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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ

COLEGIADO DE ENGENHARIA QUÍMICA

FENÔMENOS DE TRANSPORTE I

CÁLCULO DE PERDA DE CARGA DA CAIXA D’ÁGUA

DA UEAP ATÉ O LABORATÓRIO DE BOTÂNICA

JÉSSICA ALVES DA SILVA

MANOEL RODRIGUES DA SILVA

PATRÍCIA DE FREITAS

ROBSON OLIVEIRA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAPÁ

COLEGIADO DE ENGENHARIA QUÍMICA

FENÔMENOS DE TRANSPORTE I

CÁLCULO DE PERDA DE CARGA DA CAIXA D’ÁGUA

DA UEAP ATÉ O LABORATÓRIO DE BOTÂNICA

Trabalho apresentado como parte da avaliação final da disciplina de Fenômenos de Transporte I, no curso de Engenharia Química da Universidade do Estado do Amapá, sob orientação do prof. Ms. Marcos Danilo.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ................................................................................

04

  1. PERDA DE CARGA ..................................................................

05

    1. PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA ......................................

05

    1. PERDA DE CARGA LOCALIZADA ......................................

07

  1. CÁLCULO DE PERDA DE CARGA ..........................................

09

    1. CÁLCULO DE PERDA DE CARGA LOCALIZADA ..............

11

    1. COMPRIMENTO EQUIVALENTE ........................................

11

    1. COEFICIENTE DE PERDA EM FUNÇÃO DA CARGA CINÉTICA ............................................................................

12

  1. CÁLCULO DA PERDA DE CARGA DA CAIXA D’ÁGUA ATÉ O LABORATÓRIO DE BOTÂNICA ...........................................

16

    1. ANÁLISE DE DADOS ...........................................................

16

CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................

22

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................

23

INTRODUÇÃO

Perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. Fatores podem afetar este escoamento, como: rugosidade do material, densidade, velocidade, diâmetro, etc.

O presente trabalho considerou o escoamento da caixa d’água da Universidade do Estado do Amapá-UEAP, até as torneiras do laboratório.

Para a realização dos cálculos foi necessário o trabalho em campo para medidas de comprimento, especificação dos materiais das tubulações, planta da área com identificação dos joelhos e “T”s e diâmetros em cada trecho da tubulação. Após pode-se então realizar os cálculos, conforme aqui demonstrados.

1 PERDA DE CARGA

O escoamento interno em tubulações sofre forte influencia das paredes, dissipando energia em razão do “atrito” viscoso das partículas fluídas. As partículas em contato com a parede adquirem a velocidade da parede e passam a influir nas partículas vizinhas por meio da viscosidade da turbulência, dissipando energia. Essa dissipação de energia provoca redução da pressão total do fluido ao longo do escoamento, denominada perda de carga, (ROMA, 2006). Em suma, perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa.

A perda de carga que ocorre nos escoamentos sob pressão tem duas causas distintas: a primeira é a parede dos dutos retilíneos, que leva a uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total diminua gradativamente ao longo do comprimento e por isso é denominada perda de carga distribuída; a segunda causa de perda de carga é constituída pelos assessórios de canalização, isto é, as diversas peças necessárias para montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, as quais provocam variação brusca da velocidade, em módulo ou direção, intensificando a perda de energia nos pontos onde estão localizados, sendo conhecidas como perdas de cargas localizadas.

No cotidiano a perda de carga é muito utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível.

1.1 PERDA DE CARGAS DISTRIBUÍDAS

Poucos problemas mereceram tanta atenção ou foram tão investigados quanto o da determinação das perdas de carga nas canalizações. As dificuldades que se apresentam ao estudo analítico da questão são tantas que levaram os pesquisadores às investigações experimentais"

(AZEVEDO NETO ET al, 2003 apud BRAGA 2009)

.

Assim foi que meados do século 19 os engenheiros hidráulicos Remi P.G.

Darcy (1803-1858) e Julius Weisbach (1806-1871), após inúmeras experiências estabeleceram uma das melhores equações empíricas para o cálculo da perda de carga distribuída ao longo das tubulações, porém foi só em 1946 que Rouse vem a chamá-la de "Darcy-Weisbach", porém este nome não se torna universal até perto de 1980. A equação de Darcy-Weisbach é também conhecida por fórmula Universal para cálculo da perda de carga distribuída.

A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do comprimento.

Nas figuras abaixo, pode-se melhor compreender acerca das perdas de cargas distribuídas:

Figura 01: Visualização de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo.

Fonte: BRAGA, 2009.

Figura 2: Modelos matemáticos utilizados na determinação de perdas de superfície no contato do fluído e a parede do tubo.

Fonte: BRAGA, 2009.

Figura 3: Material e condições dos tubos influenciam diretamente no aumento de perda de carga em tubulações.

Fonte: BRAGA, 2009.

1.2 PERDAS DE CARGAS LOCALIZADAS

Este tipo de perda de carga ocorre sempre que o escoamento do fluido sofre algum tipo de perturbação, causada, por exemplo, por modificações na seção do conduto ou em sua direção. Tais perturbações causam o aparecimento ou o aumento de turbulências, responsáveis pela dissipação adicional de energia. As perdas de carga nesses locais são chamadas de perdas de carga localizadas, ou perdas de carga acidentais, ou perdas de carga locais, ou ainda, perdas de carga singulares. Alguns autores denominam as mudanças de direção ou de seção de singularidades.

Em suma, pode-se dizer que este tipo de perda é causado pelos acessórios de canalização isto é, as diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, que provocam variação brusca da velocidade, em módulo ou direção, intensificando a perda de energia nos pontos onde estão localizadas. O escoamento sofre perturbações bruscas em pontos da instalação tais como em válvulas, curvas, reduções, expansões, emendas entre outros.

Figura 4: Representação da turbulência (responsável pela perda de carga localizada) em singularidades inseridas numa instalação de recalque.

Fonte: BRAGA, 2009.

Figura 5: Tubulações compostas por muitas conexões apresentam uma perda de carga relativamente alta.

Fonte: BRAGA, 2009.

Figura 6: Cada componente apresenta um valor específico de perda de carga

Fonte: BRAGA, 2009.

2 CÁLCULOS DAS PERDAS

Para o cálculo desta perda pode-se utilizar inúmeras expressões que foram determinadas experimentalmente, porém aqui citarei a Fórmula Universal ou de Darcy-Weisbach, sendo a fórmula recomendada para cálculo de perda de carga pela Associação Brasileira de Normas e Técnicas (ABNT) (ROMA, 2006):

Onde:

Δp = variação de pressão

f = coeficiente de perda de carga

ρ = densidade

v = velocidade

L = comprimento

D = diâmetro

= rugosidade

É conveniente relembrar que um escoamento pode ser classificado duas formas, turbulento ou laminar. No escoamento laminar há um caminhamento disciplinado das partículas fluidas, seguindo trajetórias regulares, sendo que as trajetórias de duas partículas vizinhas não se cruzam. Já no escoamento turbulento a velocidade num dado ponto varia constantemente em grandeza e direção, com trajetórias irregulares, e podendo uma mesma partícula ora localizar-se próxima do eixo do tubo, ora próxima da parede do tubo.

Em geral, o regime de escoamento na condução de fluídos no interior de tubulações é turbulento, exceto em situações especiais, tais como escoamento a baixíssimas vazões e velocidades.

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