Altimetria Topografia

Altimetria Topografia

(Parte 1 de 3)

Topografia 2 EEP

Prof. Antonio Carlos Silveira Coelho 1

Topografia Básica - Altimetria

Engenharia Civil Engenharia Ambiental

Prof. Antonio Carlos Silveira Coelho

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1. Levantamentos Altimétricos

Ou, simplesmente, nivelamento, é a operação que determina as diferenças de nível ou distâncias verticais entre pontos do terreno.

O nivelamento destes pontos, porém, não termina com a determinação do desnível entre eles mas, inclui também, o transporte da cota ou altitude de um ponto conhecido (RN – Referência de Nível) para os pontos nivelados.

Assim, segundo GARCIA e PIEDADE (1984):

A altitude de um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical deste ponto à superfície média dos mares (denominada Geóide).

A cota de um ponto da superfície terrestre, por sua vez, pode ser definida como a distância vertical deste ponto à uma superfície qualquer de referência (que é fictícia e que, portanto, não é o Geóide). Esta superfície de referência pode estar situada abaixo ou acima da superfície determinada pelo nível médio dos mares.

Então, segundo ESPARTEL (1987):

À altitude corresponde um nível verdadeiro, que é a superfície de referência para a obtenção da DV ou DN e que coincide com a superfície média dos mares, ou seja, o Geóide.

Altitude Nível Verdadeiro

À cota corresponde um nível aparente, que é a superfície de referência para a obtenção da DV ou DN e que é paralela ao nível verdadeiro.

Cota Nível Aparente

A figura a seguir (GARCIA, 1984) ilustra a cota (c) e a altitude (h) tomados para um mesmo ponto da superfície terrestre (A). Torna-se evidente que os valores de c e h não são iguais pois os níveis de referência são distintos.

Segundo ESPARTEL (1987), os métodos de nivelamento utilizados na determinação das diferenças de nível entre pontos e o posterior transporte da cota ou altitude são:

13.1. Nivelamento Barométrico

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Baseia-se na diferença de pressão com a altitude, tendo como princípio que, para um determinado ponto da superfície terrestre, o valor da altitude é inversamente proporcional ao valor da pressão atmosférica.

Este método, em função dos equipamentos que utiliza, permite obter valores em campo que estão diretamente relacionados ao nível verdadeiro.

Atualmente, com os avanços da tecnologia GPS e dos níveis laser e digital, este método não é mais empregado.

É possível, no entanto, utilizar-se dos seus equipamentos para trabalhos rotineiros de reconhecimento. Estes equipamentos são:

a)Altímetro Analógico

constituído de uma cápsula metálica vedada a vácuo que com a variação da pressão atmosférica se deforma. Esta deformação, por sua vez, é indicada por um ponteiro associado a uma escala de leitura da altitude que poderá estar graduada em metros ou pés (figura abaixo);

este tipo de altímetro é dito compensado quando possui um dispositivo que indica a correção a ser feita no valor da altitude por efeito da temperatura.

b)Altímetro Digital

seu funcionamento é semelhante ao do altímetro analógico, porém, a escala de leitura foi substituída por um visor de LCD, típico dos aparelhos eletrônicos (figura abaixo); as altitudes são fornecidas com precisão de até 0,04m (0,015").

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13.2. Nivelamento Trigonométrico

Baseia-se na medida de distâncias horizontais e ângulos de inclinação para a determinação da cota ou altitude de um ponto através de relações trigonométricas.

Portanto, obtém valores que podem estar relacionados ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento.

Segundo ESPARTEL (1987), divide-se em nivelamento trigonométrico de pequeno alcance

(com visadas 250m) e grande alcance (com visadas 250m), sendo que para este último, deve-se considerar a influência da curvatura da Terra e da refração atmosférica sobre as medidas.

Os equipamentos utilizados são:

a)Clinômetro Analógico ou Digital

dispositivo capaz de informar a inclinação ( ) entre pontos do terreno; indicado para a medida de ângulos de até 30 e lances inferiores a 150m;

constituído por luneta, arco vertical e vernier e bolha tubular;

pode ser utilizado sobre tripé com prumo de bastão e duas miras verticais de 4m, para a determinação das distâncias horizontais por estadimetria;

a precisão na medida dos ângulos pode chegar a 40" e na das distâncias, até 1cm em 50m (1:5000).

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Abaixo encontram-se as ilustrações de dois tipos de clinômetros, um analógico (com vernier) e outro digital (visor LCD).

A distância vertical ou diferença de nível entre dois pontos, por este método, é dada pela relação: )Z(gcot.DH)(tg.DHDNDV b)Clisímetro

permite ler, em escala ampliada, declividades (d%) de até 40%, o que eqüivale a ângulos de até 2 . No aspecto, ele é similar ao clinômetro; a precisão da leitura neste dispositivo pode chegar a 1/10%, ou seja, 4' de arco;

indicado para lances inferiores a 150m.

c)Teodolito: Topográfico e de Precisão

permite ler ângulos com precisão desde 1' (teodolito topográfico) até 0,5" (teodolito de precisão ou geodésico);

os topográficos, por serem mecânicos, são indicados para lances inferiores a 250m;

os de precisão, que podem ser prismáticos ou eletrônicos, são indicados para lances superiores a 250m.

13.3. Nivelamento Geométrico

Este método diferencia-se dos demais pois está baseado somente na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos.

O aparelho utilizado deve estar estacionado a meia distância entre os pontos (ré e vante), dentro ou fora do alinhamento a medir.

Assim como para o método anterior, as medidas de DN ou DV podem estar relacionadas ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do levantamento.

Os equipamentos utilizados são:

a)Nível Ótico

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Segundo ESPARTEL (1987), constitui-se de:

um suporte munido de três parafusos niveladores ou calantes; uma barra horizontal;

uma luneta fixada ou apoiada sobre a barra horizontal;

um nível de bolha circular para o nivelamento da base (pode também conter um nível de bolha tubular e/ou nível de bolha bipartida);

eixos principais: de rotação (vertical), ótico ou de colimação (luneta) e do nível ou tangente central;

duas miras ou réguas graduadas: preferencialmente de metal ínvar;

para lances até 25m, a menor divisão da mira deve ser reduzida a 2mm, não podendo nunca exceder a 1cm (régua de madeira).

A figura a seguir ilustra um nível ótico e régua graduada, ambos da marca BERGER.

b)Nível Digital

como descrito no item (8.6.e) é um nível para medição eletrônica e registro automático de distâncias horizontais e verticais;

o seu funcionamento está baseado no processo digital de leitura, ou seja, num sistema eletrônico de varredura e interpretação de padrões codificados;

para a determinação das distâncias o aparelho deve ser apontado e focalizado sobre uma régua graduada cujas divisões estão impressas em código de barras (escala binária);

este tipo de régua, que pode ser de alumínio, metal ínvar ou fibra de vidro, é resistente à umidade e bastante precisa quanto à divisão da graduação;

os valores medidos podem ser armazenados internamente pelo próprio equipamento ou em coletores de dados. Estes dados podem ser transmitidos para um computador através de uma interface RS 232 padrão;

a régua é mantida na posição vertical, sobre o ponto a medir, com a ajuda de um nível de bolha circular;

o alcance deste aparelho depende do modelo utilizado, da régua e das condições ambientais (luz, calor, vibrações, sombra, etc.).

c)Nível a Laser

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como descrito no item (8.6.f) é um nível automático cujo funcionamento está baseado na tecnologia do infravermelho;

assim como o nível digital, é utilizado na obtenção de distâncias verticais ou diferenças de nível e também não mede ângulos;

para a medida destas distâncias é necessário o uso conjunto de um detetor laser que deve ser montado sobre uma régua de alumínio, metal ínvar ou fibra de vidro;

é um aparelho peculiar pois não apresenta luneta nem visor LCD; a leitura da altura da régua

(FM), utilizada no cálculo das distâncias por estadimetria, é efetuada diretamente sobre a mesma, com o auxílio do detetor laser, pela pessoa encarregada de segurá-la;

os detetores são dotados de visor LCD que automaticamente se iluminam e soam uma campainha ao detectar o raio laser emitido pelo nível;

o alcance deste tipo de nível depende do modelo e marca, enquanto a precisão, depende da sensibilidade do detetor e da régua utilizada;

assim como para o nível digital, a régua deve ser mantida na posição vertical, sobre o ponto a medir, com a ajuda de um nível de bolha circular.

O nivelamento geométrico pode ser:

Neste método, indicado pela figura abaixo (DOMINGUES, 1979), instala-se o nível uma única vez em ponto estratégico, situado ou não sobre a linha a nivelar e eqüidistante aos pontos de nivelamento.

Deve-se tomar o cuidado para que o desnível entre os pontos não exceda o comprimento da régua (4m).

Após proceder a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos de ré e vante, o desnível pode ser determinado pela relação:

vantereFMFMDN

Se DN+ então o terreno está em aclive (de ré para vante). Se DN- então o terreno está em declive (de ré para a vante).

Este tipo de nivelamento pode ser longitudinal, transversal ou radiante e é aplicado a terrenos relativamente planos.

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Este método, ilustrado pela figura abaixo (GARCIA, 1984), exige que se instale o nível mais de uma vez, por ser, o desnível do terreno entre os pontos a nivelar, superior ao comprimento da régua.

Instala-se o nível eqüidistante aos pontos de ré e intermediário (primeiro de uma série de pontos necessários ao levantamento dos extremos), evitando-se ao máximos lances muito curtos.

Procede-se a leitura dos fios estadimétricos (FS, FM e FI) nos pontos em questão e o desnível entre os dois primeiros pontos será dado pela relação:

.ermintrePFMFMDN

Se DN+ então o terreno está em aclive. Se DN- então o terreno está em declive.

Assim, o desnível total entre os pontos extremos será dado pelo somatório dos desníveis parciais.

13.4. Precisão do Nivelamento

A precisão, tolerância ou erro médio de um nivelamento é função do perímetro percorrido com o nível (em km) e, segundo GARCIA e PIEDADE (1984), classifica-se em:

alta ordem: o erro médio admitido é de 1,5mm/km percorrido.

primeira ordem: o erro médio admitido é de 2,5mm/km percorrido. segunda ordem: o erro médio admitido é de 1,0cm/km percorrido.

terceira ordem: o erro médio admitido é de 3,0cm/km percorrido.

quarta ordem: o erro médio admitido é de 10,0cm/km percorrido. Onde o erro médio é avaliado da seguinte forma:

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para poligonais fechadas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos).

para poligonais abertas: é a soma algébrica das diferenças de nível parciais (entre todos os pontos) no nivelamento (ida) e no contranivelamento (volta).

Este erro, ao ser processado, poderá resultar em valores diferentes de zero, para mais ou para menos, e deverá ser distribuído proporcionalmente entre as estações da poligonal, caso esteja abaixo do erro médio total temível.

Assim, segundo ESPARTEL (1987), o erro médio total temível em um nivelamento para um perímetro P percorrido em quilômetros, deverá ser:

Pmm5m E o erro máximo admissível, segundo o mesmo autor, deverá ser:

14.1. Construção de Perfis

Segundo GARCIA e PIEDADE (1984), o perfil é a representação gráfica do nivelamento e a sua determinação tem por finalidade:

O estudo do relevo ou do seu modelado, através das curvas de nível;

A locação de rampas de determinada declividade para projetos de engenharia e arquitetura: edificações, escadas, linhas de eletrificação rural, canais e encanamentos, estradas etc.;

O estudo dos serviços de terraplanagem (volumes de corte e aterro).

O perfil de uma linha do terreno pode ser de dois tipos:

Longitudinal: determinado ao longo do perímetro de uma poligonal (aberta ou fechada), ou, ao longo do seu maior afastamento (somente poligonal fechada).

Transversal: determinado ao longo de uma faixa do terreno e perpendicularmente ao longitudinal.

O levantamento de um perfil, para poligonais abertas ou fechadas, é feito da seguinte forma:

Toma-se o maior afastamento (fechada) ou o perímetro (aberta) de uma poligonal e determina-se a linha principal a ser levantada.

Faz-se o estaqueamento desta linha em intervalos de 5m, 10m ou 20m, com a ajuda de balizas e trena ou de teodolito. É importante que as estacas sejam numeradas.

Faz-se o levantamento altimétrico desta linha e determinam-se todos os seus desníveis.

Determinam-se também as linhas transversais às estacas da linha principal com a ajuda de um teodolito. Se a linha longitudinal escolhida for o perímetro da poligonal, deve-se traçar, em cada estaca, a linha transversal segundo a bissetriz do ângulo horizontal naquele ponto.

Faz-se o estaqueamento das linhas transversais com a mesma precisão da linha principal, ou seja, em intervalos de 5m, 10m ou 20m.

Faz-se o levantamento destas linhas transversais e determinam-se todos os seus desníveis.

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Representam-se os valores dos desníveis obtidos e das distâncias horizontais entre as estacas em um sistema de eixos ortogonais da seguinte forma:

a)No eixo x são lançadas todas as distâncias horizontais entre as estacas (perímetro da linha levantada) em escala apropriada. Ex.:

b)No eixo y são lançados todos os valores de cota/altitude das estacas levantadas também em escala apropriada. Ex.:

1:75 (escala em y 10 vezes maior que a escala em x) perfil elevado. 1:750 (escala em y igual à escala em x) perfil natural. 1:1500 (escala em y 2 vezes menor que a escala em x) perfil rebaixado.

Uma vez representadas as estacas no eixo x, estas devem ser unidas, através de linhas ortogonais, às suas respectivas cotas já representadas no eixo y. Desta forma, cada interseção de duas linhas ortogonais (x e y) dará como resultado um ponto definidor do perfil.

O desenho final do perfil deverá compor uma linha que une todos os seus pontos definidores.

14.2. Determinação da Declividade entre Pontos

Segundo GARCIA e PIEDADE (1984), a declividade ou gradiente entre pontos do terreno é a relação entre a distância vertical e horizontal entre eles.

Em porcentagem, a declividade é dada por:

Em valores angulares, a declividade é dada por:

DN tg.arcd

Segundo os mesmos autores acima, as declividades classificam-se em:

Classe Declividade % Declividade Interpretação

A 03 01.7 Fraca B 03 a 06 01.7 a 03.4 Moderada C 06 a 12 03.4 a 06.8 Moderada a Forte D 12 a 20 06.8 a 1.3 Forte E 20 a 40 1.3 a 21.8 Muito Forte

F 40 21.8 Extremamente Forte

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14.4. Geração de Curvas de Nível

Como ilustrado na figura a seguir, as curvas de nível ou isolinhas são linhas curvas fechadas formadas a partir da interseção de vários planos horizontais com a superfície do terreno.

Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano horizontal tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na mesma cota altimétrica, ou seja, todos os pontos estão no mesmo nível.

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