Amostragem - Estimação da Proporção de Migrantes para a Nova Matriz Curricular de Estatística

Amostragem - Estimação da Proporção de Migrantes para a Nova Matriz Curricular...

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ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO DE ALUNOS QUE OPTARÃO PELA NOVA MATRIZ CURRICULAR A PARTIR DE 2011

Manaus – AM novembro – 2010/2

ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO DE ALUNOS QUE OPTARÃO PELA NOVA MATRIZ CURRICULAR A PARTIR DE 2011

Thiago Bentes Jucá

Manaus – AM novembro – 2010/2

Federal do Amazonascomo

Relatório técnico de um levantamento amostral apresentado à professora Amazoneida Sá Peixoto Pinheiro da disciplina Técnicas de Amostragem I – IEE622 do curso de Estatística da Universidade requisito parcial de avaliação acadêmica 2010/2.

INTRODUÇÃOpg. 05
1. JUSTIFICATIVApg. 05
2. OBJETIVOSpg. 05
2.1 Geralpg. 05
2.2 Específicopg. 05
3. PLANO AMOSTRALpg. 06
3.1. Temapg. 06
3.2. Variável de interessepg. 06
3.3. Questão a ser respondidapg. 06
3.4. Tipo de pesquisapg. 06
3.5. Local de realização da pesquisapg. 06
3.6. Tipo de investigaçãopg. 06
3.7. Populaçãopg. 07
3.8. Tamanho da populaçãopg. 07
3.9. Sistema de referênciapg. 07
3.10. Unidades Amostraispg. 07
3.1. Unidade Elementarpg. 07
3.12. Erro amostralpg. 07
3.13. Nível de confiançapg. 07
3.14. Técnica de amostragempg. 07
3.15. Razão para estratificar a populaçãopg. 08
3.16. Especificação dos estratospg. 08
3.17. Tamanho e peso dos estratospg. 08
3.18. Tipo de alocação da amostrapg. 09
3.19. Dimensionamento da amostrapg. 09
3.20. Dimensionamento dos estratospg. 09
3.21. Especificação do parâmetropg. 10
3.21.1. Função paramétricapg. 10

METODOLOGIA 3.2. Estimador usado para o parâmetro .............................................................................. pg. 10

3.2.1. Estatística do estimadorpg. 10
3.23. Intervalo de confiança para o estimadorpg. 1
3.24. Método de coleta dos dadospg. 1
3.25. Instrumento de coletapg. 1
3.26. Material de auxíliousado durante a pesquisa ................................................ pg. 1
3.27. Dificuldadespg. 12
3.28. Cronogramapg. 12
3.29. Custos com a pesquisapg. 12
4. ANALISANDO AS ESTIMATIVAS OBTIDASpg. 14
CONCLUSÃOpg. 19
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASpg. 20
ANEXOSpg. 21

ANÁLISE E RESULTADOS 5. BASE DE DADOS ....................................................................................................................... pg. 21

populacionais desconhecidos, por meio da observação de apenas uma partedo seu
universo de estudoOs elementos de uma população são as unidades de observação e
análise determinadas pelos objetos do levantamentoA mudança para a nova matriz
curricular trouxe para o curso de estatística da Universidade Federal do Amazonasuma
alunos, cujo interesse de estudo da presente pesquisa é sabera proporção de discentes

O levantamento por amostragem permite a obtenção de informações a respeito de valores grande inovação em todo o seu plano de ensino e uma nova perspectiva para a formação dos futuros profissionais que atuarão no mercado de trabalho, mas com essa mudança surgiu a dúvida entre os alunos se optariam ou não pela migração para a nova matriz. Então, com base nessa decisão que os graduandos tomarão e de posse das ideias para a realização do exercício escolar proposto pela professora Amazoneida Sá P. Pinheiro da matéria Técnicas de Amostragem I, fora realizado um levantamento amostral no qual o tema está estritamente relacionado à dúvida dos que optarão pelo novo currículo do curso a partir de 2011 quando a mesmo começa a vigorar.

1. JUSTIFICATIVA

A nova matriz curricular trouxe melhorias para o campo de qualificação, aprendizado do aluno e, posteriormente, profissional. Por tal motivo considerou-se importante o estudo através de um experimento realizado na população de alunos do curso de estatística para saber por meio de análises dos dados uma estimativa, no caso a proporção, a respeito dos graduandos que optarão por esse novo conjunto de melhorias e atualizações que o novo currículo proporciona.

Estimar a proporção de discentes do curso de estatística da Universidade Federal do

Amazonas matriculados até o segundo semestre do presente ano que optarão pela nova matriz curricular a partir do ano posterior.

2.2. Específico Analisar a migração dos alunos do curso para a nova matriz curricular.

3. PLANO AMOSTRAL

Silvao plano inicial, entendido como a atividade em que se monta a estrutura lógica do

O processo de planejamento amostral ou plano amostral compreende fases desde as definições do tamanho e desenho da amostra retirada da população até a escolha posterior dos procedimentos e métodos que serão utilizados para os cálculos das estimativas desejadas. Segundo estudo, trata de definir os planos de observação da realidade e de análise de dados. É a etapa de construção do caminho a ser percorrido para atingir os objetivos propostos.

Estimação da proporção de alunos que optarão pela nova matriz curricular a partir de 2011. 3.2. Variável de interesse (característica de interesse)

Os alunos selecionadosaleatoriamente receberam informações sobre os
2011?”. Vale ressaltar que a referida
possuindo a mesma três possíveis respostas: “”.

Alunos que optarão pela nova matriz curricular a partir de 2011. 3.3. Questão a ser respondida objetivos da pesquisa e, aceitando participar da mesma, foram sujeitos a seguinte questão: questão foi elaborada em linguagem simples e de fácil compreensão aos entrevistados,

3.4. Tipo de pesquisa

Trata-se de uma pesquisa de campo simples. 3.5. Local de realização da pesquisa

Universidade Federal do Amazonas, Instituto de Ciências Exatas .

A pesquisa foi realizada durante o período letivo do segundo semestre de 2010 na

3.6. Tipo de investigação

Levantamento de dados survey, em inglês , tal investigação procura identificar características da população de maneira simples e objetiva sem interferir nos resultados.

3.7. População (universo)

Constitui-se de todos os alunos regularmente matriculados no curso de estatística até o período de 2010/2 e caracteriza-se como uma população referenciada ou população referida dado que a mesma é disponibilizada e descrita pelo sistema de referência mapas ou listas que definem e descrevem o universo a ser investigado pré-definido.

A população é constituída de 123 elementos, portanto

3.8. Tamanho da população 3.9. Sistema de referência (frame)

unidades amostrais e de onde será selecionada a amostra. Segundo Bolfarine & Bussab

Lista de matriculados fornecida pela coordenação do curso de estatística, a qual descreve as quando o sistema de referência é perfeito, isto é, quando ele lista uma a uma todas as unidades de análise, é possível então usar um processo, onde cada unidade é sorteada diretamente com igual probabilidade de pertencer à amostra.

3.10. Unidades Amostrais (UA)

Os estudantes de estatística. 3.1. Unidade Elementar (UE)

O erro amostralestabelecido é de 5%, pois queremos uma porcentagem mínima de erro

O estudante de estatística. 3.12. Erro amostral para o estudo. Ou seja, com o mínimo de erro maior será a relação observada entre as variáveis da amostra e a população, portanto com o erro minimizado essa relação será um indicador confiável no sentido de "representatividade da população" por meio da amostra.

O nível de confiançaassumido na pesquisa é de 90% , ou seja,
gama igual a 90% e alfa a 10%

3.13. Nível de confiança

Amostragem aleatória estratificadaCochran ; Kish fide Silva

3.14. Técnica de amostragem refere que a técnica de obtenção de amostras em que a população de elementos ou unidades

amostrais é previamente dividida em grupos mutuamente exclusivos, e

dentro dos quais são sorteadas amostras casuais simples de tamanho , chama-se amostragem aleatória estratificada ou, simplesmente, amostragem estratificada.

3.15. Razão para estratificar a população

amostragem estratificadaobjetivando facilitar o trabalho de amostragem dos dados e

Na pesquisa o que se deseja estimar é a proporção dos alunos de estatística que optarão pelo novo currículo a partir de 2011. Mas, devido a grande variabilidade de alunos de diferentes “anos de ingresso” e em vista que para alguns poderá ser vantajosa a migração para a nova matriz curricular e para outros não, logo visamos pela abordagem da mesma por meio da melhorar a análise dos mesmos nos estratos durante o processo de estimação.

3.16. Especificação dos estratos

A estratificação se dará pelo ano de ingresso no curso de estatística, porém pelo fato de haver poucas observações por ano de ingresso convencionou-se a divisão da população em três estratos:

 Estrato 1:
 Estrato 2:
 Estrato 3:
O estrato 1 é constituído de 50 elementos, o estrato 2 constitui-se de 43
elementose o estrato 3, por sua vez, constitui-se de 30 elementos . A tabela
a seguirmostra a proporção de cada estrato, a qual é a razão entre o tamanho
do mesmoe a população de estudo .

3.17. Tamanho e peso dos estratos

h

Tabela 1: peso dos três estratos. 1 2 3

Alocação proporcionalEsse tipo de alocação fora escolhido pelo fato de desejar que

3.18. Tipo de alocação da amostra os dados sejam alocados proporcionalmente à dimensão dos estratos para que cada um dos referidos possua a mesma fração de amostragem, a qual é a proporção de uma população a ser incluída na amostra.

3.19. Dimensionamento da amostra

favorávele não favorável das
observações são desconhecidas; logo substituímos seus valores por 0.5, portanto tem-se:

O procedimento usado será o que produz um valor conservativo para tendo em vista que a população em estudo é finita e as proporções: , o que resulta no maior valor possível para a amostra maximizando a variabilidade.

O valor críticoda distribuição de probabilidade Normal assumido na pesquisa para um
nível de significância de 90% e alfa de 10% é de 1.65Será usado um fator de

correção para a determinação de , dado que o experimento é sem reposição, utilizando-se de

. Arredondando para mais, o valor calculado para a amostra é aproximadamente,

como pode ser visto na expressão et seq.

3.20. Dimensionamento dos estratos

A dimensão individual de cada estrato é proporcional à população devido ao tipo de alocação escolhido para a amostragem estratificada. Na Tabela 2 podemos observar as

dimensões da amostra para cada um dos três estratos, a qual resulta do produto

entre o seu peso e o tamanho da amostra .

Tabela 2: cálculo da dimensão das amostras nos estratos segundo a alocação proporcional .

*
A proporção populacional, ou seja, a proporção de elementos da população que

3.21. Especificação do parâmetro apresentam a determinada característica que se quer estimar, no caso a variável de interesse. O

parâmetro será estimado por meio do seu estimador

3.2. Estimador usado para o parâmetro

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