Baixe Dimensionamento de um mezanino metálico e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! Maringá, Junho de 2011. UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Discente: Glauco Brentan da Silva Ra: 47762 Docente: Prof. Dr. Carlos Humberto Martins. PROJETO DE UM MEZANINO METÁLICO 2 Sumário 1. OBJETIVO .............................................................................................................................. 3 2. APRESENTAÇÃO DO PROJETO ......................................................................................... 3 3. CONSIDERAÇÕES DE PROJETO ........................................................................................ 4 4. DIMENSIONAMETO DAS VIGAS V2 E V3 ....................................................................... 5 4.1 Carga distribuída ............................................................................................................... 5 4.2 Momento fletor ................................................................................................................. 5 4.3 Esforço cortante ................................................................................................................ 5 4.4 Pré-dimensionamento da seção transversal das vigas ...................................................... 5 4.5 Escolha do perfil ............................................................................................................... 6 4.6 Determinação da força cortante resistente de cálculo ....................................................... 6 4.7 Verificação de flambagem local – FLM e FLA ................................................................ 7 4.8 Determinação do momento fletor resistente de dimensionamento ................................... 7 4.9 Verificação do Estado Limite de Serviço – E.L.S ............................................................ 7 5. DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS V1 E V4 .................................................................... 8 5.1 Carga distribuída ........................................................................................................... 8 5.2 Momento fletor ............................................................................................................. 8 5.3 Esforço cortante ............................................................................................................ 9 5.4 Pré-dimensionamento da seção transversal das vigas ................................................... 9 5.5 Escolha do perfil ........................................................................................................... 9 5.6 Determinação da força cortante resistente de cálculo ................................................... 9 5.7 Verificação da flambagem local – FLM e FLA .......................................................... 10 5.8 Determinação do momento fletor resistente de dimensionamento ............................. 10 5.9 Verificação do Estado Limite de Serviço – E.L.S ...................................................... 10 6. DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS V5 E V6 .................................................................. 11 7. DIMENSIONAMENTO DOS PILARES - (P1 = P2 = P3 = P4) .......................................... 15 8. RESUMO DOS PERFIS ....................................................................................................... 19 9. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 19 5 4. DIMENSIONAMETO DAS VIGAS V2 E V3 Para o cálculo dos carregamentos das vigas, foram utilizados os seguintes coeficientes de ponderação das ações:  γg1 = 1,25 (relacionado com o peso próprio da estrutura);  γg2 = 1,35 (relacionado a estruturas moldadas no local e elementos industrializados);  γq = 1,5 (relacionado a ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação). 4.1 Carga distribuída Qsd = [ Σ(γg1 x Fg) + (γg2 x Fq1) + Σ(γq x q0 x Fq) ] x Área de influência Qsd = [ 1,25 x 0,45 + 1,35 x (2,0 + 1,5) + 1,5 x 7,5 ] x 2,5 Qsd = 41,34 KN/m 4.2 Momento fletor Para a determinação do momento fletor, serão consideradas como vigas bi-apoiadas, assim o momento é dado por: Msd = q 8 = Msd = 218,33 KN/m 4.3 Esforço cortante Vsd = = Vsd = 134,36 KN 4.4 Pré-dimensionamento da seção transversal das vigas Supondo seção compacta e utilizando a expressão que define o momento resistente de cálculo, temos: MRd = onde:{ 6 (Zx)mim = (Zx)mim = (Zx)mim = 960,65 cm³ 4.5 Escolha do perfil A escolha do perfil será feita com base na tabela de perfis laminados da Gerdau Açominas, comparando a resistência plástica mínima exigida com a fornecida pelo fabricante. Portanto, o perfil escolhido será o W 360 x 57,8, cuja as características da seção transversal são: d = 35,8 cm Ix = 16143 cm 4 bf = 17,2 cm Wx = 901,8 cm³ tw = 0,79 cm Zx = 1014,8 cm³ tf = 1,31 cm h = 33,2 cm A = 72,5 cm² Aw = 27,44 cm² 4.6 Determinação da força cortante resistente de cálculo Vsd ≤ VRd = = 42,03 ≤ 1,10 x √ = 69,57 Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por: VRd = = VRd = 374,2 KN Como a força resistente do perfil escolhido é superior (VRd ≥ Vsd) a força solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 7 4.7 Verificação de flambagem local – FLM e FLA - Para as mesas – FLM l ≤ lP l = = = 6,56 ≤ 0,38 √ = 10,7 → Portanto OK! - Para a alma – FLA l = = = 42,03 ≤ 3,76 √ = 106,3 → Portanto OK! Então, a seção realmente é compacta. 4.8 Determinação do momento fletor resistente de dimensionamento MRd = = MRd = 230,63 KN.m Como o momento resistente pelo perfil é superior (MRd ≥ Msd) ao momento solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor. 4.9 Verificação do Estado Limite de Serviço – E.L.S Segundo a NBR 8800, item 4.7.7.3.2, devido a carga permanente atuar em toda vida da estrutura, podemos retirar os coeficientes de majoração das cargas permanentes e minorar (coef. Y2) as ações variáveis, para a verificação do estado limite de serviço. Assim, o carregamento da viga V2 e V3 é dado a seguir: Pserviço = [ Σ( Fg) + Σ(Y2 x Fq) ] x Área de influência Pserviço = [ (0,45 + 2,0 + 1,5) + 0.6 x 7,5 ] x 2,5 Pserviço = 21,125 KN/m O deslocamento no meio do vão pode ser calculado pela expressão definida abaixo: 10 VRd = 279,68 KN Como a força resistente do perfil escolhido é superior (VRd ≥ Vsd) a força solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 5.7 Verificação da flambagem local – FLM e FLA - Para as mesas – FLM l ≤ lP l = = = 7,47 ≤ 0,38 √ = 10,7 → Portanto OK! - Para a alma – FLA l = = = 57,24 ≤ 3,76 √ = 106,3 → Portanto OK! Então, a seção realmente é compacta. 5.8 Determinação do momento fletor resistente de dimensionamento MRd = = MRd = 124,45 KN.m Como o momento resistente pelo perfil é superior (MRd ≥ Msd) ao momento solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor. 5.9 Verificação do Estado Limite de Serviço – E.L.S O novo carregamento para a verificação do deslocamento será: Pserviço = [ Σ( Fg) + Σ(Y2 x Fq) ] x Área de influência Pserviço = [ (0,45 + 2,0 + 1,5) + 0.6 x 7,5 ] x 1,25 Pserviço = 10,56 KN/m O deslocamento no meio do vão pode ser calculado pela expressão definida anteriormente ou também pode ser obtida com grande precisão através do programa Ftool. 11 Assim, o deslocamento atuante obtido pelo Ftool é de 1,43 cm. De acordo com a NBR 8800, tabela c.1, o deslocamento limite para uma viga de piso é L/350, então: δLimite = δLimite = 1,86 cm Como o deslocamento atuante é menor que o limite (δAtuante ≤ δLimite), o perfil atende o requisito quanto ao deslocamento limite preconizado pela norma. Por conseguinte, o perfil escolhido pode ser utilizado sem problemas, pois atende à todos os pré-requisitos de dimensionamento. 6. DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS V5 E V6 Os carregamentos destas vigas podem ser obtidos pelas forças de reações das vigas V1, V2, V3 e V4, como mostra a figura 3. Figura 3: Vigas V5 e V6. As reações de apoio das vigas são determinadas pelo equilíbrio das forças, em que seus resultados são mostrados abaixo. Rv1 = 67,2 KN Rv3 = 134,4 KN Rv2 = 134,4 KN Rv4 = 67,2 KN 12 Com a ajuda do software Ftool, obtemos os diagramas de momento fletor e esforço cortante atuante, (Figura 4 e 5). Figura 4: Diagrama de momento fletor. Figura 5: Diagrama de esforço cortante. Portanto, o momento fletor utilizado para o cálculo da viga será 336 KN.m, e para o cálculo do cisalhamento será utilizado o esforço cortante de 134,4 KN. 6.1 Pré- dimensionamento da seção transversal das vigas MRd = onde:{ 15 δLimite = δLimite = 2,14 cm Como o deslocamento atuante é menor que o limite (δAtuante ≤ δLimite), o perfil atende o requisito quanto ao deslocamento limite preconizado pela norma. Por conseguinte, o perfil escolhido pode ser utilizado sem problemas, pois atende à todos os pré-requisitos de dimensionamento. 7. DIMENSIONAMENTO DOS PILARES - (P1 = P2 = P3 = P4) A carga atuante nos pilares pode ser obtida a partir das reações das vigas V5 e V6 mostradas anteriormente. Todos os pilares possuem uma carga de compressão idênticas, por isso o cálculo será resumido em apenas do pilar P1. 7.1 Carga no pilar P1 A carga no pilar, bem como sua altura é mostrado na figura 7. Figura 7: Carga no pilar. 16 7.2 Escolha do perfil Normalmente, nos casos de peças comprimidas escolhe-se uma seção e verifica-se a sua estabilidade. Neste caso será escolhido o perfil W 150 x 13 (1ª Alma), cuja as características são mostradas abaixo: d = 14,8 cm Ix = 635 cm 4 bf = 10,0 cm Iy = 82 cm 4 tw = 0,43 cm h = 13,8 cm tf = 0,49 cm Ag = 16,6 cm² 7.3 Cálculo da força resistente de cálculo - Verificação da flambagem local da alma – FLA - Elementos AA – Possuem duas bordas longitudinais vinculadas ( ) = ( ) = 32,09 ( ) = 1,49 x √ = 1,49 x √ ( ) = 42,1 ( ) ≤ ( ) → Não haverá problema de flambagem local da alma, portanto Qa = 1,0. - Verificação local das mesas – FLM -Elementos AL – Possuem um borda longitudinal vinculada 17 = =10,2 ( ) = 0,56 x √ = 0,56 x √ ( ) = 15,8 ≤ ( ) → Não haverá problema de flambagem local da mesa, portanto Qs = 1,0. Assim, a alma e a mesa possuem relação largura/espessura dentro dos limites, ou seja Q = Qa x Qs = 1,0. 7.4 Condições dos vínculos Para o dimensionamento do pilar, será considerado sua base engastada e o topo rotulado, como mostra a figura 8. Figura 8: Vinculação do pilar P1.