Projeto de Um portão vertical

Projeto de Um portão vertical

(Parte 12 de 14)

Diagrama de Momento Torçor (DMT)

Esforços Atuantes Resultantes

3.1.11 - DIMENSIONAMENTO DO EIXO

3.1.11.1 - ESPECIFICAÇÃO E SELEÇÃO DO MATERIAL

Devido à grande variedade de materiais úteis na engenharia, certa indecisão é gerada na mente de um projetista que tenha como função especificar certo material. Analisando os resultados obtidos pelo estudo utilizando as cartas de ASHBY, nota-se que no que diz respeito à Resistência, as cerâmicas são as mais indicadas seguidas pelos aços e depois pelos polímeros e compósitos, quanto a rigidez ocorre o mesmo. Mas no que diz respeito à ductilidade e tenacidade os aços superam as cerâmicas e os demais, o que é muito importante para um eixo que sofre choques moderados. Já no que diz respeito à proteção contra corrosão as cerâmicas apresentam melhor resultado, porém alguns aços apresentam também ótimos resultados. Por fim em relação ao custo existe uma equivalência de custo entre os aços, cerâmica e polímeros.

O material especificado para o eixo do projeto em questão deve apresentar boas propriedades mecânicas, tais como tenacidade à fratura, rigidez, ductilidade e resistência ao desgaste. Com esses parâmetros à vista, e tendo em mãos as cartas de Ashby, notamos que apenas os aços atendem ao nosso projeto. Partindo disso, notamos que dentro da classe dos aços temos três famílias, sendo elas: aços carbono, aços-liga e aços inoxidáveis. Porém, também temos como fatores limitantes no nosso projeto o custo e a disponibilidade do material a ser especificado, assim sendo, a única família que atende a todos os fatores do projeto é a família dos aços carbono.

Dentre os aços carbono existem os de baixo, médio e alto percentual de carbono. Após uma análise de cada um desses três grupos optamos, para o eixo, pelo aço médio carbono ou aço hipereutetóide por possuir boa resistência, boa dureza, boa tenacidade e ductilidade. Apresentam quantidade de carbono suficiente para receber tratamento térmico, embora o tratamento, para ser efetivo, exija taxas de resfriamento elevadas e em seções finas. Além de serem apreciáveis nas seguintes aplicações: rodas e equipamentos ferroviários, engrenagens, virabrequins, eixos e outras peças de máquinas, que necessitem de elevadas resistências mecânica e ao desgaste.

O aço carbono 1045 mais comercialmente encontrado é o laminado a quente (e nitretado). As propriedades e composições do aço selecionado estão apresentadas abaixo:

Elemento de liga

C

Fe

P

S

% em peso

0,42 – 0.5

94 – 94,8

0,04

0,05

Composição do aço carbono 104

PROPRIEDADES

VALOR NUMÉRICO

(AÇO 1045)

Massa específica

7,87 g/cm³

Dureza Brinell

163

Dureza Knoop

184

Dureza vickers

170

Dureza rockwell B

84

Su

650 MPa

Syp

310 MPa

Ssyp

165 MPa

E

200 GPa

G

80 GPa

Deformação Máxima

16 %

Coeficiente de Poisson

0,29

Propriedades mecânicas do aço selecionado para o eixo.

3.1.11.2 - CÁLCULO DO DIÂMETRO PELO CRITÉRIO DE RESISTÊNCIA ESTÁTICA

Para o dimensionamento inicial do eixo a ser projetado, devemos utilizar um critério de resistência para a análise da falha estática. A escolha do critério deve ser tomada pelo projetista levando em consideração fatores particular do projeto. O escolhido foi o da teoria de cisalhamento máximo (Tresca), devido o material, com o qual se está trabalhando possuir um patamar de escoamento bem definido (dúctil). O mesmo aplica-se, apreciavelmente, aos materiais dúcteis e estabelece que o escoamento começa sempre que a tensão de cisalhamento máxima em uma peça torna-se igual à tensão cisalhante máxima em um corpo de prova de tração, quando este inicia o escoamento, além de ser mais conservativo em comparação ao critério da energia de distorção.

Onde:

Onde:

Mmax = Momento Fletor Máximo;

T max = Momento Torçor Máximo;

Km = fator que leva em conta o choque e a fadiga, no Momento Fletor;

Kt = fator que leva em conta o choque e a fadiga, no Momento Torçor;

Syp = Tenção de Cisalhamento;

d = Diâmetro do eixo.

Os valores de MmáxeTmáxdevem ser corrigidos devido ao efeito de choques, de acordo com a seguinte tabela:

Em que:

Km = fator numérico aplicado ao momento de flexão;

Kt = fator numérico aplicado ao momento de torção.

Natureza da carga

Árvores e eixos fixos (tensão de flexão sem reversão)

Gradualmente Aplicada

Subitamente Aplicada

Árvores e eixos giratórios (tensão de flexão com reversão)

Gradualmente Aplicada ou Constante

Subitamente aplicada, choques pequenos.

Subitamente aplicada, choques violentos

Km

Kt

Km

Kt

Gradualmente Aplicada

1,0

1,0

1,0

1,0

Subitamente aplicada, choques pequenos

1,5-2,0

1,5-2,0

1,5-2,0

1,0-1,5

Subitamente aplicados, choques violentos

 

2,0-3,0

1,5-3,0

Fatores de correção dos momentos fletores e torçores

Admitindo que no projeto as cargas atuantes sobre o sistema devem conter choques moderados, assim utilizaremos os seguintes valores:

  • Km = 1,5

  • Kt = 1,0

Na escolha do fator de segurança utilizou-se a tabela, que se encontra no estado da arte, onde diz que quando aplicado em materiais que operem em ambientes normais e que sejam submetidos a cargas e tensões que podem ser determinadas.

  • N = 2,0

Relembrando os valores dos DEC,DMF e DMT na tabela abaixo:

Trecho

DEC (N)

DMF (N.m)

DMT (N.m)

AB

463

46,3

0

BC

107,89

56,84

0,828

CD

-62,51

-99,44

0,828

DE

525,25

-33,855

0,828

EF

354,84

0,0835

0,828

FG

-0,26

0,885

1,65

I – Calculo do Momento Máximo, na Seção AB

II – Calculo do Momento Máximo, na Seção BC

III – Calculo do Momento Máximo, na Seção CD

IV – Calculo do Momento Máximo, na Seção DE

V – Calculo do Momento Máximo, na Seção EF

VI – Calculo do Momento Máximo, na Seção FG

Após determinarmos todos os mínimos diâmetros em cada seção, encontramos o diâmetro crítico do projeto, que é o maior diâmetro capaz de suportar qualquer esforço de transmissão seja de qualquer natureza. O diâmetro crítico, d = 21,40 mm , encontra-se na seção CD.

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