=1+ (10+ t )× 2 100 para t ≥−6→nd=1+(10−3 )× 2 100 =1,15 Os padrões de segurança locais e o tipo de serviço exigem um fator de segurança entre 4 e 5 baseado na resistência última estática.Vamos escolher 4. nult = 4,0 (requisito de código; baseado na resistência última estática) nfadiga = 1,5 [baseado no resultado da equação acima] ndesgaste = 1,0 [visto que na Tabela 17.10 tem valores de tensões admissíveis (pressões admissíveis) que já têm um fator de segurança embutido]. Tensão de tração estática no cabo: σ t= T Ac Para cargas subitamente aplicadas: (σmáx)subitamente aplicado: σ máx (subtamente aplicada)=2×σ t=2× T Ac Da Tabela 17.9, a secção transversal metálica para um cabo de alma de fibra 6 x 19 é de: Ac=0,404×dc 2 Como os dois cabos de aço sustentam a carga nominal de 650 N ou 146 lbf, cada cabo sustenta: T= 146 2 =≫T=73 lbf cabo deaç o Logo, da equação da tensão máxima, vem que: σ máx (subtamtneaplicada)=2× W A =2×σmá x(est á tica)=2× 146 0,404 dc2 Como nult = 4 e, da Tabela 17.9, o limite de resistência estática de um improved plow steel (IPS) é σu = 200.000 psi, conseqüentemente, a tensão de projeto σd para carregamento estático pode ser calculada: σ d (est á tico)= 200.000 4 =50.000 psi Igualando-se as duas equações (σmáx) subitamente aplicado e (σd) estático e resolvendo a igualdade para dc, tem-se: dc=√ 14650.000×0,404=0,085 polegada Da Tabela 17.9, a bitola mínima de cabo padronizado é de 0,25 polegadas. Conseqüentemente, baseado em requisitos de limite de resistência estático, vem que: dc (est á tico)=0,25 polegada Da Tabela 17.9, o diâmetro de polia mínimo recomendado para este cabo é de: d1=34×dc=34×0,25=≫ d1=8,5 polegdas E o peso por unidade de comprimento é: 1,60×dc2=0,1 lbf ft ou1,46 N m Dimensões das ranhuras do tambor w=0,02×216+0,6=≫ w=4,92mm(espessura) Deste modo, o peso do tambor será (ρ). Assim, os melhores materiais se localizam no canto superior esquerdo. = 7870 kg/m³): m=ρ×v=ρ [ πD× D 2 4 − πD × (D−2w )2 4 ]× L m=6040× πD 4 × [0,2162−(0,216−2×0,00492 )2 ]×0,151=≫m=2,98kg Para: P=m×g=2,98×9,91=≫P≈29N 3.1.5 - Dimensões da polia: Diâmetro = 216 mm Comprimento = 15,1 mm (largura) → Peso: 15N A e D → Tambor B e C → Polia Comprimentos e pesos: A B C D 3,50m 3,70m 3,70m 3,50m 5,11 N 5,40 N 5,40 N 5,11 N 3.1.6 – Potencia do motor P=(Fcontra−pe so+Fport ão+F cabos+F polias )×velocaidade P= (300+650+21,02+80 )×0,0958=≫P=100,69W P= 100,69 735,5 =≫ P=0,137CV 3.1.6.1 – Motoredutor adotado Os Motoredutores de eixos paralelos são uma versão moderna dos motoredutores de eixos coaxiais. Devido ao tamanho reduzido necessitam de muito menos espaço do que os motoredutores de eixos coaxiais permitindo assim uma integração ideal do motoredutor com a máquina. Os Componentes adicionais como engrenagens dentadas são utilizados para transmitir força para a máquina. Os motoredutores passam a ser uma aplicação com um custo beneficio de excelente nível, visto que acopla a função do motor juntamente com o redutor, facilitando a escolha do projetista. Proteção: IP21 - ABNT NBR IEC 60529. Dimensões reduzidas; Grau de proteção IP44; Fornecido com capacitor WEG; 4 pólos e carcaça AC33 em ferro fundido Isolação: Classe B (130°C) - ABNT - NBR 7034. Curso = 1150 mm. Monofásico Tensão = 220V Freqüência = 60Hz Rotação de entrada = 1060rpm Potência do motoredutor = 1/4CV=0,25CV=183,87W Descrição do Motoredutor FZ28B, FD28B(marca FLENDER) Quantidade de Estágios: 2/ 3 estágios Redução varia de 3,80 - 280,00 Torque de Saída: até 150 Nm Potm=0,25×735,5=≫ Potm=183,87W T m= Potm w = 0,25×735,5 1060×2×πD 60 =≫Tm=1,65Nm OBS: Como o torque do motor será distribuído para dois tambores que eventualmente levantaram a mesma carga equivalente, decidimos distribuir a potência transmitida para os tambores sendo 50% para cada: Pot tambor1=0,5×183,87=≫ Pot tambor1=91,935W T tambor1= Pot tambor1 w = 91,935 1060×2×πD 60 =≫T tambor1=0,828Nm Portanto : Ttamb1 =Ttamb2 = 0,828N.m 3.1.7 – Relação de transmissão De acordo com RUDENKO, o número de voltas (espiras) no tambor será: n º coltas= curso πD ×Dtambor +2= 1150 πD×213 +2=≫ n º voltas=3,69 V tambor= 3,69 voltas 12 s 60mim =≫V tambor=18,45 rpm • Relação de transmissão (Redutor): R= 1060 18,45 =≫ R=57,4 :1 3.1.8 - ESFORÇOS NA BARRA DE TORÇÃO PONTO A : Tambor1=Fcabo+F tambor+F port ão /2=5,11N+25N+325 N Tambor1=355,11N PONTO B : Polia1=Fcabo+F polia+Fcontra−peso=5,40N+15N+150N Polia1=170,4N PONTO C : Polia2=Fcabo+F polia+Fcontra− peso=5,40N+15N+150N Polia2=170,4N PONTO D : Tambor2=Fcabo+Ftambor+F port ão /2=5,11N+25N+325N Tambor2=355,11N PONTO E = mancal E PONTO F = mancal D 3.1.9 - CÁLCULO DAS REAÇÕES NOS MANCAIS Equações de equilíbrio: Somatório dos momentos em A: ∑M E=0∴−355,11×0,1+0,828−170,4×0,19+RD×2,69−170,4×2,82−355,11×2,91+0,828−1,65=0 RD=588,02 N Somatório das forças em y: ∑ FY=0∴RE−355,11−170,4+RD−170,4−355,11=0 RE=463N 56,84 Nm «8,3 tum 0,885 Nm MEN) 0,083 Nm -massimp—— —— Ne seenmp— SS Diagrama de Momento Torçor (DMT) 0,828Nm Esforços Atuantes Resultantes 1,65Nm X(m) 3.1.11 - DIMENSIONAMENTO DO EIXO 3.1.11.1 - ESPECIFICAÇÃO E SELEÇÃO DO MATERIAL Devido à grande variedade de materiais úteis na engenharia, certa indecisão é gerada na mente de um projetista que tenha como função especificar certo material. Analisando os resultados obtidos pelo estudo utilizando as cartas de ASHBY, nota-se que no que diz respeito à Resistência, as cerâmicas são as mais indicadas seguidas pelos aços e depois pelos polímeros e compósitos, quanto a rigidez ocorre o mesmo. Mas no que diz respeito à ductilidade e tenacidade os aços superam as cerâmicas e os demais, o que é muito importante para um eixo que sofre choques moderados. Já no que diz respeito à proteção contra corrosão as cerâmicas apresentam melhor resultado, porém alguns aços apresentam também ótimos resultados. Por fim em relação ao custo existe uma equivalência de custo entre os aços, cerâmica e polímeros. O material especificado para o eixo do projeto em questão deve apresentar boas propriedades mecânicas, tais como tenacidade à fratura, rigidez, ductilidade e resistência ao desgaste. Com esses parâmetros à vista, e tendo em mãos as cartas de Ashby, notamos que apenas os aços atendem ao nosso projeto. Partindo disso, notamos que dentro da classe dos aços temos três famílias, sendo elas: aços carbono, aços-liga e aços inoxidáveis. Porém, também temos como fatores limitantes no nosso projeto o custo e a disponibilidade do material a ser especificado, assim sendo, a única família que atende a todos os fatores do projeto é a família dos aços carbono. Dentre os aços carbono existem os de baixo, médio e alto percentual de carbono. Após uma análise de cada um desses três grupos optamos, para o eixo, pelo aço médio carbono ou aço hipereutetóide por possuir boa resistência, boa dureza, boa tenacidade e ductilidade. Apresentam quantidade de carbono suficiente para receber tratamento térmico, embora o tratamento, para ser efetivo, exija taxas de resfriamento elevadas e em seções finas. Além de serem apreciáveis nas seguintes aplicações: rodas e equipamentos ferroviários, engrenagens, virabrequins, eixos e outras peças de máquinas, que necessitem de elevadas resistências mecânica e ao desgaste. O aço carbono 1045 mais comercialmente encontrado é o laminado a quente (e nitretado). As propriedades e composições do aço selecionado estão apresentadas abaixo: Elemento de liga C Fe P S % em peso 0,42 – 0.5 94 – 94,8 0,04 0,05 Composição do aço carbono 104 PROPRIEDADES VALOR NUMÉRICO (AÇO 1045) Massa específica 7,87 g/cm³ Dureza Brinell 163 Dureza Knoop 184 Dureza vickers 170 Dureza rockwell B 84 Su 650 MPa Syp 310 MPa Ssyp 165 MPa E 200 GPa G 80 GPa Deformação Máxima 16 % Coeficiente de Poisson 0,29 Propriedades mecânicas do aço selecionado para o eixo. 3.1.11.2 - CÁLCULO DO DIÂMETRO PELO CRITÉRIO DE RESISTÊNCIA ESTÁTICA Para o dimensionamento inicial do eixo a ser projetado, devemos utilizar um critério de resistência para a análise da falha estática. A escolha do critério deve ser tomada pelo projetista levando em consideração fatores particular do projeto. O escolhido foi o da teoria de cisalhamento máximo (Tresca), devido o material, com o qual se está trabalhando possuir um patamar de escoamento bem definido (dúctil). O mesmo aplica-se, apreciavelmente, aos materiais dúcteis e estabelece que o escoamento começa sempre que a tensão de cisalhamento máxima em uma peça torna-se igual à tensão cisalhante máxima em um corpo de prova de tração, quando este inicia o escoamento, além de ser mais conservativo em comparação ao critério da energia de distorção. S yp 2N ≥ 16 πD d3 √Mmá x 2 +Tmá x 2 =≫ d ≥ 3√ 32NπD S yp √Mmáx2 +Tmáx2 Onde: Mmá x=Km×M f T máx=K t×T Onde: Mmax = Momento Fletor Máximo; T max = Momento Torçor Máximo; Km = fator que leva em conta o choque e a fadiga, no Momento Fletor; Kt = fator que leva em conta o choque e a fadiga, no Momento Torçor; Syp = Tenção de Cisalhamento; d = Diâmetro do eixo. Os valores de Mmáx e Tmáx devem ser corrigidos devido ao efeito de choques, de acordo com a seguinte tabela: Em que: Km = fator numérico aplicado ao momento de flexão; Kt = fator numérico aplicado ao momento de torção. Natureza da carga Árvores e eixos fixos (tensão de flexão sem reversão) Árvores e eixos giratórios (tensão de flexão com reversão) Gradualmente Aplicada ou Constante Subitamente aplicada, choques pequenos. Admitindo uma confiabilidade de 99%, tem-se que Kc = 0,814. Como a temperatura de trabalho não irá exceder 415ºC, logo Kd = 1. Considerando um raio de adoçamento de 2mm, temos: K e= 1 K f ∴K f=1+q× (K t−1 ) K t=2,2 e q=0 ,84 K f=1+0,84× (2,2−1 )=≫ K f=2,008 K e= 1 2,008 =≫ K e=0,498 Por ser irrelevante temos que Kf = 1. Sendo assim, vem que: Sn=K a× Kb×K c× Kd×K e×K f×Sn ' Sn=0,81×0,895×0,814×1×0,498×1×327,6=≫ Sn=96,27MPa 3.1.11.4 - ANÁLISE DE FALHA Uma vez feita à proposta, devemos analisar se a mesma atende com relação ao critério de falha sempre aliado ao de resistência, pois o critério de resistência simula uma situação em que o eixo é dimensionado como se estivesse em um ensaio de tração, isso não é o que ocorre na realidade. Do critério de Cisalhamento Máximo: Ssyp= Syp 2N =√( σ x 2 ) 2 +τ xy 2 S yp N =√σ x 2 +4 τxy 2 Do critério de Soderberg: σ eq= Syp N ≥σmé d+K f ×σr× S yp Sn τ eq= Ssyp N =K fz×τmé d+K fz×τ r× Ssyp Ssn O critério de Soderberg foi escolhido pelo fato de ser o mais conservativo se comparado com o critério de Goodman ou de Gerber. Isso se deve ao fato de Soderberg levar em consideração o limite de escoamento como parâmetro de falha. Utilizando conjuntamente o Critério de Soderberg com o Critério de Cisalhamento Máximo, determinamos o Critério de Falha que permite encontrar o fator de segurança real adotado no projeto que nos fará criticar o fator de segurança global adotado anteriormente. S yp N =√K f (σméd+σr× S yp Sn ) 2 +4(K fs×τméd+K fs×τ r Ssyp Ssn ) 2 Onde: σ= Km .M .c I e τ= K s .T . r J p Finalmente dispondo de todos os valores necessários para testar nosso projeto quanto ao critério da teoria de cisalhamento máximo com a teoria de fadiga de Soderberg, considerando: Os valores de d, Tmáx e Mmáx são considerados na seção crítica, assim: d3= 32×N πD √( Mmá x Sn ) 2 +( T máx Syp ) 2 N= πD ×d3 32×√(Mmá xSn ) 2 +( Tmá x S yp ) 2 = πD ×0,02143 32×√( −149,1696,27×106 ) 2 +( 0,828310×106 ) 2 N=0,62 O fator de segurança determinado anteriormente foi 2. Como o resultado encontrado é menor que 2, é preciso redimensionar o eixo para que ele atenda ao critério de resistência por fadiga, isto é, de modo que seja garantido um fator de segurança que dê na faixa de segurança maior, que no caso é de valor 2, devido o critério de falha. Desse modo, podemos agora redimensionar a proposta determinada pelo critério de falha, para o N = 2 adotado anteriormente. d= 3√ 32×NπD √(Mmá xSn ) 2 +( Tm áx S yp ) 2 d= 3√ 32×2πD √( −149,1696,27×106 ) 2 +( 0,828310×106 ) 2 =≫ d=31,6mm Assim podemos reconfigurar nosso eixo a partir do novo diâmetro crítico, tomando as mesmas proporções adotadas anteriormente e adequando os diâmetros das seções que obtém mancais para utilizar diâmetros comerciais. dc=31,6mm 3.1.12 - DIMENSIONAMENTO DA CHAVETA Suas dimensões, em termos de seção transversal, apresentam uma relação com um dado diâmetro dentro da gama de diâmetros para o eixo de transmissão. Assim, pode-se obter: Sn=94 ,19MPa MMáx=89 ,08N⋅m TMáx=0 ,828N⋅m Sut=650MPa S yp=310MPa Chaveta quadrada w≅ 1 4 d= 1 4 ×31,6=≫w=7,9mm A chaveta, enquanto capacidade de transmissão deve ser calculada com base nas seguintes resistências: • Resistência ao cisalhamento direto na chaveta; • Resistência à compressão. Para o eixo maciço, a tensão de cisalhamento é calculada pela expressão abaixo, em que para o nosso sistema, a posição da chaveta se dá na seção FG, onde haverá o acoplamento do moto-redutor. Dessa forma, o torque atuante na chaveta será de 1,65 N.M. τ= 16T πD d3 = 16×1,65 πD ×0,03163 =≫ τ=266,3KPa Já a tensão de compressão na chaveta pode ser calculada pela seguinte expressão: τ= 2T wld ≤ S yp N Então: τ=310×10 6 2 =155×106 Assim: 155×106= 2×1,65 0,0079×l×0,0316 l = 0,08 mm Obs: para o caso da chaveta foi adotado um comprimento de 35 mm Por fim, a análise da chaveta do ponto de vista da perda de resistência da árvore, devido ao rasgo de chaveta é calculada pela seguinte expressão:   1 0,2 1,1 : 2 e ; para chaveta quadrada e h Onde H W h W H d d         Assim para uma chaveta quadrada, tem-se: W = H; Como, de acordo com o fabricante de rolamentos o X=1 e o Y=0 Carga Equivalente: P=XV Faxial+Y Faxial P=1×1×588,02+0 P=588,02 N Logo a carga Dinâmica: L=(CP ) p C=3√L×P= 3 √732,672×588,02=≫C=5301,05N Como toda a seção do eixo tem o diâmetro D = 31,6mm, então o mancal B( lado direito) selecionado foi: SKF 6201 que pode suportar uma carga dinâmica de até 7280 N e tem uma espessura de B=10mm. Com a escolha do SKF 6201 o eixo passou a ter diâmetro D = 32 mm e como as cargas dos mancais selecionados foram diferentes, foi escolhido o mancal selecionado no lado direito que atende as duas situações, e assim facilitando a manutenção do sistema. 3.1.14 - ANÁLISE DE RIGIDEZ Para analisarmos a rigidez do eixo, constitui-se uma planilha no Excel, de acordo com os dados obtidos e necessários para o cálculo, onde o objetivo é calcular as deflexões nas seções do eixo projetado. Para a planilha, entra-se com as forças, os diâmetros e as distâncias das seções para essa configuração e tem-se como saída as deflexões e inclinações nas seções, bem como, as deflexões e inclinações resultantes. Dividimos o eixo em estações de acordo com as mudanças de seções e carregamento. Para a configuração do eixo elaborado, temos 12 estações (localizadas no centro dos elementos e nos encostos) mostradas abaixo para o plano vertical e da mesma forma para o plano horizontal. O valor da deflexão permitida nos eixos e árvores depende de como e onde o elemento é usado, em conseqüência disso nenhuma regra geral pode ser estabelecida. Cada área de aplicação recomenda suas próprias regras. A análise de rigidez é um ponto necessário no projeto, pois sem esta é impossível estabelecer ao se trabalhar o eixo provocará deflexões que multiplicarão o efeito da fadiga diminuindo de muito a vida total deste eixo. A distância entre mancais especificada no projeto é de 2,69 então a deflexão máxima será: 2,69  0,000083 = 0,000223 m. Dividimos o eixo em estações de acordo com as mudanças de carregamento, ver figura abaixo. Para a configuração do eixo elaborado, temos 11 estações (localizadas no centro dos elementos e nos encostos) mostradas abaixo para o plano vertical e da mesma forma para o plano horizontal. Faxial F radial ≤e Os resultados obtidos satisfizeram a condição de rigidez, conforme apresentado na planilha em anexo. CONCLUSÕES A elaboração de um projeto requer um amplo conhecimento e análise minuciosa sobre o elemento a ser projetado. Fatores como carga atuante, momentos envolvidos, o ambiente de trabalho, entre outros, influenciam diretamente no desenvolvimento do projeto. Outro detalhe importante para o sucesso é a quantidade de informações sobre os materiais utilizados, vimos que a quantidade de informação sobre o material é essencial para o sucesso de um projeto. A partir dos resultados apresentados nos capítulos anteriores podem-se fazer as seguintes conclusões: • O material selecionado para o eixo, o aço carbono nitretado, por ser bem mais barato leva a uma redução significativa no custo; • Por ter um apreciável grau de usinabilidade, o material selecionado resulta numa diminuição ainda mais no custo de produção do eixo; • Em relação às propriedades anticorrosivas do material em questão, se o meio nocivo não for levado ao extremo o simples tratamento térmico de nitretação certamente não resolveria, o que levaria a uma escolha de materiais com Cr e Ni em sua composição; • No que diz respeito ao tipo de nitretação que será feita após o eixo ter sido usinado, a realizada por plasma tem indiscutivelmente melhor qualidade em relação ao controle da camada nitretada, além de melhorar e muito a resistência superficial ao desgaste do material; • Quanto à segurança do projeto, foi utilizado um valor significativo no que diz respeito ao carregamento estático, dinâmico e além do mais na rigidez e na velocidade crítica; • O fato de considerar o escoamento como parâmetro de falha, tanto no uso do critério de resistência como análise de falha, leva a uma maior conservatividade do que se fosse usado o limite de resistência à tração; Como mostrado acima podemos dizer que temos como ponto primordial, no que se trata de analise de dimensionamento, a análise de rigidez, pois verificamos que é o fator determinante para o dimensionamento do eixo. É importante que não se esqueça dos fatores de segurança, os quais devem ser utilizados da melhor forma possível, para que não se tenha um alto custo, e um superdimensionamento desnecessário, pois existe a necessidade de se produzir um eixo o quanto mais leve possível. BIBLIOGRAFIA [1] Serviço online de Catálogo Geral de Rolamentos, SKF; [2]CHIVERINI, Vicente. AÇOS E FERROS FUNDIDOS. CARACTERÍSTICOS GERAIS E TRATAMENTOS TÉRMICOS. ed 4. São Paulo: Associação Brasileira de Metais, 1981; [3] CHIAVERINI, Vicente. TECNOLOGIA MECÂNICA. Materiais de construção mecânica. ed 2. São Paulo, MAKRON Books do Brasil Editora Ltda, 1986; [4] FREIRE. José de Mendonça, MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECÂNICA: TECNOLOGIA MECÂNICA. Rio de Janeiro: LTC- Livros Técnicos Científicos Editora S.A., 1983; [5] NORTON, Robert L. PROJETO DE MÁQUINAS: UMA ABORDAGEM INTEGRADA. Porto Alegre: Ed. Bookman. 2004; [6] SHIGLEY, Joseph Eduard, PROJETO DE ENGENHARIA MECÂNICA. São Paulo: Bookman., 2005. 7º edição; [7] NIEMANN, Gustav. ELEMENTOS DE MÁQUINAS. São Paulo: Ed. Edgard Blucher Ltda. 1971 Volumes 2 e 3; [8] RUDENKO – MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO E TRANSPORTE